Finite Group Databasebeta

← #30891777

Subgroups — #30891777

Order 17152.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
20#16863974C2211yescharacteristic
21#16863974C2211yescharacteristic, complemented
22#16863656—24no—
23#16863651—21no—
24#16863646—21no—
25#16863622—21no—
26#16863622—21no—
27#16863558—21no—
28#16863558—21no—
29#16863552—21no—
30#16863547—21no—
31#16863541—21no—
32#16863541—21no—
33#16863535—21no—
34#16863530—21no—
35#16863511—24no—
36C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
43#16863397C2211yescharacteristic
44#16863397C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523964C2211yescharacteristic
49C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52#16863363C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863303C2211yescharacteristic, complemented
55#16863299C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
60#577×C67—24no—
61#577×C67—24no—
62C2×#137×C67—21no—
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66C2×#135×C67—21no—
67C2×#135×C67C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C67—21no—
69C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
70C2×#131×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524074—22no—
73#14524074—41no—
74#14524069—22no—
75#14524069—41no—
76#14524063—22no—
77#14524063—22no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761618D411yescharacteristic
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616D411yescharacteristic
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615D411yescharacteristic
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613D411yescharacteristic
86#14524049—22no—
87#14524049—22no—
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761611—21no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D67—21no—
94#14524022—21no—
95#14524022—21no—
96#14524019—21no—
97#14524019—21no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524015—41no—
101#14524015—41no—
102#14524014—21no—
103#14524014—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—41no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523979—22no—
109#14523978—22no—
110#14523975—21no—
111#14523975—21no—
112#14523970—22no—
113#14523970—41no—
114#14523970—41no—
115#14523969—22no—
116#14523967—21no—
117#14523967—21no—
118#14523967—21no—
119#14523967—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523962—22no—
129#14523960—22no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C8×Dic67—22no—
135C67⋊#95—41no—
1362−1+4×C67—22no—
1372−1+4×C67—22no—
1382−1+4×C67—22no—
1392−1+4×C67—41no—
140H(5,𝔽2)×C67—22no—
141H(5,𝔽2)×C67—22no—
142H(5,𝔽2)×C67—22no—
143H(5,𝔽2)×C67—41no—
144C2×#41×C67—21no—
145C2×#41×C67—21no—
146C2×#41×C67—21no—
147C2×#41×C67—21no—
148C2×#41×C67—41no—
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C2×#41×C67C2311yescharacteristic
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C67—21no—
153C22×Q8×C67—21no—
154C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
155C22×D4×C67—21no—
156C22×D4×C67—21no—
157C22×D4×C67—41no—
158C22×D4×C67C2311yescharacteristic
159#137×C67—28no—
160#137×C67—22no—
161#137×C67—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
165#135×C67—28no—
166#135×C67—22no—
167#135×C67—22no—
168C2×Q16×C67—21no—
169C2×Q16×C67D411yescharacteristic
170C2×SD16×C67—28no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×SD16×C67—22no—
176C2×SD16×C67D411yescharacteristic
177C2×SD16×C67D411yescharacteristic
178C2×SD16×C67D414yescomplemented
179C2×D8×C67—21no—
180C2×D8×C67D411yescharacteristic
181#131×C67—22no—
182#131×C67D414yescomplemented
183C2×M16×C67—21no—
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67—21no—
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200#11761618—22no—
201#11761618—42no—
202#11761616—22no—
203#11761616—42no—
204#11761615—22no—
205#11761615—42no—
206#11761613—22no—
207#11761613—42no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761611—42no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C8×D67—42no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227Dic67⋊C4—41no—
228Dic67⋊C4—41no—
229C22⋊Dic67—41no—
230C22⋊Dic67—41no—
231C22⋊Dic67—82no—
232(C2×D67)⋊C4—41no—
233(C2×D67)⋊C4—41no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—41no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—24no—
241#41×C67—24no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67—21no—
244#41×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—42no—
251#41×C67—44no—
252#41×C67—42no—
253#41×C67—42no—
254#41×C67—42no—
255#41×C67—44no—
256#41×C67—42no—
257#41×C67—42no—
258#41×C67C2×D412yes—
259#41×C67#4112yes—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—24no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—41no—
267C2×Q8×C67—42no—
268C2×Q8×C67—42no—
269C2×Q8×C67—42no—
270C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C67C2×D412yes—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—24no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—42no—
284C2×D4×C67—41no—
285C2×D4×C67—41no—
286C2×D4×C67—42no—
287C2×D4×C67—44no—
288C2×D4×C67—44no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67C2×D412yes—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—41no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67—41no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303Q16×C67—24no—
304Q16×C67—22no—
305SD16×C67—24no—
306SD16×C67—24no—
307SD16×C67—22no—
308SD16×C67—24no—
309SD16×C67—24no—
310SD16×C67—22no—
311D8×C67—24no—
312D8×C67—22no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—24no—
315M16×C67C2×D412yes—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—24no—
318C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C67C2×D412yes—
321C2×C8×C67C2×D412yes—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—44no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—161no—
332C23×C67—161no—
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—22no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—44no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67#12112yes—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—44no—
356D4×C67—44no—
357D4×C67—44no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67#12112yes—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—44no—
372C2×C4×C67—44no—
373C2×C4×C67—44no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—161no—
389C22⋊D67—161no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67—81no—
398D268—21no—
399D268—21no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402Dic134—21no—
403Dic134—21no—
404C8×C67—22no—
405C8×C67#12012yes—
406C8×C67#12012yes—
407C67⋊C8—21no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—82no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—161no—
428C22×C67—164no—
429C22×C67#53511yescharacteristic
430C22×C67D4211yescharacteristic
431C22×C67#54611yescharacteristic
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C4×C67—22no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67C2×#12011yescharacteristic
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67#54611yescharacteristic
443Dic67—42no—
444Dic67—41no—
445Dic67—81no—
446Dic67—81no—
447#24289—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—42no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#240811yescharacteristic
455C2×C67#329011yescharacteristic
456C2×C67#329111yescharacteristic
457D67—81no—
458C2×#577D6711yescharacteristic, complemented
459C2×#471—671no—
460#3060—671no—
461#3013—671no—
462#3012—671no—
463C2×#443—671no—
464#2052—671no—
465#2051—671no—
466#2007—671no—
467#2006—671no—
468#1974—671no—
469#1968—671no—
470#1815—671no—
471#1793—671no—
472#1792—671no—
473C67#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
476#577—24no—
477#577—24no—
478C2×#137—21no—
479C2×#137—671no—
480C2×#137C2×D6711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
484C2×#135—21no—
485C2×#135—671no—
486C2×#135C2×D6711yescharacteristic
487C22×SD16—21no—
488C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
489C2×#131—671no—
490C2×#131C2×D6711yescharacteristic
491#537—671no—
492#537—671no—
493#471—1344no—
494#470—1341no—
495#469—1341no—
496#465—1341no—
497#465—1341no—
498#452—1341no—
499#452—1341no—
500#451—1341no—
501#450—1341no—
502#449—1341no—
503#449—1341no—
504#448—1341no—
505#447—1341no—
506#443—1344no—
507C2×#108—671no—
508C2×#108—671no—
509C2×#106—671no—
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512C2×#104—671no—
513C2×#104—671no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—671no—
517#417—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#101—671no—
521C2×#100—671no—
522#408—671no—
523#408—671no—
524C2×C4×C8—671no—
525#391—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#343—671no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41C22×D6711yescharacteristic
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D6711yescharacteristic
553#137—28no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—2681no—
557#137—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—28no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—2681no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563#135—28no—
564#135—22no—
565#135—22no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—671no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic
572C2×SD16—28no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—671no—
579C2×SD16—671no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
583C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D6714yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—671no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131C22⋊D6714yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—1341no—
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607#121—2681no—
608#121—2681no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C22⋊C4—2681no—
616C2×C42—671no—
617#108—1342no—
618#108—1342no—
619#106—1341no—
620#106—1341no—
621#104—2681no—
622#104—2681no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#101—1342no—
638#100—1342no—
639C22⋊C8—1341no—
640C22⋊C8—1341no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C4×C8—1342no—
644#95—2681no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41C2×C22⋊D6712yes—
672#41#1176162712yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—671no—
684C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4D4×D6711yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—22no—
727Q16—2682no—
728Q16—1342no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—22no—
735SD16—2682no—
736SD16—2682no—
737SD16—1342no—
738SD16—1342no—
739D8—24no—
740D8—22no—
741D8—2682no—
742D8—1342no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—2682no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16C2×C22⋊D6712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—2682no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—671no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
764C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—2681no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—5362no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1341no—
792C23#1452408811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—1341no—
804Q8—1341no—
805Q8#1452401412yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—10721no—
827D4—10721no—
828D4—1341no—
829D4—1341no—
830D4#1452401412yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
861C2×C4#1452408811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C8—1341no—
867C8—1341no—
868C8#1452401212yes—
869C8#1452401212yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—161no—
889C22—164no—
890C22#1686396311yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
892C22#1686404011yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—2682no—
898C4—2681no—
899C4—5361no—
900C4—5361no—
901C4C2×#1452401211yescharacteristic
902C4C2×#1452401411yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
904C4#1686404011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—5361no—
912C2#2256355911yescharacteristic
913C2#2257198911yescharacteristic
914C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#577×C67C2
socleC22×C67D42
hypercenterC2×#577D67
hypocenterC67#24289
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863656C2semidirect
2. #22569867C2semidirect
3. #22569524C2semidirect
4. #22569513C2semidirect
5. C2×#16863511C2semidirect
6. #22561505C2semidirect
7. #22561498C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561249C2semidirect
10. #22561098C2semidirect
11. #22561065C2semidirect
12. #22560268C2semidirect
13. #22560168C2semidirect
14. #22560163C2semidirect
15. C2×#577×C67C2semidirect
16. C2×#14524074C22semidirect
19. C2×#14524049C22semidirect
21. #16863974C22semidirect
36. C2×#14523979C22semidirect
37. C2×#14523978C22semidirect
38. C2×#14523975C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
42. C2×#14523969C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
47. C2×#14523967C22semidirect
49. C2×#14523962C22semidirect
52. #16863363C22semidirect
53. C2×C8×Dic67C22semidirect
54. #16863303C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
178. C2×SD16×C67D4semidirect
182. #131×C67D4semidirect
458. C2×#577D67semidirect
473. C67#24289semidirect
584. C2×SD16C22⋊D67semidirect
592. #131C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636562
#225698672
#225695242
#225695132
C2×#168635112
#225615052
#225614982
#225612542
#225612492
#225610982
#225610652
#225602682
#225601682
#225601632
C2×#577×C672
#2428967