Finite Group Databasebeta

← #30891793

Subgroups — #30891793

Order 17152.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864212—24no—
19#16864212—24no—
20C2×#14524076C2211yescharacteristic
21C2×#14524076C2211yescharacteristic
22C2×#14524075—21no—
23C2×#14524074C2211yescharacteristic
24C2×#14524072—21no—
25C2×#14524065C2211yescharacteristic
26C2×#14524064—21no—
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C22×#11761618C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524051C2211yescharacteristic
32#16863977C2211yescharacteristic
33#16863974C2211yescharacteristic
34#16863670—24no—
35#16863645—21no—
36#16863641—21no—
37#16863636—21no—
38#16863631—21no—
39#16863561—21no—
40#16863560—21no—
41#16863554—21no—
42#16863553—21no—
43#16863544—21no—
44#16863543—21no—
45#16863537—21no—
46#16863536—21no—
47#16863512—24no—
48C2×#14523978C2211yescharacteristic
49C2×#14523976C2211yescharacteristic
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic
56#16863395C2211yescharacteristic
57C2×#14523968C2211yescharacteristic
58C2×#14523961C2211yescharacteristic
59#16863362C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
61#16863303C2211yescharacteristic
62#16863301C2211yescharacteristic
63#16863164C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#408×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—22no—
74#14524091—41no—
75#14524090—22no—
76#14524090—22no—
77#14524090—22no—
78#14524090—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761627—21no—
87C2×#11761627—41no—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67—21no—
93#14524076—22no—
94#14524076—22no—
95#14524076—22no—
96#14524076—41no—
97#14524075—28no—
98#14524074—22no—
99#14524074—41no—
100#14524072—28no—
101#14524065—22no—
102#14524065—22no—
103#14524064—28no—
104#14524063—22no—
105#14524063—22no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×Dic268D411yescharacteristic
109C2×#11761618—21no—
110C2×#11761618—21no—
111C2×#11761618—21no—
112C2×#11761618—22no—
113C2×#11761618D411yescharacteristic
114C2×#11761618D414yescomplemented
115Q16×D67—28no—
116C2×#11761617—21no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617D411yescharacteristic
119C2×#11761617D411yescharacteristic
120C2×#11761616D411yescharacteristic
121C2×#11761615—21no—
122C2×#11761615D411yescharacteristic
123C2×D536D411yescharacteristic
124C2×#11761613D411yescharacteristic
125#14524051—22no—
126#14524051—22no—
127#14524051—22no—
128#14524051D414yescomplemented
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761611—21no—
131C2×#11761611—21no—
132C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D67—21no—
134C2×C8×D67—21no—
135#14524023—21no—
136#14524023—21no—
137#14524022—21no—
138#14524019—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524017—21no—
142#14524017—41no—
143#14524015—41no—
144#14524014—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147#14523978—22no—
148#14523976—21no—
149#14523976—21no—
150#14523970—41no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523969—41no—
154#14523968—21no—
155#14523968—21no—
156#14523968—21no—
157#14523968—21no—
158#14523966—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523963—21no—
162#14523961—22no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165C8×Dic67—22no—
166C67⋊#95—41no—
167C67⋊#95—41no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
170#137×C67—22no—
171#137×C67—22no—
172C2×Q16×C67—21no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179#108×C67—22no—
180#103×C67—21no—
181#103×C67—21no—
182#103×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#101×C67—22no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187#11761629—24no—
188#11761629—42no—
189#11761629—42no—
190#11761629—42no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—42no—
202#11761628—44no—
203#11761628—44no—
204#11761628—42no—
205#11761628C2×D412yes—
206#11761628#4112yes—
207#11761627—24no—
208#11761627—42no—
209#11761627—44no—
210#11761627—44no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134—41no—
218C2×Dic134—41no—
219C2×Dic134—42no—
220C2×Dic134C2×D412yes—
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
224Q8×D67—24no—
225Q8×D67—24no—
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—42no—
230C2×D268—41no—
231C2×D268—41no—
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—41no—
239C2×C22⋊D67—41no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—41no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—41no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67—41no—
250Dic268—24no—
251Dic268—22no—
252Dic268—42no—
253#11761618—22no—
254#11761618—24no—
255#11761618—24no—
256#11761618—42no—
257#11761617—24no—
258#11761617—22no—
259#11761617—22no—
260#11761617—42no—
261#11761616—22no—
262#11761615—22no—
263#11761615—42no—
264D536—22no—
265#11761613—22no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761611—24no—
269#11761611—42no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8C2×D412yes—
272C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C67⋊C8C2×D412yes—
275C8×D67—24no—
276C8×D67—42no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—41no—
280Dic67⋊C4—41no—
281C22⋊Dic67—41no—
282(C2×D67)⋊C4—41no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D412yes—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—24no—
305SD16×C67—24no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67C2×D412yes—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—22no—
329Q8×C67—21no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332D4×C67—21no—
333D4×C67—21no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—81no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D67—22no—
351C22⋊D67—22no—
352C22⋊D67—44no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—41no—
355C22⋊D67—41no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—161no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—44no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—81no—
370D268—21no—
371D268—21no—
372D268—21no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—44no—
376D268—161no—
377D268#12112yes—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—44no—
381C4×D67—44no—
382C4×D67—44no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387Dic134—21no—
388Dic134—21no—
389Dic134—22no—
390Dic134—21no—
391Dic134—22no—
392Dic134—21no—
393Dic134—21no—
394Dic134—44no—
395Dic134—44no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134#12112yes—
399C8×C67—22no—
400C8×C67—21no—
401C8×C67—21no—
402C8×C67—41no—
403C8×C67—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8#12012yes—
406C67⋊C8#12012yes—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67#53511yescharacteristic
413C22×C67D4211yescharacteristic
414C22×C67#54611yescharacteristic
415C2×D67—22no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67C2×#12011yescharacteristic
428C4×C67C2×#12111yescharacteristic
429C4×C67D4211yescharacteristic
430C4×C67#54611yescharacteristic
431Dic67—22no—
432Dic67—42no—
433Dic67—41no—
434Dic67—42no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437#24290—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67#240811yescharacteristic
442C2×C67#329011yescharacteristic
443C2×C67#329311yescharacteristic
444D67—42no—
445D67—81no—
446D67—81no—
447C2×#578—671no—
448C2×#473—671no—
449#3061—671no—
450#3013—671no—
451#3013—671no—
452C2×#443—671no—
453#2052—671no—
454#2052D6711yescharacteristic, complemented
455#2007—671no—
456#2007—671no—
457#1974—671no—
458#1969—671no—
459#1816—671no—
460#1793—671no—
461#1793—671no—
462C67#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—671no—
464C2×2−1+4—671no—
465#578—1344no—
466#578—1344no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137—671no—
470C2×#137—1341no—
471C2×#137—1341no—
472C2×#137C2×D6711yescharacteristic
473C2×#135—671no—
474C2×#135—671no—
475C2×#135—1341no—
476C22×Q16—671no—
477C22×Q16—1341no—
478C2×#131—671no—
479C2×#131—671no—
480#537—671no—
481#537—671no—
482#473—1344no—
483#468—1341no—
484#468—1341no—
485#467—1341no—
486#466—1341no—
487#452—1341no—
488#452—1341no—
489#451—1341no—
490#451—1341no—
491#449—1341no—
492#449—1341no—
493#448—1341no—
494#448—1341no—
495#443—1344no—
496C2×#108—671no—
497C2×#108C2×D6711yescharacteristic
498C2×#107—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—671no—
502C2×#104—671no—
503#417—671no—
504#417—671no—
505#417—671no—
506#417C2×D6711yescharacteristic
507C2×#103—671no—
508C2×#103C2×D6711yescharacteristic
509C2×#101—671no—
510C2×#101C2×D6711yescharacteristic
511#408—671no—
512#408C2×D6711yescharacteristic
513C2×C4×C8—671no—
514#391—671no—
515#391—671no—
516#343—671no—
517#343C2×D6711yescharacteristic
5182−1+4—2681no—
5192−1+4—2681no—
5202−1+4—1342no—
5212−1+4—1342no—
5222−1+4—1342no—
5232−1+4—1342no—
5242−1+4—1342no—
5252−1+4—1342no—
526C2×#41—2681no—
527C2×#41—2681no—
528C2×#41—671no—
529C2×#41—671no—
530C2×#41—671no—
531C2×#41—1341no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1341no—
535C2×#41C22×D6711yescharacteristic
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8—1341no—
538C22×Q8—1341no—
539C22×Q8—1341no—
540C22×Q8—1341no—
541C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—2681no—
545#137—2681no—
546#137—1342no—
547#137—1342no—
548#137—1348no—
549#137—1342no—
550#137—1348no—
551#137—1342no—
552#135—1342no—
553#135—1342no—
554#135—1342no—
555#135—1342no—
556#135—1348no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—674no—
559C2×Q16—671no—
560C2×Q16—671no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×Q16—1341no—
565C2×Q16—1342no—
566C2×Q16—1348no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—671no—
570C2×SD16—671no—
571C2×SD16—671no—
572C2×SD16—671no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×D8—671no—
577C2×D8—671no—
578#131—674no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581#131—1342no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—1341no—
584C2×M16—1341no—
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C22×C8—671no—
589C22×C8—1341no—
590C22×C8—1341no—
591C22×C8C22×D6711yescharacteristic
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596#121—2681no—
597#121—2681no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
604C2×C42—671no—
605#108—22no—
606#108—1342no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#104—2681no—
610#104—2681no—
611#104—1342no—
612#104—1342no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#102—21no—
622#102—1341no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#101—22no—
626#101—1342no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1341no—
630C22⋊C8—1341no—
631C4×C8—1342no—
632#95—2681no—
633#95—2681no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—2684no—
639#41—2682no—
640#41—2684no—
641#41—2682no—
642#41—2684no—
643#41—2682no—
644#41—2682no—
645#41—2682no—
646#41—2684no—
647#41—2682no—
648#41—672no—
649#41—672no—
650#41—1344no—
651#41—1344no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2681no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—2682no—
670C2×Q8—2681no—
671C2×Q8—2682no—
672C2×Q8—2682no—
673C2×Q8—2682no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—672no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—1344no—
680C2×Q8—1344no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8D4×D6712yes—
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—671no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2681no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—2681no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—2682no—
716Q16—2682no—
717Q16—1342no—
718Q16—1344no—
719Q16—1344no—
720Q16—1342no—
721Q16—1344no—
722SD16—24no—
723SD16—2682no—
724SD16—2682no—
725SD16—1342no—
726SD16—1342no—
727SD16—1344no—
728SD16—1342no—
729SD16—1342no—
730D8—1342no—
731D8—1342no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—2682no—
738M16—1344no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16D4×D6712yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2682no—
748C2×C8—672no—
749C2×C8—671no—
750C2×C8—671no—
751C2×C8—672no—
752C2×C8—1344no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8D4×D6711yescharacteristic
755C2×C8D4×D6711yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2681no—
759C4⋊C4—2681no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—2681no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C23—21no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23#1452408911yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—2684no—
780Q8—2684no—
781Q8—2681no—
782Q8—2681no—
783Q8—672no—
784Q8—1342no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1342no—
788Q8—1341no—
789Q8—1341no—
790Q8—1341no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—2684no—
796D4—2684no—
797D4—2681no—
798D4—2681no—
799D4—2681no—
800D4—2681no—
801D4—10721no—
802D4—10721no—
803D4—672no—
804D4—1342no—
805D4—1342no—
806D4—1341no—
807D4—1341no—
808D4—1341no—
809D4—1341no—
810D4—1341no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—2684no—
820C2×C4—2684no—
821C2×C4—2684no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2684no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—5361no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4#41×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408911yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2681no—
852C8—672no—
853C8—672no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2681no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—1342no—
868C22#1686396411yescharacteristic
869C22#1686403011yescharacteristic
870C22#1686403811yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—2682no—
875C4—2681no—
876C4—2682no—
877C4—2681no—
878C4—5361no—
879C4—1342no—
880C4#120×D6711yescharacteristic
881C4#121×D6711yescharacteristic
882C4#1686403011yescharacteristic
883C4#1686403811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—2682no—
888C2—5361no—
889C2—5361no—
890C2#2256356011yescharacteristic
891C2#2257199211yescharacteristic
892C2#2257201211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2052C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2052D67
hypocenterC67#24290
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864212C2semidirect
2. C2×#16863670C2semidirect
3. #22569878C2semidirect
4. #22569529C2semidirect
5. #22569527C2semidirect
6. C2×#16863512C2semidirect
7. #22561510C2semidirect
8. #22561258C2semidirect
9. #22561254C2semidirect
10. #22561096C2semidirect
11. #22561067C2semidirect
12. #22560272C2semidirect
13. #22560170C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#2052C2semidirect
114. C2×#11761618D4semidirect
128. #14524051D4semidirect
454. #2052D67semidirect
462. C67#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642122
C2×#168636702
#225698782
#225695292
#225695272
C2×#168635122
#225615102
#225612582
#225612542
#225610962
#225610672
#225602722
#225601702
#225601662
C67×#20522
#2429067