Finite Group Databasebeta

← #30891785

Subgroups — #30891785

Order 17152.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864208—24no—
19#16864208—24no—
20C2×#14524076—21no—
21C2×#14524076C2211yescharacteristic
22C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524071—21no—
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524065—21no—
27C2×#14524065C2211yescharacteristic
28C2×#14524063C2211yescharacteristic
29C22×#11761617—21no—
30C22×#11761617C2211yescharacteristic
31C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
32#16863977C2211yescharacteristic
33#16863977C2211yescharacteristic, complemented
34#16863660—24no—
35#16863655—21no—
36#16863650—21no—
37#16863626—21no—
38#16863626—21no—
39#16863561—21no—
40#16863559—21no—
41#16863553—21no—
42#16863548—21no—
43#16863544—21no—
44#16863542—21no—
45#16863536—21no—
46#16863531—21no—
47#16863511—24no—
48C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53#16863395C2211yescharacteristic
54#16863395C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523963C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863364C2211yescharacteristic
60#16863364C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
62#16863301C2211yescharacteristic, complemented
63#16863297C2211yescharacteristic
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761627—21no—
86C2×#11761627—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—41no—
94#14524076—28no—
95#14524076—22no—
96#14524076—22no—
97#14524076—22no—
98#14524076—41no—
99#14524071—28no—
100#14524071—22no—
101#14524071—22no—
102#14524071—22no—
103#14524071—41no—
104#14524065—28no—
105#14524065—22no—
106#14524065—22no—
107#14524063—22no—
108#14524063—22no—
109C2×Dic268—21no—
110C2×Dic268—21no—
111C2×Dic268D411yescharacteristic
112C2×#11761618D411yescharacteristic
113C2×#11761617—28no—
114C2×#11761617—21no—
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761617—21no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617—21no—
120C2×#11761617—22no—
121C2×#11761617D411yescharacteristic
122C2×#11761617D411yescharacteristic
123C2×#11761617D414yescomplemented
124C2×#11761616D411yescharacteristic
125C2×#11761615D411yescharacteristic
126C2×D536—21no—
127C2×D536—21no—
128C2×D536D411yescharacteristic
129C2×#11761613D411yescharacteristic
130#14524049—22no—
131#14524049—22no—
132C2×#11761612C2311yescharacteristic
133C2×#11761611—21no—
134C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D67—21no—
136#14524023—21no—
137#14524023—21no—
138#14524023—21no—
139#14524023—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018—21no—
142#14524018—21no—
143#14524018—21no—
144#14524017—41no—
145#14524017—41no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148#14523978—22no—
149#14523970—22no—
150#14523969—22no—
151#14523969—41no—
152#14523969—41no—
153#14523966—21no—
154#14523966—21no—
155#14523966—21no—
156#14523966—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523963—21no—
160#14523963—21no—
161#14523961—22no—
162#14523959—22no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167C8×Dic67—22no—
168C67⋊#95—41no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170#131×C67—22no—
171#131×C67D414yescomplemented
172C2×M16×C67—21no—
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C22×C8×C67—21no—
177C22×C8×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180#108×C67—22no—
181#106×C67—21no—
182#106×C67—21no—
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#102×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—42no—
190#11761629—42no—
191#11761628—24no—
192#11761628—24no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—44no—
209#11761627—44no—
210#11761627—42no—
211C2×Dic134—24no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—42no—
218C2×Dic134—41no—
219C2×Dic134C2×D412yes—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—42no—
225C2×D268—24no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—41no—
233C2×D268—41no—
234C2×D268—41no—
235C2×D268C2×D412yes—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—41no—
243C2×C22⋊D67—41no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—44no—
246D4×D67—44no—
247D4×D67—42no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—41no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—41no—
255C2×C4×D67—41no—
256Dic268—24no—
257Dic268—22no—
258Dic268—42no—
259#11761618—22no—
260#11761617—24no—
261#11761617—24no—
262#11761617—22no—
263#11761617—24no—
264#11761617—24no—
265#11761617—22no—
266#11761617—42no—
267#11761617—42no—
268#11761616—22no—
269#11761615—22no—
270D536—24no—
271D536—22no—
272D536—42no—
273#11761613—22no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761611—42no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D67—42no—
283C4⋊Dic67—41no—
284C4⋊Dic67—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—82no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67C2×D412yes—
295#41×C67#4112yes—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303M16×C67—21no—
304M16×C67—24no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67C2×D412yes—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67—24no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C67C2×D412yes—
317C2×C8×C67C2×D412yes—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—44no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—161no—
334C22×D67—161no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67#12112yes—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67#12112yes—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—81no—
347C2×C4×C67—81no—
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D67—44no—
355C22⋊D67—44no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—44no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372D268—21no—
373D268—22no—
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268—21no—
377D268—22no—
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—44no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—161no—
384D268—161no—
385C4×D67—44no—
386C4×D67—44no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393Dic134—21no—
394Dic134—22no—
395Dic134—21no—
396Dic134—21no—
397Dic134—21no—
398Dic134—22no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—44no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404C8×C67—22no—
405C8×C67—41no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67#12012yes—
408C8×C67#12012yes—
409C67⋊C8—21no—
410C67⋊C8—21no—
411C67⋊C8—41no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67#53511yescharacteristic
418C22×C67D4211yescharacteristic
419C22×C67#54611yescharacteristic
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—161no—
434C2×D67—164no—
435C4×C67—22no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67C2×#12011yescharacteristic
439C4×C67C2×#12111yescharacteristic
440C4×C67D4211yescharacteristic
441C4×C67#54611yescharacteristic
442Dic67—42no—
443Dic67—42no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447#24289—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—42no—
451C2×C67#240811yescharacteristic
452C2×C67#329011yescharacteristic
453C2×C67#329111yescharacteristic
454D67—81no—
455D67—81no—
456D67—81no—
457D67—82no—
458C2×#577—671no—
459C2×#471—671no—
460#3060—671no—
461#3013—671no—
462#3012—671no—
463C2×#443—671no—
464#2052—671no—
465#2051—671no—
466#2007—671no—
467#2006—671no—
468#1974—671no—
469#1968—671no—
470#1815D6711yescharacteristic, complemented
471#1793—671no—
472#1792—671no—
473C67#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4—671no—
475C2×H(5,𝔽2)—671no—
476#577—1344no—
477#577—1344no—
478C2×#137—671no—
479C2×#137—671no—
480C2×#137—1341no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
484C2×#135—671no—
485C2×#135—671no—
486C2×#135—1341no—
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—1341no—
489C2×#131—671no—
490C2×#131C2×D6711yescharacteristic
491#537—671no—
492#537—671no—
493#471—1344no—
494#470—1341no—
495#469—1341no—
496#465—1341no—
497#465—1341no—
498#452—1341no—
499#452—1341no—
500#451—1341no—
501#450—1341no—
502#449—1341no—
503#449—1341no—
504#448—1341no—
505#447—1341no—
506#443—1344no—
507C2×#108—671no—
508C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512C2×#104—671no—
513C2×#104—671no—
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417C2×D6711yescharacteristic
517#417C2×D6711yescharacteristic
518C2×#103—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#101—671no—
521C2×#100—671no—
522#408—671no—
523#408—671no—
524C2×C4×C8—671no—
525#391—671no—
526#390—671no—
527#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
5292−1+4—2681no—
5302−1+4—1342no—
5312−1+4—1342no—
5322−1+4—1342no—
533H(5,𝔽2)—2681no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537C2×#41—2681no—
538C2×#41—671no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—671no—
547C22×Q8—1341no—
548C22×Q8—1341no—
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553#137—2681no—
554#137—1342no—
555#137—1342no—
556#137—1348no—
557#137—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—2681no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1348no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563#135—1348no—
564#135—1342no—
565#135—1342no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—671no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×SD16—671no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—674no—
575C2×SD16—671no—
576C2×SD16—671no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1348no—
582C2×SD16—1341no—
583C2×SD16—1341no—
584C2×SD16—1342no—
585C2×D8—671no—
586C2×D8—671no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1341no—
589#131—22no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131D26814yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16C22×D6711yescharacteristic
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8C22×D6711yescharacteristic
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607#121—2681no—
608#121—2681no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2681no—
616C2×C42—671no—
617#108—22no—
618#108—1342no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#104—2681no—
622#104—2681no—
623#104—1342no—
624#104—1342no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#101—1342no—
638#100—1342no—
639C22⋊C8—1341no—
640C22⋊C8—1341no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C4×C8—1342no—
644#95—2681no—
645C24—2681no—
646C24—1341no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—2682no—
650#41—2682no—
651#41—2684no—
652#41—2682no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—2684no—
657#41—1344no—
658#41—1344no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41C2×D26812yes—
672#41#1176162912yes—
673C2×Q8—2682no—
674C2×Q8—2681no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—2682no—
677C2×Q8—672no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—671no—
680C2×Q8—671no—
681C2×Q8—1344no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8—1341no—
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2684no—
694C2×D4—2684no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—672no—
700C2×D4—671no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725Q16—2682no—
726Q16—1344no—
727Q16—1342no—
728Q16—1342no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—1344no—
732SD16—1344no—
733SD16—1342no—
734SD16—1342no—
735SD16—1344no—
736SD16—1342no—
737SD16—1344no—
738SD16—1342no—
739D8—2682no—
740D8—1344no—
741D8—1342no—
742D8—1342no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2682no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16C2×D26812yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2682no—
758C2×C8—671no—
759C2×C8—671no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8D4×D6711yescharacteristic
764C2×C8D4×D6711yescharacteristic
765C2×C8D4×D6712yes—
766C2×C8C2×D26812yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2681no—
772C4⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—5362no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C23—21no—
781C23—2684no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—5361no—
785C23—5361no—
786C23—10721no—
787C23—10721no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1342no—
792C23#1452408911yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—2684no—
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—1341no—
798Q8—1342no—
799Q8—1341no—
800Q8—1341no—
801Q8—1341no—
802Q8—1342no—
803Q8—1341no—
804Q8—1341no—
805Q8#1452401812yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—2684no—
810D4—2684no—
811D4—2684no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—10721no—
821D4—10721no—
822D4—1341no—
823D4—1342no—
824D4—1341no—
825D4—1341no—
826D4—1341no—
827D4—1342no—
828D4—1341no—
829D4—1341no—
830D4#1452401812yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2684no—
839C2×C4—2684no—
840C2×C4—2684no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C22×D26811yescharacteristic
860C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
861C2×C4#1452408911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2681no—
866C8—1341no—
867C8—1341no—
868C8#1452401312yes—
869C8#1452401312yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2682no—
884C22—2681no—
885C22—5362no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—10721no—
889C22—10724no—
890C22#1686396511yescharacteristic
891C22#1686403011yescharacteristic
892C22#1686403711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—2682no—
897C4—2681no—
898C4—2682no—
899C4—2681no—
900C4—2681no—
901C4C2×#1452401311yescharacteristic
902C4C2×#1452401811yescharacteristic
903C4#1686403011yescharacteristic
904C4#1686403711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—5361no—
909C2—5361no—
910C2—5361no—
911C2—5362no—
912C2#2256356611yescharacteristic
913C2#2257199211yescharacteristic
914C2#2257200111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1815C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1815D67
hypocenterC67#24289
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864208C2semidirect
2. C2×#16863660C2semidirect
3. #22569872C2semidirect
4. #22569526C2semidirect
5. #22569515C2semidirect
6. C2×#16863511C2semidirect
7. #22561511C2semidirect
8. #22561504C2semidirect
9. #22561258C2semidirect
10. #22561253C2semidirect
11. #22561095C2semidirect
12. #22561061C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#1815C2semidirect
22. C2×#14524076C22semidirect
31. C2×#14524049C22semidirect
33. #16863977C22semidirect
48. C2×#14523978C22semidirect
51. C2×#14523969C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863395C22semidirect
55. C2×#14523966C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
60. #16863364C22semidirect
61. C2×C8×Dic67C22semidirect
62. #16863301C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. C2×#106×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
123. C2×#11761617D4semidirect
171. #131×C67D4semidirect
470. #1815D67semidirect
473. C67#24289semidirect
508. C2×#108C2×D67semidirect
509. C2×#106C2×D67semidirect
527. #343C2×D67semidirect
528. #343C2×D67semidirect
592. #131D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642082
C2×#168636602
#225698722
#225695262
#225695152
C2×#168635112
#225615112
#225615042
#225612582
#225612532
#225610952
#225610612
#225601662
#225601612
C67×#18152
#2428967