Finite Group Databasebeta

← #30891852

Subgroups — #30891852

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—22no—
19#16864205—22no—
20#16864205—22no—
21#16864205—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864196C2211yescharacteristic, complemented
24#16864194C2211yescharacteristic
25C2×#14524075—21no—
26C2×#14524071C2211yescharacteristic
27C2×#14524070—21no—
28C2×#14524066—21no—
29C2×#14524063C2211yescharacteristic
30C22×#11761615C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D67—21no—
32C2×#14524051C2211yescharacteristic
33C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
34#16863970C2211yescharacteristic, complemented
35#16863965C2211yescharacteristic
36#16863670—21no—
37#16863665—21no—
38#16863662—21no—
39#16863658—21no—
40#16863645—22no—
41#16863628—22no—
42#16863581—22no—
43#16863575—22no—
44#16863571—22no—
45#16863565—22no—
46#16863517—22no—
47#16863512—22no—
48C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
49#16863432C2211yescharacteristic, complemented
50#16863414C2211yescharacteristic
51#16863412C2211yescharacteristic
52#16863412C2211yescharacteristic
53#16863412C2211yescharacteristic, complemented
54#16863412C2211yescharacteristic, complemented
55#16863405C2211yescharacteristic, complemented
56#16863402C2211yescharacteristic
57#16863402C2211yescharacteristic
58#16863378C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic
60#16863370C2211yescharacteristic
61#16863369C2211yescharacteristic, complemented
62#16863354C2211yescharacteristic, complemented
63#16863168C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—22no—
74#14524091—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524076—21no—
94#14524076—21no—
95#14524076—21no—
96#14524076D412yes—
97#14524075—24no—
98#14524075—24no—
99#14524074—21no—
100#14524073—21no—
101#14524071—22no—
102#14524071—21no—
103#14524071—21no—
104#14524071—21no—
105#14524071—22no—
106#14524071D412yes—
107#14524070—24no—
108#14524070—24no—
109#14524069—21no—
110#14524068—21no—
111#14524066—24no—
112#14524066—24no—
113#14524065—22no—
114#14524065—41no—
115#14524063—21no—
116#14524063—21no—
117#14524063—21no—
118#14524063—21no—
119#14524063—41no—
120C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11761615—21no—
124C2×#11761615—21no—
125C2×#11761615—21no—
126C2×#11761615—21no—
127C2×#11761615D412yes—
128C2×#11761615D412yes—
129C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
130SD16×D67—24no—
131SD16×D67—24no—
132C2×D536—21no—
133C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
134#14524051—21no—
135#14524051—21no—
136#14524051—21no—
137#14524051—21no—
138#14524051—21no—
139#14524051—21no—
140#14524051D412yescomplemented
141#14524051D412yescomplemented
142C2×#11761612C2311yescharacteristic
143C2×#11761611—21no—
144C2×#11761611—21no—
145C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D67—21no—
147C2×C8×D67—21no—
148#14524041—21no—
149#14524040—21no—
150#14524032—21no—
151#14524031—21no—
152#14524026—41no—
153#14524019—22no—
154#14524018—22no—
155#14524013—41no—
156#14524002C2311yescharacteristic
157#14524002C2311yescharacteristic
158#14523978—21no—
159#14523978—21no—
160#14523976—21no—
161#14523974—21no—
162#14523971—22no—
163#14523969—22no—
164#14523969—22no—
165#14523969—22no—
166#14523969—22no—
167#14523967—41no—
168#14523965—22no—
169#14523965—41no—
170#14523961—21no—
171#14523959—21no—
172#14523959—22no—
173#14523958—41no—
174#14523957—41no—
175#14523953—21no—
176C8×Dic67—21no—
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
179#137×C67—22no—
180#137×C67—22no—
181C2×Q16×C67—21no—
182C2×SD16×C67—21no—
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67C2311yescharacteristic
186C2×M16×C67C2311yescharacteristic
187#117×C67C2311yescharacteristic
188#108×C67—22no—
189#104×C67—22no—
190#103×C67—22no—
191#101×C67—21no—
192#101×C67—22no—
193#100×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196#11761629—24no—
197#11761629—24no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—42no—
213#11761628—44no—
214#11761628—44no—
215#11761628—42no—
216#11761628C2×D412yes—
217#11761628C2×D412yes—
218C2×Dic134—41no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic134#4111yescharacteristic
222Q8×D67—24no—
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—41no—
233C2×D268—41no—
234C2×D268—42no—
235C2×D268—42no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268C2×D412yes—
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×D268#4111yescharacteristic
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—41no—
244D4×D67—24no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—44no—
247D4×D67—44no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—41no—
254Dic268—22no—
255Dic268—41no—
256#11761618—21no—
257#11761618—21no—
258#11761618—41no—
259#11761617—24no—
260#11761617—22no—
261#11761617—22no—
262#11761617—41no—
263#11761617—41no—
264#11761616—21no—
265#11761616—21no—
266#11761616—41no—
267#11761615—22no—
268#11761615—22no—
269#11761615—22no—
270#11761615—22no—
271#11761615—21no—
272#11761615—21no—
273#11761615—41no—
274D536—24no—
275D536—22no—
276D536—41no—
277#11761613—21no—
278#11761613—21no—
279#11761613—41no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761611—22no—
283#11761611—22no—
284#11761611—41no—
285#11761611—41no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C8×D67—22no—
294C8×D67—22no—
295C8×D67—41no—
296C8×D67—41no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—21no—
299Dic67⋊C4—42no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302(C2×D67)⋊C4—42no—
303(C2×D67)⋊C4—42no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—21no—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—21no—
312C2×Q8×C67—21no—
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C67C2×D412yes—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322Q16×C67—24no—
323SD16×C67—24no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67C2×D412yes—
331M16×C67C2×D412yes—
332C2×C8×C67—21no—
333C2×C8×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C2×C8×C67—21no—
336C4⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—44no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—162no—
349C22×D67—161no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—22no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D67—22no—
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385D268—21no—
386D268—22no—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—21no—
391D268—22no—
392D268—44no—
393D268—44no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—162no—
397D268#12112yes—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—44no—
401C4×D67—44no—
402C4×D67—44no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—21no—
412Dic134—44no—
413Dic134#12112yes—
414C8×C67—22no—
415C8×C67—22no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8#12011yescharacteristic
420C67⋊C8#12011yescharacteristic
421C67⋊C8#12011yescharacteristic
422C67⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67#53511yescharacteristic
427C22×C67D4211yescharacteristic
428C22×C67#54611yescharacteristic
429C2×D67—22no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—82no—
436C2×D67—82no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—164no—
439C2×D67—161no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67C2×#12011yescharacteristic
444C4×C67C2×#12111yescharacteristic
445C4×C67D4211yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—22no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—81no—
457C2×C67#240811yescharacteristic
458D67—42no—
459D67—81no—
460D67—81no—
461D67—82no—
462C2×#577—671no—
463#3067—671no—
464#3057—671no—
465#3020—671no—
466#3019—671no—
467#2955—671no—
468#2049D6711yescharacteristic, complemented
469#2048—671no—
470#2009—671no—
471#2008—671no—
472#1977—671no—
473#1976—671no—
474#1814—671no—
475#1796—671no—
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—671no—
479C2×H(5,𝔽2)—671no—
480#577—1342no—
481#577—1342no—
482#577—1342no—
483#577—1342no—
484#575—671no—
485#575—671no—
486#575—671no—
487C2×#137—1341no—
488C2×#137C2×D6711yescharacteristic
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
491C2×#135—671no—
492C2×#135—1341no—
493C22×SD16—671no—
494C22×SD16—1341no—
495C2×#131—671no—
496C2×#131—671no—
497#536—671no—
498#535—671no—
499#473—1341no—
500#472—1341no—
501#471—1341no—
502#471—1341no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—1342no—
506#455—1342no—
507#454—1342no—
508#453—1342no—
509#444—1342no—
510#443—1342no—
511#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×#108—671no—
513#427—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421—671no—
519#421C2×D6711yescharacteristic
520#419—671no—
521#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#418—671no—
523#418—671no—
524#413—671no—
525#413C2×D6711yescharacteristic
526C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#100—671no—
528#410—671no—
529#410—671no—
530#405—671no—
531#344—671no—
532#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2681no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
5362−1+4—1342no—
537H(5,𝔽2)—2681no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—671no—
544C2×#41—671no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41—1341no—
549C2×#41C22×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—1341no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559#137—672no—
560#137—1341no—
561#137—1341no—
562#137—1341no—
563#137—1341no—
564#137—1341no—
565#137—1344no—
566#137—1344no—
567AGL(1,ℤ/8)—672no—
568AGL(1,ℤ/8)—1341no—
569AGL(1,ℤ/8)—1341no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1341no—
572AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573AGL(1,ℤ/8)—1341no—
574AGL(1,ℤ/8)—1344no—
575AGL(1,ℤ/8)—1344no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577#135—2681no—
578#135—2681no—
579#135—1342no—
580#135—1341no—
581#135—1341no—
582#135—1341no—
583#135—1341no—
584#135—1344no—
585#135—1344no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—671no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—672no—
590C2×SD16—672no—
591C2×SD16—671no—
592C2×SD16—671no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1341no—
595C2×SD16—1341no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16—1344no—
599C2×SD16—1344no—
600C2×D8—671no—
601C2×D8—1341no—
602#131—672no—
603#131—672no—
604#131—1341no—
605#131—1341no—
606#131—1341no—
607#131—1341no—
608#131—1341no—
609#131—1341no—
610C2×M16—671no—
611C2×M16—1341no—
612C2×M16—1341no—
613C2×M16C22×D6711yescharacteristic
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—671no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8—1341no—
620C4⋊Q8—1341no—
621#127—1341no—
622#124—1341no—
623#124—1341no—
624#123—2681no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—1342no—
627#120—2681no—
628#117—671no—
629#117—671no—
630#117C22×D6711yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1341no—
633#108—1341no—
634#107—1341no—
635#106—1341no—
636#104—22no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—22no—
643#103—2681no—
644#102—2681no—
645#102—1342no—
646#101—21no—
647#101—22no—
648#101—1341no—
649#100—21no—
650#100—1341no—
651#100—1342no—
652#99—2681no—
653#99—2681no—
654#97—1341no—
655C4×C8—1341no—
656C24—2681no—
657C24—1341no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—2684no—
663#41—2682no—
664#41—2684no—
665#41—2682no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—672no—
671#41—672no—
672#41—1344no—
673#41—1344no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2681no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—2682no—
693C2×Q8—671no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8—671no—
696C2×Q8—1344no—
697C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
698C2×Q8D4×D6712yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2681no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—672no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1344no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4D4×D6711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—2681no—
734Q16—2681no—
735Q16—1342no—
736Q16—1341no—
737Q16—1341no—
738SD16—24no—
739SD16—2681no—
740SD16—2681no—
741SD16—2681no—
742SD16—2681no—
743SD16—1342no—
744SD16—1342no—
745SD16—1344no—
746SD16—1341no—
747SD16—1341no—
748SD16—1342no—
749SD16—1342no—
750SD16—1342no—
751SD16—1342no—
752SD16—1341no—
753SD16—1341no—
754D8—2681no—
755D8—2681no—
756D8—1342no—
757D8—1344no—
758D8—1341no—
759D8—1341no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—2681no—
767M16—2681no—
768M16—1342no—
769M16—1342no—
770M16—1341no—
771M16—1341no—
772M16D4×D6712yes—
773M16D4×D6712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—2681no—
779C2×C8—2681no—
780C2×C8—671no—
781C2×C8—671no—
782C2×C8—671no—
783C2×C8—671no—
784C2×C8—671no—
785C2×C8—671no—
786C2×C8—1342no—
787C2×C8—1342no—
788C2×C8—1341no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2682no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2682no—
795C22⋊C4—2682no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—21no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—2684no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—10721no—
806C23—10722no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1342no—
810C23—1341no—
811C23#1452408911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2684no—
819Q8—672no—
820Q8—1341no—
821Q8—1341no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2684no—
830D4—2684no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2684no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—10722no—
839D4—672no—
840D4—1342no—
841D4—1342no—
842D4—1341no—
843D4—1341no—
844D4—1342no—
845D4—1341no—
846D4—1341no—
847D4—1342no—
848D4—1341no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2684no—
857C2×C4—2684no—
858C2×C4—2684no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4#41×D6711yescharacteristic
875C2×C4#1452408911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2681no—
881C8—671no—
882C8—671no—
883C8—671no—
884C8—671no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2682no—
889C22—2682no—
890C22—2681no—
891C22—2682no—
892C22—2681no—
893C22—5362no—
894C22—5361no—
895C22—5362no—
896C22—10721no—
897C22—10724no—
898C22—1342no—
899C22#1686396411yescharacteristic
900C22#1686403011yescharacteristic
901C22#1686403811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—2681no—
906C4—2681no—
907C4—5361no—
908C4—5361no—
909C4—1342no—
910C4#120×D6711yescharacteristic
911C4#121×D6711yescharacteristic
912C4#1686403011yescharacteristic
913C4#1686403811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—2682no—
919C2—5361no—
920C2—5362no—
921C2—5361no—
922C2#2256356011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563560
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2049C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#2049D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864205C2semidirect
2. #22569928C2semidirect
3. #22569851C2semidirect
4. #22569576C2semidirect
5. #22569568C2semidirect
6. #22569111C2semidirect
7. #22561484C2semidirect
8. #22561267C2semidirect
9. #22561265C2semidirect
10. #22561113C2semidirect
11. #22561106C2semidirect
12. #22560262C2semidirect
13. #22560181C2semidirect
14. #22560180C2semidirect
15. C67×#2049C2semidirect
23. #16864196C22semidirect
33. C2×#14524051C22semidirect
34. #16863970C22semidirect
48. C2×#14523978C22semidirect
49. #16863432C22semidirect
53. #16863412C22semidirect
54. #16863412C22semidirect
55. #16863405C22semidirect
58. #16863378C22semidirect
61. #16863369C22semidirect
62. #16863354C22semidirect
63. #16863168C22semidirect
65. #430×C67C22semidirect
67. #419×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. #344×C67C22semidirect
120. C2×#11761618D4semidirect
122. C2×#11761616D4semidirect
129. C2×#11761615D4semidirect
133. C2×#11761613D4semidirect
140. #14524051D4semidirect
141. #14524051D4semidirect
468. #2049D67semidirect
477. C67#24295semidirect
511. #430C2×D67semidirect
521. #419C2×D67semidirect
526. C2×#101C2×D67semidirect
532. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642052
#225699282
#225698512
#225695762
#225695682
#225691112
#225614842
#225612672
#225612652
#225611132
#225611062
#225602622
#225601812
#225601802
C67×#20492
#2429567