Finite Group Databasebeta

← #30891732

Subgroups — #30891732

Order 17152.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524071—24no—
20C2×#14524071—24no—
21C2×#14524071—22no—
22C2×#14524071—22no—
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11761617C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic
28C22×D536C2211yescharacteristic
29C22×D536C2211yescharacteristic
30#16863666—24no—
31#16863659—24no—
32#16863556—22no—
33#16863546—22no—
34#16863539—22no—
35#16863529—22no—
36C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
38#16863404C2211yescharacteristic, complemented
39#16863400C2211yescharacteristic
40#16863400C2211yescharacteristic
41#16863400C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523959C2211yescharacteristic
45C2×#14523959C2211yescharacteristic
46C2×#14523959C2211yescharacteristic
47C2×#14523959C2211yescharacteristic
48C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
50#16863360C2211yescharacteristic
51#16863360C2211yescharacteristic
52#16863161C2211yescharacteristic, complemented
53#16863161C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56#525×C67C2211yescharacteristic
57#436×C67—22no—
58#435×C67—22no—
59#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#407×C67C2211yescharacteristic
62#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268—22no—
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83#14524073—22no—
84#14524073—41no—
85#14524071—216no—
86#14524071—216no—
87#14524068—22no—
88#14524068—22no—
89#14524068—22no—
90#14524068—41no—
91#14524068—41no—
92#14524068—41no—
93C2×#11761618—21no—
94C2×#11761617—22no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761617—22no—
97C2×#11761617—22no—
98C2×#11761617—21no—
99C2×#11761617—21no—
100C2×#11761617D414yescomplemented
101C2×#11761616—21no—
102C2×#11761615—21no—
103C2×#11761615—21no—
104C2×#11761615—21no—
105C2×D536—22no—
106C2×D536—22no—
107C2×D536—22no—
108C2×D536—22no—
109C2×D536—21no—
110C2×D536—21no—
111C2×D536D414yescomplemented
112C2×#11761613—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761612C2311yescharacteristic
118C2×#11761612C2311yescharacteristic
119#14523979—22no—
120#14523979—22no—
121#14523966—22no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—22no—
125#14523961—22no—
126#14523961—41no—
127#14523959—22no—
128#14523959—22no—
129#14523959—22no—
130#14523959—41no—
131#14523959—41no—
132#14523959—41no—
133C22⋊(C67⋊C8)—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—22no—
135C2×#41×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137#131×C67—22no—
138#131×C67—22no—
139C2×M16×C67—22no—
140C2×M16×C67—22no—
141C2×M16×C67—21no—
142C2×M16×C67D412yes—
143C2×M16×C67D412yes—
144C2×M16×C67C2311yescharacteristic
145C2×M16×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67—21no—
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149#123×C67—21no—
150C22⋊Q8×C67D412yes—
151#121×C67D412yes—
152#120×C67—21no—
153C4×D4×C67—22no—
154#117×C67C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C67—22no—
156C22⋊C8×C67—22no—
157C22⋊C8×C67—22no—
158#97×C67—21no—
159C4×C8×C67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—84no—
167#11761628—28no—
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134C2×D412yes—
177C2×D268—28no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—44no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C22×Dic67—21no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209#11761618—42no—
210#11761617—28no—
211#11761617—24no—
212#11761617—24no—
213#11761616—42no—
214#11761615—42no—
215#11761615—42no—
216#11761615—42no—
217D536—28no—
218D536—24no—
219D536—24no—
220#11761613—42no—
221#11761613—42no—
222#11761613—42no—
223#11761612—21no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C24×C67#4111yescharacteristic
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67C2×D412yes—
251C22×C4×C67#4111yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253M16×C67—24no—
254M16×C67—24no—
255M16×C67—21no—
256M16×C67—21no—
257M16×C67—21no—
258M16×C67—21no—
259M16×C67—42no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—42no—
265C2×C8×C67C2×D412yes—
266C2×C8×C67C2×D412yes—
267C2×C8×C67C2×D412yes—
268C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67—22no—
271C4⋊C4×C67C2×D412yes—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C42×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67#12112yes—
281C23×C67C2×#4111yescharacteristic
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—48no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—84no—
293C22×D67—84no—
294C22×D67—88no—
295C22×D67—88no—
296C22×D67—82no—
297C22×D67—82no—
298C22×D67—82no—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—21no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—82no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67#12112yes—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—48no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—48no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340C4×D67—48no—
341Dic134—22no—
342Dic134—22no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345C8×C67—22no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67#12012yes—
349C8×C67#12012yes—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67C2×#12111yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67#54611yescharacteristic
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—82no—
369C2×D67—82no—
370C2×D67—82no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—82no—
373C2×D67—82no—
374C2×D67—82no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—82no—
378C4×C67—22no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67C2×#12011yescharacteristic
382C4×C67#53511yescharacteristic
383C4×C67D4211yescharacteristic
384C4×C67D4211yescharacteristic
385Dic67—42no—
386#24284—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—42no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67#240811yescharacteristic
392C2×C67#306812yes—
393D67—82no—
394D67—82no—
395D67—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
397C2×#472—671no—
398C2×#471—671no—
399#3005—671no—
400#3003—671no—
401#2930D6711yescharacteristic, complemented
402#2046—671no—
403#2045—671no—
404#2019—671no—
405#2018—671no—
406#1978—671no—
407#1977—671no—
408#1811—671no—
409#1785—671no—
410#1783—671no—
411C67#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—671no—
413C23×D4—671no—
414C2×#137—671no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
422C22×SD16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×D8—671no—
425C22×D8—671no—
426C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
427C22×M16C2×D6711yescharacteristic
428#525C2×D6711yescharacteristic
429#472—1344no—
430#471—1344no—
431#452—1342no—
432#450—1342no—
433#449—1342no—
434#447—1342no—
435#436—22no—
436#435—22no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108—671no—
439#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#419—671no—
441#418—671no—
442#418—671no—
443#418—671no—
444C2×#101—671no—
445C2×#101—671no—
446C2×#100—671no—
447C2×#100—671no—
448C2×#100—671no—
449C2×#100—671no—
450C2×#100—671no—
451C2×#100—671no—
452#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#407—671no—
454#407—671no—
455#407C2×D6711yescharacteristic
456#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#341—671no—
458#341—671no—
459C25—1341no—
460C2×#41—2681no—
461C2×#41—2681no—
462C2×#41—1342no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41C22×D6711yescharacteristic
467C22×Q8—671no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1341no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4C22×D6711yescharacteristic
481#137—2681no—
482#137—1342no—
483AGL(1,ℤ/8)—2681no—
484AGL(1,ℤ/8)—2681no—
485AGL(1,ℤ/8)—2681no—
486AGL(1,ℤ/8)—13416no—
487AGL(1,ℤ/8)—13416no—
488AGL(1,ℤ/8)—1342no—
489AGL(1,ℤ/8)—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×SD16—674no—
493C2×SD16—1342no—
494C2×SD16—1342no—
495C2×SD16—1341no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1341no—
503C2×D8—674no—
504C2×D8—1342no—
505C2×D8—1342no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1341no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1341no—
512C2×D8—1341no—
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—671no—
519C2×M16—671no—
520C2×M16—671no—
521C2×M16—671no—
522C2×M16C22⋊D6712yes—
523C2×M16C22⋊D6712yes—
524C2×M16C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529#123—21no—
530C22⋊Q8D26812yes—
531#121D26812yes—
532#120—21no—
533C4×D4—22no—
534#117C22×D6711yescharacteristic
535#108—1342no—
536#108—1342no—
537C4⋊C8—22no—
538#103—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#101—2681no—
543#101—1342no—
544#100—2681no—
545#100—2681no—
546#100—2681no—
547#100—1342no—
548#100—1342no—
549#100—1342no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1342no—
553C22⋊C8—1342no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556C24—2682no—
557C24—2682no—
558C24—2682no—
559C24—5364no—
560C24—1341no—
561C24—1341no—
562C24—1341no—
563C24#1176162811yescharacteristic
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—2684no—
569#41—2684no—
570#41—2684no—
571#41—1348no—
572C2×Q8—672no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—2684no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2684no—
585C2×D4—2684no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—1348no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4C2×D26811yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
620C22×C4C2×D26812yes—
621C22×C4#1176162811yescharacteristic
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623Q16—2682no—
624SD16—2682no—
625SD16—2682no—
626SD16—2682no—
627SD16—2682no—
628SD16—1348no—
629SD16—1344no—
630SD16—1344no—
631D8—2682no—
632D8—2682no—
633D8—2682no—
634D8—1348no—
635D8—1344no—
636D8—1344no—
637M16—24no—
638M16—24no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—1341no—
645M16—1341no—
646M16—1341no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8D4×D6712yes—
662C2×C8D4×D6712yes—
663C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
664C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4C2×D26812yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C42—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—42no—
676C23—2688no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—5362no—
684C23—5362no—
685C23—5362no—
686C23—5364no—
687C23—5364no—
688C23—5368no—
689C23—5368no—
690C23—1342no—
691C23—1342no—
692C23—1342no—
693C23#1452401712yes—
694C23C2×#1176162811yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—2681no—
698Q8—2681no—
699Q8—1342no—
700Q8—1342no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—82no—
706D4—2688no—
707D4—2688no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4—1342no—
719D4—1342no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2688no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4#1452401712yes—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
738C2×C4C22×D26811yescharacteristic
739C2×C4#1452408911yescharacteristic
740C2×C4#1452408911yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8#1452401112yes—
749C8#1452401112yes—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—5362no—
762C22—5362no—
763C22—5362no—
764C22—5362no—
765C22—5362no—
766C22—5362no—
767C22—53616no—
768C22—5362no—
769C22—5362no—
770C22—5362no—
771C22C2×#1452401711yescharacteristic
772C22#1686404211yescharacteristic
773C22#1686404211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—2682no—
778C4C2×#1452401111yescharacteristic
779C4#1686396011yescharacteristic
780C4D4×D26811yescharacteristic
781C4D4×D26811yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—5362no—
787C2—5362no—
788C2—5362no—
789C2#2256356511yescharacteristic
790C2#2256993712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524017
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2930C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#2930D67
hypocenterC67#24284
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524071C2semidirect
2. C2×#16863666C2semidirect
3. C2×#16863659C2semidirect
4. #22569449C2semidirect
5. #22569435C2semidirect
6. #22561472C2semidirect
7. #22561465C2semidirect
8. #22561324C2semidirect
9. #22561318C2semidirect
10. #22561119C2semidirect
11. #22561112C2semidirect
12. #22560251C2semidirect
13. #22560135C2semidirect
14. #22560129C2semidirect
15. C67×#2930C2semidirect
18. C2×#14524073C22semidirect
25. C2×#14524068C22semidirect
36. C2×#14523979C22semidirect
37. C2×#14523979C22semidirect
38. #16863404C22semidirect
41. #16863400C22semidirect
42. C2×#14523961C22semidirect
43. C2×#14523961C22semidirect
48. C2×#14523959C22semidirect
49. C2×#14523959C22semidirect
52. #16863161C22semidirect
53. #16863161C22semidirect
54. C2×#131×C67C22semidirect
59. #424×C67C22semidirect
60. #408×C67C22semidirect
62. #405×C67C22semidirect
100. C2×#11761617D4semidirect
111. C2×D536D4semidirect
401. #2930D67semidirect
411. C67#24284semidirect
426. C2×#131C2×D67semidirect
439. #424C2×D67semidirect
452. #408C2×D67semidirect
456. #405C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240712
C2×#168636662
C2×#168636592
#225694492
#225694352
#225614722
#225614652
#225613242
#225613182
#225611192
#225611122
#225602512
#225601352
#225601292
C67×#29302
#2428467