Finite Group Databasebeta

← #30891855

Subgroups — #30891855

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864203—22no—
19#16864203—22no—
20#16864203—22no—
21#16864203—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24#16864194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524075—21no—
26C2×#14524073C2211yescharacteristic
27C2×#14524068C2211yescharacteristic
28C2×#14524067—21no—
29C2×#14524064—21no—
30C22×#11761617C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D67—21no—
32C2×#14524049C2211yescharacteristic
33C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
34#16863972C2211yescharacteristic, complemented
35#16863965C2211yescharacteristic
36#16863668—21no—
37#16863663—21no—
38#16863656—21no—
39#16863656—21no—
40#16863643—22no—
41#16863626—22no—
42#16863580—22no—
43#16863575—22no—
44#16863570—22no—
45#16863565—22no—
46#16863519—22no—
47#16863514—22no—
48#16863445C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
50#16863414C2211yescharacteristic
51#16863414C2211yescharacteristic
52#16863414C2211yescharacteristic
53#16863414C2211yescharacteristic, complemented
54#16863404C2211yescharacteristic, complemented
55#16863404C2211yescharacteristic, complemented
56#16863400C2211yescharacteristic
57#16863400C2211yescharacteristic
58#16863380C2211yescharacteristic
59#16863380C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14523959C2211yescharacteristic
62#16863166C2211yescharacteristic, complemented
63#16863166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C67C2211yescharacteristic
65#427×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C67C2211yescharacteristic
67#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C67C2211yescharacteristic
69#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524076—21no—
94#14524076D412yes—
95#14524075—24no—
96#14524075—24no—
97#14524074—21no—
98#14524074—21no—
99#14524073—22no—
100#14524073—21no—
101#14524073—21no—
102#14524073—22no—
103#14524071—21no—
104#14524071D412yes—
105#14524069—21no—
106#14524069—21no—
107#14524068—22no—
108#14524068—21no—
109#14524068—21no—
110#14524068—22no—
111#14524067—24no—
112#14524067—24no—
113#14524065—22no—
114#14524064—24no—
115#14524064—24no—
116#14524063—41no—
117#14524063—41no—
118C2×#11761618—21no—
119C2×#11761617—21no—
120C2×#11761617—21no—
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761617—21no—
123C2×#11761617D412yes—
124C2×#11761617D412yes—
125C2×#11761616—21no—
126C2×#11761615—21no—
127SD16×D67—24no—
128SD16×D67—24no—
129C2×#11761613—21no—
130#14524049—21no—
131#14524049—21no—
132#14524049—21no—
133#14524049—21no—
134#14524049—21no—
135#14524049—21no—
136#14524049D412yescomplemented
137#14524049D412yescomplemented
138C2×#11761612C2311yescharacteristic
139C2×#11761612C2311yescharacteristic
140C2×#11761612C2311yescharacteristic
141C2×#11761612C2311yescharacteristic
142C2×#11761611—21no—
143C2×#11761611—21no—
144C2×C8×D67—21no—
145C2×C8×D67—21no—
146#14524043—21no—
147#14524040—21no—
148#14524031—21no—
149#14524031—21no—
150#14524027—41no—
151#14524023—22no—
152#14524018—22no—
153#14524013—41no—
154#14523979—22no—
155#14523979—21no—
156#14523979—21no—
157#14523971—22no—
158#14523971—22no—
159#14523971—22no—
160#14523971—22no—
161#14523966—22no—
162#14523966—41no—
163#14523963—22no—
164#14523963—41no—
165#14523962—21no—
166#14523962—21no—
167#14523961—22no—
168#14523960—21no—
169#14523960—21no—
170#14523959—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173#135×C67—21no—
174#135×C67—21no—
175#135×C67—21no—
176#135×C67—21no—
177C2×Q16×C67D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C67D411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C67D411yescharacteristic, complemented
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67C2311yescharacteristic
183#117×C67C2311yescharacteristic
184#117×C67C2311yescharacteristic
185#117×C67C2311yescharacteristic
186#107×C67—21no—
187#106×C67—21no—
188#104×C67—22no—
189#104×C67—22no—
190#99×C67—41no—
191#99×C67—41no—
192#97×C67—21no—
193C4×C8×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196#11761629—24no—
197#11761629—42no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—42no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628C2×D412yes—
209#11761628C2×D412yes—
210#11761627—24no—
211#11761627—42no—
212#11761627—44no—
213#11761627—44no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—42no—
220C2×Dic134—41no—
221C2×Dic134—42no—
222C2×Dic134C2×D412yes—
223C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic134#4111yescharacteristic
225Q8×D67—24no—
226Q8×D67—42no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—41no—
234C2×D268—42no—
235C2×D268—42no—
236C2×D268C2×D412yes—
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×D268#4111yescharacteristic
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—41no—
242C2×C22⋊D67—41no—
243D4×D67—24no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—44no—
246D4×D67—44no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—41no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253Dic268—22no—
254#11761618—24no—
255#11761618—41no—
256#11761618—41no—
257#11761617—22no—
258#11761617—22no—
259#11761617—22no—
260#11761617—22no—
261#11761617—22no—
262#11761617—22no—
263#11761616—24no—
264#11761616—41no—
265#11761616—41no—
266#11761615—24no—
267#11761615—41no—
268#11761615—41no—
269D536—22no—
270#11761613—24no—
271#11761613—41no—
272#11761613—41no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612C2×D412yes—
281#11761611—22no—
282#11761611—22no—
283#11761611—41no—
284#11761611—41no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C8×D67—22no—
290C8×D67—22no—
291C8×D67—41no—
292C8×D67—41no—
293C4⋊Dic67—42no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—42no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313Q16×C67—21no—
314Q16×C67—21no—
315SD16×C67—21no—
316SD16×C67—21no—
317SD16×C67—21no—
318SD16×C67—21no—
319D8×C67—21no—
320D8×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67C2×D412yes—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—44no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—162no—
349C22×D67—161no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—21no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—21no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D67—22no—
378C22⋊D67—22no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—44no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—44no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389D268—22no—
390D268—21no—
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—22no—
394D268—44no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—162no—
398D268#12112yes—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—44no—
402C4×D67—44no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405Dic134—21no—
406Dic134—22no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—22no—
410Dic134—44no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134#12112yes—
414C8×C67—22no—
415C8×C67#12011yescharacteristic
416C8×C67#12011yescharacteristic
417C8×C67#12011yescharacteristic
418C8×C67#12011yescharacteristic
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67#53511yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—82no—
437C2×D67—82no—
438C2×D67—164no—
439C2×D67—161no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67—81no—
445C4×C67C2×#12011yescharacteristic
446C4×C67C2×#12111yescharacteristic
447C4×C67D4211yescharacteristic
448C4×C67#54611yescharacteristic
449Dic67—22no—
450Dic67—42no—
451Dic67—41no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—81no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67#240811yescharacteristic
459D67—42no—
460D67—81no—
461D67—82no—
462C2×#577—671no—
463#3067—671no—
464#3057—671no—
465#3020—671no—
466#3019—671no—
467#2955—671no—
468#2049—671no—
469#2048—671no—
470#2009—671no—
471#2008—671no—
472#1977—671no—
473#1976D6711yescharacteristic, complemented
474#1814—671no—
475#1796—671no—
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—671no—
479C2×H(5,𝔽2)—671no—
480#577—1342no—
481#577—1342no—
482#577—1342no—
483#577—1342no—
484#575—671no—
485#575—671no—
486#575—671no—
487C2×#137—671no—
488C2×#137—1341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
491C2×#135—1341no—
492C2×#135C2×D6711yescharacteristic
493C22×SD16—671no—
494C22×SD16—1341no—
495C2×#131—671no—
496C2×#131—671no—
497#536—671no—
498#535—671no—
499#473—1341no—
500#472—1341no—
501#471—1341no—
502#471—1341no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—1342no—
506#455—1342no—
507#454—1342no—
508#453—1342no—
509#444—1342no—
510#443—1342no—
511#430—671no—
512C2×#108—671no—
513#427C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421C2×D6711yescharacteristic
519#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#419—671no—
521#419—671no—
522#418—671no—
523#418—671no—
524#413—671no—
525#413—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#100—671no—
528#410C2×D6711yescharacteristic
529#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#344—671no—
532#344—671no—
5332−1+4—2681no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
5362−1+4—1342no—
537H(5,𝔽2)—2681no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—671no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41C22×D6711yescharacteristic
549C2×#41C22×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557#137—672no—
558#137—1341no—
559#137—1342no—
560#137—1341no—
561#137—1341no—
562#137—1341no—
563#137—1341no—
564#137—1344no—
565#137—1344no—
566#137—1342no—
567AGL(1,ℤ/8)—672no—
568AGL(1,ℤ/8)—1341no—
569AGL(1,ℤ/8)—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—1344no—
571AGL(1,ℤ/8)—1344no—
572AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573AGL(1,ℤ/8)—1341no—
574AGL(1,ℤ/8)—1341no—
575AGL(1,ℤ/8)—1341no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—2681no—
582#135—2681no—
583#135—1342no—
584#135—1344no—
585#135—1344no—
586C2×Q16—1341no—
587C2×Q16D26811yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—672no—
589C2×SD16—672no—
590C2×SD16—1344no—
591C2×SD16—1344no—
592C2×SD16—1341no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1341no—
595C2×SD16—1341no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16D26811yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D26811yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1341no—
601C2×D8D26811yescharacteristic, complemented
602#131—672no—
603#131—672no—
604#131—1341no—
605#131—1341no—
606#131—1341no—
607#131—1341no—
608#131—1341no—
609#131—1341no—
610C2×M16—671no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—671no—
614C2×M16—1341no—
615C2×M16—1341no—
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—1341no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8C22×D6711yescharacteristic
620C4⋊Q8—1341no—
621#127—1341no—
622#124—1341no—
623#124—1341no—
624#123—2681no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—1342no—
627#120—2681no—
628#117C22×D6711yescharacteristic
629#117C22×D6711yescharacteristic
630#117C22×D6711yescharacteristic
631#108—1342no—
632#108—1341no—
633#108—1341no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—2681no—
643#103—1342no—
644#102—2681no—
645#102—1342no—
646#101—1341no—
647#101—1341no—
648#101—1342no—
649#100—1341no—
650#100—1341no—
651#100—1342no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—2681no—
657C24—1341no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—2684no—
671#41—2682no—
672#41—2684no—
673#41—2682no—
674#41—672no—
675#41—672no—
676#41—1344no—
677#41—1344no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—2681no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—672no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1344no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
698C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—672no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1344no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4C2×D26811yescharacteristic
722C2×D4C2×D26811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—2681no—
735Q16—2681no—
736Q16—1342no—
737Q16—1344no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—2681no—
743SD16—2681no—
744SD16—2681no—
745SD16—2681no—
746SD16—1342no—
747SD16—1342no—
748SD16—1344no—
749SD16—1344no—
750SD16—1342no—
751SD16—1342no—
752SD16—1342no—
753SD16—1342no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—2681no—
757D8—2681no—
758D8—1342no—
759D8—1344no—
760M16—21no—
761M16—2681no—
762M16—2681no—
763M16—672no—
764M16—1341no—
765M16—1341no—
766M16—1341no—
767M16—1341no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1341no—
771M16—1342no—
772M16—1342no—
773M16D4×D6712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—2681no—
776C2×C8—2681no—
777C2×C8—1341no—
778C2×C8—1341no—
779C2×C8—1341no—
780C2×C8—1341no—
781C2×C8—1342no—
782C2×C8—1342no—
783C2×C8D4×D6711yescharacteristic
784C2×C8D4×D6711yescharacteristic
785C2×C8D4×D6711yescharacteristic
786C2×C8D4×D6711yescharacteristic
787C2×C8C2×D26811yescharacteristic
788C2×C8C2×D26811yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2682no—
797C22⋊C4—2682no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2684no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—10721no—
807C23—10722no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1342no—
811C23#1452408811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—2684no—
817Q8—2681no—
818Q8—2681no—
819Q8—672no—
820Q8—1341no—
821Q8—1342no—
822Q8—1342no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2684no—
834D4—2684no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2684no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—10722no—
841D4—672no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844D4—1341no—
845D4—1342no—
846D4—1341no—
847D4—1342no—
848D4—1341no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2684no—
859C2×C4—2684no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C22×D26811yescharacteristic
874C2×C4#41×D6711yescharacteristic
875C2×C4#1452408911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—2681no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C8—1342no—
881C8#1452401311yescharacteristic
882C8#1452401311yescharacteristic
883C8#1452401311yescharacteristic
884C8#1452401311yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2682no—
893C22—2681no—
894C22—5362no—
895C22—5362no—
896C22—10721no—
897C22—10724no—
898C22—1342no—
899C22#1686396211yescharacteristic
900C22#1686403111yescharacteristic
901C22#1686404111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2682no—
908C4—2681no—
909C4—1342no—
910C4C2×#1452401311yescharacteristic
911C4#121×D6711yescharacteristic
912C4D4×D26811yescharacteristic
913C4#1686403911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—2682no—
920C2—5361no—
921C2—5362no—
922C2#2256356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563563
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1976C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#1976D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864203C2semidirect
2. #22569925C2semidirect
3. #22569849C2semidirect
4. #22569575C2semidirect
5. #22569568C2semidirect
6. #22569113C2semidirect
7. #22561490C2semidirect
8. #22561483C2semidirect
9. #22561268C2semidirect
10. #22561261C2semidirect
11. #22561112C2semidirect
12. #22560260C2semidirect
13. #22560182C2semidirect
14. #22560177C2semidirect
15. C67×#1976C2semidirect
24. #16864194C22semidirect
33. C2×#14524049C22semidirect
34. #16863972C22semidirect
48. #16863445C22semidirect
49. C2×#14523979C22semidirect
53. #16863414C22semidirect
54. #16863404C22semidirect
55. #16863404C22semidirect
59. #16863380C22semidirect
60. C2×#14523961C22semidirect
62. #16863166C22semidirect
63. #16863166C22semidirect
65. #427×C67C22semidirect
67. #421×C67C22semidirect
69. #410×C67C22semidirect
70. #405×C67C22semidirect
136. #14524049D4semidirect
137. #14524049D4semidirect
177. C2×Q16×C67D4semidirect
178. C2×SD16×C67D4semidirect
179. C2×SD16×C67D4semidirect
180. C2×D8×C67D4semidirect
473. #1976D67semidirect
477. C67#24295semidirect
513. #427C2×D67semidirect
519. #421C2×D67semidirect
529. #410C2×D67semidirect
530. #405C2×D67semidirect
587. C2×Q16D268semidirect
598. C2×SD16D268semidirect
599. C2×SD16D268semidirect
601. C2×D8D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642032
#225699252
#225698492
#225695752
#225695682
#225691132
#225614902
#225614832
#225612682
#225612612
#225611122
#225602602
#225601822
#225601772
C67×#19762
#2429567