Finite Group Databasebeta

← #30891776

Subgroups — #30891776

Order 17152.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—24no—
19#16864205—24no—
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524071C2211yescharacteristic
22C2×#14524070—21no—
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524066—21no—
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761615C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D67—21no—
29C2×#14524051C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
31#16863974C2211yescharacteristic, complemented
32#16863661—24no—
33#16863652—21no—
34#16863647—21no—
35#16863627—21no—
36#16863623—21no—
37#16863557—21no—
38#16863556—21no—
39#16863550—21no—
40#16863546—21no—
41#16863540—21no—
42#16863539—21no—
43#16863533—21no—
44#16863529—21no—
45#16863510—24no—
46C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic
53#16863395C2211yescharacteristic
54#16863395C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523963C2211yescharacteristic
57C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863364C2211yescharacteristic, complemented
60#16863363C2211yescharacteristic
61C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#16863298C2211yescharacteristic
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—22no—
74#14524091—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524075—28no—
93#14524071—22no—
94#14524071—22no—
95#14524070—28no—
96#14524068—22no—
97#14524068—41no—
98#14524066—28no—
99#14524063—22no—
100#14524063—22no—
101#14524063—22no—
102#14524063—22no—
103C2×#11761618D411yescharacteristic
104C2×#11761618D411yescharacteristic
105C2×#11761617—21no—
106C2×#11761616D411yescharacteristic
107C2×#11761616D411yescharacteristic
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—22no—
111C2×#11761615—21no—
112C2×#11761615D411yescharacteristic
113C2×#11761615D411yescharacteristic
114C2×#11761615D414yescomplemented
115SD16×D67—28no—
116C2×D536—21no—
117C2×#11761613—21no—
118C2×#11761613D411yescharacteristic
119C2×#11761613D411yescharacteristic
120#14524051—22no—
121#14524051D414yescomplemented
122#14524050—22no—
123#14524050—22no—
124C2×#11761612—21no—
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761611—21no—
128C22×C67⋊C8—21no—
129C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D67—21no—
132#14524022—21no—
133#14524019—21no—
134#14524017—21no—
135#14524015—41no—
136#14524014—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
139#14523978—22no—
140#14523978—22no—
141#14523974—21no—
142#14523974—21no—
143#14523971—22no—
144#14523971—41no—
145#14523968—21no—
146#14523967—21no—
147#14523967—21no—
148#14523967—21no—
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523964—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523962—22no—
158#14523959—22no—
159C22⋊(C67⋊C8)—21no—
160C22⋊(C67⋊C8)—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163C4×C67⋊C8—22no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
167#137×C67—22no—
168#137×C67—22no—
169#137×C67—22no—
170#137×C67—41no—
171C2×Q16×C67—21no—
172C2×Q16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C67—21no—
178C22⋊Q8×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—41no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#104×C67—41no—
186#95×C67—41no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—24no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761629—42no—
193#11761629—42no—
194#11761629—42no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—42no—
202#11761628—44no—
203#11761628—44no—
204#11761628—42no—
205#11761628C2×D412yes—
206#11761628#4112yes—
207C2×Dic134—41no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—24no—
211Q8×D67—42no—
212Q8×D67—42no—
213Q8×D67—42no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268C2×D412yes—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230D4×D67—24no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—44no—
233D4×D67—44no—
234C22×Dic67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240#11761618—22no—
241#11761618—22no—
242#11761617—24no—
243#11761616—22no—
244#11761616—22no—
245#11761615—22no—
246#11761615—24no—
247#11761615—24no—
248#11761615—22no—
249#11761615—42no—
250D536—24no—
251#11761613—22no—
252#11761613—22no—
253#11761613—42no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—42no—
259#11761611—24no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—42no—
265C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C67⋊C8C2×D412yes—
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C67⋊C8C2×D412yes—
271C8×D67—24no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277(C2×D67)⋊C4—82no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D412yes—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305Q16×C67—24no—
306Q16×C67—42no—
307SD16×C67—24no—
308SD16×C67—42no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67C2×D412yes—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—41no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—44no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—161no—
334C22×D67—161no—
335Q8×C67—22no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—22no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—161no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—22no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—161no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—81no—
382D268—21no—
383D268—22no—
384D268—21no—
385D268—22no—
386D268—21no—
387D268—44no—
388D268—44no—
389D268—41no—
390D268—41no—
391D268#12112yes—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—44no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—44no—
403Dic134#12112yes—
404C8×C67—22no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—21no—
407C67⋊C8—21no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8#12012yes—
411C67⋊C8#12012yes—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67#53511yescharacteristic
421C22×C67D4211yescharacteristic
422C22×C67#54611yescharacteristic
423C2×D67—22no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—164no—
434C2×D67—161no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67—42no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67C2×#12011yescharacteristic
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—22no—
445Dic67—41no—
446Dic67—81no—
447#24289—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67#240811yescharacteristic
453C2×C67#329011yescharacteristic
454C2×C67#329111yescharacteristic
455D67—42no—
456D67—81no—
457D67—82no—
458C2×#577—671no—
459C2×#471—671no—
460#3060—671no—
461#3013—671no—
462#3012—671no—
463C2×#443—671no—
464#2052—671no—
465#2051—671no—
466#2007D6711yescharacteristic, complemented
467#2006—671no—
468#1974—671no—
469#1968—671no—
470#1815—671no—
471#1793—671no—
472#1792—671no—
473C67#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—671no—
475C2×H(5,𝔽2)—671no—
476#577—1344no—
477#577—1344no—
478C2×#137—1341no—
479C2×#137C2×D6711yescharacteristic
480C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
484C2×#135—671no—
485C2×#135—671no—
486C2×#135—1341no—
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—1341no—
489C2×#131—671no—
490C2×#131—671no—
491#537—671no—
492#537C2×D6711yescharacteristic
493#471—1344no—
494#470—1341no—
495#469—1341no—
496#465—1341no—
497#465—1341no—
498#452—1341no—
499#452—1341no—
500#451—1341no—
501#450—1341no—
502#449—1341no—
503#449—1341no—
504#448—1341no—
505#447—1341no—
506#443—1344no—
507C2×#108—671no—
508C2×#108—671no—
509C2×#106—671no—
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512C2×#104C2×D6711yescharacteristic
513C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—671no—
517#417—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#101—671no—
521C2×#100—671no—
522#408—671no—
523#408—671no—
524C2×C4×C8—671no—
525#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#390—671no—
527#343—671no—
528#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2681no—
5302−1+4—1342no—
5312−1+4—1342no—
5322−1+4—1342no—
533H(5,𝔽2)—2681no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537C2×#41—2681no—
538C2×#41—671no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—1341no—
547C22×Q8—1341no—
548C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—1348no—
558AGL(1,ℤ/8)—2681no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563#135—1342no—
564#135—1342no—
565#135—1348no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—671no—
571C2×Q16—671no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—674no—
575C2×SD16—671no—
576C2×SD16—671no—
577C2×SD16—671no—
578C2×SD16—671no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1342no—
583C2×SD16—1348no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×D8—671no—
586C2×D8—671no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1341no—
589#131—674no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8—1341no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—2681no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2681no—
616C2×C42C22×D6711yescharacteristic
617#108—1342no—
618#108—1342no—
619#106—1341no—
620#106—1341no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#101—1342no—
638#100—1342no—
639C22⋊C8—1341no—
640C22⋊C8—1341no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C4×C8—1342no—
644#95—41no—
645C24—2681no—
646C24—1341no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2684no—
656#41—2682no—
657#41—2684no—
658#41—2682no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—672no—
664#41—672no—
665#41—1344no—
666#41—1344no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2681no—
679C2×Q8—2682no—
680C2×Q8—2682no—
681C2×Q8—2682no—
682C2×Q8—671no—
683C2×Q8—671no—
684C2×Q8—1344no—
685C2×Q8D4×D6712yes—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2684no—
696C2×D4—2684no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—672no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4D4×D6711yescharacteristic
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—1342no—
728Q16—1342no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—2682no—
732SD16—1344no—
733SD16—1342no—
734SD16—1344no—
735SD16—1344no—
736SD16—1342no—
737SD16—1342no—
738SD16—1342no—
739D8—2682no—
740D8—1344no—
741D8—1342no—
742D8—1342no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2682no—
747M16—1344no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16D4×D6712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2682no—
756C2×C8—672no—
757C2×C8—671no—
758C2×C8—671no—
759C2×C8—672no—
760C2×C8—671no—
761C2×C8—671no—
762C2×C8—1344no—
763C2×C8—1341no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—2681no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—5362no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2684no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—5361no—
786C23—5361no—
787C23—10721no—
788C23—10721no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1342no—
792C23#1452408811yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2684no—
802Q8—672no—
803Q8—1341no—
804Q8—1341no—
805Q8—1341no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2684no—
815D4—2684no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2684no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—161no—
822D4—10721no—
823D4—672no—
824D4—1342no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1341no—
828D4—1341no—
829D4—1341no—
830D4—1342no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2684no—
847C2×C4—2684no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—5361no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4#41×D6711yescharacteristic
861C2×C4#1452408811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C8—672no—
867C8—672no—
868C8—1341no—
869C8—1341no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2682no—
884C22—5362no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—10721no—
888C22—10724no—
889C22—1342no—
890C22#1686395911yescharacteristic
891C22#1686402811yescharacteristic
892C22#1686403511yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—2681no—
899C4—5361no—
900C4—1342no—
901C4#120×D6711yescharacteristic
902C4#121×D6711yescharacteristic
903C4#1686402811yescharacteristic
904C4#1686403511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—2682no—
910C2—5361no—
911C2—5362no—
912C2#2256355811yescharacteristic
913C2#2257199311yescharacteristic
914C2#2257199911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#24289
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864205C2semidirect
2. C2×#16863661C2semidirect
3. #22569868C2semidirect
4. #22569523C2semidirect
5. #22569510C2semidirect
6. C2×#16863510C2semidirect
7. #22561505C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561252C2semidirect
10. #22561094C2semidirect
11. #22561066C2semidirect
12. #22560267C2semidirect
13. #22560167C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
30. C2×#14524050C22semidirect
31. #16863974C22semidirect
46. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523978C22semidirect
48. C2×#14523974C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
54. #16863395C22semidirect
55. C2×#14523967C22semidirect
57. C2×#14523962C22semidirect
59. #16863364C22semidirect
61. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
65. C2×#137×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. #391×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
114. C2×#11761615D4semidirect
121. #14524051D4semidirect
466. #2007D67semidirect
473. C67#24289semidirect
480. C2×#137C2×D67semidirect
513. C2×#104C2×D67semidirect
525. #391C2×D67semidirect
528. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642052
C2×#168636612
#225698682
#225695232
#225695102
C2×#168635102
#225615052
#225615042
#225612522
#225610942
#225610662
#225602672
#225601672
#225601642
C67×#20072
#2428967