Finite Group Databasebeta

← #30891778

Subgroups — #30891778

Order 17152.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—24no—
19#16864205—24no—
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524071C2211yescharacteristic
24C2×#14524070—21no—
25C2×#14524066—21no—
26C2×#14524065C2211yescharacteristic
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C22×#11761615C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
32#16863977C2211yescharacteristic, complemented
33#16863974C2211yescharacteristic
34#16863662—24no—
35#16863653—21no—
36#16863648—21no—
37#16863628—21no—
38#16863624—21no—
39#16863561—21no—
40#16863560—21no—
41#16863553—21no—
42#16863549—21no—
43#16863544—21no—
44#16863543—21no—
45#16863536—21no—
46#16863532—21no—
47#16863512—24no—
48C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic, complemented
56#16863395C2211yescharacteristic
57C2×#14523965C2211yescharacteristic
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863362C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
61#16863303C2211yescharacteristic, complemented
62#16863297C2211yescharacteristic
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—22no—
74#14524091—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524075—28no—
94#14524074—22no—
95#14524074—41no—
96#14524071—22no—
97#14524071—22no—
98#14524071—22no—
99#14524071—41no—
100#14524070—28no—
101#14524066—28no—
102#14524065—22no—
103#14524065—22no—
104#14524063—22no—
105#14524063—22no—
106C2×Dic268D411yescharacteristic
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761618D411yescharacteristic
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761617D411yescharacteristic
112C2×#11761617D411yescharacteristic
113C2×#11761616D411yescharacteristic
114C2×#11761615—21no—
115C2×#11761615—21no—
116C2×#11761615—21no—
117C2×#11761615—22no—
118C2×#11761615D411yescharacteristic
119C2×#11761615D414yescomplemented
120SD16×D67—28no—
121C2×D536—21no—
122C2×D536—21no—
123C2×D536D411yescharacteristic
124C2×#11761613D411yescharacteristic
125#14524051—22no—
126#14524051—22no—
127#14524051—22no—
128#14524051D414yescomplemented
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761611—21no—
131C2×#11761611—21no—
132C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D67—21no—
134C2×C8×D67—21no—
135#14524023—21no—
136#14524023—21no—
137#14524022—21no—
138#14524019—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524017—21no—
142#14524017—41no—
143#14524015—41no—
144#14524014—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148#14523978—22no—
149#14523974—21no—
150#14523974—21no—
151#14523970—41no—
152#14523969—22no—
153#14523969—22no—
154#14523969—41no—
155#14523968—21no—
156#14523968—21no—
157#14523966—21no—
158#14523965—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523963—21no—
163#14523959—22no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166C8×Dic67—22no—
167C67⋊#95—41no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
170#137×C67—22no—
171#137×C67—22no—
172C2×Q16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179#108×C67—22no—
180#103×C67—21no—
181#103×C67—21no—
182#103×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#101×C67—22no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—24no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761629—42no—
193#11761629—42no—
194#11761629—42no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—42no—
206#11761628—44no—
207#11761628—44no—
208#11761628—42no—
209#11761628C2×D412yes—
210#11761628#4112yes—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—24no—
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—41no—
226C2×D268—41no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—41no—
229C2×D268C2×D412yes—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237C2×C22⋊D67—41no—
238D4×D67—24no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—44no—
241D4×D67—44no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—41no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67—41no—
250Dic268—22no—
251#11761618—22no—
252#11761618—42no—
253#11761617—24no—
254#11761617—22no—
255#11761617—22no—
256#11761617—42no—
257#11761616—22no—
258#11761615—24no—
259#11761615—24no—
260#11761615—22no—
261#11761615—42no—
262D536—24no—
263D536—22no—
264D536—42no—
265#11761613—22no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761611—24no—
269#11761611—42no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8C2×D412yes—
272C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C67⋊C8C2×D412yes—
275C8×D67—24no—
276C8×D67—42no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—41no—
280Dic67⋊C4—41no—
281C22⋊Dic67—41no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—82no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67C2×D412yes—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305Q16×C67—24no—
306SD16×C67—24no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67C2×D412yes—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—44no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—161no—
334C22×D67—161no—
335Q8×C67—22no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—81no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D67—22no—
360C22⋊D67—22no—
361C22⋊D67—44no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—161no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—81no—
375D268—21no—
376D268—22no—
377D268—21no—
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—22no—
381D268—21no—
382D268—44no—
383D268—44no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—161no—
387D268#12112yes—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—44no—
391C4×D67—44no—
392C4×D67—44no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397Dic134—21no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—44no—
403Dic134#12112yes—
404C8×C67—22no—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—21no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8#12012yes—
411C67⋊C8#12012yes—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67#53511yescharacteristic
418C22×C67D4211yescharacteristic
419C22×C67#54611yescharacteristic
420C2×D67—22no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—164no—
434C2×D67—161no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67C2×#12011yescharacteristic
439C4×C67C2×#12111yescharacteristic
440C4×C67D4211yescharacteristic
441C4×C67#54611yescharacteristic
442Dic67—22no—
443Dic67—42no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—81no—
447#24289—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67#240811yescharacteristic
452C2×C67#329011yescharacteristic
453C2×C67#329111yescharacteristic
454D67—42no—
455D67—81no—
456D67—81no—
457D67—82no—
458C2×#577—671no—
459C2×#471—671no—
460#3060—671no—
461#3013—671no—
462#3012—671no—
463C2×#443—671no—
464#2052D6711yescharacteristic, complemented
465#2051—671no—
466#2007—671no—
467#2006—671no—
468#1974—671no—
469#1968—671no—
470#1815—671no—
471#1793—671no—
472#1792—671no—
473C67#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—671no—
475C2×H(5,𝔽2)—671no—
476#577—1344no—
477#577—1344no—
478C2×#137—671no—
479C2×#137—1341no—
480C2×#137C2×D6711yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
484C2×#135—671no—
485C2×#135—671no—
486C2×#135—1341no—
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—1341no—
489C2×#131—671no—
490C2×#131—671no—
491#537—671no—
492#537—671no—
493#471—1344no—
494#470—1341no—
495#469—1341no—
496#465—1341no—
497#465—1341no—
498#452—1341no—
499#452—1341no—
500#451—1341no—
501#450—1341no—
502#449—1341no—
503#449—1341no—
504#448—1341no—
505#447—1341no—
506#443—1344no—
507C2×#108—671no—
508C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C2×#106—671no—
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512C2×#104—671no—
513C2×#104—671no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—671no—
517#417C2×D6711yescharacteristic
518C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
519C2×#102—671no—
520C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#100—671no—
522#408—671no—
523#408C2×D6711yescharacteristic
524C2×C4×C8—671no—
525#391—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2681no—
5302−1+4—1342no—
5312−1+4—1342no—
5322−1+4—1342no—
533H(5,𝔽2)—2681no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537C2×#41—2681no—
538C2×#41—671no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—1341no—
547C22×Q8—1341no—
548C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—2681no—
556#137—1342no—
557#137—1348no—
558AGL(1,ℤ/8)—2681no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563#135—1342no—
564#135—1342no—
565#135—1342no—
566#135—1342no—
567#135—1348no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—671no—
570C2×Q16—671no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—674no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—671no—
576C2×SD16—671no—
577C2×SD16—671no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1342no—
583C2×SD16—1348no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×D8—671no—
586C2×D8—671no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1341no—
589#131—674no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—1341no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607#121—2681no—
608#121—2681no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2681no—
616C2×C42—671no—
617#108—22no—
618#108—1342no—
619#106—1341no—
620#106—1341no—
621#104—2681no—
622#104—2681no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—21no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#101—22no—
638#100—1342no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C4×C8—1342no—
644#95—2681no—
645C24—2681no—
646C24—1341no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—2684no—
652#41—2682no—
653#41—2684no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659#41—672no—
660#41—672no—
661#41—1344no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2681no—
679C2×Q8—2682no—
680C2×Q8—2682no—
681C2×Q8—2682no—
682C2×Q8—671no—
683C2×Q8—671no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—1344no—
686C2×Q8D4×D6712yes—
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2684no—
695C2×D4—2684no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—672no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—2682no—
727Q16—1342no—
728Q16—1342no—
729SD16—24no—
730SD16—2682no—
731SD16—2682no—
732SD16—1342no—
733SD16—1342no—
734SD16—1344no—
735SD16—1342no—
736SD16—1344no—
737SD16—1344no—
738SD16—1342no—
739D8—2682no—
740D8—1342no—
741D8—1344no—
742D8—1342no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—2682no—
749M16—1344no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16D4×D6712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2682no—
759C2×C8—672no—
760C2×C8—671no—
761C2×C8—671no—
762C2×C8—672no—
763C2×C8—1344no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8D4×D6711yescharacteristic
766C2×C8D4×D6711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—2681no—
770C4⋊C4—2681no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—5362no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C23—21no—
781C23—2684no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—5361no—
785C23—5361no—
786C23—10721no—
787C23—10721no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1342no—
792C23#1452408911yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2684no—
800Q8—672no—
801Q8—1341no—
802Q8—1341no—
803Q8—1341no—
804Q8—1341no—
805Q8—1341no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2684no—
811D4—2684no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2684no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—10721no—
820D4—10721no—
821D4—672no—
822D4—1342no—
823D4—1342no—
824D4—1341no—
825D4—1342no—
826D4—1341no—
827D4—1341no—
828D4—1341no—
829D4—1342no—
830D4—1341no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—2684no—
840C2×C4—2684no—
841C2×C4—2684no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—5361no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4#41×D6711yescharacteristic
861C2×C4#1452408911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2681no—
868C8—672no—
869C8—672no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2682no—
883C22—2681no—
884C22—5362no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—10721no—
888C22—10724no—
889C22—1342no—
890C22#1686396411yescharacteristic
891C22#1686403011yescharacteristic
892C22#1686403811yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—2682no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—5361no—
900C4—1342no—
901C4#120×D6711yescharacteristic
902C4#121×D6711yescharacteristic
903C4#1686403011yescharacteristic
904C4#1686403811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—2682no—
909C2—5361no—
910C2—5361no—
911C2—5362no—
912C2#2256356011yescharacteristic
913C2#2257199811yescharacteristic
914C2#2257200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2052C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2052D67
hypocenterC67#24289
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864205C2semidirect
2. C2×#16863662C2semidirect
3. #22569870C2semidirect
4. #22569529C2semidirect
5. #22569516C2semidirect
6. C2×#16863512C2semidirect
7. #22561503C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561253C2semidirect
10. #22561096C2semidirect
11. #22561060C2semidirect
12. #22560267C2semidirect
13. #22560170C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2052C2semidirect
21. C2×#14524074C22semidirect
31. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863977C22semidirect
48. C2×#14523978C22semidirect
49. C2×#14523974C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863398C22semidirect
59. #16863362C22semidirect
60. C2×C8×Dic67C22semidirect
61. #16863303C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
67. C2×#103×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
119. C2×#11761615D4semidirect
128. #14524051D4semidirect
464. #2052D67semidirect
473. C67#24289semidirect
508. C2×#108C2×D67semidirect
518. C2×#103C2×D67semidirect
520. C2×#101C2×D67semidirect
528. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642052
C2×#168636622
#225698702
#225695292
#225695162
C2×#168635122
#225615032
#225612542
#225612532
#225610962
#225610602
#225602672
#225601702
#225601612
C67×#20522
#2428967