Finite Group Databasebeta

← #30891853

Subgroups — #30891853

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864203—22no—
19#16864203—22no—
20#16864203—22no—
21#16864203—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23C2×#14524075—21no—
24C2×#14524073C2211yescharacteristic
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26C2×#14524067—21no—
27C2×#14524064—21no—
28C22×#11761617C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D67—21no—
30C2×#14524049C2211yescharacteristic
31#16863967C2211yescharacteristic, complemented
32#16863960C2211yescharacteristic
33#16863642—22no—
34#16863625—22no—
35#16863577—22no—
36#16863572—22no—
37#16863567—22no—
38#16863562—22no—
39#16863516—22no—
40#16863511—22no—
41#16863444C2211yescharacteristic, complemented
42#16863434C2211yescharacteristic, complemented
43#16863413C2211yescharacteristic
44#16863413C2211yescharacteristic, complemented
45#16863413C2211yescharacteristic, complemented
46#16863412C2211yescharacteristic
47#16863412C2211yescharacteristic
48#16863412C2211yescharacteristic
49#16863406C2211yescharacteristic, complemented
50#16863406C2211yescharacteristic, complemented
51#16863402C2211yescharacteristic
52#16863402C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55#16863370C2211yescharacteristic
56#16863370C2211yescharacteristic, complemented
57#16863351C2211yescharacteristic, complemented
58#16863167C2211yescharacteristic, complemented
59#16863167C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61#575×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#473×C67—21no—
65#472×C67—21no—
66#471×C67—21no—
67#471×C67—21no—
68C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C67C2211yescharacteristic
70#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—41no—
85C22×Dic134—21no—
86C22×Dic134C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D67—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524075—24no—
93#14524075—24no—
94#14524074D412yes—
95#14524073—22no—
96#14524073—21no—
97#14524073—22no—
98#14524069D412yes—
99#14524068—22no—
100#14524068—21no—
101#14524068—22no—
102#14524067—24no—
103#14524067—24no—
104#14524064—24no—
105#14524064—24no—
106#14524063—22no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761617—21no—
112C2×#11761617D412yes—
113C2×#11761617D412yes—
114C2×#11761616—21no—
115C2×#11761615—21no—
116SD16×D67—24no—
117SD16×D67—24no—
118C2×#11761613—21no—
119#14524049—21no—
120#14524049—21no—
121#14524049D412yescomplemented
122#14524049D412yescomplemented
123C2×#11761612C2311yescharacteristic
124C2×#11761612C2311yescharacteristic
125C2×#11761611—21no—
126C2×C8×D67—21no—
127#14524041—21no—
128#14524039—21no—
129#14524032—21no—
130#14524030—21no—
131#14524024—41no—
132#14524022—22no—
133#14524017—22no—
134#14524011—41no—
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14523978—22no—
139#14523977—21no—
140#14523975—21no—
141#14523970—22no—
142#14523970—22no—
143#14523970—22no—
144#14523969—22no—
145#14523969—22no—
146#14523969—22no—
147#14523968—22no—
148#14523968—41no—
149#14523965—22no—
150#14523965—41no—
151#14523961—22no—
152#14523959—22no—
153#14523958—41no—
154#14523958—41no—
155#14523953—21no—
156C8×Dic67—21no—
157C2×#41×C67C2311yescharacteristic
158C2×#41×C67C2311yescharacteristic
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160#137×C67—21no—
161#137×C67—21no—
162#137×C67—21no—
163#137×C67—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
168#135×C67—21no—
169#135×C67—21no—
170#135×C67—21no—
171#135×C67—21no—
172#135×C67—41no—
173#135×C67—41no—
174C2×Q16×C67D411yescharacteristic, complemented
175C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
176C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
177C2×D8×C67D411yescharacteristic, complemented
178#131×C67—21no—
179#131×C67—21no—
180#131×C67—21no—
181#131×C67—21no—
182C2×M16×C67—21no—
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67C2311yescharacteristic
186C22×C8×C67—21no—
187C22×C8×C67C2311yescharacteristic
188#108×C67—21no—
189#108×C67—21no—
190#101×C67—21no—
191#101×C67—21no—
192#100×C67—21no—
193#100×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196#11761629—24no—
197#11761629—42no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—42no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761628C2×D412yes—
205#11761628C2×D412yes—
206#11761627—24no—
207#11761627—42no—
208#11761627—44no—
209#11761627—44no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134—41no—
217C2×Dic134—42no—
218C2×Dic134C2×D412yes—
219C2×Dic134#4111yescharacteristic
220Q8×D67—24no—
221Q8×D67—42no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—41no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268C2×D412yes—
231C2×D268#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236D4×D67—24no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—44no—
239D4×D67—44no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—41no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67—41no—
245#11761618—24no—
246#11761618—22no—
247#11761617—22no—
248#11761617—22no—
249#11761617—22no—
250#11761617—22no—
251#11761616—24no—
252#11761616—22no—
253#11761615—24no—
254#11761615—22no—
255#11761613—24no—
256#11761613—22no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612C2×D412yes—
260#11761612C2×D412yes—
261#11761611—22no—
262#11761611—22no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C8×D67—22no—
266C8×D67—22no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270Dic67⋊C4—42no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—42no—
275(C2×D67)⋊C4—42no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304Q16×C67—21no—
305Q16×C67—21no—
306Q16×C67—41no—
307Q16×C67—41no—
308SD16×C67—21no—
309SD16×C67—21no—
310SD16×C67—21no—
311SD16×C67—21no—
312SD16×C67—41no—
313SD16×C67—41no—
314SD16×C67—41no—
315SD16×C67—41no—
316D8×C67—21no—
317D8×C67—21no—
318D8×C67—41no—
319D8×C67—41no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—41no—
327M16×C67—41no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—41no—
332C2×C8×C67—41no—
333C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
336C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
337C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
338C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D67—21no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—44no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—162no—
349C22×D67—161no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67—21no—
355Q8×C67—21no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—21no—
360D4×C67—21no—
361D4×C67—21no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D67—22no—
384C22⋊D67—22no—
385C22⋊D67—44no—
386C22⋊D67—44no—
387C22⋊D67—162no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—44no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396D268—22no—
397D268—21no—
398D268—22no—
399D268—44no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268#12112yes—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—44no—
406C4×D67—44no—
407Dic134—21no—
408Dic134—22no—
409Dic134—22no—
410Dic134—44no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134#12112yes—
414C8×C67—41no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67#12011yescharacteristic
418C8×C67#12011yescharacteristic
419C8×C67#12011yescharacteristic
420C8×C67#12011yescharacteristic
421C67⋊C8—22no—
422C67⋊C8—22no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67#53511yescharacteristic
431C22×C67D4211yescharacteristic
432C22×C67#54611yescharacteristic
433C2×D67—22no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—82no—
437C2×D67—82no—
438C2×D67—164no—
439C2×D67—161no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67C2×#12011yescharacteristic
444C4×C67C2×#12111yescharacteristic
445C4×C67D4211yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—22no—
448Dic67—42no—
449Dic67—81no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—81no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#240811yescharacteristic
460D67—42no—
461D67—82no—
462C2×#577—671no—
463#3067D6711yescharacteristic, complemented
464#3057—671no—
465#3020—671no—
466#3019—671no—
467#2955—671no—
468#2049—671no—
469#2048—671no—
470#2009—671no—
471#2008—671no—
472#1977—671no—
473#1976—671no—
474#1814—671no—
475#1796—671no—
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—671no—
479C2×H(5,𝔽2)—671no—
480#577—1342no—
481#577—1342no—
482#577—1342no—
483#577—1342no—
484#575—671no—
485#575C2×D6711yescharacteristic
486#575C2×D6711yescharacteristic, complemented
487C2×#137—671no—
488C2×#137—1341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
491C2×#135—1341no—
492C2×#135C2×D6711yescharacteristic
493C22×SD16—671no—
494C22×SD16—1341no—
495C2×#131—671no—
496C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#536—671no—
498#535—671no—
499#473—21no—
500#472—21no—
501#471—21no—
502#471—21no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—1342no—
506#455—1342no—
507#454—1342no—
508#453—1342no—
509#444—1342no—
510#443—1342no—
511#430—671no—
512C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#427—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421—671no—
519#421—671no—
520#419—671no—
521#419—671no—
522#418—671no—
523#418—671no—
524#413C2×D6711yescharacteristic
525#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
526C2×#101—671no—
527C2×#100—671no—
528#410—671no—
529#410—671no—
530#405—671no—
531#344—671no—
532#344—671no—
5332−1+4—2681no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
5362−1+4—1342no—
537H(5,𝔽2)—2681no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C2×#41C22×D6711yescharacteristic
549C2×#41C22×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—21no—
561#137—672no—
562#137—1342no—
563#137—1344no—
564#137—1344no—
565#137—1342no—
566#137—1341no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—21no—
571AGL(1,ℤ/8)—672no—
572AGL(1,ℤ/8)—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—1344no—
574AGL(1,ℤ/8)—1344no—
575AGL(1,ℤ/8)—1342no—
576AGL(1,ℤ/8)—1341no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—1344no—
584#135—1344no—
585#135—1342no—
586C2×Q16—1341no—
587C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—672no—
589C2×SD16—672no—
590C2×SD16—1344no—
591C2×SD16—1344no—
592C2×SD16—1341no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1341no—
595C2×SD16—1341no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1341no—
601C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—672no—
607#131—672no—
608#131—1341no—
609#131—1341no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8C22×D6711yescharacteristic
620C4⋊Q8—1341no—
621#127—1341no—
622#124—1341no—
623#124—1341no—
624#123—2681no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—1342no—
627#120—2681no—
628#117—671no—
629#117—671no—
630#117—671no—
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1342no—
634#107—1341no—
635#106—1341no—
636#104—1342no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—2681no—
643#103—1342no—
644#102—2681no—
645#102—1342no—
646#101—21no—
647#101—21no—
648#101—1342no—
649#100—21no—
650#100—21no—
651#100—1342no—
652#99—2681no—
653#99—2681no—
654#97—1341no—
655C4×C8—1341no—
656C24—2681no—
657C24—1341no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2682no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—2684no—
675#41—2682no—
676#41—2684no—
677#41—2682no—
678#41—672no—
679#41—672no—
680#41—1344no—
681#41—1344no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—2681no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—672no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—1344no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—672no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1344no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4D4×D6711yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—2681no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—41no—
735Q16—41no—
736Q16—1342no—
737Q16—1344no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—41no—
746SD16—1342no—
747SD16—1344no—
748SD16—1342no—
749SD16—1344no—
750SD16—1342no—
751SD16—1342no—
752SD16—1342no—
753SD16—1342no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—41no—
757D8—41no—
758D8—1342no—
759D8—1344no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—672no—
769M16—672no—
770M16—1341no—
771M16—1341no—
772M16—1342no—
773M16—1342no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—1341no—
780C2×C8—1341no—
781C2×C8—1342no—
782C2×C8—1342no—
783C2×C8D4×D6711yescharacteristic
784C2×C8D4×D6711yescharacteristic
785C2×C8D4×D6711yescharacteristic
786C2×C8D4×D6711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
789C4⋊C4—2682no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—2682no—
794C22⋊C4—2682no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—2684no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—10721no—
808C23—10722no—
809C23—1341no—
810C23—1342no—
811C23#1452408911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—2684no—
819Q8—2681no—
820Q8—2681no—
821Q8—672no—
822Q8—1342no—
823Q8—1342no—
824Q8—1341no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2684no—
838D4—2684no—
839D4—2684no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—10722no—
843D4—672no—
844D4—1342no—
845D4—1342no—
846D4—1342no—
847D4—1341no—
848D4—1342no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2684no—
859C2×C4—2684no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
874C2×C4#41×D6711yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1342no—
880C8—1342no—
881C8#1452401111yescharacteristic
882C8#1452401111yescharacteristic
883C8#1452401111yescharacteristic
884C8#1452401111yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—5362no—
895C22—5362no—
896C22—10721no—
897C22—10724no—
898C22—1342no—
899C22#1686396211yescharacteristic
900C22#1686403011yescharacteristic
901C22#1686403411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—2682no—
906C4—5361no—
907C4—5361no—
908C4—5361no—
909C4—1342no—
910C4C2×#1452401111yescharacteristic
911C4#121×D6711yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
913C4#1686404311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—2682no—
921C2—5362no—
922C2#2256356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563561
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3067C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#3067D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864203C2semidirect
2. #22569848C2semidirect
3. #22569571C2semidirect
4. #22569564C2semidirect
5. #22569110C2semidirect
6. #22561489C2semidirect
7. #22561482C2semidirect
8. #22561266C2semidirect
9. #22561259C2semidirect
10. #22561110C2semidirect
11. #22561108C2semidirect
12. #22560264C2semidirect
13. #22560185C2semidirect
14. #22560180C2semidirect
15. C67×#3067C2semidirect
31. #16863967C22semidirect
41. #16863444C22semidirect
42. #16863434C22semidirect
44. #16863413C22semidirect
45. #16863413C22semidirect
49. #16863406C22semidirect
50. #16863406C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
56. #16863370C22semidirect
57. #16863351C22semidirect
58. #16863167C22semidirect
59. #16863167C22semidirect
61. #575×C67C22semidirect
63. C2×#131×C67C22semidirect
68. C2×#108×C67C22semidirect
70. #413×C67C22semidirect
121. #14524049D4semidirect
122. #14524049D4semidirect
174. C2×Q16×C67D4semidirect
175. C2×SD16×C67D4semidirect
176. C2×SD16×C67D4semidirect
177. C2×D8×C67D4semidirect
463. #3067D67semidirect
477. C67#24295semidirect
486. #575C2×D67semidirect
496. C2×#131C2×D67semidirect
512. C2×#108C2×D67semidirect
525. #413C2×D67semidirect
587. C2×Q16C22⋊D67semidirect
598. C2×SD16C22⋊D67semidirect
599. C2×SD16C22⋊D67semidirect
601. C2×D8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642032
#225698482
#225695712
#225695642
#225691102
#225614892
#225614822
#225612662
#225612592
#225611102
#225611082
#225602642
#225601852
#225601802
C67×#30672
#2429567