Finite Group Databasebeta

← #30891854

Subgroups — #30891854

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17#16864207—22no—
18#16864207—22no—
19#16864207—22no—
20#16864207—22no—
21#16864194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524073—21no—
23C2×#14524073C2211yescharacteristic
24C2×#14524069—21no—
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×#14524063—21no—
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C22×#11761616—21no—
29C22×#11761616C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
32#16863967C2211yescharacteristic, complemented
33#16863669—21no—
34#16863664—21no—
35#16863661—21no—
36#16863657—21no—
37#16863640—22no—
38#16863623—22no—
39#16863577—22no—
40#16863567—22no—
41#16863518—22no—
42#16863513—22no—
43#16863445C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
45#16863432C2211yescharacteristic, complemented
46#16863413C2211yescharacteristic
47#16863413C2211yescharacteristic
48#16863413C2211yescharacteristic, complemented
49#16863412C2211yescharacteristic, complemented
50#16863406C2211yescharacteristic, complemented
51#16863404C2211yescharacteristic, complemented
52#16863401C2211yescharacteristic
53#16863401C2211yescharacteristic
54#16863380C2211yescharacteristic
55#16863378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57#16863370C2211yescharacteristic
58#16863369C2211yescharacteristic, complemented
59#16863354C2211yescharacteristic, complemented
60#16863167C2211yescharacteristic, complemented
61#16863166C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
63#575×C67C2211yescharacteristic
64#575×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic
66#455×C67—22no—
67#453×C67—22no—
68#421×C67C2211yescharacteristic
69#421×C67C2211yescharacteristic
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—41no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67—21no—
82#14524074—21no—
83#14524073—24no—
84#14524073—24no—
85#14524073—22no—
86#14524073—21no—
87#14524073—22no—
88#14524069—24no—
89#14524069—24no—
90#14524069—22no—
91#14524069—22no—
92#14524069—21no—
93#14524068—21no—
94#14524063—24no—
95#14524063—24no—
96#14524063—21no—
97#14524063—21no—
98#14524063—21no—
99#14524063—21no—
100#14524063—41no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11761616—24no—
104C2×#11761616—24no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761616—21no—
107C2×#11761616—21no—
108C2×#11761616—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761616D412yes—
112C2×#11761616D412yes—
113C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
117#14524050—21no—
118#14524050—21no—
119#14524050—21no—
120#14524050—21no—
121#14524050—21no—
122#14524050—21no—
123#14524050D412yescomplemented
124#14524050D412yescomplemented
125C2×#11761612—21no—
126C2×#11761612—21no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C22×C67⋊C8—21no—
131C22×C67⋊C8—21no—
132C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
133#14524041—21no—
134#14524030—21no—
135#14524024—41no—
136#14524022—22no—
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14523979—22no—
140#14523978—21no—
141#14523978—21no—
142#14523976—21no—
143#14523974—21no—
144#14523970—22no—
145#14523970—22no—
146#14523970—22no—
147#14523969—22no—
148#14523968—41no—
149#14523966—22no—
150#14523964—22no—
151#14523964—41no—
152#14523962—21no—
153#14523961—21no—
154#14523961—22no—
155#14523960—21no—
156#14523959—21no—
157#14523958—41no—
158#14523957—41no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161H(5,𝔽2)×C67—22no—
162H(5,𝔽2)×C67—22no—
163H(5,𝔽2)×C67—22no—
164H(5,𝔽2)×C67—41no—
165C2×#41×C67—21no—
166C2×#41×C67—21no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C22×D4×C67—21no—
171C22×D4×C67—21no—
172C22×D4×C67—41no—
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—21no—
175#137×C67—21no—
176#137×C67—21no—
177#137×C67D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C67D412yes—
182#135×C67—22no—
183#135×C67—41no—
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67C2311yescharacteristic
186#127×C67—21no—
187#124×C67—21no—
188#121×C67—22no—
189#120×C67—41no—
190#117×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—22no—
192#104×C67—22no—
193#100×C67—22no—
194#11761628—24no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—42no—
200#11761627—42no—
201#11761627—44no—
202#11761627—44no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—24no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×Dic134—41no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D412yes—
214Q8×D67—42no—
215Q8×D67—42no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—41no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—41no—
223#11761618—24no—
224#11761618—21no—
225#11761618—21no—
226#11761618—41no—
227#11761616—24no—
228#11761616—24no—
229#11761616—22no—
230#11761616—22no—
231#11761616—21no—
232#11761616—21no—
233#11761616—22no—
234#11761616—22no—
235#11761616—41no—
236#11761615—21no—
237#11761615—21no—
238#11761615—41no—
239#11761613—24no—
240#11761613—21no—
241#11761613—21no—
242#11761613—41no—
243#11761612—21no—
244#11761612—22no—
245#11761612—22no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—41no—
251#11761612—41no—
252#11761612C2×D412yes—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—22no—
255C2×C67⋊C8—22no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—41no—
259C2×C67⋊C8—41no—
260C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268Dic67⋊C4—42no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—42no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—41no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—24no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—42no—
288#41×C67—42no—
289#41×C67—42no—
290#41×C67C2×D412yes—
291#41×C67C2×D412yes—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—24no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—42no—
305C2×D4×C67—41no—
306C2×D4×C67—41no—
307C2×D4×C67—42no—
308C2×D4×C67—44no—
309C2×D4×C67—44no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67C2×D412yes—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C67#4111yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—41no—
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321Q16×C67—22no—
322Q16×C67—41no—
323SD16×C67—22no—
324SD16×C67—22no—
325SD16×C67—41no—
326SD16×C67—41no—
327D8×C67—22no—
328D8×C67—41no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331M16×C67—21no—
332M16×C67C2×D412yes—
333C2×C8×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—42no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—44no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—161no—
347C23×C67—162no—
348C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D67—21no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67—21no—
355Q8×C67#12112yes—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—22no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—21no—
361D4×C67—21no—
362D4×C67—21no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—22no—
365D4×C67—44no—
366D4×C67—44no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—162no—
374D4×C67#12112yes—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—44no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D67—44no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—44no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402D268—21no—
403D268—21no—
404C4×D67—44no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407Dic134—21no—
408Dic134—22no—
409Dic134—21no—
410Dic134—22no—
411Dic134—44no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414C8×C67—22no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—22no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8#12011yescharacteristic
420C67⋊C8#12011yescharacteristic
421C67⋊C8#12011yescharacteristic
422C67⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C67—22no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—82no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—82no—
433C22×C67—161no—
434C22×C67—164no—
435C22×C67#53511yescharacteristic
436C22×C67D4211yescharacteristic
437C22×C67#54611yescharacteristic
438C2×D67—41no—
439C2×D67—81no—
440C4×C67—22no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67C2×#12011yescharacteristic
445C4×C67C2×#12111yescharacteristic
446C4×C67D4211yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448Dic67—41no—
449Dic67—42no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—42no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—82no—
459C2×C67—81no—
460C2×C67#240811yescharacteristic
461D67—81no—
462C2×#577—671no—
463#3067—671no—
464#3057—671no—
465#3020—671no—
466#3019D6711yescharacteristic, complemented
467#2955—671no—
468#2049—671no—
469#2048—671no—
470#2009—671no—
471#2008—671no—
472#1977—671no—
473#1976—671no—
474#1814—671no—
475#1796—671no—
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—671no—
479C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
480#577—1342no—
481#577—1342no—
482#577—1342no—
483#577—1342no—
484#575—671no—
485#575C2×D6711yescharacteristic
486#575C2×D6711yescharacteristic
487C2×#137—671no—
488C2×#137—1341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
491C2×#135—671no—
492C2×#135—1341no—
493C22×SD16—671no—
494C22×SD16—1341no—
495C2×#131—671no—
496C2×#131—671no—
497#536—671no—
498#535C2×D6711yescharacteristic
499#473—1341no—
500#472—1341no—
501#471—1341no—
502#471—1341no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—1342no—
506#455—22no—
507#454—1342no—
508#453—22no—
509#444—1342no—
510#443—1342no—
511#430—671no—
512C2×#108—671no—
513#427—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421C2×D6711yescharacteristic
519#421C2×D6711yescharacteristic
520#419—671no—
521#419—671no—
522#418—671no—
523#418—671no—
524#413—671no—
525#413—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#100C2×D6711yescharacteristic
528#410—671no—
529#410—671no—
530#405—671no—
531#344—671no—
532#344—671no—
5332−1+4—2681no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
5362−1+4—1342no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—2681no—
544C2×#41—671no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C2×#41C22×D6711yescharacteristic
549C2×#41C22×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1342no—
561#137—1341no—
562#137—1341no—
563#137—1342no—
564#137—1344no—
565#137—1344no—
566#137C22⋊D6712yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1341no—
572AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573AGL(1,ℤ/8)—1344no—
574AGL(1,ℤ/8)—1344no—
575AGL(1,ℤ/8)—1342no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6712yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—2681no—
580#135—1341no—
581#135—1341no—
582#135—1341no—
583#135—1341no—
584#135—1344no—
585#135—1344no—
586C2×Q16—671no—
587C2×Q16—1341no—
588C2×SD16—671no—
589C2×SD16—672no—
590C2×SD16—672no—
591C2×SD16—671no—
592C2×SD16—1341no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1341no—
595C2×SD16—1341no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1344no—
598C2×SD16—1344no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×D8—671no—
601C2×D8—1341no—
602#131—672no—
603#131—672no—
604#131—1341no—
605#131—1341no—
606#131—1341no—
607#131—1341no—
608#131—1341no—
609#131—1341no—
610C2×M16—671no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16—1341no—
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—671no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8—1341no—
620C4⋊Q8—1341no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1341no—
624#123—2681no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—671no—
629#117—671no—
630#117C22×D6711yescharacteristic
631#108—1342no—
632#108—1341no—
633#108—1341no—
634#107—1341no—
635#106—1341no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—2681no—
643#103—1342no—
644#102—2681no—
645#102—1342no—
646#101—1341no—
647#101—1341no—
648#101—1342no—
649#100—22no—
650#100—1341no—
651#100—1341no—
652#99—2681no—
653#99—2681no—
654#97—1341no—
655C4×C8—1341no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—2682no—
673#41—2684no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—2684no—
677#41—1344no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41D4×D6712yes—
683#41C2×C22⋊D6712yes—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2681no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—672no—
690C2×Q8—1344no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C2×Q8#1176162711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—2681no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4D4×D6711yescharacteristic
720C2×D4D4×D6712yes—
721C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
722C2×D4#1176162711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—2681no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—2681no—
735Q16—1341no—
736Q16—1341no—
737Q16—1344no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—2681no—
743SD16—2681no—
744SD16—1342no—
745SD16—1341no—
746SD16—1342no—
747SD16—1341no—
748SD16—1342no—
749SD16—1342no—
750SD16—1341no—
751SD16—1341no—
752SD16—1344no—
753SD16—1344no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—2681no—
757D8—1341no—
758D8—1341no—
759D8—1344no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2681no—
764M16—2681no—
765M16—672no—
766M16—1341no—
767M16—1341no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1342no—
771M16—1342no—
772M16—1341no—
773M16C2×C22⋊D6712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2681no—
777C2×C8—2681no—
778C2×C8—671no—
779C2×C8—671no—
780C2×C8—671no—
781C2×C8—671no—
782C2×C8—671no—
783C2×C8—671no—
784C2×C8—1341no—
785C2×C8—1341no—
786C2×C8—1342no—
787C2×C8—1342no—
788C2×C8—1341no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2682no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—2682no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—21no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1341no—
811C23#1452408811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—2684no—
818Q8—2681no—
819Q8—2681no—
820Q8—1341no—
821Q8—1342no—
822Q8—1342no—
823Q8—1341no—
824Q8#1452401512yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—2684no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—162no—
846D4—1341no—
847D4—1341no—
848D4#1452401512yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2684no—
861C2×C4—2684no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C8—671no—
881C8—671no—
882C8—671no—
883C8—671no—
884C8—1342no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—2681no—
896C22—161no—
897C22—164no—
898C22—5361no—
899C22#1686396111yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
901C22#1686403311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—2682no—
907C4—2681no—
908C4—5361no—
909C4—5361no—
910C4#120×D6711yescharacteristic
911C4C2×#1452401511yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
913C4#1686403311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—81no—
921C2—5361no—
922C2#2256356211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563562
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3019C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#3019D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864207C2semidirect
2. #22569926C2semidirect
3. #22569845C2semidirect
4. #22569571C2semidirect
5. #22569112C2semidirect
6. #22561490C2semidirect
7. #22561481C2semidirect
8. #22561266C2semidirect
9. #22561262C2semidirect
10. #22561109C2semidirect
11. #22561106C2semidirect
12. #22560261C2semidirect
13. #22560183C2semidirect
14. #22560179C2semidirect
15. C67×#3019C2semidirect
21. #16864194C22semidirect
31. C2×#14524050C22semidirect
32. #16863967C22semidirect
43. #16863445C22semidirect
44. C2×#14523978C22semidirect
45. #16863432C22semidirect
48. #16863413C22semidirect
49. #16863412C22semidirect
50. #16863406C22semidirect
51. #16863404C22semidirect
55. #16863378C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
58. #16863369C22semidirect
59. #16863354C22semidirect
60. #16863167C22semidirect
61. #16863166C22semidirect
102. C2×#11761618D4semidirect
113. C2×#11761616D4semidirect
114. C2×#11761615D4semidirect
116. C2×#11761613D4semidirect
123. #14524050D4semidirect
124. #14524050D4semidirect
466. #3019D67semidirect
477. C67#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642072
#225699262
#225698452
#225695712
#225691122
#225614902
#225614812
#225612662
#225612622
#225611092
#225611062
#225602612
#225601832
#225601792
C67×#30192
#2429567