Finite Group Databasebeta

← #30891808

Subgroups — #30891808

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864199—24no—
18#16864199—24no—
19C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524069—21no—
21C2×#14524069C2211yescharacteristic
22C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524068—21no—
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C22×#11761613—21no—
29C22×#11761613C2211yescharacteristic
30C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524050C2211yescharacteristic
32#16863977C2211yescharacteristic, complemented
33#16863974C2211yescharacteristic, complemented
34#16863665—24no—
35#16863645—21no—
36#16863641—21no—
37#16863636—21no—
38#16863631—21no—
39#16863561—21no—
40#16863558—21no—
41#16863548—21no—
42#16863547—21no—
43#16863544—21no—
44#16863541—21no—
45#16863531—21no—
46#16863530—21no—
47#16863510—24no—
48C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863398C2211yescharacteristic, complemented
54#16863397C2211yescharacteristic
55C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58#16863364C2211yescharacteristic, complemented
59#16863363C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#16863298C2211yescharacteristic, complemented
62#16863165C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524071—22no—
84#14524071—41no—
85#14524069—28no—
86#14524069—22no—
87#14524069—22no—
88#14524069—22no—
89#14524069—41no—
90#14524068—28no—
91#14524068—22no—
92#14524068—22no—
93#14524063—28no—
94#14524063—22no—
95#14524063—22no—
96#14524063—22no—
97#14524063—22no—
98C2×#11761618D411yescharacteristic
99C2×#11761618D411yescharacteristic
100C2×#11761617—21no—
101C2×#11761616—21no—
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761616D411yescharacteristic
104C2×#11761616D411yescharacteristic
105C2×#11761615—21no—
106C2×#11761615D411yescharacteristic
107C2×#11761615D411yescharacteristic
108C2×D536—21no—
109C2×#11761613—28no—
110C2×#11761613—21no—
111C2×#11761613—21no—
112C2×#11761613—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761613—22no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613D411yescharacteristic
117C2×#11761613D411yescharacteristic
118C2×#11761613D414yescomplemented
119#14524051—22no—
120#14524051—22no—
121#14524050—22no—
122#14524050D414yescomplemented
123C2×#11761612—21no—
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127C22×C67⋊C8—21no—
128C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D67—21no—
131#14524023—21no—
132#14524023—21no—
133#14524022—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—41no—
139#14524015—41no—
140#14524014—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
143#14523978—22no—
144#14523978—22no—
145#14523976—21no—
146#14523976—21no—
147#14523971—22no—
148#14523971—41no—
149#14523968—21no—
150#14523967—21no—
151#14523965—21no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523959—22no—
158C22⋊(C67⋊C8)—21no—
159C22⋊(C67⋊C8)—21no—
160(C2×D67)⋊C8—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162C4×C67⋊C8—22no—
163H(5,𝔽2)×C67—22no—
164H(5,𝔽2)×C67—22no—
165H(5,𝔽2)×C67—22no—
166H(5,𝔽2)×C67—41no—
167C2×#41×C67—21no—
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C22×D4×C67—21no—
172C22×D4×C67—21no—
173C22×D4×C67—41no—
174C22×D4×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C67—41no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180#104×C67—22no—
181#104×C67—41no—
182#103×C67—21no—
183#103×C67—21no—
184#102×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#100×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—42no—
190#11761629—42no—
191#11761628—24no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—42no—
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
203C2×D268—24no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—42no—
210C2×D268—41no—
211C2×D268—41no—
212C2×D268C2×D412yes—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—41no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—44no—
222D4×D67—42no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—41no—
227#11761618—22no—
228#11761618—22no—
229#11761617—42no—
230#11761616—24no—
231#11761616—22no—
232#11761616—22no—
233#11761616—42no—
234#11761615—24no—
235#11761615—22no—
236#11761615—22no—
237D536—42no—
238#11761613—24no—
239#11761613—24no—
240#11761613—22no—
241#11761613—22no—
242#11761613—24no—
243#11761613—24no—
244#11761613—42no—
245#11761612—21no—
246#11761612—24no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612C2×D412yes—
250#11761611—42no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—24no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C67⋊C8C2×D412yes—
259C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C67⋊C8C2×D412yes—
262C8×D67—42no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—41no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—41no—
268(C2×D67)⋊C4—41no—
269(C2×D67)⋊C4—41no—
270(C2×D67)⋊C4—41no—
271(C2×D67)⋊C4—82no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—41no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—24no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—42no—
282#41×C67—42no—
283#41×C67—42no—
284#41×C67C2×D412yes—
285#41×C67#4112yes—
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—24no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67—42no—
300C2×D4×C67—44no—
301C2×D4×C67—44no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67C2×D412yes—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—41no—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—82no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—44no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—81no—
331C23×C67—161no—
332C23×C67—161no—
333C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—44no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—161no—
343C22×D67—161no—
344Q8×C67—21no—
345Q8×C67—21no—
346Q8×C67—21no—
347Q8×C67#12112yes—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—22no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—44no—
356D4×C67—44no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67#12112yes—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—44no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D67—44no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—161no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—81no—
390D268—21no—
391D268—22no—
392D268—21no—
393D268—21no—
394D268—22no—
395D268—21no—
396D268—44no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—161no—
400C4×D67—44no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405Dic134—21no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409C8×C67—41no—
410C8×C67—41no—
411C67⋊C8—22no—
412C67⋊C8—21no—
413C67⋊C8—21no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8#12012yes—
416C67⋊C8#12012yes—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—22no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—82no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—161no—
430C22×C67—164no—
431C22×C67#53511yescharacteristic
432C22×C67D4211yescharacteristic
433C22×C67#54611yescharacteristic
434C2×D67—41no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—82no—
444C2×D67—161no—
445C2×D67—164no—
446C4×C67—22no—
447C4×C67—42no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67C2×#12011yescharacteristic
451C4×C67C2×#12111yescharacteristic
452C4×C67D4211yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—81no—
457#24291—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—42no—
461C2×C67—81no—
462C2×C67—82no—
463C2×C67#240811yescharacteristic
464C2×C67#329011yescharacteristic
465C2×C67#329211yescharacteristic
466D67—81no—
467D67—81no—
468D67—82no—
469C2×#576—671no—
470C2×#472—671no—
471#3061—671no—
472#3012—671no—
473#3012—671no—
474C2×#443—671no—
475#2051—671no—
476#2051—671no—
477#2006—671no—
478#2006—671no—
479#1974—671no—
480#1970—671no—
481#1816—671no—
482#1792—671no—
483#1792D6711yescharacteristic, complemented
484C67#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—671no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
487#576—1344no—
488#576—1344no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
495C2×#135—671no—
496C2×#135—671no—
497C2×#135—1341no—
498C22×D8—671no—
499C22×D8—1341no—
500C2×#131—671no—
501C2×#131—671no—
502#537—671no—
503#537—671no—
504#472—1344no—
505#468—1341no—
506#468—1341no—
507#467—1341no—
508#466—1341no—
509#452—1341no—
510#452—1341no—
511#450—1341no—
512#450—1341no—
513#449—1341no—
514#449—1341no—
515#447—1341no—
516#447—1341no—
517#443—1344no—
518C2×#108—671no—
519C2×#108—671no—
520C2×#107—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104—671no—
523C2×#104C2×D6711yescharacteristic
524C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#417—671no—
526#417—671no—
527#417C2×D6711yescharacteristic
528#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#102—671no—
530C2×#102—671no—
531C2×#100—671no—
532C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#408—671no—
534#408—671no—
535C2×C4×C8—671no—
536#390—671no—
537#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#343—671no—
539#343—671no—
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—2681no—
545H(5,𝔽2)—1342no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41C22×D6711yescharacteristic
555C2×#41C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—2681no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—2681no—
565AGL(1,ℤ/8)—2681no—
566AGL(1,ℤ/8)—1342no—
567AGL(1,ℤ/8)—1342no—
568AGL(1,ℤ/8)—1342no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1348no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572AGL(1,ℤ/8)—1348no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574#135—1342no—
575#135—1342no—
576#135—1348no—
577#135—1342no—
578#135—1342no—
579C2×Q16—671no—
580C2×Q16—671no—
581C2×SD16—671no—
582C2×SD16—671no—
583C2×SD16—671no—
584C2×SD16—671no—
585C2×SD16—1341no—
586C2×SD16—1341no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×SD16—1341no—
589C2×D8—674no—
590C2×D8—671no—
591C2×D8—671no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8—1342no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1341no—
598C2×D8—1348no—
599C2×D8—1341no—
600#131—674no—
601#131—1342no—
602#131—1342no—
603#131—1342no—
604C2×M16—671no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—1341no—
607C2×M16—1341no—
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C22×C8—671no—
611C22×C8—671no—
612C22×C8—1341no—
613C22×C8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618#121—2681no—
619#121—2681no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—2681no—
628C2×C42C22×D6711yescharacteristic
629#108—1342no—
630#108—1342no—
631#107—1341no—
632#107—1341no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—2681no—
636#104—1342no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#100—22no—
650#100—1342no—
651C22⋊C8—1341no—
652C22⋊C8—1341no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655C4×C8—1342no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—2681no—
659C24—1341no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—2682no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—1344no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41D4×D6712yes—
683#41#1176162812yes—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2684no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—672no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4D4×D6712yes—
724C2×D4D4×D6711yescharacteristic
725C2×D4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—2681no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736Q16—1342no—
737Q16—1342no—
738SD16—2682no—
739SD16—2682no—
740SD16—1342no—
741SD16—1342no—
742SD16—1344no—
743SD16—1344no—
744SD16—1342no—
745SD16—1342no—
746D8—2682no—
747D8—2682no—
748D8—1344no—
749D8—1342no—
750D8—1344no—
751D8—1344no—
752D8—1344no—
753D8—1342no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—2682no—
759M16—672no—
760M16—1341no—
761M16—1341no—
762M16—1344no—
763M16—1341no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—2682no—
767C2×C8—672no—
768C2×C8—671no—
769C2×C8—671no—
770C2×C8—672no—
771C2×C8—671no—
772C2×C8—671no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1344no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2681no—
781C4⋊C4—2681no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—2681no—
786C22⋊C4—2681no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—2681no—
789C22⋊C4—5362no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—2684no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—5361no—
806C23—5361no—
807C23—10721no—
808C23—10721no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1342no—
812C23#1452408811yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—1341no—
817Q8—1341no—
818Q8—1341no—
819Q8—1341no—
820Q8#1452401612yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2684no—
835D4—2684no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—10721no—
843D4—10721no—
844D4—1341no—
845D4—1342no—
846D4—1341no—
847D4—1342no—
848D4—1341no—
849D4—1341no—
850D4#1452401612yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2684no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
877C2×C4#1452408811yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2681no—
881C8—672no—
882C8—672no—
883C8—1342no—
884C8—1341no—
885C8—1341no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2682no—
904C22—2681no—
905C22—161no—
906C22—164no—
907C22—5362no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—10721no—
911C22—10724no—
912C22#1686396111yescharacteristic
913C22#1686402811yescharacteristic
914C22#1686403611yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—2681no—
920C4—2681no—
921C4—5361no—
922C4#120×D6711yescharacteristic
923C4C2×#1452401611yescharacteristic
924C4#1686402811yescharacteristic
925C4#1686403611yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—5361no—
932C2—5361no—
933C2—5362no—
934C2#2256356411yescharacteristic
935C2#2257199311yescharacteristic
936C2#2257200511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1792C2
socleC22×C67D42
hypercenter#1792D67
hypocenterC67#24291
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864199C2semidirect
2. C2×#16863665C2semidirect
3. #22569878C2semidirect
4. #22569515C2semidirect
5. #22569513C2semidirect
6. C2×#16863510C2semidirect
7. #22561501C2semidirect
8. #22561499C2semidirect
9. #22561252C2semidirect
10. #22561250C2semidirect
11. #22561094C2semidirect
12. #22561074C2semidirect
13. #22560271C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1792C2semidirect
19. C2×#14524071C22semidirect
22. C2×#14524069C22semidirect
30. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863977C22semidirect
33. #16863974C22semidirect
48. C2×#14523978C22semidirect
49. C2×#14523978C22semidirect
50. C2×#14523976C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863398C22semidirect
55. C2×#14523964C22semidirect
56. C2×#14523963C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
58. #16863364C22semidirect
59. #16863363C22semidirect
60. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
61. #16863298C22semidirect
62. #16863165C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #390×C67C22semidirect
118. C2×#11761613D4semidirect
122. #14524050D4semidirect
483. #1792D67semidirect
484. C67#24291semidirect
524. C2×#104C2×D67semidirect
528. #417C2×D67semidirect
532. C2×#100C2×D67semidirect
537. #390C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641992
C2×#168636652
#225698782
#225695152
#225695132
C2×#168635102
#225615012
#225614992
#225612522
#225612502
#225610942
#225610742
#225602712
#225601642
C67×#17922
#2429167