Finite Group Databasebeta

← #30891791

Subgroups — #30891791

Order 17152.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—24no—
19#16864212—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524075—21no—
22C2×#14524073C2211yescharacteristic
23C2×#14524072—21no—
24C2×#14524064—21no—
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761618C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D67—21no—
29C2×#14524051C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31#16863974C2211yescharacteristic
32#16863669—24no—
33#16863644—21no—
34#16863640—21no—
35#16863635—21no—
36#16863630—21no—
37#16863557—21no—
38#16863556—21no—
39#16863551—21no—
40#16863550—21no—
41#16863540—21no—
42#16863539—21no—
43#16863534—21no—
44#16863533—21no—
45#16863510—24no—
46C2×#14523978C2211yescharacteristic
47C2×#14523978C2211yescharacteristic
48C2×#14523976C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic
53#16863395C2211yescharacteristic
54#16863395C2211yescharacteristic
55C2×#14523967C2211yescharacteristic
56C2×#14523966C2211yescharacteristic
57C2×#14523962C2211yescharacteristic
58C2×#14523961C2211yescharacteristic
59#16863364C2211yescharacteristic
60#16863363C2211yescharacteristic
61C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
62#16863302C2211yescharacteristic
63#16863164C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—22no—
74#14524091—41no—
75#14524090—22no—
76#14524090—22no—
77#14524090—22no—
78#14524090—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761627—21no—
86C2×#11761627—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—21no—
92#14524076—22no—
93#14524076—22no—
94#14524075—28no—
95#14524073—22no—
96#14524073—41no—
97#14524072—28no—
98#14524064—28no—
99#14524063—22no—
100#14524063—22no—
101#14524063—22no—
102#14524063—22no—
103C2×Dic268—21no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761618—22no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761618D411yescharacteristic
109C2×#11761618D411yescharacteristic
110C2×#11761618D414yescomplemented
111Q16×D67—28no—
112C2×#11761617—21no—
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616D411yescharacteristic
115C2×#11761616D411yescharacteristic
116C2×#11761615D411yescharacteristic
117C2×#11761615D411yescharacteristic
118C2×#11761613D411yescharacteristic
119C2×#11761613D411yescharacteristic
120#14524051—22no—
121#14524051D414yescomplemented
122#14524050—22no—
123#14524050—22no—
124C2×#11761612—21no—
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761611—21no—
128C22×C67⋊C8—21no—
129C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D67—21no—
132#14524022—21no—
133#14524019—21no—
134#14524017—21no—
135#14524015—41no—
136#14524014—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138#14523978—22no—
139#14523978—22no—
140#14523976—21no—
141#14523976—21no—
142#14523971—22no—
143#14523971—41no—
144#14523968—21no—
145#14523967—21no—
146#14523967—21no—
147#14523967—21no—
148#14523966—21no—
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156#14523962—22no—
157#14523961—22no—
158C22⋊(C67⋊C8)—21no—
159C22⋊(C67⋊C8)—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162C4×C67⋊C8—22no—
163C67⋊#95—41no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
167#137×C67—22no—
168#137×C67—22no—
169#137×C67—22no—
170#137×C67—41no—
171C2×Q16×C67—21no—
172C2×Q16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C67—21no—
178C22⋊Q8×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—41no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C42×C67C2311yescharacteristic
184#104×C67—22no—
185#104×C67—41no—
186#95×C67—41no—
187#11761629—24no—
188#11761629—42no—
189#11761629—42no—
190#11761629—42no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—42no—
198#11761628—44no—
199#11761628—44no—
200#11761628—42no—
201#11761628C2×D412yes—
202#11761628#4112yes—
203#11761627—24no—
204#11761627—42no—
205#11761627—44no—
206#11761627—44no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134C2×D412yes—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219Q8×D67—24no—
220Q8×D67—24no—
221Q8×D67—42no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—42no—
225C2×D268—41no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—41no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240Dic268—24no—
241#11761618—22no—
242#11761618—22no—
243#11761618—24no—
244#11761618—24no—
245#11761618—42no—
246#11761617—24no—
247#11761616—22no—
248#11761616—22no—
249#11761616—42no—
250#11761615—22no—
251#11761615—22no—
252#11761613—22no—
253#11761613—22no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—42no—
259#11761611—24no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—42no—
265C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C67⋊C8C2×D412yes—
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C67⋊C8C2×D412yes—
271C8×D67—24no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67C2×D412yes—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—24no—
305Q16×C67—42no—
306SD16×C67—24no—
307SD16×C67—42no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—41no—
317C22⋊C4×C67—41no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—22no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—21no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—161no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—81no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D67—22no—
364C22⋊D67—22no—
365C22⋊D67—44no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—161no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—44no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—81no—
377D268—21no—
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—44no—
381D268#12112yes—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—44no—
385C4×D67—44no—
386C4×D67—44no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389Dic134—21no—
390Dic134—21no—
391Dic134—22no—
392Dic134—22no—
393Dic134—21no—
394Dic134—44no—
395Dic134—44no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134#12112yes—
399C8×C67—22no—
400C8×C67—41no—
401C67⋊C8—21no—
402C67⋊C8—21no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8#12012yes—
406C67⋊C8#12012yes—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67#53511yescharacteristic
416C22×C67D4211yescharacteristic
417C22×C67#54611yescharacteristic
418C2×D67—22no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C4×C67—42no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—42no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67C2×#12011yescharacteristic
430C4×C67C2×#12111yescharacteristic
431C4×C67D4211yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433Dic67—22no—
434Dic67—41no—
435Dic67—42no—
436Dic67—81no—
437#24290—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#240811yescharacteristic
443C2×C67#329011yescharacteristic
444C2×C67#329311yescharacteristic
445D67—42no—
446D67—81no—
447C2×#578—671no—
448C2×#473—671no—
449#3061—671no—
450#3013—671no—
451#3013—671no—
452C2×#443—671no—
453#2052—671no—
454#2052—671no—
455#2007—671no—
456#2007D6711yescharacteristic, complemented
457#1974—671no—
458#1969—671no—
459#1816—671no—
460#1793—671no—
461#1793—671no—
462C67#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—671no—
464C2×2−1+4—671no—
465#578—1344no—
466#578—1344no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137—1341no—
470C2×#137—1341no—
471C2×#137C2×D6711yescharacteristic
472C2×#137C2×D6711yescharacteristic
473C2×#135—671no—
474C2×#135—671no—
475C2×#135—1341no—
476C22×Q16—671no—
477C22×Q16—1341no—
478C2×#131—671no—
479C2×#131—671no—
480#537—671no—
481#537C2×D6711yescharacteristic
482#473—1344no—
483#468—1341no—
484#468—1341no—
485#467—1341no—
486#466—1341no—
487#452—1341no—
488#452—1341no—
489#451—1341no—
490#451—1341no—
491#449—1341no—
492#449—1341no—
493#448—1341no—
494#448—1341no—
495#443—1344no—
496C2×#108—671no—
497C2×#108—671no—
498C2×#107—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104C2×D6711yescharacteristic
502C2×#104C2×D6711yescharacteristic
503#417—671no—
504#417—671no—
505#417—671no—
506#417—671no—
507C2×#103—671no—
508C2×#103—671no—
509C2×#101—671no—
510C2×#101—671no—
511#408—671no—
512#408—671no—
513C2×C4×C8—671no—
514#391—671no—
515#391C2×D6711yescharacteristic
516#343—671no—
517#343C2×D6711yescharacteristic
5182−1+4—2681no—
5192−1+4—2681no—
5202−1+4—1342no—
5212−1+4—1342no—
5222−1+4—1342no—
5232−1+4—1342no—
5242−1+4—1342no—
5252−1+4—1342no—
526C2×#41—2681no—
527C2×#41—2681no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—671no—
530C2×#41—1341no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41C22×D6711yescharacteristic
535C2×#41C22×D6711yescharacteristic
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8—1341no—
538C22×Q8—1341no—
539C22×Q8—1341no—
540C22×Q8—1341no—
541C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—2681no—
547#137—1342no—
548#137—1348no—
549#137—1342no—
550#137—1348no—
551#137—1342no—
552#135—1342no—
553#135—1342no—
554#135—1348no—
555#135—1342no—
556#135—1342no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—674no—
560C2×Q16—671no—
561C2×Q16—671no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×Q16—1341no—
565C2×Q16—1342no—
566C2×Q16—1348no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—671no—
571C2×SD16—671no—
572C2×SD16—671no—
573C2×SD16—671no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×D8—671no—
577C2×D8—671no—
578#131—674no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581#131—1342no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—1341no—
585C2×M16—1341no—
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C22×C8—671no—
589C22×C8—671no—
590C22×C8—1341no—
591C22×C8—1341no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—2681no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#108—1342no—
606#108—1342no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—2681no—
612#104—1342no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#102—1341no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#101—1342no—
626#101—1342no—
627C22⋊C8—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629C22⋊C8—1341no—
630C22⋊C8—1341no—
631C4×C8—1342no—
632#95—41no—
633#95—2681no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2684no—
643#41—2682no—
644#41—2684no—
645#41—2682no—
646#41—2684no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—2684no—
651#41—2682no—
652#41—672no—
653#41—672no—
654#41—1344no—
655#41—1344no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2681no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—2682no—
670C2×Q8—2681no—
671C2×Q8—2682no—
672C2×Q8—2682no—
673C2×Q8—2682no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—672no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—1344no—
679C2×Q8—1344no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8D4×D6712yes—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2681no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—2681no—
708C22×C4—2681no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—2682no—
717Q16—1344no—
718Q16—1344no—
719Q16—1342no—
720Q16—1344no—
721Q16—1342no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—2682no—
725SD16—1344no—
726SD16—1342no—
727SD16—1342no—
728SD16—1342no—
729SD16—1342no—
730D8—1342no—
731D8—1342no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2682no—
736M16—1344no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16D4×D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2682no—
745C2×C8—672no—
746C2×C8—671no—
747C2×C8—671no—
748C2×C8—672no—
749C2×C8—671no—
750C2×C8—671no—
751C2×C8—1344no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—2681no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23#1452408811yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2684no—
782Q8—2684no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—672no—
786Q8—1342no—
787Q8—1341no—
788Q8—1342no—
789Q8—1341no—
790Q8—1341no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2684no—
800D4—2684no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—161no—
804D4—10721no—
805D4—672no—
806D4—1342no—
807D4—1342no—
808D4—1341no—
809D4—1341no—
810D4—1341no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2684no—
826C2×C4—2684no—
827C2×C4—2684no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2684no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—5361no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2681no—
849C8—2681no—
850C8—672no—
851C8—672no—
852C8—1341no—
853C8—1341no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—1342no—
868C22#1686395911yescharacteristic
869C22#1686402811yescharacteristic
870C22#1686403511yescharacteristic
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2681no—
877C4—2682no—
878C4—5361no—
879C4—1342no—
880C4#120×D6711yescharacteristic
881C4#121×D6711yescharacteristic
882C4#1686402811yescharacteristic
883C4#1686403511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—2682no—
889C2—5361no—
890C2#2256355811yescharacteristic
891C2#2257199311yescharacteristic
892C2#2257201011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#24290
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864212C2semidirect
2. C2×#16863669C2semidirect
3. #22569876C2semidirect
4. #22569523C2semidirect
5. #22569521C2semidirect
6. C2×#16863510C2semidirect
7. #22561511C2semidirect
8. #22561505C2semidirect
9. #22561257C2semidirect
10. #22561094C2semidirect
11. #22561069C2semidirect
12. #22560272C2semidirect
13. #22560169C2semidirect
14. #22560167C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
110. C2×#11761618D4semidirect
121. #14524051D4semidirect
456. #2007D67semidirect
462. C67#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642122
C2×#168636692
#225698762
#225695232
#225695212
C2×#168635102
#225615112
#225615052
#225612572
#225610942
#225610692
#225602722
#225601692
#225601672
C67×#20072
#2429067