Finite Group Databasebeta

← #30891780

Subgroups — #30891780

Order 17152.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17#16864207—24no—
18#16864207—24no—
19C2×#14524073—21no—
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524069—21no—
23C2×#14524069C2211yescharacteristic
24C2×#14524063—21no—
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C22×#11761616—21no—
27C22×#11761616C2211yescharacteristic
28C2×#14524050C2211yescharacteristic
29C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
30#16863974C2211yescharacteristic, complemented
31#16863657—24no—
32#16863652—21no—
33#16863647—21no—
34#16863627—21no—
35#16863623—21no—
36#16863555—21no—
37#16863550—21no—
38#16863538—21no—
39#16863533—21no—
40#16863513—24no—
41C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54#16863362C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863301C2211yescharacteristic, complemented
57#16863299C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
62C2×#135×C67C2211yescharacteristic
63#537×C67C2211yescharacteristic
64#452×C67—21no—
65#450×C67—21no—
66#449×C67—21no—
67#447×C67—21no—
68#417×C67C2211yescharacteristic
69C2×#102×C67C2211yescharacteristic
70#408×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—41no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67—21no—
82#14524073—28no—
83#14524073—22no—
84#14524073—22no—
85#14524073—22no—
86#14524073—41no—
87#14524069—28no—
88#14524069—22no—
89#14524069—22no—
90#14524063—28no—
91#14524063—22no—
92#14524063—22no—
93C2×#11761618—21no—
94C2×#11761618—21no—
95C2×#11761618D411yescharacteristic
96C2×#11761616—28no—
97C2×#11761616—21no—
98C2×#11761616—21no—
99C2×#11761616—21no—
100C2×#11761616—22no—
101C2×#11761616—21no—
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761616D411yescharacteristic
104C2×#11761616D414yescomplemented
105C2×#11761615D411yescharacteristic
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761613D411yescharacteristic
108#14524050—22no—
109#14524050—22no—
110#14524050—22no—
111#14524050D414yescomplemented
112C2×#11761612—21no—
113C2×#11761612—21no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C22×C67⋊C8—21no—
118C22×C67⋊C8—21no—
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120#14524022—21no—
121#14524019—21no—
122#14524017—21no—
123#14524015—41no—
124#14524014—21no—
125C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic67—41no—
127C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
128#14523979—22no—
129#14523978—22no—
130#14523974—21no—
131#14523974—21no—
132#14523970—22no—
133#14523970—22no—
134#14523970—41no—
135#14523969—41no—
136#14523968—21no—
137#14523968—21no—
138#14523967—21no—
139#14523967—21no—
140#14523966—21no—
141#14523964—21no—
142#14523964—21no—
143#14523963—21no—
144#14523961—22no—
145#14523960—22no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148C8×Dic67—22no—
149C67⋊#95—41no—
150H(5,𝔽2)×C67—22no—
151H(5,𝔽2)×C67—22no—
152H(5,𝔽2)×C67—22no—
153H(5,𝔽2)×C67—41no—
154C2×#41×C67—21no—
155C2×#41×C67—21no—
156C2×#41×C67C2311yescharacteristic
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C22×D4×C67—21no—
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67—41no—
162C22×D4×C67C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
165#135×C67—22no—
166#135×C67—22no—
167C2×Q16×C67D411yescharacteristic
168C2×SD16×C67—21no—
169C2×SD16×C67D411yescharacteristic
170C2×SD16×C67D411yescharacteristic
171C2×D8×C67—21no—
172C2×D8×C67D411yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C22×C8×C67C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C67—21no—
176C22⋊Q8×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—41no—
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181#103×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187#11761628—24no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—42no—
193#11761627—42no—
194#11761627—44no—
195#11761627—44no—
196#11761627—42no—
197C2×Dic134—24no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—42no—
204C2×Dic134—41no—
205C2×Dic134C2×D412yes—
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207Q8×D67—42no—
208Q8×D67—42no—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—41no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—41no—
219#11761618—24no—
220#11761618—22no—
221#11761618—42no—
222#11761616—24no—
223#11761616—24no—
224#11761616—22no—
225#11761616—24no—
226#11761616—24no—
227#11761616—42no—
228#11761615—22no—
229#11761613—24no—
230#11761613—22no—
231#11761612—21no—
232#11761612—24no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—42no—
238#11761612C2×D412yes—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—24no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—42no—
244C2×C67⋊C8C2×D412yes—
245C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C67⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250Dic67⋊C4—41no—
251C22⋊Dic67—41no—
252C22⋊Dic67—82no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—41no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—24no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67C2×D412yes—
273#41×C67#4112yes—
274C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—24no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—42no—
287C2×D4×C67—41no—
288C2×D4×C67—41no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—44no—
291C2×D4×C67—44no—
292C2×D4×C67—42no—
293C2×D4×C67—41no—
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67C2×D412yes—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—41no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—22no—
305SD16×C67—22no—
306SD16×C67—22no—
307SD16×C67—42no—
308D8×C67—22no—
309D8×C67—42no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—41no—
320C22⋊C4×C67—41no—
321C22⋊C4×C67—41no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—44no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—161no—
332C23×C67—161no—
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67#12112yes—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—44no—
351D4×C67—44no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—161no—
359D4×C67#12112yes—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—44no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D67—44no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—161no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—44no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392D268—21no—
393D268—21no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397Dic134—21no—
398Dic134—22no—
399Dic134—22no—
400Dic134—21no—
401Dic134—44no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404C8×C67—21no—
405C8×C67—21no—
406C8×C67—41no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8#12012yes—
411C67⋊C8#12012yes—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—82no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—161no—
428C22×C67—164no—
429C22×C67#53511yescharacteristic
430C22×C67D4211yescharacteristic
431C22×C67#54611yescharacteristic
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C4×C67—22no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67C2×#12011yescharacteristic
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67#54611yescharacteristic
443Dic67—42no—
444Dic67—42no—
445Dic67—41no—
446Dic67—81no—
447#24289—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—42no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67—82no—
454C2×C67#240811yescharacteristic
455C2×C67#329011yescharacteristic
456C2×C67#329111yescharacteristic
457D67—81no—
458C2×#577—671no—
459C2×#471—671no—
460#3060—671no—
461#3013—671no—
462#3012D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#443—671no—
464#2052—671no—
465#2051—671no—
466#2007—671no—
467#2006—671no—
468#1974—671no—
469#1968—671no—
470#1815—671no—
471#1793—671no—
472#1792—671no—
473C67#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—671no—
475C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
476#577—1344no—
477#577—1344no—
478C2×#137—671no—
479C2×#137—671no—
480C2×#137—1341no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
484C2×#135—671no—
485C2×#135—1341no—
486C2×#135C2×D6711yescharacteristic
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—1341no—
489C2×#131—671no—
490C2×#131—671no—
491#537—671no—
492#537C2×D6711yescharacteristic
493#471—1344no—
494#470—1341no—
495#469—1341no—
496#465—1341no—
497#465—1341no—
498#452—21no—
499#452—1341no—
500#451—1341no—
501#450—21no—
502#449—21no—
503#449—1341no—
504#448—1341no—
505#447—21no—
506#443—1344no—
507C2×#108—671no—
508C2×#108—671no—
509C2×#106—671no—
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512C2×#104—671no—
513C2×#104—671no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—671no—
517#417C2×D6711yescharacteristic
518C2×#103—671no—
519C2×#102C2×D6711yescharacteristic
520C2×#101—671no—
521C2×#100—671no—
522#408—671no—
523#408C2×D6711yescharacteristic
524C2×C4×C8—671no—
525#391—671no—
526#390—671no—
527#343—671no—
528#343—671no—
5292−1+4—2681no—
5302−1+4—1342no—
5312−1+4—1342no—
5322−1+4—1342no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—2681no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41C22×D6711yescharacteristic
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—671no—
547C22×Q8—1341no—
548C22×Q8—1341no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D6711yescharacteristic
553#137—2681no—
554#137—1342no—
555#137—1342no—
556#137—1342no—
557#137—1348no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1342no—
566#135—1342no—
567#135—1348no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—674no—
575C2×SD16—671no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1342no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1348no—
582C2×SD16—1341no—
583C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
585C2×D8—21no—
586C2×D8—671no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic
589#131—674no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16—1341no—
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—1341no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—2681no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2681no—
616C2×C42—671no—
617#108—1342no—
618#108—1342no—
619#106—1341no—
620#106—1341no—
621#104—2681no—
622#104—2681no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#103—21no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#101—1342no—
638#100—1342no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C4×C8—1342no—
644#95—2681no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—2682no—
662#41—2684no—
663#41—2682no—
664#41—2682no—
665#41—2684no—
666#41—1344no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41D4×D6712yes—
672#41#1176162712yes—
673C2×Q8—2682no—
674C2×Q8—2681no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—2682no—
677C2×Q8—672no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—1344no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4D4×D6712yes—
710C2×D4D4×D6711yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—2682no—
727Q16—1342no—
728Q16—1344no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—42no—
732SD16—2682no—
733SD16—1344no—
734SD16—1342no—
735SD16—1344no—
736SD16—1342no—
737SD16—1344no—
738SD16—1344no—
739D8—22no—
740D8—42no—
741D8—1342no—
742D8—1344no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2682no—
746M16—672no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1344no—
752M16—1341no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2682no—
757C2×C8—672no—
758C2×C8—671no—
759C2×C8—671no—
760C2×C8—672no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1344no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—2681no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—5362no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—1341no—
792C23#1452408811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—2684no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—1342no—
802Q8—1341no—
803Q8—1342no—
804Q8—1341no—
805Q8#1452401512yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2684no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—161no—
827D4—10721no—
828D4—1341no—
829D4—1341no—
830D4#1452401512yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—2684no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
861C2×C4#1452408811yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—2681no—
867C8—672no—
868C8—672no—
869C8—1342no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—161no—
889C22—164no—
890C22#1686396111yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
892C22#1686403311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—2682no—
898C4—2682no—
899C4—2681no—
900C4—5361no—
901C4#120×D6711yescharacteristic
902C4C2×#1452401511yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
904C4#1686403311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—5361no—
912C2#2256356211yescharacteristic
913C2#2257199111yescharacteristic
914C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3012C2
socleC22×C67D42
hypercenter#3012D67
hypocenterC67#24289
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864207C2semidirect
2. C2×#16863657C2semidirect
3. #22569868C2semidirect
4. #22569520C2semidirect
5. C2×#16863513C2semidirect
6. #22561507C2semidirect
7. #22561502C2semidirect
8. #22561256C2semidirect
9. #22561249C2semidirect
10. #22561096C2semidirect
11. #22561064C2semidirect
12. #22560266C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560163C2semidirect
15. C67×#3012C2semidirect
21. C2×#14524073C22semidirect
29. C2×#14524050C22semidirect
30. #16863974C22semidirect
41. C2×#14523979C22semidirect
42. C2×#14523978C22semidirect
43. C2×#14523974C22semidirect
46. C2×#14523970C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
51. C2×#14523968C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
54. #16863362C22semidirect
55. C2×C8×Dic67C22semidirect
56. #16863301C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
104. C2×#11761616D4semidirect
111. #14524050D4semidirect
462. #3012D67semidirect
473. C67#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642072
C2×#168636572
#225698682
#225695202
C2×#168635132
#225615072
#225615022
#225612562
#225612492
#225610962
#225610642
#225602662
#225601662
#225601632
C67×#30122
#2428967