Finite Group Databasebeta

← #30891851

Subgroups — #30891851

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864194C2211yescharacteristic
17#16864194C2211yescharacteristic
18#16864194C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
20#16863970C2211yescharacteristic, complemented
21#16863963C2211yescharacteristic
22#16863668—21no—
23#16863663—21no—
24#16863656—21no—
25#16863656—21no—
26#16863639—22no—
27#16863622—22no—
28#16863579—22no—
29#16863574—22no—
30#16863569—22no—
31#16863564—22no—
32#16863516—22no—
33#16863511—22no—
34#16863444C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
36#16863434C2211yescharacteristic, complemented
37#16863413C2211yescharacteristic
38#16863413C2211yescharacteristic
39#16863413C2211yescharacteristic
40#16863413C2211yescharacteristic
41#16863413C2211yescharacteristic, complemented
42#16863412C2211yescharacteristic, complemented
43#16863405C2211yescharacteristic, complemented
44#16863405C2211yescharacteristic, complemented
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863401C2211yescharacteristic
47#16863380C2211yescharacteristic
48#16863380C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51#16863370C2211yescharacteristic
52#16863370C2211yescharacteristic, complemented
53#16863351C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863168C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
58#577×C67—22no—
59#577×C67—22no—
60#577×C67—22no—
61#577×C67—22no—
62C2×#137×C67—21no—
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66C2×#135×C67—21no—
67C2×#135×C67C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C67—21no—
69C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
70C2×#131×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524074—21no—
73#14524074—21no—
74#14524074—21no—
75#14524073—21no—
76#14524073—21no—
77#14524073D412yes—
78#14524069—21no—
79#14524069—21no—
80#14524069—21no—
81#14524068—21no—
82#14524068—21no—
83#14524068D412yes—
84#14524063—22no—
85#14524063—41no—
86#14524063—41no—
87#14524049—21no—
88#14524049—21no—
89#14524049—21no—
90#14524049—21no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761611—21no—
96C2×C8×D67—21no—
97#14524041—21no—
98#14524039—21no—
99#14524032—21no—
100#14524030—21no—
101#14524026—41no—
102#14524019—22no—
103#14524014—22no—
104#14524012—41no—
105#14524002C2311yescharacteristic
106#14524002C2311yescharacteristic
107#14524002C2311yescharacteristic
108#14523979—21no—
109#14523979—21no—
110#14523978—22no—
111#14523977—21no—
112#14523975—21no—
113#14523970—22no—
114#14523970—22no—
115#14523970—22no—
116#14523970—22no—
117#14523970—22no—
118#14523969—22no—
119#14523967—22no—
120#14523967—41no—
121#14523964—22no—
122#14523964—41no—
123#14523962—22no—
124#14523962—21no—
125#14523962—21no—
126#14523960—22no—
127#14523960—21no—
128#14523960—21no—
129#14523958—41no—
130#14523958—41no—
131#14523953—21no—
132C8×Dic67—21no—
1332−1+4×C67—22no—
1342−1+4×C67—22no—
1352−1+4×C67—22no—
1362−1+4×C67—41no—
137H(5,𝔽2)×C67—22no—
138H(5,𝔽2)×C67—22no—
139H(5,𝔽2)×C67—22no—
140H(5,𝔽2)×C67—41no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67—21no—
143C2×#41×C67—21no—
144C2×#41×C67—21no—
145C2×#41×C67—41no—
146C2×#41×C67C2311yescharacteristic
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C67—21no—
150C22×Q8×C67—21no—
151C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
152C22×D4×C67—21no—
153C22×D4×C67—21no—
154C22×D4×C67—41no—
155C22×D4×C67C2311yescharacteristic
156#137×C67—24no—
157#137×C67—24no—
158#137×C67—22no—
159#137×C67—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
164#135×C67—24no—
165#135×C67—24no—
166#135×C67—21no—
167#135×C67—21no—
168#135×C67—21no—
169#135×C67—21no—
170C2×Q16×C67—21no—
171C2×Q16×C67D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C67—24no—
173C2×SD16×C67—24no—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×SD16×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×SD16×C67D412yes—
181C2×SD16×C67D412yes—
182C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
183C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
184C2×D8×C67—21no—
185C2×D8×C67D411yescharacteristic, complemented
186#131×C67—21no—
187#131×C67—21no—
188#131×C67D412yescomplemented
189#131×C67D412yescomplemented
190C2×M16×C67—21no—
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C22×C8×C67—21no—
193C22×C8×C67C2311yescharacteristic
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C4×D67—21no—
203#11761618—22no—
204#11761618—41no—
205#11761618—41no—
206#11761616—22no—
207#11761616—41no—
208#11761616—41no—
209#11761615—22no—
210#11761615—41no—
211#11761615—41no—
212#11761613—22no—
213#11761613—41no—
214#11761613—41no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612C2×D412yes—
223#11761611—41no—
224#11761611—41no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C8×D67—41no—
230C8×D67—41no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234Dic67⋊C4—42no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—42no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240C4×Dic67—21no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—41no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—24no—
248#41×C67—24no—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251#41×C67—21no—
252#41×C67—21no—
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—42no—
258#41×C67—44no—
259#41×C67—42no—
260#41×C67—42no—
261#41×C67—42no—
262#41×C67—44no—
263#41×C67—42no—
264#41×C67—42no—
265#41×C67C2×D412yes—
266#41×C67C2×D412yes—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—24no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—41no—
274C2×Q8×C67—42no—
275C2×Q8×C67—42no—
276C2×Q8×C67—42no—
277C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C67C2×D412yes—
279C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—24no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—41no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67—42no—
294C2×D4×C67—44no—
295C2×D4×C67—44no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67—42no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67C2×D412yes—
301C2×D4×C67#4111yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—41no—
307C22×C4×C67—41no—
308C22×C4×C67—41no—
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310Q16×C67—24no—
311Q16×C67—21no—
312Q16×C67—21no—
313SD16×C67—24no—
314SD16×C67—24no—
315SD16×C67—22no—
316SD16×C67—22no—
317SD16×C67—21no—
318SD16×C67—21no—
319SD16×C67—22no—
320SD16×C67—22no—
321SD16×C67—21no—
322SD16×C67—21no—
323D8×C67—24no—
324D8×C67—21no—
325D8×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—22no—
328M16×C67—22no—
329M16×C67C2×D412yes—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—22no—
332C2×C8×C67—22no—
333C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
336C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
337C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
338C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
339C23×C67—21no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—44no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—161no—
347C23×C67—162no—
348C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D67—21no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67—21no—
355Q8×C67—21no—
356Q8×C67—22no—
357Q8×C67—44no—
358Q8×C67—41no—
359Q8×C67—41no—
360Q8×C67#12112yes—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—22no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—21no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—21no—
369D4×C67—22no—
370D4×C67—44no—
371D4×C67—44no—
372D4×C67—44no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67#12112yes—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—44no—
387C2×C4×C67—44no—
388C2×C4×C67—44no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D67—41no—
402C22⋊D67—41no—
403C22⋊D67—162no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408D268—21no—
409D268—21no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414C8×C67—22no—
415C8×C67#12011yescharacteristic
416C8×C67#12011yescharacteristic
417C8×C67#12011yescharacteristic
418C8×C67#12011yescharacteristic
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—22no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—82no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—82no—
433C22×C67—161no—
434C22×C67—164no—
435C22×C67#53511yescharacteristic
436C22×C67D4211yescharacteristic
437C22×C67#54611yescharacteristic
438C2×D67—42no—
439C2×D67—41no—
440C4×C67—22no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—42no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67C2×#12011yescharacteristic
445C4×C67C2×#12111yescharacteristic
446C4×C67D4211yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—42no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—82no—
459C2×C67—81no—
460C2×C67#240811yescharacteristic
461D67—81no—
462C2×#577D6711yescharacteristic, complemented
463#3067—671no—
464#3057—671no—
465#3020—671no—
466#3019—671no—
467#2955—671no—
468#2049—671no—
469#2048—671no—
470#2009—671no—
471#2008—671no—
472#1977—671no—
473#1976—671no—
474#1814—671no—
475#1796—671no—
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
480#577—22no—
481#577—22no—
482#577—22no—
483#577—22no—
484#575—671no—
485#575—671no—
486#575—671no—
487C2×#137—21no—
488C2×#137C2×D6711yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
491C2×#135—21no—
492C2×#135C2×D6711yescharacteristic
493C22×SD16—21no—
494C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
495C2×#131—671no—
496C2×#131C2×D6711yescharacteristic
497#536—671no—
498#535—671no—
499#473—1341no—
500#472—1341no—
501#471—1341no—
502#471—1341no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—1342no—
506#455—1342no—
507#454—1342no—
508#453—1342no—
509#444—1342no—
510#443—1342no—
511#430—671no—
512C2×#108—671no—
513#427—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421—671no—
519#421—671no—
520#419—671no—
521#419—671no—
522#418—671no—
523#418—671no—
524#413—671no—
525#413—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#100—671no—
528#410—671no—
529#410—671no—
530#405—671no—
531#344—671no—
532#344—671no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—671no—
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C2×#41C22×D6711yescharacteristic
549C2×#41C22×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—672no—
562#137—1341no—
563#137—1341no—
564#137—1341no—
565#137—1341no—
566#137—1341no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—24no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—672no—
572AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573AGL(1,ℤ/8)—1341no—
574AGL(1,ℤ/8)—1341no—
575AGL(1,ℤ/8)—1341no—
576AGL(1,ℤ/8)—1341no—
577#135—24no—
578#135—24no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—21no—
582#135—21no—
583#135—2681no—
584#135—2681no—
585#135—1342no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16C22⋊D6712yes—
597C2×SD16C22⋊D6712yes—
598C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
600C2×D8—21no—
601C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1341no—
605#131—1341no—
606#131—1341no—
607#131—1341no—
608#131C22⋊D6712yescomplemented
609#131C22⋊D6712yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—671no—
614C2×M16—671no—
615C2×M16—1341no—
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8C22×D6711yescharacteristic
620C4⋊Q8—1341no—
621#127—1341no—
622#124—1341no—
623#124—1341no—
624#123—2681no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—1342no—
627#120—2681no—
628#117—671no—
629#117—671no—
630#117—671no—
631#108—1342no—
632#108—1341no—
633#108—1341no—
634#107—1341no—
635#106—1341no—
636#104—1342no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—2681no—
643#103—1342no—
644#102—2681no—
645#102—1342no—
646#101—1342no—
647#101—1341no—
648#101—1341no—
649#100—1342no—
650#100—1341no—
651#100—1341no—
652#99—2681no—
653#99—2681no—
654#97—1341no—
655C4×C8—1341no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41D4×D6712yes—
683#41C2×C22⋊D6712yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
698C2×Q8#1176162711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
722C2×D4#1176162711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—21no—
734Q16—21no—
735Q16—2681no—
736Q16—2681no—
737Q16—1342no—
738SD16—24no—
739SD16—24no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—21no—
743SD16—21no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—2681no—
749SD16—2681no—
750SD16—2681no—
751SD16—2681no—
752SD16—1342no—
753SD16—1342no—
754D8—24no—
755D8—21no—
756D8—21no—
757D8—2681no—
758D8—2681no—
759D8—1342no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—2681no—
764M16—2681no—
765M16—672no—
766M16—1341no—
767M16—1341no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1341no—
771M16—1341no—
772M16—1341no—
773M16C2×C22⋊D6712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—2681no—
778C2×C8—2681no—
779C2×C8—1341no—
780C2×C8—1341no—
781C2×C8—1341no—
782C2×C8—1341no—
783C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
789C4⋊C4—2682no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—2682no—
794C22⋊C4—2682no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1341no—
811C23#1452408811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8#1452401412yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—10722no—
846D4—1341no—
847D4—1341no—
848D4#1452401412yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—2681no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C8—1342no—
881C8#1452401211yescharacteristic
882C8#1452401211yescharacteristic
883C8#1452401211yescharacteristic
884C8#1452401211yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—2682no—
896C22—2681no—
897C22—161no—
898C22—164no—
899C22#1686396311yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
901C22#1686404011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—2681no—
907C4—5361no—
908C4—5361no—
909C4—5361no—
910C4C2×#1452401211yescharacteristic
911C4C2×#1452401411yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
913C4#1686404011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—5361no—
922C2#2256355911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563559
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#577×C67C2
socleC2×C67#2408
hypercenterC2×#577D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569925C2semidirect
2. #22569844C2semidirect
3. #22569573C2semidirect
4. #22569566C2semidirect
5. #22569110C2semidirect
6. #22561486C2semidirect
7. #22561479C2semidirect
8. #22561267C2semidirect
9. #22561260C2semidirect
10. #22561114C2semidirect
11. #22561108C2semidirect
12. #22560263C2semidirect
13. #22560184C2semidirect
14. #22560179C2semidirect
15. C2×#577×C67C2semidirect
18. #16864194C22semidirect
19. C2×#14524049C22semidirect
20. #16863970C22semidirect
34. #16863444C22semidirect
35. C2×#14523979C22semidirect
36. #16863434C22semidirect
41. #16863413C22semidirect
42. #16863412C22semidirect
43. #16863405C22semidirect
44. #16863405C22semidirect
48. #16863380C22semidirect
49. C2×#14523962C22semidirect
52. #16863370C22semidirect
53. #16863351C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863168C22semidirect
171. C2×Q16×C67D4semidirect
182. C2×SD16×C67D4semidirect
183. C2×SD16×C67D4semidirect
185. C2×D8×C67D4semidirect
188. #131×C67D4semidirect
189. #131×C67D4semidirect
462. C2×#577D67semidirect
477. C67#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D67semidirect
598. C2×SD16C22⋊D67semidirect
599. C2×SD16C22⋊D67semidirect
601. C2×D8C22⋊D67semidirect
608. #131C22⋊D67semidirect
609. #131C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225699252
#225698442
#225695732
#225695662
#225691102
#225614862
#225614792
#225612672
#225612602
#225611142
#225611082
#225602632
#225601842
#225601792
C2×#577×C672
#2429567