Finite Group Databasebeta

← #30891736

Subgroups — #30891736

Order 17152.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20C2×#14524067—24no—
21C2×#14524067—22no—
22C2×#14524067—22no—
23C2×#14524067—24no—
24C22×#11761617C2211yescharacteristic
25C22×#11761616C2211yescharacteristic
26C22×#11761613C2211yescharacteristic
27C22×#11761611C2211yescharacteristic
28#16863903C2211yescharacteristic
29#16863659—24no—
30#16863555—22no—
31#16863545—22no—
32#16863538—22no—
33#16863528—22no—
34#16863472—22no—
35#16863467—22no—
36C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
37#16863424C2211yescharacteristic, complemented
38#16863406C2211yescharacteristic, complemented
39#16863402C2211yescharacteristic
40#16863401C2211yescharacteristic
41#16863401C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523960C2211yescharacteristic
45C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523959C2211yescharacteristic
47C2×#14523959C2211yescharacteristic
48#16863363C2211yescharacteristic, complemented
49#16863359C2211yescharacteristic
50#16863359C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863351C2211yescharacteristic, complemented
53#16863160C2211yescharacteristic, complemented
54#16863160C2211yescharacteristic, complemented
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#472×C67—24no—
60C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#100×C67C2211yescharacteristic
62C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627—41no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67—41no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82#14524073—22no—
83#14524073—41no—
84#14524068—22no—
85#14524068—41no—
86#14524067—216no—
87#14524067—216no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761617—22no—
92C2×#11761617D414yescomplemented
93C2×#11761616—22no—
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616—22no—
96C2×#11761616—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×#11761613—22no—
99C2×#11761613—22no—
100C2×#11761613—22no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—22no—
106C2×#11761611—22no—
107C2×#11761611D412yes—
108C2×#11761611D412yes—
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110#14524024—21no—
111#14524019D412yes—
112#14524014D412yes—
113#14524011—21no—
114C4×C22⋊D67—22no—
115#14524002C2311yescharacteristic
116#14523979—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523968—22no—
119#14523965—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523961—22no—
123#14523961—41no—
124#14523960—41no—
125#14523960—41no—
126#14523959—22no—
127#14523959—41no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132#14523953—21no—
133C8×Dic67—21no—
134C2×#41×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
139AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
140AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
141C2×SD16×C67—21no—
142C2×SD16×C67—21no—
143C2×D8×C67—21no—
144C2×D8×C67—21no—
145C2×D8×C67—21no—
146C2×D8×C67—21no—
147C2×D8×C67—22no—
148C2×D8×C67D414yescomplemented
149#131×C67—22no—
150#131×C67—22no—
151C2×M16×C67—21no—
152C2×M16×C67C2311yescharacteristic
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67—21no—
156C22×C8×C67C2311yescharacteristic
157#108×C67—22no—
158#100×C67—22no—
159#100×C67—22no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—84no—
165C23×D67#4111yescharacteristic
166#11761627—28no—
167#11761627—44no—
168#11761627—44no—
169#11761627—44no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134C2×D412yes—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268C2×D412yes—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189D4×D67—28no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—42no—
195C22×Dic67—42no—
196C22×Dic67—42no—
197C22×Dic67#4111yescharacteristic
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67C2×D412yes—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204#11761618—42no—
205#11761617—24no—
206#11761617—24no—
207#11761616—28no—
208#11761616—42no—
209#11761615—42no—
210#11761613—28no—
211#11761613—42no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761611—24no—
219#11761611—24no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic67C2×D412yes—
227Dic67⋊C4—22no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231C4×Dic67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234#41×C67—21no—
235#41×C67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67C2×D412yes—
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255SD16×C67—42no—
256SD16×C67—42no—
257D8×C67—24no—
258D8×C67—24no—
259D8×C67—42no—
260D8×C67—42no—
261M16×C67—21no—
262M16×C67—21no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—42no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—42no—
272C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C67C2×D412yes—
275C2×C8×C67C2×D412yes—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—82no—
284C23×C67—82no—
285C23×C67C2×#4111yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—48no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—84no—
294C22×D67—84no—
295C22×D67—88no—
296C22×D67—88no—
297C22×D67—82no—
298C22×D67#12112yes—
299Q8×C67—21no—
300Q8×C67—21no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—48no—
323C22⋊D67—48no—
324C22⋊D67—82no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—48no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67#12112yes—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341Dic134—22no—
342Dic134—22no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67#12012yes—
349C8×C67#12012yes—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—82no—
360C22×C67—82no—
361C22×C67—82no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67—82no—
364C22×C67—82no—
365C22×C67C2×#12111yescharacteristic
366C22×C67#54611yescharacteristic
367C22×C67#54611yescharacteristic
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—816no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—82no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67C2×#12011yescharacteristic
380C4×C67#53511yescharacteristic
381C4×C67D4211yescharacteristic
382C4×C67D4211yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—42no—
385Dic67—42no—
386#24284—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—82no—
390C2×C67—81no—
391C2×C67—82no—
392C2×C67#240811yescharacteristic
393C2×C67#306812yes—
394D67—42no—
395D67—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
397C2×#472D6711yescharacteristic, complemented
398C2×#471—671no—
399#3005—671no—
400#3003—671no—
401#2930—671no—
402#2046—671no—
403#2045—671no—
404#2019—671no—
405#2018—671no—
406#1978—671no—
407#1977—671no—
408#1811—671no—
409#1785—671no—
410#1783—671no—
411C67#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—671no—
413C23×D4—671no—
414C2×#137—671no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
422C22×SD16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×D8—671no—
425C22×D8C2×D6711yescharacteristic
426C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
427C22×M16—671no—
428#525—671no—
429#472—24no—
430#471—1344no—
431#452—1342no—
432#450—1342no—
433#449—1342no—
434#447—1342no—
435#436—1342no—
436#435—1342no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#424—671no—
440#419—671no—
441#418—671no—
442#418—671no—
443#418—671no—
444C2×#101—671no—
445C2×#101—671no—
446C2×#100—671no—
447C2×#100—671no—
448C2×#100—671no—
449C2×#100—671no—
450C2×#100C2×D6711yescharacteristic
451C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#408—671no—
453#407—671no—
454#407—671no—
455#407—671no—
456#405—671no—
457#341—671no—
458#341—671no—
459C25—1341no—
460C2×#41—2681no—
461C2×#41—2681no—
462C2×#41—1342no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41C22×D6711yescharacteristic
467C22×Q8—671no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481#137—2681no—
482#137—1342no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—2681no—
488AGL(1,ℤ/8)—13416no—
489AGL(1,ℤ/8)—13416no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—674no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—1342no—
509C2×D8—1341no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1342no—
512C2×D8C22⋊D6714yescomplemented
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—672no—
517C2×M16—672no—
518C2×M16—671no—
519C2×M16—671no—
520C2×M16—671no—
521C2×M16—1342no—
522C2×M16—1342no—
523C2×M16C22×D6711yescharacteristic
524C2×M16C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8—671no—
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529#123—1341no—
530C22⋊Q8—672no—
531#121—672no—
532#120—1341no—
533C4×D4—1342no—
534#117—671no—
535#108—22no—
536#108—1342no—
537C4⋊C8—1342no—
538#103—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541#102—1342no—
542#101—2681no—
543#101—1342no—
544#100—22no—
545#100—22no—
546#100—2681no—
547#100—2681no—
548#100—2681no—
549#100—1342no—
550C22⋊C8—1342no—
551C22⋊C8—1342no—
552C22⋊C8—1342no—
553C22⋊C8—1342no—
554#97—1341no—
555C4×C8—1341no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—2682no—
561C24—5364no—
562C24—671no—
563C24—1341no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—2684no—
569#41—2684no—
570#41—2684no—
571#41—1348no—
572C2×Q8—672no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2684no—
594C2×D4—2684no—
595C2×D4—2684no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—1348no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4D4×D6711yescharacteristic
608C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
609C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—672no—
616C22×C4—672no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623Q16—2682no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—2682no—
627SD16—2682no—
628SD16—1348no—
629SD16—1344no—
630SD16—1344no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—2682no—
636D8—1348no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—1341no—
645M16—1341no—
646M16—1341no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1344no—
651M16—1344no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8D4×D6711yescharacteristic
663C2×C8D4×D6711yescharacteristic
664C2×C8D4×D6712yes—
665C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
666C4⋊C4—672no—
667C4⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C42—1341no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—2682no—
682C23—2688no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—5362no—
686C23—5368no—
687C23—5368no—
688C23—5364no—
689C23—5364no—
690C23—672no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1342no—
694C23#41×D6711yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—2681no—
698Q8—2681no—
699Q8—1342no—
700Q8—1342no—
701D4—21no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2688no—
714D4—2688no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—5362no—
718D4—1342no—
719D4—1342no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2688no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
739C2×C4#1452408811yescharacteristic
740C2×C4#1452408911yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C8—1342no—
748C8#1452401112yes—
749C8#1452401112yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—5362no—
765C22—5362no—
766C22—53616no—
767C22—5362no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22#121×D6711yescharacteristic
772C22#1686403411yescharacteristic
773C22#1686404311yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—2682no—
776C4—2682no—
777C4—1342no—
778C4C2×#1452401111yescharacteristic
779C4#1686396211yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
781C4#1686403011yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—2682no—
788C2—5362no—
789C2#2256356111yescharacteristic
790C2#2256993512yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#472×C67C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenterC2×#472D67
hypocenterC67#24284
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524067C2semidirect
2. C2×#16863659C2semidirect
3. #22569448C2semidirect
4. #22569434C2semidirect
5. #22568910C2semidirect
6. #22561470C2semidirect
7. #22561463C2semidirect
8. #22561323C2semidirect
9. #22561315C2semidirect
10. #22561120C2semidirect
11. #22561110C2semidirect
12. #22560248C2semidirect
13. #22560134C2semidirect
14. #22560128C2semidirect
15. C2×#472×C67C2semidirect
18. C2×#14524073C22semidirect
36. C2×#14523979C22semidirect
37. #16863424C22semidirect
38. #16863406C22semidirect
41. #16863401C22semidirect
42. C2×#14523961C22semidirect
43. C2×#14523961C22semidirect
45. C2×#14523960C22semidirect
48. #16863363C22semidirect
52. #16863351C22semidirect
53. #16863160C22semidirect
54. #16863160C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
58. C2×#131×C67C22semidirect
60. C2×#108×C67C22semidirect
62. C2×#100×C67C22semidirect
92. C2×#11761617D4semidirect
148. C2×D8×C67D4semidirect
397. C2×#472D67semidirect
411. C67#24284semidirect
421. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
426. C2×#131C2×D67semidirect
438. C2×#108C2×D67semidirect
451. C2×#100C2×D67semidirect
512. C2×D8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240672
C2×#168636592
#225694482
#225694342
#225689102
#225614702
#225614632
#225613232
#225613152
#225611202
#225611102
#225602482
#225601342
#225601282
C2×#472×C672
#2428467