Finite Group Databasebeta

← #30891850

Subgroups — #30891850

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—22no—
19#16864205—22no—
20#16864205—22no—
21#16864205—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524075—21no—
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524070—21no—
27C2×#14524066—21no—
28C2×#14524063C2211yescharacteristic
29C22×#11761615C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D67—21no—
31C2×#14524051C2211yescharacteristic
32C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
33#16863960C2211yescharacteristic
34#16863669—21no—
35#16863664—21no—
36#16863661—21no—
37#16863657—21no—
38#16863644—22no—
39#16863627—22no—
40#16863578—22no—
41#16863572—22no—
42#16863568—22no—
43#16863562—22no—
44#16863515—22no—
45#16863510—22no—
46#16863444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
48#16863432C2211yescharacteristic, complemented
49#16863414C2211yescharacteristic
50#16863414C2211yescharacteristic
51#16863414C2211yescharacteristic, complemented
52#16863413C2211yescharacteristic
53#16863412C2211yescharacteristic
54#16863405C2211yescharacteristic, complemented
55#16863400C2211yescharacteristic
56#16863400C2211yescharacteristic
57#16863380C2211yescharacteristic
58#16863378C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523959C2211yescharacteristic
61#16863369C2211yescharacteristic, complemented
62#16863352C2211yescharacteristic, complemented
63#16863168C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C67C2211yescharacteristic
65C2×#137×C67C2211yescharacteristic
66#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C67C2211yescharacteristic
70#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—22no—
74#14524091—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524075—24no—
93#14524075—24no—
94#14524074—21no—
95#14524074D412yes—
96#14524073—21no—
97#14524073—21no—
98#14524071—22no—
99#14524071—22no—
100#14524070—24no—
101#14524070—24no—
102#14524069—21no—
103#14524069D412yes—
104#14524068—21no—
105#14524068—21no—
106#14524066—24no—
107#14524066—24no—
108#14524063—22no—
109#14524063—21no—
110#14524063—21no—
111#14524063—21no—
112#14524063—21no—
113#14524063—41no—
114C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11761615—21no—
118C2×#11761615—21no—
119C2×#11761615—21no—
120C2×#11761615—21no—
121C2×#11761615D412yes—
122C2×#11761615D412yes—
123C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
124SD16×D67—24no—
125SD16×D67—24no—
126C2×D536—21no—
127C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
128#14524051—21no—
129#14524051—21no—
130#14524051D412yescomplemented
131#14524051D412yescomplemented
132#14524050—21no—
133#14524050—21no—
134#14524050—21no—
135#14524050—21no—
136C2×#11761612—21no—
137C2×#11761612C2311yescharacteristic
138C2×#11761612C2311yescharacteristic
139C2×#11761612C2311yescharacteristic
140C2×#11761611—21no—
141C22×C67⋊C8—21no—
142C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D67—21no—
144#14524039—21no—
145#14524032—21no—
146#14524017—22no—
147#14524011—41no—
148#14524002C2311yescharacteristic
149#14523978—21no—
150#14523978—21no—
151#14523978—22no—
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154#14523971—22no—
155#14523971—22no—
156#14523971—22no—
157#14523970—22no—
158#14523969—22no—
159#14523967—22no—
160#14523963—22no—
161#14523963—41no—
162#14523962—22no—
163#14523962—21no—
164#14523961—21no—
165#14523960—21no—
166#14523959—21no—
167#14523959—22no—
168#14523957—41no—
169#14523954—21no—
170C4×C67⋊C8—21no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—21no—
176#137×C67—21no—
177#137×C67—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
180#135×C67—41no—
181C2×Q16×C67—21no—
182C2×SD16×C67—21no—
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C67—21no—
186#124×C67—21no—
187#123×C67—41no—
188C22⋊Q8×C67—22no—
189#117×C67C2311yescharacteristic
190#117×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—22no—
192#103×C67—41no—
193#99×C67—41no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196#11761629—24no—
197#11761629—24no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—44no—
210#11761628—44no—
211#11761628—42no—
212#11761628C2×D412yes—
213#11761628C2×D412yes—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134#4111yescharacteristic
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220Q8×D67—42no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—42no—
227C2×D268—41no—
228C2×D268—41no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×D268C2×D412yes—
232C2×D268#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236C2×C22⋊D67—42no—
237D4×D67—24no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—44no—
240D4×D67—44no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67—41no—
245C2×C4×D67—41no—
246#11761618—22no—
247#11761618—21no—
248#11761618—21no—
249#11761618—41no—
250#11761617—24no—
251#11761616—22no—
252#11761616—21no—
253#11761616—21no—
254#11761616—41no—
255#11761615—22no—
256#11761615—22no—
257#11761615—22no—
258#11761615—22no—
259#11761615—22no—
260#11761615—21no—
261#11761615—21no—
262#11761615—41no—
263D536—24no—
264#11761613—22no—
265#11761613—21no—
266#11761613—21no—
267#11761613—41no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—41no—
274#11761612—41no—
275#11761612C2×D412yes—
276#11761611—22no—
277#11761611—22no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—41no—
282C2×C67⋊C8—41no—
283C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C8×D67—22no—
290C8×D67—22no—
291C4⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294C4×Dic67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67C2×D412yes—
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319Q16×C67—24no—
320Q16×C67—41no—
321SD16×C67—24no—
322SD16×C67—41no—
323SD16×C67—41no—
324D8×C67—41no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67C2×D412yes—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—42no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—42no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—44no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—162no—
349C22×D67—161no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67—21no—
355Q8×C67—22no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—21no—
360D4×C67—21no—
361D4×C67—21no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D67—22no—
384C22⋊D67—22no—
385C22⋊D67—44no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—162no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—41no—
392D268—21no—
393D268—22no—
394D268—21no—
395D268—21no—
396D268—22no—
397D268—44no—
398D268—44no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268#12112yes—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—44no—
405C4×D67—44no—
406C4×D67—44no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—21no—
412Dic134—44no—
413Dic134#12112yes—
414C8×C67—22no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—22no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8#12011yescharacteristic
420C67⋊C8#12011yescharacteristic
421C67⋊C8#12011yescharacteristic
422C67⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67#53511yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—82no—
436C2×D67—82no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—164no—
439C2×D67—161no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67—81no—
445C4×C67C2×#12011yescharacteristic
446C4×C67C2×#12111yescharacteristic
447C4×C67D4211yescharacteristic
448C4×C67#54611yescharacteristic
449Dic67—22no—
450Dic67—41no—
451Dic67—81no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—81no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67#240811yescharacteristic
459D67—42no—
460D67—81no—
461D67—82no—
462C2×#577—671no—
463#3067—671no—
464#3057—671no—
465#3020—671no—
466#3019—671no—
467#2955—671no—
468#2049—671no—
469#2048—671no—
470#2009D6711yescharacteristic, complemented
471#2008—671no—
472#1977—671no—
473#1976—671no—
474#1814—671no—
475#1796—671no—
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—671no—
479C2×H(5,𝔽2)—671no—
480#577—1342no—
481#577—1342no—
482#577—1342no—
483#577—1342no—
484#575—671no—
485#575—671no—
486#575C2×D6711yescharacteristic
487C2×#137—1341no—
488C2×#137C2×D6711yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
491C2×#135—671no—
492C2×#135—1341no—
493C22×SD16—671no—
494C22×SD16—1341no—
495C2×#131—671no—
496C2×#131—671no—
497#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#535—671no—
499#473—1341no—
500#472—1341no—
501#471—1341no—
502#471—1341no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—1342no—
506#455—1342no—
507#454—1342no—
508#453—1342no—
509#444—1342no—
510#443—1342no—
511#430—671no—
512C2×#108—671no—
513#427—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421—671no—
519#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#419—671no—
521#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#418—671no—
523#418—671no—
524#413—671no—
525#413—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#100—671no—
528#410—671no—
529#410C2×D6711yescharacteristic
530#405—671no—
531#344—671no—
532#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2681no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
5362−1+4—1342no—
537H(5,𝔽2)—2681no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—671no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41C22×D6711yescharacteristic
549C2×#41C22×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—1341no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557#137—22no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—22no—
561#137—672no—
562#137—1341no—
563#137—1341no—
564#137—1344no—
565#137—1344no—
566#137—1341no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—672no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1341no—
572AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573AGL(1,ℤ/8)—1344no—
574AGL(1,ℤ/8)—1344no—
575AGL(1,ℤ/8)—1341no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577#135—41no—
578#135—2681no—
579#135—1341no—
580#135—1341no—
581#135—1341no—
582#135—1341no—
583#135—1344no—
584#135—1344no—
585#135—1342no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—671no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—672no—
590C2×SD16—672no—
591C2×SD16—671no—
592C2×SD16—671no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1341no—
595C2×SD16—1341no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16—1344no—
599C2×SD16—1344no—
600C2×D8—671no—
601C2×D8—1341no—
602#131—672no—
603#131—672no—
604#131—1341no—
605#131—1341no—
606#131—1341no—
607#131—1341no—
608#131—1341no—
609#131—1341no—
610C2×M16—671no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16—1341no—
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—671no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8—1341no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1341no—
622#124—21no—
623#124—1341no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1342no—
627#120—2681no—
628#117—671no—
629#117C22×D6711yescharacteristic
630#117C22×D6711yescharacteristic
631#108—1341no—
632#108—1341no—
633#108—1342no—
634#107—1341no—
635#106—1341no—
636#104—22no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—41no—
643#103—1342no—
644#102—2681no—
645#102—1342no—
646#101—1341no—
647#101—1342no—
648#101—1341no—
649#100—1342no—
650#100—1341no—
651#100—1341no—
652#99—41no—
653#99—2681no—
654#97—1341no—
655C4×C8—1341no—
656C24—2681no—
657C24—1341no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2684no—
667#41—2682no—
668#41—2684no—
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—672no—
675#41—672no—
676#41—1344no—
677#41—1344no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2681no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—2682no—
693C2×Q8—671no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8—1344no—
696C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
697C2×Q8D4×D6712yes—
698C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—672no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1344no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4D4×D6711yescharacteristic
722C2×D4D4×D6711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—2681no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—41no—
734Q16—2681no—
735Q16—1341no—
736Q16—1341no—
737Q16—1342no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—2681no—
742SD16—2681no—
743SD16—1344no—
744SD16—1341no—
745SD16—1341no—
746SD16—1342no—
747SD16—1342no—
748SD16—1342no—
749SD16—1342no—
750SD16—1341no—
751SD16—1341no—
752SD16—1342no—
753SD16—1342no—
754D8—41no—
755D8—2681no—
756D8—1344no—
757D8—1341no—
758D8—1341no—
759D8—1342no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2681no—
764M16—2681no—
765M16—672no—
766M16—1342no—
767M16—1342no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1341no—
771M16—1341no—
772M16—1341no—
773M16D4×D6712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2681no—
777C2×C8—2681no—
778C2×C8—671no—
779C2×C8—671no—
780C2×C8—671no—
781C2×C8—671no—
782C2×C8—671no—
783C2×C8—671no—
784C2×C8—1342no—
785C2×C8—1342no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8—1341no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—2682no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2684no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—10721no—
807C23—10722no—
808C23—1341no—
809C23—1342no—
810C23—1341no—
811C23#1452408811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—2684no—
821Q8—672no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2684no—
834D4—2684no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2684no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—10722no—
841D4—672no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844D4—1341no—
845D4—1342no—
846D4—1341no—
847D4—1341no—
848D4—1342no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2684no—
861C2×C4—2684no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4#41×D6711yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C8—671no—
881C8—671no—
882C8—671no—
883C8—671no—
884C8—1342no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2682no—
891C22—2681no—
892C22—2682no—
893C22—5362no—
894C22—5361no—
895C22—5362no—
896C22—10721no—
897C22—10724no—
898C22—1342no—
899C22#1686395911yescharacteristic
900C22#1686402811yescharacteristic
901C22#1686403511yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2681no—
908C4—5361no—
909C4—1342no—
910C4#120×D6711yescharacteristic
911C4#121×D6711yescharacteristic
912C4#1686402811yescharacteristic
913C4#1686403511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—2682no—
920C2—5362no—
921C2—5361no—
922C2#2256355811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563558
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2009C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#2009D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864205C2semidirect
2. #22569926C2semidirect
3. #22569850C2semidirect
4. #22569572C2semidirect
5. #22569564C2semidirect
6. #22569108C2semidirect
7. #22561486C2semidirect
8. #22561485C2semidirect
9. #22561263C2semidirect
10. #22561111C2semidirect
11. #22561104C2semidirect
12. #22560262C2semidirect
13. #22560181C2semidirect
14. #22560177C2semidirect
15. C67×#2009C2semidirect
23. #16864194C22semidirect
32. C2×#14524050C22semidirect
46. #16863444C22semidirect
47. C2×#14523978C22semidirect
48. #16863432C22semidirect
51. #16863414C22semidirect
54. #16863405C22semidirect
58. #16863378C22semidirect
59. C2×#14523962C22semidirect
61. #16863369C22semidirect
62. #16863352C22semidirect
63. #16863168C22semidirect
66. #536×C67C22semidirect
67. #421×C67C22semidirect
68. #419×C67C22semidirect
70. #344×C67C22semidirect
114. C2×#11761618D4semidirect
116. C2×#11761616D4semidirect
123. C2×#11761615D4semidirect
127. C2×#11761613D4semidirect
130. #14524051D4semidirect
131. #14524051D4semidirect
470. #2009D67semidirect
477. C67#24295semidirect
497. #536C2×D67semidirect
519. #421C2×D67semidirect
521. #419C2×D67semidirect
532. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642052
#225699262
#225698502
#225695722
#225695642
#225691082
#225614862
#225614852
#225612632
#225611112
#225611042
#225602622
#225601812
#225601772
C67×#20092
#2429567