Finite Group Databasebeta

← #30891779

Subgroups — #30891779

Order 17152.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864203—24no—
19#16864203—24no—
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524068C2211yescharacteristic
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524067—21no—
26C2×#14524064—21no—
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C22×#11761617C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D67—21no—
30C2×#14524049C2211yescharacteristic
31#16863659—24no—
32#16863556—21no—
33#16863556—21no—
34#16863551—21no—
35#16863546—21no—
36#16863539—21no—
37#16863539—21no—
38#16863534—21no—
39#16863529—21no—
40#16863511—24no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863395C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523963C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53#16863363C2211yescharacteristic
54#16863363C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863301C2211yescharacteristic, complemented
57#16863297C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C67C2211yescharacteristic
61C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C67C2211yescharacteristic
63#537×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#470×C67—21no—
65#469×C67—21no—
66#465×C67—21no—
67#465×C67—21no—
68C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—41no—
85C22×Dic134—21no—
86C22×Dic134C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D67—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524075—28no—
93#14524073—22no—
94#14524073—22no—
95#14524073—22no—
96#14524073—41no—
97#14524068—22no—
98#14524068—22no—
99#14524068—22no—
100#14524068—41no—
101#14524067—28no—
102#14524064—28no—
103#14524063—22no—
104#14524063—22no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761618D411yescharacteristic
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—22no—
111C2×#11761617D414yescomplemented
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616D411yescharacteristic
115C2×#11761615—21no—
116C2×#11761615—21no—
117C2×#11761615D411yescharacteristic
118SD16×D67—28no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613D411yescharacteristic
122#14524049—22no—
123#14524049D414yescomplemented
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761611—21no—
128C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D67—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
132#14523979—22no—
133#14523978—22no—
134#14523970—22no—
135#14523970—41no—
136#14523970—41no—
137#14523969—22no—
138#14523966—21no—
139#14523966—21no—
140#14523966—21no—
141#14523966—21no—
142#14523963—21no—
143#14523963—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523961—22no—
147#14523959—22no—
148C22⋊(C67⋊C8)—21no—
149C22⋊(C67⋊C8)—21no—
150C22⋊(C67⋊C8)—21no—
151C22⋊(C67⋊C8)—21no—
152C8×Dic67—22no—
153C67⋊#95—41no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C2×#41×C67C2311yescharacteristic
156C2×#41×C67C2311yescharacteristic
157#135×C67—22no—
158#135×C67—22no—
159C2×Q16×C67D411yescharacteristic
160C2×SD16×C67D411yescharacteristic
161C2×SD16×C67D411yescharacteristic
162C2×D8×C67D411yescharacteristic
163#131×C67—22no—
164#131×C67—22no—
165C2×M16×C67—21no—
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C22×C8×C67—21no—
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67—21no—
172C22⋊Q8×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#121×C67—41no—
178#121×C67—41no—
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181#106×C67—21no—
182#106×C67—21no—
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—24no—
190#11761629—42no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—42no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628#4112yes—
199#11761627—24no—
200#11761627—42no—
201#11761627—44no—
202#11761627—44no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—42no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×Dic134C2×D412yes—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—24no—
214Q8×D67—42no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268C2×D412yes—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228D4×D67—24no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—44no—
231D4×D67—44no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—41no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—41no—
238#11761618—24no—
239#11761618—22no—
240#11761618—42no—
241#11761617—24no—
242#11761617—24no—
243#11761616—24no—
244#11761616—22no—
245#11761616—42no—
246#11761615—24no—
247#11761615—22no—
248#11761615—42no—
249#11761613—24no—
250#11761613—22no—
251#11761613—42no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612C2×D412yes—
258#11761611—24no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C8×D67—24no—
267(C2×D67)⋊C4—82no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—41no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299Q16×C67—22no—
300SD16×C67—22no—
301SD16×C67—22no—
302D8×C67—22no—
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—42no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—42no—
308C2×C8×C67C2×D412yes—
309C2×C8×C67C2×D412yes—
310C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—41no—
317C4⋊C4×C67—41no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C22⋊C4×C67—41no—
321C22⋊C4×C67—41no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—44no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—161no—
334C22×D67—161no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—161no—
354D4×C67—161no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67—81no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—44no—
377C22⋊D67—44no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—44no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386D268—22no—
387D268—21no—
388D268—22no—
389D268—44no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268#12112yes—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—44no—
397Dic134—21no—
398Dic134—22no—
399Dic134—22no—
400Dic134—44no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134#12112yes—
404C8×C67—41no—
405C8×C67#12012yes—
406C8×C67#12012yes—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—21no—
410C67⋊C8—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67#53511yescharacteristic
424C22×C67D4211yescharacteristic
425C22×C67#54611yescharacteristic
426C2×D67—22no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—164no—
434C2×D67—161no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67C2×#12011yescharacteristic
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—22no—
445Dic67—42no—
446Dic67—42no—
447#24289—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67#240811yescharacteristic
454C2×C67#329011yescharacteristic
455C2×C67#329111yescharacteristic
456D67—42no—
457D67—82no—
458C2×#577—671no—
459C2×#471—671no—
460#3060D6711yescharacteristic, complemented
461#3013—671no—
462#3012—671no—
463C2×#443—671no—
464#2052—671no—
465#2051—671no—
466#2007—671no—
467#2006—671no—
468#1974—671no—
469#1968—671no—
470#1815—671no—
471#1793—671no—
472#1792—671no—
473C67#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—671no—
475C2×H(5,𝔽2)—671no—
476#577—1344no—
477#577—1344no—
478C2×#137—671no—
479C2×#137—671no—
480C2×#137—1341no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
484C2×#135—671no—
485C2×#135—1341no—
486C2×#135C2×D6711yescharacteristic
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—1341no—
489C2×#131—671no—
490C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#537C2×D6711yescharacteristic
492#537C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#471—1344no—
494#470—21no—
495#469—21no—
496#465—21no—
497#465—21no—
498#452—1341no—
499#452—1341no—
500#451—1341no—
501#450—1341no—
502#449—1341no—
503#449—1341no—
504#448—1341no—
505#447—1341no—
506#443—1344no—
507C2×#108—671no—
508C2×#108—671no—
509C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512C2×#104—671no—
513C2×#104—671no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417C2×D6711yescharacteristic
517#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
518C2×#103—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#101—671no—
521C2×#100—671no—
522#408—671no—
523#408—671no—
524C2×C4×C8—671no—
525#391—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#343—671no—
5292−1+4—2681no—
5302−1+4—1342no—
5312−1+4—1342no—
5322−1+4—1342no—
533H(5,𝔽2)—2681no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537C2×#41—2681no—
538C2×#41—671no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41C22×D6711yescharacteristic
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—671no—
547C22×Q8—1341no—
548C22×Q8—1341no—
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553#137—2681no—
554#137—1342no—
555#137—1342no—
556#137—1348no—
557#137—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—2681no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1348no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1348no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic
572C2×SD16—671no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—674no—
575C2×SD16—1348no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1342no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1341no—
583C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
585C2×D8—671no—
586C2×D8—1341no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—674no—
592#131—1342no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—1341no—
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2681no—
616C2×C42—671no—
617#108—1342no—
618#108—1342no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—2681no—
622#104—2681no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#101—1342no—
638#100—1342no—
639C22⋊C8—1341no—
640C22⋊C8—1341no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C4×C8—1342no—
644#95—2681no—
645C24—2681no—
646C24—1341no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—2684no—
664#41—2682no—
665#41—2684no—
666#41—2682no—
667#41—672no—
668#41—672no—
669#41—1344no—
670#41—1344no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673C2×Q8—2681no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—2682no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—672no—
679C2×Q8—1344no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2684no—
697C2×D4—2684no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—672no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4D4×D6711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—2682no—
727Q16—1342no—
728Q16—1344no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—2682no—
732SD16—2682no—
733SD16—1342no—
734SD16—1344no—
735SD16—1342no—
736SD16—1344no—
737SD16—1344no—
738SD16—1344no—
739D8—22no—
740D8—2682no—
741D8—1342no—
742D8—1344no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—672no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16—1344no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—671no—
756C2×C8—671no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1344no—
763C2×C8D4×D6712yes—
764C2×C8D4×D6712yes—
765C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—5362no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2684no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—5361no—
787C23—5361no—
788C23—10721no—
789C23—10721no—
790C23—1341no—
791C23—1342no—
792C23#1452408811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—2684no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—672no—
803Q8—1342no—
804Q8—1342no—
805Q8—1341no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2684no—
819D4—2684no—
820D4—2684no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—672no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1341no—
830D4—1342no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2684no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
860C2×C4#41×D6711yescharacteristic
861C2×C4#1452408911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—2681no—
864C8—2681no—
865C8—1342no—
866C8—1341no—
867C8—1341no—
868C8#1452401112yes—
869C8#1452401112yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2682no—
884C22—5362no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—10721no—
888C22—10724no—
889C22—1342no—
890C22#1686396211yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
892C22#1686404311yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—2682no—
899C4—2682no—
900C4—1342no—
901C4C2×#1452401111yescharacteristic
902C4#121×D6711yescharacteristic
903C4#1686403011yescharacteristic
904C4#1686403411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—2682no—
911C2—5362no—
912C2#2256356111yescharacteristic
913C2#2257198911yescharacteristic
914C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3060C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3060D67
hypocenterC67#24289
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864203C2semidirect
2. C2×#16863659C2semidirect
3. #22569521C2semidirect
4. #22569510C2semidirect
5. C2×#16863511C2semidirect
6. #22561506C2semidirect
7. #22561499C2semidirect
8. #22561256C2semidirect
9. #22561251C2semidirect
10. #22561098C2semidirect
11. #22561061C2semidirect
12. #22560269C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#3060C2semidirect
22. C2×#14524073C22semidirect
41. C2×#14523979C22semidirect
42. C2×#14523978C22semidirect
44. C2×#14523970C22semidirect
45. C2×#14523970C22semidirect
49. C2×#14523966C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
54. #16863363C22semidirect
55. C2×C8×Dic67C22semidirect
56. #16863301C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
61. C2×#131×C67C22semidirect
63. #537×C67C22semidirect
68. C2×#106×C67C22semidirect
70. #417×C67C22semidirect
111. C2×#11761617D4semidirect
123. #14524049D4semidirect
460. #3060D67semidirect
473. C67#24289semidirect
490. C2×#131C2×D67semidirect
492. #537C2×D67semidirect
509. C2×#106C2×D67semidirect
517. #417C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642032
C2×#168636592
#225695212
#225695102
C2×#168635112
#225615062
#225614992
#225612562
#225612512
#225610982
#225610612
#225602692
#225601662
#225601612
C67×#30602
#2428967