Finite Group Databasebeta

← #30891804

Subgroups — #30891804

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—24no—
19#16864200—24no—
20C2×#14524071C2211yescharacteristic
21C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524070—21no—
23C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524067—21no—
25C2×#14524065C2211yescharacteristic
26C2×#14524064—21no—
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C22×#11761613C2211yescharacteristic
29C2×D8×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
32#16863977C2211yescharacteristic, complemented
33#16863974C2211yescharacteristic, complemented
34#16863665—24no—
35#16863645—21no—
36#16863641—21no—
37#16863636—21no—
38#16863631—21no—
39#16863560—21no—
40#16863559—21no—
41#16863549—21no—
42#16863548—21no—
43#16863543—21no—
44#16863542—21no—
45#16863532—21no—
46#16863531—21no—
47#16863512—24no—
48C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic, complemented
56#16863395C2211yescharacteristic
57C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863362C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
61#16863299C2211yescharacteristic, complemented
62#16863297C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—21no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—41no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524071—22no—
94#14524071—22no—
95#14524071—22no—
96#14524071—41no—
97#14524070—28no—
98#14524069—22no—
99#14524069—41no—
100#14524067—28no—
101#14524065—22no—
102#14524065—22no—
103#14524064—28no—
104#14524063—22no—
105#14524063—22no—
106C2×Dic268D411yescharacteristic
107C2×#11761618D411yescharacteristic
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617D411yescharacteristic
111C2×#11761617D411yescharacteristic
112C2×#11761616—21no—
113C2×#11761616D411yescharacteristic
114C2×#11761615D411yescharacteristic
115C2×D536—21no—
116C2×D536—21no—
117C2×D536D411yescharacteristic
118C2×#11761613—21no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613—22no—
122C2×#11761613D411yescharacteristic
123C2×#11761613D414yescomplemented
124D8×D67—28no—
125#14524051—22no—
126#14524051—22no—
127#14524051—22no—
128#14524051D414yescomplemented
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C2×#11761611—21no—
131C2×#11761611—21no—
132C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D67—21no—
134C2×C8×D67—21no—
135#14524023—21no—
136#14524023—21no—
137#14524022—21no—
138#14524019—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524017—21no—
142#14524017—41no—
143#14524015—41no—
144#14524014—21no—
145C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic67—41no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149#14523978—22no—
150#14523976—21no—
151#14523976—21no—
152#14523970—41no—
153#14523969—22no—
154#14523969—22no—
155#14523969—41no—
156#14523968—21no—
157#14523968—21no—
158#14523966—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523965—21no—
163#14523963—21no—
164#14523959—22no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167C8×Dic67—22no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
179#108×C67—22no—
180#103×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#102×C67—21no—
184#100×C67—22no—
185C22⋊C8×C67—21no—
186C22⋊C8×C67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761628C2×D412yes—
205#11761628#4112yes—
206#11761627—24no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268C2×D412yes—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—44no—
233C2×C22⋊D67—44no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235D4×D67—24no—
236D4×D67—24no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—44no—
241D4×D67—44no—
242D4×D67—42no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—41no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—41no—
250Dic268—22no—
251#11761618—22no—
252#11761617—24no—
253#11761617—22no—
254#11761617—22no—
255#11761617—42no—
256#11761616—22no—
257#11761616—42no—
258#11761615—22no—
259D536—24no—
260D536—22no—
261D536—42no—
262#11761613—22no—
263#11761613—24no—
264#11761613—24no—
265#11761613—42no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761611—24no—
269#11761611—42no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8C2×D412yes—
272C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C67⋊C8C2×D412yes—
275C8×D67—24no—
276C8×D67—42no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—41no—
280Dic67⋊C4—41no—
281C22⋊Dic67—41no—
282C22⋊Dic67—82no—
283(C2×D67)⋊C4—41no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—82no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C24×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C2×D412yes—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2411yescharacteristic
306SD16×C67—24no—
307D8×C67—24no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67C2×D412yes—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—81no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—44no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—161no—
341C22×D67—161no—
342C22×D67—161no—
343C22×D67—161no—
344Q8×C67—21no—
345Q8×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—81no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D67—22no—
366C22⋊D67—22no—
367C22⋊D67—44no—
368C22⋊D67—44no—
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—161no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—44no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—81no—
384D268—22no—
385D268—21no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—22no—
390D268—21no—
391D268—44no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—161no—
395D268#12112yes—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—44no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403Dic134—21no—
404Dic134—21no—
405Dic134—21no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134#12112yes—
409C8×C67—22no—
410C8×C67—21no—
411C8×C67—21no—
412C8×C67—41no—
413C8×C67—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8#12012yes—
416C67⋊C8#12012yes—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—82no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—161no—
427C22×C67#53511yescharacteristic
428C22×C67D4211yescharacteristic
429C22×C67#54611yescharacteristic
430C2×D67—22no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—82no—
443C2×D67—164no—
444C2×D67—164no—
445C2×D67—161no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—81no—
448C4×C67C2×#12011yescharacteristic
449C4×C67C2×#12111yescharacteristic
450C4×C67D4211yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452Dic67—22no—
453Dic67—42no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—81no—
457#24291—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67—82no—
462C2×C67#240811yescharacteristic
463C2×C67#329011yescharacteristic
464C2×C67#329211yescharacteristic
465D67—42no—
466D67—81no—
467D67—81no—
468D67—82no—
469C2×#576—671no—
470C2×#472—671no—
471#3061—671no—
472#3012—671no—
473#3012—671no—
474C2×#443—671no—
475#2051—671no—
476#2051D6711yescharacteristic, complemented
477#2006—671no—
478#2006—671no—
479#1974—671no—
480#1970—671no—
481#1816—671no—
482#1792—671no—
483#1792—671no—
484C67#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—671no—
486C2×H(5,𝔽2)—671no—
487#576—1344no—
488#576—1344no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
495C2×#135—671no—
496C2×#135—671no—
497C2×#135—1341no—
498C22×D8—671no—
499C22×D8—1341no—
500C2×#131—671no—
501C2×#131—671no—
502#537—671no—
503#537—671no—
504#472—1344no—
505#468—1341no—
506#468—1341no—
507#467—1341no—
508#466—1341no—
509#452—1341no—
510#452—1341no—
511#450—1341no—
512#450—1341no—
513#449—1341no—
514#449—1341no—
515#447—1341no—
516#447—1341no—
517#443—1344no—
518C2×#108—671no—
519C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#107—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104—671no—
523C2×#104—671no—
524C2×#104—671no—
525#417—671no—
526#417—671no—
527#417—671no—
528#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#102—671no—
530C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×#100—671no—
532C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#408—671no—
534#408C2×D6711yescharacteristic, complemented
535C2×C4×C8—671no—
536#390—671no—
537#390—671no—
538#343—671no—
539#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
540H(5,𝔽2)—2681no—
541H(5,𝔽2)—2681no—
542H(5,𝔽2)—1342no—
543H(5,𝔽2)—1342no—
544H(5,𝔽2)—1342no—
545H(5,𝔽2)—1342no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548C2×#41—671no—
549C2×#41—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—2681no—
557C22×D4—2681no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—2681no—
567AGL(1,ℤ/8)—2681no—
568AGL(1,ℤ/8)—1342no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1348no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572AGL(1,ℤ/8)—1348no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574#135—1342no—
575#135—1342no—
576#135—1342no—
577#135—1342no—
578#135—1348no—
579C2×Q16—671no—
580C2×Q16—671no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—671no—
583C2×SD16—671no—
584C2×SD16—671no—
585C2×SD16—671no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×SD16—1341no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—674no—
591C2×D8—671no—
592C2×D8—671no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8—1341no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1342no—
598C2×D8—1348no—
599C2×D8—1341no—
600#131—674no—
601#131—1342no—
602#131—1342no—
603#131—1342no—
604C2×M16—671no—
605C2×M16—1341no—
606C2×M16—1341no—
607C2×M16C22×D6711yescharacteristic
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C22×C8—671no—
611C22×C8—1341no—
612C22×C8—1341no—
613C22×C8C22×D6711yescharacteristic
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618#121—2681no—
619#121—2681no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—2681no—
627C2×C22⋊C4—2681no—
628C2×C42—671no—
629#108—22no—
630#108—1342no—
631#107—1341no—
632#107—1341no—
633#104—2681no—
634#104—2681no—
635#104—1342no—
636#104—1342no—
637#103—21no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#100—22no—
650#100—1342no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655C4×C8—1342no—
656C24—21no—
657C24—2681no—
658C24—2681no—
659C24—1341no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2682no—
665#41—2682no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—672no—
671#41—672no—
672#41—1344no—
673#41—1344no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8—671no—
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2684no—
701C2×D4—2684no—
702C2×D4—2684no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—672no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—1344no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4D4×D6712yes—
725C2×D4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—2681no—
729C22×C4—2681no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736Q16—1342no—
737Q16—1342no—
738SD16—24no—
739SD16—2682no—
740SD16—2682no—
741SD16—1342no—
742SD16—1342no—
743SD16—1344no—
744SD16—1342no—
745SD16—1342no—
746D8—24no—
747D8—2682no—
748D8—2682no—
749D8—1342no—
750D8—1344no—
751D8—1342no—
752D8—1344no—
753D8—1344no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—2682no—
760M16—1344no—
761M16—1341no—
762M16—1341no—
763M16D4×D6712yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—2682no—
770C2×C8—672no—
771C2×C8—671no—
772C2×C8—671no—
773C2×C8—672no—
774C2×C8—1344no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8D4×D6711yescharacteristic
777C2×C8D4×D6711yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2681no—
781C4⋊C4—2681no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—2681no—
786C22⋊C4—2681no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—5362no—
789C22⋊C4—5362no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—2684no—
799C23—2684no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—5361no—
803C23—5361no—
804C23—10721no—
805C23—10721no—
806C23—10721no—
807C23—10721no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1342no—
812C23#1452408911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—672no—
816Q8—1341no—
817Q8—1341no—
818Q8—1341no—
819Q8—1341no—
820Q8—1341no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2684no—
830D4—2684no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2684no—
836D4—2684no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—10721no—
840D4—10721no—
841D4—672no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844D4—1341no—
845D4—1342no—
846D4—1341no—
847D4—1341no—
848D4—1341no—
849D4—1342no—
850D4—1341no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—2684no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2684no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—5361no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C2×C4#41×D6711yescharacteristic
877C2×C4#1452408911yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—2681no—
884C8—672no—
885C8—672no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2682no—
903C22—2681no—
904C22—161no—
905C22—5362no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—10721no—
909C22—10724no—
910C22—10724no—
911C22—1342no—
912C22#1686396411yescharacteristic
913C22#1686403011yescharacteristic
914C22#1686403811yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—2682no—
918C4—2681no—
919C4—2681no—
920C4—5361no—
921C4—1342no—
922C4#120×D6711yescharacteristic
923C4#121×D6711yescharacteristic
924C4#1686403011yescharacteristic
925C4#1686403811yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—2682no—
931C2—5361no—
932C2—5361no—
933C2—5362no—
934C2#2256356011yescharacteristic
935C2#2257199211yescharacteristic
936C2#2257200711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2051C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2051D67
hypocenterC67#24291
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864200C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. #22569878C2semidirect
4. #22569518C2semidirect
5. #22569516C2semidirect
6. C2×#16863512C2semidirect
7. #22561503C2semidirect
8. #22561253C2semidirect
9. #22561249C2semidirect
10. #22561096C2semidirect
11. #22561072C2semidirect
12. #22560272C2semidirect
13. #22560165C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2051C2semidirect
21. C2×#14524071C22semidirect
23. C2×#14524069C22semidirect
31. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863977C22semidirect
33. #16863974C22semidirect
48. C2×#14523978C22semidirect
49. C2×#14523976C22semidirect
50. C2×#14523970C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863398C22semidirect
57. C2×#14523965C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863362C22semidirect
60. C2×C8×Dic67C22semidirect
61. #16863299C22semidirect
62. #16863297C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. #417×C67C22semidirect
67. C2×#102×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #408×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
123. C2×#11761613D4semidirect
128. #14524051D4semidirect
476. #2051D67semidirect
484. C67#24291semidirect
519. C2×#108C2×D67semidirect
528. #417C2×D67semidirect
530. C2×#102C2×D67semidirect
532. C2×#100C2×D67semidirect
534. #408C2×D67semidirect
539. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
C2×#168636652
#225698782
#225695182
#225695162
C2×#168635122
#225615032
#225612532
#225612492
#225610962
#225610722
#225602722
#225601652
#225601612
C67×#20512
#2429167