Finite Group Databasebeta

← #30891738

Subgroups — #30891738

Order 17152.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524069C2211yescharacteristic
21C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524067—24no—
23C2×#14524067—22no—
24C2×#14524067—22no—
25C2×#14524067—24no—
26C22×#11761617C2211yescharacteristic
27C22×#11761616C2211yescharacteristic
28C22×#11761613C2211yescharacteristic
29C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11761611C2211yescharacteristic
31#16863908C2211yescharacteristic
32#16863663—24no—
33#16863660—24no—
34#16863559—22no—
35#16863548—22no—
36#16863542—22no—
37#16863531—22no—
38#16863475—22no—
39#16863469—22no—
40C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
41#16863423C2211yescharacteristic, complemented
42#16863404C2211yescharacteristic, complemented
43#16863400C2211yescharacteristic
44C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523960C2211yescharacteristic
47C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523959C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50#16863364C2211yescharacteristic, complemented
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863160C2211yescharacteristic, complemented
55#16863160C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#418×C67C2211yescharacteristic
59#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#100×C67C2211yescharacteristic
61C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761628C2311yescharacteristic
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—41no—
70C2×#11761627—41no—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C23×Dic67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524076—22no—
84#14524076—41no—
85#14524071—22no—
86#14524071—41no—
87#14524069—22no—
88#14524069—22no—
89#14524069—41no—
90#14524069—41no—
91#14524067—216no—
92#14524067—216no—
93C2×Dic268—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761617—21no—
97C2×#11761617—21no—
98C2×#11761617—22no—
99C2×#11761617D414yescomplemented
100C2×#11761616—22no—
101C2×#11761616—21no—
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761616—22no—
104C2×#11761616—22no—
105C2×D536—21no—
106C2×#11761613—22no—
107C2×#11761613—21no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761613—22no—
110C2×#11761613—22no—
111#14524049—22no—
112#14524049—22no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761611—22no—
117C2×#11761611—22no—
118C2×#11761611—21no—
119C2×#11761611D412yes—
120C2×#11761611D412yes—
121C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D67—21no—
123#14524027—21no—
124#14524023D412yes—
125#14524018D412yes—
126#14524013—21no—
127C4×D268—22no—
128#14523979—22no—
129C4⋊(C67⋊C8)—22no—
130#14523966—22no—
131#14523963—22no—
132#14523961—22no—
133#14523961—41no—
134#14523960—22no—
135#14523960—22no—
136#14523959—22no—
137#14523959—41no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141(C2×D67)⋊C8—22no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C2×D8×C67—22no—
145C2×D8×C67—21no—
146C2×D8×C67—21no—
147C2×D8×C67D414yescomplemented
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C2×M16×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152#117×C67C2311yescharacteristic
153#108×C67—22no—
154#102×C67—22no—
155#102×C67—22no—
156#100×C67—41no—
157#100×C67—41no—
158#97×C67—21no—
159C4×C8×C67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—84no—
165C23×D67#4111yescharacteristic
166#11761628—21no—
167#11761628—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761627—28no—
171#11761627—44no—
172#11761627—44no—
173#11761627—44no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134C2×D412yes—
180C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268C2×D412yes—
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196D4×D67—28no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—42no—
202C22×Dic67—42no—
203C22×Dic67—42no—
204C22×Dic67#4111yescharacteristic
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212Dic268—42no—
213#11761617—24no—
214#11761617—24no—
215#11761617—42no—
216#11761617—42no—
217#11761616—28no—
218#11761616—42no—
219#11761616—42no—
220D536—42no—
221#11761613—28no—
222#11761613—42no—
223#11761613—42no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761611—24no—
231#11761611—24no—
232#11761611—42no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8C2×D412yes—
239C8×D67—42no—
240C4⋊Dic67—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258D8×C67—24no—
259D8×C67—24no—
260M16×C67—21no—
261M16×C67—21no—
262M16×C67—21no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67C2×D412yes—
270C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C67C2×D412yes—
273C4⋊C4×C67C2×D412yes—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—82no—
283C23×C67—82no—
284C23×C67C2×#4111yescharacteristic
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—48no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—84no—
294C22×D67—84no—
295C22×D67—88no—
296C22×D67—88no—
297C22×D67—82no—
298C22×D67#12112yes—
299D4×C67—22no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—48no—
315C22⋊D67—48no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—48no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67#12112yes—
326D268—22no—
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—22no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—82no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339Dic134—22no—
340Dic134—21no—
341Dic134—21no—
342Dic134—22no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67#12012yes—
349C8×C67#12012yes—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—82no—
358C22×C67—82no—
359C22×C67—82no—
360C22×C67—82no—
361C22×C67—82no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67C2×#12111yescharacteristic
364C22×C67#54611yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—816no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—82no—
377C2×D67—82no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67C2×#12011yescharacteristic
380C4×C67#53511yescharacteristic
381C4×C67D4211yescharacteristic
382C4×C67D4211yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—42no—
385Dic67—41no—
386#24284—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—82no—
390C2×C67—82no—
391C2×C67#240811yescharacteristic
392C2×C67#306812yes—
393D67—42no—
394D67—81no—
395D67—82no—
396C22×AGL(1,ℤ/8)—671no—
397C2×#472—671no—
398C2×#471—671no—
399#3005—671no—
400#3003—671no—
401#2930—671no—
402#2046—671no—
403#2045—671no—
404#2019—671no—
405#2018—671no—
406#1978D6711yescharacteristic, complemented
407#1977—671no—
408#1811—671no—
409#1785—671no—
410#1783—671no—
411C67#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×#41—671no—
413C23×D4—671no—
414C2×#137—671no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1344no—
422C22×SD16—671no—
423C22×SD16—671no—
424C22×D8—671no—
425C22×D8C2×D6711yescharacteristic
426C2×#131—671no—
427C22×M16—671no—
428#525—671no—
429#472—1344no—
430#471—1344no—
431#452—1342no—
432#450—1342no—
433#449—1342no—
434#447—1342no—
435#436—1342no—
436#435—1342no—
437C2×#108—671no—
438C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#424—671no—
440#419—671no—
441#418—671no—
442#418C2×D6711yescharacteristic
443#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
444C2×#101—671no—
445C2×#101—671no—
446C2×#100—671no—
447C2×#100—671no—
448C2×#100—671no—
449C2×#100—671no—
450C2×#100C2×D6711yescharacteristic
451C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#408—671no—
453#407—671no—
454#407—671no—
455#407—671no—
456#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#341—671no—
458#341—671no—
459C25—1341no—
460C2×#41—2681no—
461C2×#41—2681no—
462C2×#41—671no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41—1342no—
467C22×Q8—671no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481#137—2681no—
482#137—1342no—
483AGL(1,ℤ/8)—2681no—
484AGL(1,ℤ/8)—2681no—
485AGL(1,ℤ/8)—2681no—
486AGL(1,ℤ/8)—1342no—
487AGL(1,ℤ/8)—13416no—
488AGL(1,ℤ/8)—13416no—
489AGL(1,ℤ/8)—1342no—
490AGL(1,ℤ/8)—1342no—
491C2×Q16—1341no—
492C2×SD16—674no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×SD16—1342no—
496C2×SD16—1341no—
497C2×SD16—1341no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1341no—
501C2×SD16—1341no—
502C2×SD16—1342no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—1341no—
507C2×D8—1342no—
508C2×D8—1341no—
509C2×D8—1341no—
510C2×D8—1342no—
511C2×D8—1342no—
512C2×D8D26814yescomplemented
513#131—1342no—
514#131—1342no—
515C2×M16—672no—
516C2×M16—672no—
517C2×M16—671no—
518C2×M16—671no—
519C2×M16—671no—
520C2×M16—1341no—
521C2×M16—1342no—
522C2×M16—1342no—
523C2×M16C22×D6711yescharacteristic
524C2×M16C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8—671no—
527C22×C8—1341no—
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529#123—1341no—
530C22⋊Q8—672no—
531#121—672no—
532#120—1341no—
533C4×D4—1342no—
534#117C22×D6711yescharacteristic
535#108—22no—
536#108—1342no—
537C4⋊C8—1342no—
538#103—1342no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—1342no—
542#101—2681no—
543#101—1342no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—2681no—
547#100—1342no—
548#100—1342no—
549#100—1342no—
550C22⋊C8—1342no—
551C22⋊C8—1342no—
552C22⋊C8—1342no—
553C22⋊C8—1342no—
554#97—21no—
555C4×C8—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—2682no—
559C24—2682no—
560C24—2682no—
561C24—5364no—
562C24—671no—
563C24—1341no—
564#41—2684no—
565#41—2684no—
566#41—2684no—
567#41—1348no—
568#41—1341no—
569#41—1341no—
570#41—1341no—
571#41—1341no—
572C2×Q8—672no—
573C2×Q8—671no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2684no—
593C2×D4—2684no—
594C2×D4—2684no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—672no—
599C2×D4—671no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1348no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4C2×D26812yes—
609C2×D4C2×D26812yes—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—672no—
615C22×C4—672no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4C23×D6711yescharacteristic
623Q16—2682no—
624SD16—2682no—
625SD16—2682no—
626SD16—2682no—
627SD16—2682no—
628SD16—1348no—
629SD16—1344no—
630SD16—1344no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—2682no—
634D8—2682no—
635D8—2682no—
636D8—1348no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—2682no—
644M16—1341no—
645M16—1341no—
646M16—1341no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16—1344no—
651M16—1344no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—2682no—
656C2×C8—672no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8D4×D6711yescharacteristic
663C2×C8D4×D6711yescharacteristic
664C2×C8D4×D6712yes—
665C2×C8C2×D26812yes—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4D4×D6712yes—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—2682no—
681C23—2688no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—5362no—
685C23—5368no—
686C23—5368no—
687C23—5364no—
688C23—5364no—
689C23—672no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1342no—
694C23#41×D6711yescharacteristic
695Q8—2681no—
696Q8—2681no—
697Q8—1341no—
698Q8—1342no—
699Q8—1341no—
700Q8—1342no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2688no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2688no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—5362no—
716D4—1341no—
717D4—1342no—
718D4—1341no—
719D4—1342no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2688no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C22×D26811yescharacteristic
739C2×C4#1452408811yescharacteristic
740C2×C4#1452408911yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C8—1342no—
748C8#1452401312yes—
749C8#1452401312yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—2681no—
763C22—2682no—
764C22—5362no—
765C22—5362no—
766C22—53616no—
767C22—5362no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22#121×D6711yescharacteristic
772C22#1686403911yescharacteristic
773C22#1686404111yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—2682no—
776C4—2681no—
777C4—1342no—
778C4C2×#1452401311yescharacteristic
779C4#1686396211yescharacteristic
780C4#1686403111yescharacteristic
781C4D4×D26811yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—82no—
785C2—82no—
786C2—2682no—
787C2—5361no—
788C2—5362no—
789C2#2256356311yescharacteristic
790C2#2256993512yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1978C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#1978D67
hypocenterC67#24284
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524067C2semidirect
2. C2×#16863663C2semidirect
3. C2×#16863660C2semidirect
4. #22569453C2semidirect
5. #22569438C2semidirect
6. #22568914C2semidirect
7. #22561471C2semidirect
8. #22561464C2semidirect
9. #22561325C2semidirect
10. #22561317C2semidirect
11. #22561112C2semidirect
12. #22560248C2semidirect
13. #22560134C2semidirect
14. #22560128C2semidirect
15. C67×#1978C2semidirect
18. C2×#14524076C22semidirect
21. C2×#14524069C22semidirect
29. C2×#14524049C22semidirect
40. C2×#14523979C22semidirect
41. #16863423C22semidirect
42. #16863404C22semidirect
44. C2×#14523961C22semidirect
45. C2×#14523961C22semidirect
47. C2×#14523960C22semidirect
50. #16863364C22semidirect
54. #16863160C22semidirect
55. #16863160C22semidirect
57. C2×#108×C67C22semidirect
59. #418×C67C22semidirect
61. C2×#100×C67C22semidirect
62. #405×C67C22semidirect
99. C2×#11761617D4semidirect
147. C2×D8×C67D4semidirect
406. #1978D67semidirect
411. C67#24284semidirect
438. C2×#108C2×D67semidirect
443. #418C2×D67semidirect
451. C2×#100C2×D67semidirect
456. #405C2×D67semidirect
512. C2×D8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240672
C2×#168636632
C2×#168636602
#225694532
#225694382
#225689142
#225614712
#225614642
#225613252
#225613172
#225611122
#225602482
#225601342
#225601282
C67×#19782
#2428467