Finite Group Databasebeta

← #30891733

Subgroups — #30891733

Order 17152.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524067—24no—
21C2×#14524067—24no—
22C2×#14524067—22no—
23C2×#14524067—22no—
24C22×#11761617C2211yescharacteristic
25C22×#11761616C2211yescharacteristic
26C22×#11761613C2211yescharacteristic
27C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11761611C2211yescharacteristic
29#16863903C2211yescharacteristic
30#16863664—24no—
31#16863657—24no—
32#16863555—22no—
33#16863545—22no—
34#16863538—22no—
35#16863528—22no—
36#16863471—22no—
37#16863464—22no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40#16863422C2211yescharacteristic, complemented
41#16863406C2211yescharacteristic, complemented
42#16863402C2211yescharacteristic
43#16863401C2211yescharacteristic
44#16863401C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523960C2211yescharacteristic
48C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863354C2211yescharacteristic, complemented
55#16863161C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#100×C67C2211yescharacteristic
60C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627—41no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67—41no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82#14524073—22no—
83#14524073—41no—
84#14524068—22no—
85#14524068—41no—
86#14524067—216no—
87#14524067—216no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616—21no—
96C2×#11761616D414yescomplemented
97C2×#11761615—21no—
98C2×#11761613—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761613—22no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761613D414yescomplemented
103#14524050—22no—
104#14524050—22no—
105C2×#11761612—21no—
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761611—22no—
110C2×#11761611—22no—
111C2×#11761611D412yes—
112C2×#11761611D412yes—
113C22×C67⋊C8—21no—
114C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
115#14524024—21no—
116#14524019D412yes—
117#14524014D412yes—
118#14524011—21no—
119C4×C22⋊D67—22no—
120#14524002C2311yescharacteristic
121#14523978—22no—
122#14523978—22no—
123Dic67⋊C8—22no—
124#14523968—22no—
125#14523965—22no—
126#14523964—22no—
127#14523964—22no—
128#14523961—22no—
129#14523961—41no—
130#14523960—22no—
131#14523960—22no—
132#14523959—22no—
133#14523959—41no—
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137#14523953—21no—
138C8×Dic67—21no—
139C2×#41×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
145AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
146C2×SD16×C67—21no—
147C2×SD16×C67—21no—
148C2×D8×C67—22no—
149C2×D8×C67—22no—
150C2×D8×C67—21no—
151C2×D8×C67—21no—
152C2×D8×C67—22no—
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C2×M16×C67C2311yescharacteristic
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157#100×C67—41no—
158#100×C67—41no—
159C22⋊C8×C67—22no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—84no—
165C23×D67#4111yescharacteristic
166#11761627—28no—
167#11761627—44no—
168#11761627—44no—
169#11761627—44no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134C2×D412yes—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268C2×D412yes—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189D4×D67—28no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—42no—
195C22×Dic67—42no—
196C22×Dic67—42no—
197C22×Dic67#4111yescharacteristic
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67C2×D412yes—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204#11761618—42no—
205#11761617—28no—
206#11761616—24no—
207#11761616—24no—
208#11761616—42no—
209#11761615—42no—
210#11761613—24no—
211#11761613—24no—
212#11761613—42no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—42no—
220#11761611—24no—
221#11761611—24no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—42no—
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D412yes—
229C2×C67⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic67C2×D412yes—
231Dic67⋊C4—22no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235C4×Dic67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259SD16×C67—42no—
260SD16×C67—42no—
261D8×C67—28no—
262D8×C67—42no—
263D8×C67—42no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67C2×D412yes—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—82no—
284C23×C67—82no—
285C23×C67C2×#4111yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—48no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—84no—
294C22×D67—84no—
295C22×D67—88no—
296C22×D67—88no—
297C22×D67—82no—
298C22×D67#12112yes—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—21no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—48no—
323C22⋊D67—48no—
324C22⋊D67—82no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—48no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67#12112yes—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341Dic134—22no—
342Dic134—22no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345C8×C67—22no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8#12012yes—
353C67⋊C8#12012yes—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—82no—
360C22×C67—82no—
361C22×C67—82no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67—82no—
364C22×C67—82no—
365C22×C67C2×#12111yescharacteristic
366C22×C67#54611yescharacteristic
367C22×C67#54611yescharacteristic
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—816no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—82no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67C2×#12011yescharacteristic
380C4×C67#53511yescharacteristic
381C4×C67D4211yescharacteristic
382C4×C67D4211yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—42no—
385Dic67—42no—
386#24284—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—82no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67—82no—
392C2×C67#240811yescharacteristic
393C2×C67#306812yes—
394D67—42no—
395D67—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
397C2×#472—671no—
398C2×#471—671no—
399#3005—671no—
400#3003—671no—
401#2930—671no—
402#2046—671no—
403#2045—671no—
404#2019—671no—
405#2018D6711yescharacteristic, complemented
406#1978—671no—
407#1977—671no—
408#1811—671no—
409#1785—671no—
410#1783—671no—
411C67#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—671no—
413C23×D4—671no—
414C2×#137—671no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
422C22×SD16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×D8—671no—
425C22×D8C2×D6711yescharacteristic
426C2×#131—671no—
427C22×M16—671no—
428#525—671no—
429#472—1344no—
430#471—1344no—
431#452—1342no—
432#450—1342no—
433#449—1342no—
434#447—1342no—
435#436—1342no—
436#435—1342no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108—671no—
439#424—671no—
440#419—671no—
441#418—671no—
442#418—671no—
443#418—671no—
444C2×#101—671no—
445C2×#101—671no—
446C2×#100—671no—
447C2×#100—671no—
448C2×#100—671no—
449C2×#100—671no—
450C2×#100C2×D6711yescharacteristic
451C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#407—671no—
454#407—671no—
455#407—671no—
456#405—671no—
457#341—671no—
458#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
459C25—1341no—
460C2×#41—2681no—
461C2×#41—2681no—
462C2×#41—1342no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41C22×D6711yescharacteristic
467C22×Q8—671no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481#137—2681no—
482#137—1342no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—2681no—
488AGL(1,ℤ/8)—13416no—
489AGL(1,ℤ/8)—13416no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—674no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1342no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×SD16—1341no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—674no—
509C2×D8—1341no—
510C2×D8—1341no—
511C2×D8—1342no—
512C2×D8—1341no—
513#131—1342no—
514#131—1342no—
515C2×M16—672no—
516C2×M16—672no—
517C2×M16—671no—
518C2×M16—671no—
519C2×M16—671no—
520C2×M16—1342no—
521C2×M16—1342no—
522C2×M16—1341no—
523C2×M16C22×D6711yescharacteristic
524C2×M16C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8—671no—
527C22×C8—1341no—
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529#123—1341no—
530C22⋊Q8—672no—
531#121—672no—
532#120—1341no—
533C4×D4—1342no—
534#117—671no—
535#108—1342no—
536#108—1342no—
537C4⋊C8—1342no—
538#103—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#101—2681no—
543#101—1342no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—2681no—
547#100—1342no—
548#100—1342no—
549#100—1342no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1342no—
552C22⋊C8—1342no—
553C22⋊C8—1342no—
554#97—1341no—
555C4×C8—1341no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—2682no—
561C24—5364no—
562C24—671no—
563C24—1341no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—2684no—
569#41—2684no—
570#41—2684no—
571#41—1348no—
572C2×Q8—672no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2684no—
594C2×D4—2684no—
595C2×D4—2684no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—1348no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4D4×D6712yes—
608C2×D4D4×D6712yes—
609C2×D4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—672no—
616C22×C4—672no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623Q16—2682no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—2682no—
627SD16—2682no—
628SD16—1348no—
629SD16—1344no—
630SD16—1344no—
631D8—28no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—2682no—
635D8—1344no—
636D8—1344no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—2682no—
644M16—1344no—
645M16—1344no—
646M16—1341no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2682no—
658C2×C8—671no—
659C2×C8—671no—
660C2×C8—672no—
661C2×C8—672no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8D4×D6712yes—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C42—1341no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—2682no—
682C23—2688no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—5362no—
686C23—5368no—
687C23—5368no—
688C23—5364no—
689C23—5364no—
690C23—672no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1342no—
694C23#41×D6711yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—2681no—
698Q8—2681no—
699Q8—1342no—
700Q8—1342no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2688no—
714D4—2688no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—5362no—
718D4—1342no—
719D4—1342no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2688no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4#1452408811yescharacteristic
740C2×C4#1452408811yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—672no—
749C8—672no—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—5362no—
765C22—5362no—
766C22—53616no—
767C22—5362no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22#121×D6711yescharacteristic
772C22#1686403511yescharacteristic
773C22#1686403511yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—2682no—
776C4—2682no—
777C4—1342no—
778C4#120×D6711yescharacteristic
779C4#1686395911yescharacteristic
780C4#1686402811yescharacteristic
781C4#1686402811yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—2682no—
788C2—5362no—
789C2#2256355811yescharacteristic
790C2#2256993512yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2018C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#2018D67
hypocenterC67#24284
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524067C2semidirect
2. C2×#16863664C2semidirect
3. C2×#16863657C2semidirect
4. #22569448C2semidirect
5. #22569434C2semidirect
6. #22568915C2semidirect
7. #22561473C2semidirect
8. #22561462C2semidirect
9. #22561324C2semidirect
10. #22561116C2semidirect
11. #22561109C2semidirect
12. #22560250C2semidirect
13. #22560134C2semidirect
14. #22560128C2semidirect
15. C67×#2018C2semidirect
18. C2×#14524073C22semidirect
27. C2×#14524050C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. #16863422C22semidirect
41. #16863406C22semidirect
44. #16863401C22semidirect
45. C2×#14523961C22semidirect
46. C2×#14523961C22semidirect
48. C2×#14523960C22semidirect
54. #16863354C22semidirect
55. #16863161C22semidirect
57. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
60. C2×#100×C67C22semidirect
61. #408×C67C22semidirect
62. #341×C67C22semidirect
96. C2×#11761616D4semidirect
102. C2×#11761613D4semidirect
405. #2018D67semidirect
411. C67#24284semidirect
421. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
451. C2×#100C2×D67semidirect
452. #408C2×D67semidirect
458. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240672
C2×#168636642
C2×#168636572
#225694482
#225694342
#225689152
#225614732
#225614622
#225613242
#225611162
#225611092
#225602502
#225601342
#225601282
C67×#20182
#2428467