Finite Group Databasebeta

← #30891790

Subgroups — #30891790

Order 17152.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560266C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864204—24no—
18#16864204—24no—
19C2×#14524074—21no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524068—21no—
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C22×#11761615—21no—
29C22×#11761615C2211yescharacteristic
30C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524050C2211yescharacteristic
32#16863977C2211yescharacteristic
33#16863974C2211yescharacteristic, complemented
34#16863662—24no—
35#16863653—21no—
36#16863648—21no—
37#16863628—21no—
38#16863624—21no—
39#16863561—21no—
40#16863558—21no—
41#16863552—21no—
42#16863548—21no—
43#16863544—21no—
44#16863541—21no—
45#16863535—21no—
46#16863531—21no—
47#16863510—24no—
48C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863397C2211yescharacteristic
55C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523963C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58#16863364C2211yescharacteristic
59#16863363C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#16863298C2211yescharacteristic
62#16863165C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524074—28no—
84#14524074—22no—
85#14524074—22no—
86#14524074—22no—
87#14524074—41no—
88#14524071—22no—
89#14524071—41no—
90#14524068—28no—
91#14524068—22no—
92#14524068—22no—
93#14524063—28no—
94#14524063—22no—
95#14524063—22no—
96#14524063—22no—
97#14524063—22no—
98C2×#11761618—21no—
99C2×#11761618—21no—
100C2×#11761618D411yescharacteristic
101C2×#11761618D411yescharacteristic
102C2×#11761617—21no—
103C2×#11761616D411yescharacteristic
104C2×#11761616D411yescharacteristic
105C2×#11761615—28no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—22no—
111C2×#11761615—21no—
112C2×#11761615D411yescharacteristic
113C2×#11761615D411yescharacteristic
114C2×#11761615D414yescomplemented
115C2×D536—21no—
116C2×#11761613—21no—
117C2×#11761613D411yescharacteristic
118C2×#11761613D411yescharacteristic
119#14524051—22no—
120#14524051—22no—
121#14524050—22no—
122#14524050D414yescomplemented
123C2×#11761612—21no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127C22×C67⋊C8—21no—
128C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D67—21no—
131#14524023—21no—
132#14524023—21no—
133#14524022—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—41no—
139#14524015—41no—
140#14524014—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
143#14523978—22no—
144#14523978—22no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147#14523971—22no—
148#14523971—41no—
149#14523968—21no—
150#14523967—21no—
151#14523967—21no—
152#14523967—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523959—22no—
158C22⋊(C67⋊C8)—21no—
159C22⋊(C67⋊C8)—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162C4×C67⋊C8—22no—
1632−1+4×C67—22no—
1642−1+4×C67—22no—
1652−1+4×C67—22no—
1662−1+4×C67—41no—
167C2×#41×C67—21no—
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67—41no—
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67—21no—
173C22×Q8×C67—21no—
174C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C42×C67C2311yescharacteristic
179#104×C67—22no—
180#104×C67—41no—
181#103×C67—21no—
182#103×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#101×C67—22no—
186#95×C67—41no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—42no—
190#11761629—42no—
191#11761628—24no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—42no—
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
203C2×D268—24no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—42no—
210C2×D268—41no—
211C2×D268—41no—
212C2×D268C2×D412yes—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—41no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—44no—
222D4×D67—42no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—41no—
227#11761618—24no—
228#11761618—22no—
229#11761618—22no—
230#11761618—42no—
231#11761617—42no—
232#11761616—22no—
233#11761616—22no—
234#11761615—24no—
235#11761615—24no—
236#11761615—22no—
237#11761615—22no—
238#11761615—24no—
239#11761615—24no—
240#11761615—42no—
241D536—42no—
242#11761613—24no—
243#11761613—22no—
244#11761613—22no—
245#11761612—21no—
246#11761612—24no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612C2×D412yes—
250#11761611—42no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—24no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C67⋊C8C2×D412yes—
259C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C67⋊C8C2×D412yes—
262C8×D67—42no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—41no—
268(C2×D67)⋊C4—41no—
269(C2×D67)⋊C4—41no—
270(C2×D67)⋊C4—41no—
271(C2×D67)⋊C4—82no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—21no—
274#41×C67—24no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—42no—
280#41×C67—44no—
281#41×C67—42no—
282#41×C67—44no—
283#41×C67—42no—
284#41×C67C2×D412yes—
285#41×C67#4112yes—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—24no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—41no—
293C2×Q8×C67—42no—
294C2×Q8×C67—42no—
295C2×Q8×C67—42no—
296C2×Q8×C67C2×D412yes—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—41no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—41no—
310C22×C4×C67—41no—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—22no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—44no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—81no—
333C22×D67—161no—
334C22×D67—161no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—22no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—44no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67#12112yes—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—44no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67#12112yes—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—44no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—44no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—81no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—161no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—81no—
385D268—22no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—22no—
390D268—21no—
391D268—44no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—161no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400Dic134—21no—
401Dic134—21no—
402Dic134—21no—
403Dic134—21no—
404C8×C67—41no—
405C8×C67—41no—
406C67⋊C8—22no—
407C67⋊C8—21no—
408C67⋊C8—21no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8#12012yes—
411C67⋊C8#12012yes—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67#53511yescharacteristic
421C22×C67D4211yescharacteristic
422C22×C67#54611yescharacteristic
423C2×D67—41no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—82no—
433C2×D67—161no—
434C2×D67—164no—
435C4×C67—22no—
436C4×C67—42no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—81no—
440C4×C67C2×#12011yescharacteristic
441C4×C67C2×#12111yescharacteristic
442C4×C67D4211yescharacteristic
443C4×C67#54611yescharacteristic
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—81no—
447#24289—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—42no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67#240811yescharacteristic
453C2×C67#329011yescharacteristic
454C2×C67#329111yescharacteristic
455D67—81no—
456D67—81no—
457D67—82no—
458C2×#577—671no—
459C2×#471—671no—
460#3060—671no—
461#3013—671no—
462#3012—671no—
463C2×#443—671no—
464#2052—671no—
465#2051—671no—
466#2007—671no—
467#2006—671no—
468#1974—671no—
469#1968—671no—
470#1815—671no—
471#1793D6711yescharacteristic, complemented
472#1792—671no—
473C67#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
475C2×H(5,𝔽2)—671no—
476#577—1344no—
477#577—1344no—
478C2×#137—671no—
479C2×#137—671no—
480C2×#137—1341no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
484C2×#135—671no—
485C2×#135—671no—
486C2×#135—1341no—
487C22×SD16—671no—
488C22×SD16—1341no—
489C2×#131—671no—
490C2×#131—671no—
491#537—671no—
492#537—671no—
493#471—1344no—
494#470—1341no—
495#469—1341no—
496#465—1341no—
497#465—1341no—
498#452—1341no—
499#452—1341no—
500#451—1341no—
501#450—1341no—
502#449—1341no—
503#449—1341no—
504#448—1341no—
505#447—1341no—
506#443—1344no—
507C2×#108—671no—
508C2×#108—671no—
509C2×#106—671no—
510C2×#104—671no—
511C2×#104—671no—
512C2×#104C2×D6711yescharacteristic
513C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#417—671no—
515#417—671no—
516#417C2×D6711yescharacteristic
517#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
518C2×#103—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#100—671no—
522#408—671no—
523#408—671no—
524C2×C4×C8—671no—
525#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#390—671no—
527#343—671no—
528#343—671no—
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—2681no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1342no—
536H(5,𝔽2)—1342no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553#137—2681no—
554#137—1342no—
555#137—1342no—
556#137—1348no—
557#137—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—2681no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1348no—
563#135—1342no—
564#135—1342no—
565#135—1348no—
566#135—1342no—
567#135—1342no—
568C2×Q16—671no—
569C2×Q16—671no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×SD16—674no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—671no—
575C2×SD16—671no—
576C2×SD16—671no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1342no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1341no—
583C2×SD16—1348no—
584C2×SD16—1341no—
585C2×D8—671no—
586C2×D8—671no—
587C2×D8—1341no—
588C2×D8—1341no—
589#131—674no—
590#131—1342no—
591#131—1342no—
592#131—1342no—
593C2×M16—671no—
594C2×M16—671no—
595C2×M16—1341no—
596C2×M16—1341no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8—671no—
600C22×C8—671no—
601C22×C8—1341no—
602C22×C8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607#121—2681no—
608#121—2681no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2681no—
616C2×C42C22×D6711yescharacteristic
617#108—1342no—
618#108—1342no—
619#106—1341no—
620#106—1341no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—2681no—
624#104—1342no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#103—1341no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#102—1341no—
637#101—22no—
638#100—1342no—
639C22⋊C8—1341no—
640C22⋊C8—1341no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C4×C8—1342no—
644#95—41no—
645C24—2681no—
646C24—1341no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—1344no—
663#41—1341no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41D4×D6712yes—
672#41#1176162812yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—671no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8D4×D6712yes—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2684no—
695C2×D4—2684no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—672no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4D4×D6711yescharacteristic
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—2681no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725Q16—2682no—
726Q16—1342no—
727Q16—1344no—
728Q16—1342no—
729SD16—2682no—
730SD16—2682no—
731SD16—1342no—
732SD16—1344no—
733SD16—1342no—
734SD16—1344no—
735SD16—1344no—
736SD16—1344no—
737SD16—1342no—
738SD16—1342no—
739D8—2682no—
740D8—1342no—
741D8—1344no—
742D8—1342no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—2682no—
748M16—672no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1344no—
752M16—1341no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2682no—
756C2×C8—672no—
757C2×C8—671no—
758C2×C8—671no—
759C2×C8—672no—
760C2×C8—671no—
761C2×C8—671no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1344no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—2681no—
770C4⋊C4—2681no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—5362no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2684no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—5361no—
786C23—5361no—
787C23—10721no—
788C23—10721no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1342no—
792C23#1452408811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—44no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—1341no—
802Q8—1341no—
803Q8—1341no—
804Q8—1341no—
805Q8#1452401612yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—44no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2684no—
815D4—2684no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—10721no—
823D4—10721no—
824D4—1341no—
825D4—1342no—
826D4—1341no—
827D4—1341no—
828D4—1342no—
829D4—1341no—
830D4#1452401612yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2684no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
861C2×C4#1452408811yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2681no—
865C8—672no—
866C8—672no—
867C8—1342no—
868C8—1341no—
869C8—1341no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2682no—
884C22—2681no—
885C22—5362no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—10721no—
889C22—10724no—
890C22#1686396111yescharacteristic
891C22#1686402811yescharacteristic
892C22#1686403611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—2681no—
899C4—2681no—
900C4—5361no—
901C4#120×D6711yescharacteristic
902C4C2×#1452401611yescharacteristic
903C4#1686402811yescharacteristic
904C4#1686403611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—5361no—
910C2—5361no—
911C2—5362no—
912C2#2256356411yescharacteristic
913C2#2257198811yescharacteristic
914C2#2257199911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1793C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1793D67
hypocenterC67#24289
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864204C2semidirect
2. C2×#16863662C2semidirect
3. #22569870C2semidirect
4. #22569524C2semidirect
5. #22569515C2semidirect
6. C2×#16863510C2semidirect
7. #22561508C2semidirect
8. #22561499C2semidirect
9. #22561255C2semidirect
10. #22561252C2semidirect
11. #22561094C2semidirect
12. #22561066C2semidirect
13. #22560266C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1793C2semidirect
21. C2×#14524074C22semidirect
30. C2×#14524051C22semidirect
33. #16863974C22semidirect
48. C2×#14523978C22semidirect
49. C2×#14523978C22semidirect
50. C2×#14523974C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
55. C2×#14523967C22semidirect
59. #16863363C22semidirect
60. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
62. #16863165C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. #391×C67C22semidirect
114. C2×#11761615D4semidirect
122. #14524050D4semidirect
471. #1793D67semidirect
473. C67#24289semidirect
513. C2×#104C2×D67semidirect
517. #417C2×D67semidirect
520. C2×#101C2×D67semidirect
525. #391C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642042
C2×#168636622
#225698702
#225695242
#225695152
C2×#168635102
#225615082
#225614992
#225612552
#225612522
#225610942
#225610662
#225602662
#225601642
C67×#17932
#2428967