Finite Group Databasebeta

← #30891784

Subgroups — #30891784

Order 17152.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—24no—
19#16864206—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524072—21no—
23C2×#14524067—21no—
24C2×#14524063C2211yescharacteristic
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C2×#14524062—21no—
27C22×#11761616C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D67—21no—
29C2×#14524051C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
31#16863974C2211yescharacteristic
32#16863657—24no—
33#16863652—21no—
34#16863647—21no—
35#16863627—21no—
36#16863623—21no—
37#16863556—21no—
38#16863555—21no—
39#16863551—21no—
40#16863545—21no—
41#16863539—21no—
42#16863538—21no—
43#16863534—21no—
44#16863528—21no—
45#16863510—24no—
46C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic, complemented
53#16863395C2211yescharacteristic
54#16863395C2211yescharacteristic
55C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523964C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic
59#16863364C2211yescharacteristic
60#16863363C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#16863302C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66#537×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×C22⋊D67—41no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92#14524076—22no—
93#14524076—22no—
94#14524073—22no—
95#14524073—41no—
96#14524072—28no—
97#14524067—28no—
98#14524063—22no—
99#14524063—22no—
100#14524063—22no—
101#14524063—22no—
102#14524062—28no—
103C2×Dic268—21no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618D411yescharacteristic
106C2×#11761618D411yescharacteristic
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761616—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761616—22no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761616D411yescharacteristic
113C2×#11761616D411yescharacteristic
114C2×#11761616D414yescomplemented
115C2×#11761615D411yescharacteristic
116C2×#11761615D411yescharacteristic
117SD16×D67—28no—
118C2×#11761613D411yescharacteristic
119C2×#11761613D411yescharacteristic
120#14524051—22no—
121#14524051D414yescomplemented
122#14524050—22no—
123#14524050—22no—
124C2×#11761612—21no—
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761611—21no—
128C22×C67⋊C8—21no—
129C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D67—21no—
132#14524022—21no—
133#14524019—21no—
134#14524017—21no—
135#14524015—41no—
136#14524014—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138#14523978—22no—
139#14523978—22no—
140#14523974—21no—
141#14523974—21no—
142#14523971—22no—
143#14523971—41no—
144#14523968—21no—
145#14523967—21no—
146#14523966—21no—
147#14523966—21no—
148#14523966—21no—
149#14523966—21no—
150#14523965—21no—
151#14523964—21no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156#14523961—22no—
157#14523960—22no—
158C22⋊(C67⋊C8)—21no—
159C22⋊(C67⋊C8)—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162C4×C67⋊C8—22no—
163C67⋊#95—41no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×D8×C67—21no—
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C67—21no—
178C22⋊Q8×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—41no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67—41no—
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185#104×C67—22no—
186#104×C67—41no—
187C23×D67—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628C2×D412yes—
197#11761628#4112yes—
198#11761627—24no—
199#11761627—24no—
200#11761627—42no—
201#11761627—42no—
202#11761627—42no—
203#11761627—44no—
204#11761627—44no—
205#11761627—42no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—42no—
214C2×Dic134C2×D412yes—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—42no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229D4×D67—24no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—41no—
236C22×Dic67—41no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—41no—
240Dic268—24no—
241#11761618—22no—
242#11761618—22no—
243#11761618—42no—
244#11761617—24no—
245#11761616—22no—
246#11761616—24no—
247#11761616—24no—
248#11761616—22no—
249#11761616—42no—
250#11761615—22no—
251#11761615—22no—
252#11761613—22no—
253#11761613—22no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—42no—
259#11761611—24no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—42no—
265C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C67⋊C8C2×D412yes—
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C67⋊C8C2×D412yes—
271C8×D67—24no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277C24×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D412yes—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304SD16×C67—24no—
305SD16×C67—42no—
306D8×C67—24no—
307D8×C67—42no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—41no—
317C22⋊C4×C67—41no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C22⋊C4×C67—82no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—44no—
333C22×D67—161no—
334C22×D67—161no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67—21no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—161no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—44no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—161no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—44no—
381C2×Dic67—44no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—81no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268#12112yes—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—22no—
392C4×D67—44no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395Dic134—21no—
396Dic134—22no—
397Dic134—21no—
398Dic134—22no—
399Dic134—21no—
400Dic134—44no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134#12112yes—
404C8×C67—22no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—21no—
407C67⋊C8—21no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8#12012yes—
411C67⋊C8#12012yes—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—82no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—161no—
425C22×C67#53511yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C2×D67—22no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—164no—
435C4×C67—42no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67C2×#12011yescharacteristic
440C4×C67C2×#12111yescharacteristic
441C4×C67D4211yescharacteristic
442C4×C67#54611yescharacteristic
443Dic67—22no—
444Dic67—42no—
445Dic67—41no—
446Dic67—81no—
447#24289—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—82no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67—81no—
453C2×C67#240811yescharacteristic
454C2×C67#329011yescharacteristic
455C2×C67#329111yescharacteristic
456D67—42no—
457D67—81no—
458C2×#577—671no—
459C2×#471—671no—
460#3060—671no—
461#3013—671no—
462#3012—671no—
463C2×#443—671no—
464#2052—671no—
465#2051—671no—
466#2007—671no—
467#2006D6711yescharacteristic, complemented
468#1974—671no—
469#1968—671no—
470#1815—671no—
471#1793—671no—
472#1792—671no—
473C67#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—671no—
475C2×H(5,𝔽2)—671no—
476#577—1344no—
477#577—1344no—
478C2×#137—671no—
479C2×#137—671no—
480C2×#137—1341no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
484C2×#135—671no—
485C2×#135—671no—
486C2×#135—1341no—
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—1341no—
489C2×#131—671no—
490C2×#131—671no—
491#537—671no—
492#537C2×D6711yescharacteristic, complemented
493#471—1344no—
494#470—1341no—
495#469—1341no—
496#465—1341no—
497#465—1341no—
498#452—1341no—
499#452—1341no—
500#451—1341no—
501#450—1341no—
502#449—1341no—
503#449—1341no—
504#448—1341no—
505#447—1341no—
506#443—1344no—
507C2×#108—671no—
508C2×#108—671no—
509C2×#106—671no—
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
513C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417—671no—
517#417—671no—
518C2×#103—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#101—671no—
521C2×#100—671no—
522#408—671no—
523#408—671no—
524C2×C4×C8—671no—
525#391—671no—
526#390C2×D6711yescharacteristic
527#343—671no—
528#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2681no—
5302−1+4—1342no—
5312−1+4—1342no—
5322−1+4—1342no—
533H(5,𝔽2)—2681no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537C2×#41—2681no—
538C2×#41—671no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—671no—
547C22×Q8—1341no—
548C22×Q8—1341no—
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4C22×D6711yescharacteristic
553#137—2681no—
554#137—1342no—
555#137—1348no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563#135—1342no—
564#135—1342no—
565#135—1348no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—671no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—671no—
576C2×SD16—674no—
577C2×SD16—671no—
578C2×SD16—671no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1342no—
583C2×SD16—1348no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—671no—
588C2×D8—671no—
589#131—674no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8—1341no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—2681no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D6711yescharacteristic
617#108—1342no—
618#108—1342no—
619#106—1341no—
620#106—1341no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#101—1342no—
638#100—1342no—
639C22⋊C8—1341no—
640C22⋊C8—1341no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C4×C8—1342no—
644#95—2681no—
645C24—21no—
646C24—2681no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659#41—2684no—
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—2684no—
663#41—672no—
664#41—672no—
665#41—1344no—
666#41—1344no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673C2×Q8—2681no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—2682no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—672no—
679C2×Q8—671no—
680C2×Q8—1344no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2684no—
700C2×D4—2684no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—671no—
707C2×D4—1344no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4D4×D6712yes—
711C2×D4D4×D6711yescharacteristic
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725Q16—2682no—
726Q16—1344no—
727Q16—1342no—
728Q16—1342no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—2682no—
732SD16—1344no—
733SD16—1344no—
734SD16—1344no—
735SD16—1342no—
736SD16—1342no—
737SD16—1342no—
738SD16—1342no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—1342no—
742D8—1342no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2682no—
747M16—1344no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16D4×D6712yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2682no—
756C2×C8—672no—
757C2×C8—671no—
758C2×C8—671no—
759C2×C8—672no—
760C2×C8—671no—
761C2×C8—671no—
762C2×C8—1344no—
763C2×C8—1341no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—2681no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—2681no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—2684no—
788C23—10721no—
789C23—10721no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23#1452408811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—2684no—
798Q8—2681no—
799Q8—2681no—
800Q8—672no—
801Q8—1342no—
802Q8—1341no—
803Q8—1342no—
804Q8—1341no—
805Q8—1341no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2684no—
819D4—2684no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2684no—
823D4—161no—
824D4—10721no—
825D4—672no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1341no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—2684no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2684no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—5361no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4#41×D6711yescharacteristic
861C2×C4#1452408811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C8—672no—
867C8—672no—
868C8—1341no—
869C8—1341no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22—161no—
888C22—10724no—
889C22—1342no—
890C22#1686395911yescharacteristic
891C22#1686402811yescharacteristic
892C22#1686403511yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—2681no—
898C4—2682no—
899C4—5361no—
900C4—1342no—
901C4#120×D6711yescharacteristic
902C4#121×D6711yescharacteristic
903C4#1686402811yescharacteristic
904C4#1686403511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—2682no—
911C2—5361no—
912C2#2256355811yescharacteristic
913C2#2257198811yescharacteristic
914C2#2257200411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2006C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2006D67
hypocenterC67#24289
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864206C2semidirect
2. C2×#16863657C2semidirect
3. #22569868C2semidirect
4. #22569521C2semidirect
5. #22569512C2semidirect
6. C2×#16863510C2semidirect
7. #22561511C2semidirect
8. #22561498C2semidirect
9. #22561257C2semidirect
10. #22561094C2semidirect
11. #22561062C2semidirect
12. #22560267C2semidirect
13. #22560169C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#2006C2semidirect
21. C2×#14524073C22semidirect
30. C2×#14524050C22semidirect
46. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523978C22semidirect
48. C2×#14523974C22semidirect
52. #16863397C22semidirect
55. C2×#14523966C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
60. #16863363C22semidirect
61. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
62. #16863302C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
66. #537×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
114. C2×#11761616D4semidirect
121. #14524051D4semidirect
467. #2006D67semidirect
473. C67#24289semidirect
492. #537C2×D67semidirect
512. C2×#104C2×D67semidirect
513. C2×#104C2×D67semidirect
528. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642062
C2×#168636572
#225698682
#225695212
#225695122
C2×#168635102
#225615112
#225614982
#225612572
#225610942
#225610622
#225602672
#225601692
#225601622
C67×#20062
#2428967