Finite Group Databasebeta

← #30891797

Subgroups — #30891797

Order 17152.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17#16864211—24no—
18#16864211—24no—
19C2×#14524076C2211yescharacteristic
20C2×#14524074—21no—
21C2×#14524074C2211yescharacteristic
22C2×#14524074C2211yescharacteristic
23C2×#14524073—21no—
24C2×#14524073C2211yescharacteristic
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C22×#11761618—21no—
29C22×#11761618C2211yescharacteristic
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524050C2211yescharacteristic
32#16863977C2211yescharacteristic
33#16863974C2211yescharacteristic
34#16863670—24no—
35#16863645—21no—
36#16863641—21no—
37#16863636—21no—
38#16863631—21no—
39#16863559—21no—
40#16863558—21no—
41#16863553—21no—
42#16863552—21no—
43#16863542—21no—
44#16863541—21no—
45#16863536—21no—
46#16863535—21no—
47#16863510—24no—
48C2×#14523978C2211yescharacteristic
49C2×#14523978C2211yescharacteristic
50C2×#14523976C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52C2×#14523971C2211yescharacteristic
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863397C2211yescharacteristic
55C2×#14523967C2211yescharacteristic
56C2×#14523966C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic
58#16863364C2211yescharacteristic
59#16863363C2211yescharacteristic
60C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
61#16863302C2211yescharacteristic
62#16863165C2211yescharacteristic
63#16863164C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic
70#391×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627—41no—
80C22×Dic134—21no—
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D67—21no—
83#14524076—22no—
84#14524076—41no—
85#14524074—28no—
86#14524074—22no—
87#14524074—22no—
88#14524074—22no—
89#14524074—41no—
90#14524073—28no—
91#14524073—22no—
92#14524073—22no—
93#14524063—28no—
94#14524063—22no—
95#14524063—22no—
96#14524063—22no—
97#14524063—22no—
98C2×Dic268—21no—
99C2×#11761618—28no—
100C2×#11761618—21no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761618—21no—
103C2×#11761618—21no—
104C2×#11761618—22no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761618D411yescharacteristic
107C2×#11761618D411yescharacteristic
108C2×#11761618D414yescomplemented
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761616D411yescharacteristic
112C2×#11761616D411yescharacteristic
113C2×#11761615—21no—
114C2×#11761615—21no—
115C2×#11761615D411yescharacteristic
116C2×#11761615D411yescharacteristic
117C2×#11761613D411yescharacteristic
118C2×#11761613D411yescharacteristic
119#14524051—22no—
120#14524051—22no—
121#14524050—22no—
122#14524050D414yescomplemented
123C2×#11761612—21no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127C22×C67⋊C8—21no—
128C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D67—21no—
131#14524023—21no—
132#14524023—21no—
133#14524022—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—41no—
139#14524015—41no—
140#14524014—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142#14523978—22no—
143#14523978—22no—
144#14523976—21no—
145#14523976—21no—
146#14523971—22no—
147#14523971—41no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523966—21no—
154#14523965—21no—
155#14523964—21no—
156#14523961—22no—
157C22⋊(C67⋊C8)—21no—
158C22⋊(C67⋊C8)—21no—
159(C2×D67)⋊C8—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161C4×C67⋊C8—22no—
162C67⋊#95—41no—
1632−1+4×C67—22no—
1642−1+4×C67—22no—
1652−1+4×C67—22no—
1662−1+4×C67—41no—
167C2×#41×C67—21no—
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67—41no—
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67—21no—
173C22×Q8×C67—21no—
174C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C42×C67C2311yescharacteristic
179#104×C67—22no—
180#104×C67—41no—
181#103×C67—21no—
182#103×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#101×C67—22no—
186#95×C67—41no—
187#11761628—24no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—42no—
197#11761627—42no—
198#11761627—44no—
199#11761627—44no—
200#11761627—42no—
201C2×Dic134—24no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—42no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134C2×D412yes—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212Q8×D67—42no—
213Q8×D67—42no—
214C2×D268—41no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—41no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—41no—
227Dic268—42no—
228#11761618—24no—
229#11761618—24no—
230#11761618—22no—
231#11761618—22no—
232#11761618—24no—
233#11761618—24no—
234#11761618—42no—
235#11761617—42no—
236#11761616—24no—
237#11761616—22no—
238#11761616—22no—
239#11761615—24no—
240#11761615—22no—
241#11761615—22no—
242#11761615—42no—
243#11761613—22no—
244#11761613—22no—
245#11761612—21no—
246#11761612—24no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612C2×D412yes—
250#11761611—42no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—24no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C67⋊C8C2×D412yes—
259C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C67⋊C8C2×D412yes—
262C8×D67—42no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—41no—
268(C2×D67)⋊C4—41no—
269(C2×D67)⋊C4—41no—
270(C2×D67)⋊C4—41no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—21no—
273#41×C67—24no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—42no—
279#41×C67—44no—
280#41×C67—42no—
281#41×C67—44no—
282#41×C67—42no—
283#41×C67C2×D412yes—
284#41×C67#4112yes—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—24no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—41no—
292C2×Q8×C67—42no—
293C2×Q8×C67—42no—
294C2×Q8×C67—42no—
295C2×Q8×C67C2×D412yes—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—41no—
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—41no—
309C22×C4×C67—41no—
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326Q8×C67—21no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—22no—
329Q8×C67—22no—
330Q8×C67—21no—
331Q8×C67—44no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67#12112yes—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—21no—
340D4×C67—44no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67#12112yes—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—44no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—44no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—81no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—44no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—161no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—44no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—81no—
380D268—21no—
381D268—21no—
382D268—21no—
383D268—21no—
384D268—161no—
385C4×D67—44no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390Dic134—22no—
391Dic134—21no—
392Dic134—21no—
393Dic134—22no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—44no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C67⋊C8—22no—
402C67⋊C8—21no—
403C67⋊C8—21no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8#12012yes—
406C67⋊C8#12012yes—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67#53511yescharacteristic
416C22×C67D4211yescharacteristic
417C22×C67#54611yescharacteristic
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C4×C67—22no—
425C4×C67—42no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67C2×#12011yescharacteristic
430C4×C67C2×#12111yescharacteristic
431C4×C67D4211yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433Dic67—42no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437#24290—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—42no—
441C2×C67—81no—
442C2×C67#240811yescharacteristic
443C2×C67#329011yescharacteristic
444C2×C67#329311yescharacteristic
445D67—81no—
446D67—81no—
447C2×#578—671no—
448C2×#473—671no—
449#3061—671no—
450#3013—671no—
451#3013—671no—
452C2×#443—671no—
453#2052—671no—
454#2052—671no—
455#2007—671no—
456#2007—671no—
457#1974—671no—
458#1969—671no—
459#1816—671no—
460#1793—671no—
461#1793D6711yescharacteristic, complemented
462C67#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—671no—
464C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
465#578—1344no—
466#578—1344no—
467C2×#137—671no—
468C2×#137—671no—
469C2×#137—671no—
470C2×#137—671no—
471C2×#137—1341no—
472C2×#137—1341no—
473C2×#135—671no—
474C2×#135—671no—
475C2×#135—1341no—
476C22×Q16—671no—
477C22×Q16—1341no—
478C2×#131—671no—
479C2×#131—671no—
480#537—671no—
481#537—671no—
482#473—1344no—
483#468—1341no—
484#468—1341no—
485#467—1341no—
486#466—1341no—
487#452—1341no—
488#452—1341no—
489#451—1341no—
490#451—1341no—
491#449—1341no—
492#449—1341no—
493#448—1341no—
494#448—1341no—
495#443—1344no—
496C2×#108—671no—
497C2×#108—671no—
498C2×#107—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104C2×D6711yescharacteristic
502C2×#104C2×D6711yescharacteristic
503#417—671no—
504#417—671no—
505#417C2×D6711yescharacteristic
506#417C2×D6711yescharacteristic
507C2×#103—671no—
508C2×#103—671no—
509C2×#101—671no—
510C2×#101C2×D6711yescharacteristic
511#408—671no—
512#408—671no—
513C2×C4×C8—671no—
514#391—671no—
515#391C2×D6711yescharacteristic
516#343—671no—
517#343—671no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—2681no—
5232−1+4—1342no—
5242−1+4—1342no—
5252−1+4—1342no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—671no—
531C2×#41—671no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41C22×D6711yescharacteristic
535C2×#41C22×D6711yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—671no—
539C22×Q8—1341no—
540C22×Q8—1341no—
541C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
542#137—2681no—
543#137—2681no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1342no—
548#137—1348no—
549#137—1342no—
550#137—1348no—
551#137—1342no—
552#135—1342no—
553#135—1342no—
554#135—1348no—
555#135—1342no—
556#135—1342no—
557C2×Q16—674no—
558C2×Q16—671no—
559C2×Q16—671no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×Q16—1342no—
564C2×Q16—1341no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1348no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×SD16—671no—
569C2×SD16—671no—
570C2×SD16—671no—
571C2×SD16—671no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×D8—671no—
577C2×D8—671no—
578#131—674no—
579#131—1342no—
580#131—1342no—
581#131—1342no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—1341no—
585C2×M16—1341no—
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C22×C8—671no—
589C22×C8—671no—
590C22×C8—1341no—
591C22×C8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596#121—2681no—
597#121—2681no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
604C2×C42C22×D6711yescharacteristic
605#108—1342no—
606#108—1342no—
607#107—1341no—
608#107—1341no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—2681no—
612#104—1342no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1341no—
624#102—1341no—
625#101—22no—
626#101—1342no—
627C22⋊C8—1341no—
628C22⋊C8—1341no—
629C22⋊C8—1341no—
630C22⋊C8—1341no—
631C4×C8—1342no—
632#95—41no—
633#95—2681no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—2682no—
647#41—2684no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—2684no—
651#41—1344no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41D4×D6712yes—
661#41#1176162812yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—2682no—
673C2×Q8—2681no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—672no—
677C2×Q8—671no—
678C2×Q8—671no—
679C2×Q8—1344no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8D4×D6712yes—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C2×D4D4×D6711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—2681no—
708C22×C4—2681no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714Q16—2682no—
715Q16—2682no—
716Q16—1344no—
717Q16—1342no—
718Q16—1344no—
719Q16—1344no—
720Q16—1344no—
721Q16—1342no—
722SD16—2682no—
723SD16—2682no—
724SD16—1342no—
725SD16—1342no—
726SD16—1344no—
727SD16—1344no—
728SD16—1342no—
729SD16—1342no—
730D8—1342no—
731D8—1342no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2682no—
737M16—672no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1344no—
741M16—1341no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2682no—
745C2×C8—672no—
746C2×C8—671no—
747C2×C8—671no—
748C2×C8—672no—
749C2×C8—671no—
750C2×C8—671no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1344no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2681no—
759C4⋊C4—2681no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—2681no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23#1452408811yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2684no—
782Q8—2681no—
783Q8—2681no—
784Q8—1342no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787Q8—1341no—
788Q8—1342no—
789Q8—1341no—
790Q8#1452401612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2684no—
800D4—2681no—
801D4—2681no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—10721no—
805D4—10721no—
806D4—1341no—
807D4—1341no—
808D4—1341no—
809D4—1341no—
810D4#1452401612yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—2684no—
828C2×C4—2684no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—2681no—
849C8—672no—
850C8—672no—
851C8—1342no—
852C8—1341no—
853C8—1341no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22#1686396111yescharacteristic
869C22#1686402811yescharacteristic
870C22#1686403611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—2682no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—5361no—
880C4#120×D6711yescharacteristic
881C4C2×#1452401611yescharacteristic
882C4#1686402811yescharacteristic
883C4#1686403611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—5361no—
889C2—5361no—
890C2#2256356411yescharacteristic
891C2#2257198811yescharacteristic
892C2#2257201011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1793C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1793D67
hypocenterC67#24290
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864211C2semidirect
2. C2×#16863670C2semidirect
3. #22569878C2semidirect
4. #22569526C2semidirect
5. #22569524C2semidirect
6. C2×#16863510C2semidirect
7. #22561508C2semidirect
8. #22561506C2semidirect
9. #22561257C2semidirect
10. #22561255C2semidirect
11. #22561094C2semidirect
12. #22561069C2semidirect
13. #22560271C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1793C2semidirect
108. C2×#11761618D4semidirect
122. #14524050D4semidirect
461. #1793D67semidirect
462. C67#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642112
C2×#168636702
#225698782
#225695262
#225695242
C2×#168635102
#225615082
#225615062
#225612572
#225612552
#225610942
#225610692
#225602712
#225601692
C67×#17932
#2429067