Finite Group Databasebeta

← #30891839

Subgroups — #30891839

Order 17152.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—24no—
19#16864200—24no—
20C2×#14524071C2211yescharacteristic
21C2×#14524070—21no—
22C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524067—21no—
24C2×#14524064—21no—
25C2×#14524063C2211yescharacteristic
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761613C2211yescharacteristic
28C2×D8×D67—21no—
29C2×#14524051C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
31#16863974C2211yescharacteristic, complemented
32#16863664—24no—
33#16863652—21no—
34#16863647—21no—
35#16863627—21no—
36#16863623—21no—
37#16863556—21no—
38#16863555—21no—
39#16863546—21no—
40#16863545—21no—
41#16863539—21no—
42#16863538—21no—
43#16863529—21no—
44#16863528—21no—
45#16863515—24no—
46C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic, complemented
53#16863395C2211yescharacteristic
54#16863395C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863364C2211yescharacteristic, complemented
60#16863363C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
62#16863298C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524071—22no—
93#14524071—22no—
94#14524070—28no—
95#14524068—22no—
96#14524068—41no—
97#14524067—28no—
98#14524064—28no—
99#14524063—22no—
100#14524063—22no—
101#14524063—22no—
102#14524063—22no—
103C2×#11761618D411yescharacteristic
104C2×#11761618D411yescharacteristic
105C2×#11761617—21no—
106C2×#11761616D411yescharacteristic
107C2×#11761616D411yescharacteristic
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615D411yescharacteristic
110C2×#11761615D411yescharacteristic
111C2×D536—21no—
112C2×#11761613—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761613—22no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613D411yescharacteristic
117C2×#11761613D411yescharacteristic
118C2×#11761613D414yescomplemented
119D8×D67—28no—
120#14524051—22no—
121#14524051D414yescomplemented
122#14524050—22no—
123#14524050—22no—
124C2×#11761612—21no—
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761611—21no—
128C22×C67⋊C8—21no—
129C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D67—21no—
132#14524022—21no—
133#14524019—21no—
134#14524017—21no—
135#14524015—41no—
136#14524014—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
139#14523978—22no—
140#14523978—22no—
141#14523974—21no—
142#14523974—21no—
143#14523971—22no—
144#14523971—41no—
145#14523968—21no—
146#14523967—21no—
147#14523966—21no—
148#14523966—21no—
149#14523965—21no—
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523964—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523960—22no—
158#14523959—22no—
159C22⋊(C67⋊C8)—21no—
160C22⋊(C67⋊C8)—21no—
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163#14523954—22no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×SD16×C67—21no—
173C2×D8×C67—21no—
174C2×D8×C67—21no—
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C67—21no—
178C22⋊Q8×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—41no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67—41no—
184C2×C42×C67C2311yescharacteristic
185#104×C67—22no—
186#104×C67—41no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189C23×D67—41no—
190#11761629—24no—
191#11761629—42no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761628C2×D412yes—
201#11761628#4112yes—
202#11761627—24no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—42no—
214C2×D268—41no—
215C2×D268—42no—
216C2×D268C2×D412yes—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—44no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227D4×D67—24no—
228D4×D67—24no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—44no—
233D4×D67—44no—
234D4×D67—42no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—41no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—41no—
240#11761618—22no—
241#11761618—22no—
242#11761617—24no—
243#11761616—22no—
244#11761616—22no—
245#11761615—22no—
246#11761615—22no—
247#11761615—42no—
248D536—24no—
249#11761613—22no—
250#11761613—22no—
251#11761613—24no—
252#11761613—24no—
253#11761613—42no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—42no—
259#11761611—24no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—42no—
265C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C67⋊C8C2×D412yes—
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C67⋊C8C2×D412yes—
271C8×D67—24no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275C22⋊Dic67—41no—
276(C2×D67)⋊C4—41no—
277(C2×D67)⋊C4—82no—
278C24×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D412yes—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305SD16×C67—24no—
306SD16×C67—42no—
307D8×C67—24no—
308D8×C67—42no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67C2×D412yes—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—41no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C22⋊C4×C67—82no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—44no—
335C22×D67—44no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—81no—
339C22×D67—81no—
340C22×D67—161no—
341C22×D67—161no—
342C22×D67—161no—
343C22×D67—161no—
344Q8×C67—21no—
345Q8×C67—21no—
346Q8×C67—21no—
347Q8×C67—21no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—161no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D67—22no—
379C22⋊D67—22no—
380C22⋊D67—44no—
381C22⋊D67—44no—
382C22⋊D67—44no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—161no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—44no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—81no—
391D268—22no—
392D268—21no—
393D268—21no—
394D268—22no—
395D268—21no—
396D268—44no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268#12112yes—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—44no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405Dic134—21no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134#12112yes—
409C8×C67—22no—
410C8×C67—41no—
411C67⋊C8—21no—
412C67⋊C8—21no—
413C67⋊C8—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C67⋊C8#12012yes—
416C67⋊C8#12012yes—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—82no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—161no—
430C22×C67#53511yescharacteristic
431C22×C67D4211yescharacteristic
432C22×C67#54611yescharacteristic
433C2×D67—22no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—82no—
443C2×D67—164no—
444C2×D67—164no—
445C2×D67—161no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67C2×#12011yescharacteristic
451C4×C67C2×#12111yescharacteristic
452C4×C67D4211yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454Dic67—22no—
455Dic67—41no—
456Dic67—81no—
457#24294—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67—82no—
462C2×C67—81no—
463C2×C67#240811yescharacteristic
464C2×C67#328811yescharacteristic
465C2×C67#328811yescharacteristic
466D67—42no—
467D67—81no—
468D67—82no—
469C2×#576—671no—
470C2×#472—671no—
471#3060—671no—
472#3012—671no—
473#3012—671no—
474C2×#444—671no—
475#2051—671no—
476#2051—671no—
477#2006—671no—
478#2006D6711yescharacteristic, complemented
479#1975—671no—
480#1972—671no—
481#1815—671no—
482#1792—671no—
483#1792—671no—
484C67#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×H(5,𝔽2)—671no—
486C2×H(5,𝔽2)—671no—
487#576—1344no—
488#576—1344no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×#135—671no—
496C2×#135—671no—
497C2×#135—1341no—
498C22×D8—671no—
499C22×D8—1341no—
500C2×#131—671no—
501C2×#131—671no—
502#537—671no—
503#537C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#472—1344no—
505#470—1341no—
506#469—1341no—
507#465—1341no—
508#465—1341no—
509#452—1341no—
510#452—1341no—
511#450—1341no—
512#450—1341no—
513#449—1341no—
514#449—1341no—
515#447—1341no—
516#447—1341no—
517#444—1344no—
518C2×#108—671no—
519C2×#108—671no—
520C2×#106—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104—671no—
523C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#417—671no—
526#417—671no—
527#417—671no—
528#417—671no—
529C2×#102—671no—
530C2×#102—671no—
531C2×#100—671no—
532C2×#100—671no—
533#408—671no—
534#408—671no—
535C2×#97—671no—
536#390—671no—
537#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#343—671no—
539#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
540H(5,𝔽2)—2681no—
541H(5,𝔽2)—2681no—
542H(5,𝔽2)—1342no—
543H(5,𝔽2)—1342no—
544H(5,𝔽2)—1342no—
545H(5,𝔽2)—1342no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548C2×#41—671no—
549C2×#41—671no—
550C2×#41—1341no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41C22×D6711yescharacteristic
555C2×#41C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—2681no—
557C22×D4—2681no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—2681no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1348no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572AGL(1,ℤ/8)—1348no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574#135—1342no—
575#135—1342no—
576#135—1348no—
577#135—1342no—
578#135—1342no—
579C2×Q16—671no—
580C2×Q16—671no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—671no—
584C2×SD16—671no—
585C2×SD16—671no—
586C2×SD16—671no—
587C2×SD16—1341no—
588C2×SD16—1341no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—674no—
592C2×D8—671no—
593C2×D8—671no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8—1341no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1342no—
598C2×D8—1348no—
599C2×D8—1341no—
600#131—674no—
601#131—1342no—
602#131—1342no—
603#131—1342no—
604C2×M16—671no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—1341no—
607C2×M16—1341no—
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C22×C8—671no—
611C22×C8—671no—
612C22×C8—1341no—
613C22×C8—1341no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—2681no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—2681no—
628C2×C42C22×D6711yescharacteristic
629#108—1342no—
630#108—1342no—
631#106—1341no—
632#106—1341no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—2681no—
636#104—1342no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#102—1341no—
644#102—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#100—1342no—
650#100—1342no—
651C22⋊C8—1341no—
652C22⋊C8—1341no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655#97—1342no—
656C24—21no—
657C24—2681no—
658C24—2681no—
659C24—1341no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—672no—
675#41—672no—
676#41—1344no—
677#41—1344no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—671no—
686C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2684no—
702C2×D4—2684no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—2684no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—672no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—1344no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4D4×D6712yes—
724C2×D4D4×D6711yescharacteristic
725C2×D4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2681no—
731C22×C4—2681no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736Q16—1342no—
737Q16—1342no—
738SD16—24no—
739SD16—42no—
740SD16—2682no—
741SD16—1344no—
742SD16—1342no—
743SD16—1342no—
744SD16—1342no—
745SD16—1342no—
746D8—24no—
747D8—42no—
748D8—2682no—
749D8—1344no—
750D8—1342no—
751D8—1344no—
752D8—1344no—
753D8—1342no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—2682no—
758M16—1344no—
759M16—1341no—
760M16—1341no—
761M16—1341no—
762M16—1341no—
763M16D4×D6712yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—2682no—
767C2×C8—672no—
768C2×C8—671no—
769C2×C8—671no—
770C2×C8—672no—
771C2×C8—671no—
772C2×C8—671no—
773C2×C8—1344no—
774C2×C8—1341no—
775C2×C8—1341no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—2681no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—2681no—
789C22⋊C4—5362no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—2684no—
800C23—2684no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—5361no—
804C23—5361no—
805C23—10721no—
806C23—10721no—
807C23—10721no—
808C23—10721no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1342no—
812C23#1452408811yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—672no—
818Q8—1341no—
819Q8—1341no—
820Q8—1341no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2684no—
834D4—2684no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2684no—
838D4—2684no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—161no—
842D4—10721no—
843D4—672no—
844D4—1342no—
845D4—1342no—
846D4—1342no—
847D4—1341no—
848D4—1341no—
849D4—1341no—
850D4—1342no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2684no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
876C2×C4#41×D6711yescharacteristic
877C2×C4#1452408811yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—2681no—
881C8—2681no—
882C8—672no—
883C8—672no—
884C8—1341no—
885C8—1341no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2682no—
904C22—161no—
905C22—5362no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—10721no—
909C22—10724no—
910C22—10724no—
911C22—1342no—
912C22#1686395911yescharacteristic
913C22#1686402811yescharacteristic
914C22#1686403511yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2681no—
920C4—5361no—
921C4—1342no—
922C4#120×D6711yescharacteristic
923C4#121×D6711yescharacteristic
924C4#1686402811yescharacteristic
925C4#1686403511yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—2682no—
932C2—5361no—
933C2—5362no—
934C2#2256355811yescharacteristic
935C2#2257197011yescharacteristic
936C2#2257197711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2006C2
socleC22×C67D42
hypercenter#2006D67
hypocenterC67#24294
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864200C2semidirect
2. C2×#16863664C2semidirect
3. #22569868C2semidirect
4. #22569512C2semidirect
5. #22569510C2semidirect
6. C2×#16863515C2semidirect
7. #22561504C2semidirect
8. #22561498C2semidirect
9. #22561252C2semidirect
10. #22561099C2semidirect
11. #22561084C2semidirect
12. #22560267C2semidirect
13. #22560164C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#2006C2semidirect
22. C2×#14524068C22semidirect
30. C2×#14524050C22semidirect
31. #16863974C22semidirect
46. C2×#14523978C22semidirect
47. C2×#14523978C22semidirect
48. C2×#14523974C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
52. #16863397C22semidirect
54. #16863395C22semidirect
55. C2×#14523964C22semidirect
56. C2×#14523963C22semidirect
57. C2×#14523960C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863364C22semidirect
60. #16863363C22semidirect
61. C2×#14523954C22semidirect
62. #16863298C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
66. #537×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. #390×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
118. C2×#11761613D4semidirect
121. #14524051D4semidirect
478. #2006D67semidirect
484. C67#24294semidirect
494. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
503. #537C2×D67semidirect
523. C2×#104C2×D67semidirect
524. C2×#104C2×D67semidirect
537. #390C2×D67semidirect
539. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
C2×#168636642
#225698682
#225695122
#225695102
C2×#168635152
#225615042
#225614982
#225612522
#225610992
#225610842
#225602672
#225601642
#225601622
C67×#20062
#2429467