Finite Group Databasebeta

← #30891857

Subgroups — #30891857

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864208—22no—
19#16864208—22no—
20#16864208—22no—
21#16864208—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524076—21no—
25C2×#14524076C2211yescharacteristic
26C2×#14524071—21no—
27C2×#14524071C2211yescharacteristic
28C2×#14524065—21no—
29C2×#14524065C2211yescharacteristic
30C22×#11761617—21no—
31C22×#11761617C2211yescharacteristic
32#16863967C2211yescharacteristic, complemented
33#16863960C2211yescharacteristic
34#16863671—21no—
35#16863666—21no—
36#16863659—21no—
37#16863659—21no—
38#16863642—22no—
39#16863625—22no—
40#16863577—22no—
41#16863572—22no—
42#16863567—22no—
43#16863562—22no—
44C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
45#16863434C2211yescharacteristic, complemented
46#16863413C2211yescharacteristic
47#16863413C2211yescharacteristic
48#16863412C2211yescharacteristic
49#16863412C2211yescharacteristic, complemented
50#16863406C2211yescharacteristic, complemented
51#16863404C2211yescharacteristic, complemented
52#16863402C2211yescharacteristic
53#16863400C2211yescharacteristic
54#16863378C2211yescharacteristic
55#16863378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58#16863369C2211yescharacteristic
59#16863369C2211yescharacteristic, complemented
60#16863168C2211yescharacteristic, complemented
61#16863168C2211yescharacteristic, complemented
62#575×C67C2211yescharacteristic
63C2×#131×C67C2211yescharacteristic
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#444×C67—22no—
66#443×C67—22no—
67#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C67C2211yescharacteristic
69#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524076—24no—
94#14524076—24no—
95#14524076—22no—
96#14524076—22no—
97#14524074—21no—
98#14524074—21no—
99#14524073—21no—
100#14524073—21no—
101#14524071—24no—
102#14524071—24no—
103#14524071—22no—
104#14524071—22no—
105#14524069—21no—
106#14524069—21no—
107#14524068—21no—
108#14524068—21no—
109#14524065—24no—
110#14524065—24no—
111#14524065—21no—
112#14524065—21no—
113#14524065—21no—
114#14524065—21no—
115#14524063—41no—
116#14524063—41no—
117C2×Dic268—21no—
118C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11761617—24no—
120C2×#11761617—24no—
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761617—21no—
123C2×#11761617—21no—
124C2×#11761617—21no—
125C2×#11761617—21no—
126C2×#11761617—21no—
127C2×#11761617D412yes—
128C2×#11761617D412yes—
129C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
131C2×D536—21no—
132C2×D536D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11761612C2311yescharacteristic
134C2×#11761612C2311yescharacteristic
135#14524041—21no—
136#14524039—21no—
137#14524032—21no—
138#14524030—21no—
139#14524024—41no—
140#14524022—22no—
141#14524017—22no—
142#14524011—41no—
143#14524002C2311yescharacteristic
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14523979—21no—
146#14523979—21no—
147#14523977—21no—
148#14523975—21no—
149#14523970—22no—
150#14523970—22no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523968—22no—
154#14523966—41no—
155#14523965—22no—
156#14523963—41no—
157#14523961—21no—
158#14523961—21no—
159#14523961—22no—
160#14523959—21no—
161#14523959—21no—
162#14523959—22no—
163#14523957—41no—
164#14523957—41no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167#137×C67—21no—
168#137×C67D412yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67D412yes—
171#135×C67—22no—
172#131×C67—21no—
173#131×C67—21no—
174#131×C67—21no—
175#131×C67—21no—
176#131×C67—21no—
177#131×C67—21no—
178#131×C67D412yescomplemented
179#131×C67D412yescomplemented
180C2×M16×C67—21no—
181C2×M16×C67—21no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67—21no—
186C22×C8×C67—21no—
187C22×C8×C67C2311yescharacteristic
188#117×C67C2311yescharacteristic
189#108×C67—22no—
190#104×C67—22no—
191#104×C67—22no—
192#97×C67—21no—
193C4×C8×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761628—24no—
199#11761628—24no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—44no—
212#11761627—44no—
213#11761627—42no—
214C2×Dic134—24no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—42no—
221C2×Dic134—41no—
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic134C2×D412yes—
225Q8×D67—42no—
226Q8×D67—42no—
227C2×D268—24no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—42no—
234C2×D268—41no—
235C2×D268C2×D411yescharacteristic
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268C2×D412yes—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—41no—
241C2×C22⋊D67—41no—
242C2×C22⋊D67—42no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—44no—
245D4×D67—44no—
246D4×D67—42no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—41no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253Dic268—24no—
254Dic268—21no—
255Dic268—21no—
256#11761618—41no—
257#11761618—41no—
258#11761617—24no—
259#11761617—24no—
260#11761617—22no—
261#11761617—22no—
262#11761617—21no—
263#11761617—21no—
264#11761617—22no—
265#11761617—22no—
266#11761617—21no—
267#11761617—21no—
268#11761616—41no—
269#11761616—41no—
270#11761615—41no—
271#11761615—41no—
272D536—24no—
273D536—21no—
274D536—21no—
275#11761613—41no—
276#11761613—41no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—21no—
285Dic67⋊C4—42no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—42no—
289(C2×D67)⋊C4—42no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67C2×D412yes—
299#41×C67C2×D412yes—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67#4111yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309Q16×C67—22no—
310SD16×C67—22no—
311SD16×C67—22no—
312D8×C67—22no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—22no—
316M16×C67—22no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—41no—
320M16×C67—41no—
321M16×C67C2×D412yes—
322M16×C67C2×D412yes—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—22no—
326C2×C8×C67—22no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—41no—
329C2×C8×C67—41no—
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D67—22no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—44no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—161no—
349C22×D67—162no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67#12112yes—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67#12112yes—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—44no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—162no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—44no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390D268—21no—
391D268—22no—
392D268—21no—
393D268—21no—
394D268—21no—
395D268—22no—
396D268—44no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399C4×D67—44no—
400C4×D67—44no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405Dic134—21no—
406Dic134—22no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410Dic134—22no—
411Dic134—44no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414C8×C67—22no—
415C8×C67—22no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67#12011yescharacteristic
418C8×C67#12011yescharacteristic
419C8×C67#12011yescharacteristic
420C8×C67#12011yescharacteristic
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—22no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67#53511yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—41no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—82no—
435C2×D67—82no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—161no—
439C2×D67—164no—
440C4×C67—22no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67C2×#12011yescharacteristic
444C4×C67C2×#12111yescharacteristic
445C4×C67D4211yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—41no—
448Dic67—42no—
449Dic67—41no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—42no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67#240811yescharacteristic
459D67—81no—
460D67—82no—
461D67—81no—
462C2×#577—671no—
463#3067—671no—
464#3057—671no—
465#3020—671no—
466#3019—671no—
467#2955D6711yescharacteristic, complemented
468#2049—671no—
469#2048—671no—
470#2009—671no—
471#2008—671no—
472#1977—671no—
473#1976—671no—
474#1814—671no—
475#1796—671no—
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—671no—
479C2×H(5,𝔽2)—671no—
480#577—1342no—
481#577—1342no—
482#577—1342no—
483#577—1342no—
484#575—671no—
485#575—671no—
486#575C2×D6711yescharacteristic
487C2×#137—671no—
488C2×#137—1341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
491C2×#135—671no—
492C2×#135—1341no—
493C22×SD16—671no—
494C22×SD16—1341no—
495C2×#131C2×D6711yescharacteristic
496C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#536—671no—
498#535—671no—
499#473—1341no—
500#472—1341no—
501#471—1341no—
502#471—1341no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—1342no—
506#455—1342no—
507#454—1342no—
508#453—1342no—
509#444—22no—
510#443—22no—
511#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×#108—671no—
513#427—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421C2×D6711yescharacteristic
519#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#419—671no—
521#419—671no—
522#418—671no—
523#418—671no—
524#413—671no—
525#413—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#100—671no—
528#410—671no—
529#410—671no—
530#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#344—671no—
532#344—671no—
5332−1+4—2681no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
5362−1+4—1342no—
537H(5,𝔽2)—2681no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—671no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41C22×D6711yescharacteristic
549C2×#41C22×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557#137—21no—
558#137—1342no—
559#137—1344no—
560#137—1344no—
561#137—1341no—
562#137—1341no—
563#137—1341no—
564#137—1341no—
565#137—1342no—
566#137D26812yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—1342no—
569AGL(1,ℤ/8)—1344no—
570AGL(1,ℤ/8)—1344no—
571AGL(1,ℤ/8)—1341no—
572AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573AGL(1,ℤ/8)—1341no—
574AGL(1,ℤ/8)—1341no—
575AGL(1,ℤ/8)—1342no—
576AGL(1,ℤ/8)D26812yes—
577#135—22no—
578#135—2681no—
579#135—2681no—
580#135—1344no—
581#135—1344no—
582#135—1341no—
583#135—1341no—
584#135—1341no—
585#135—1341no—
586C2×Q16—671no—
587C2×Q16—1341no—
588C2×SD16—672no—
589C2×SD16—672no—
590C2×SD16—671no—
591C2×SD16—671no—
592C2×SD16—1341no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1344no—
595C2×SD16—1344no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16—1341no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×D8—671no—
601C2×D8—1341no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131C22⋊D6712yescomplemented
609#131C22⋊D6712yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—671no—
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C22×D6711yescharacteristic
620C4⋊Q8—1341no—
621#127—1341no—
622#124—1341no—
623#124—1341no—
624#123—2681no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—1342no—
627#120—2681no—
628#117—671no—
629#117—671no—
630#117C22×D6711yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1341no—
633#108—1341no—
634#107—1341no—
635#106—1341no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—2681no—
643#103—1342no—
644#102—2681no—
645#102—1342no—
646#101—1341no—
647#101—1341no—
648#101—1342no—
649#100—1341no—
650#100—1341no—
651#100—1342no—
652#99—2681no—
653#99—2681no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—2681no—
657C24—1341no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2682no—
665#41—2682no—
666#41—2684no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—2682no—
671#41—2684no—
672#41—1344no—
673#41—1344no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41C2×C22⋊D6712yes—
683#41C2×D26812yes—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2681no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—672no—
691C2×Q8—1344no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
698C2×Q8#1176162811yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—2684no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—672no—
713C2×D4—1344no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4C2×D26811yescharacteristic
722C2×D4#1176162811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—2681no—
734Q16—2681no—
735Q16—1344no—
736Q16—1341no—
737Q16—1341no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—2681no—
741SD16—2681no—
742SD16—2681no—
743SD16—2681no—
744SD16—1344no—
745SD16—1344no—
746SD16—1342no—
747SD16—1341no—
748SD16—1342no—
749SD16—1341no—
750SD16—1342no—
751SD16—1342no—
752SD16—1341no—
753SD16—1341no—
754D8—22no—
755D8—2681no—
756D8—2681no—
757D8—1344no—
758D8—1341no—
759D8—1341no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1341no—
771M16—1341no—
772M16C2×C22⋊D6712yes—
773M16C2×D26812yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—1341no—
782C2×C8—1341no—
783C2×C8D4×D6711yescharacteristic
784C2×C8D4×D6711yescharacteristic
785C2×C8D4×D6711yescharacteristic
786C2×C8D4×D6711yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2682no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2682no—
795C22⋊C4—2682no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—21no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2684no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—10721no—
807C23—10722no—
808C23—1342no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#1452408911yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2684no—
816Q8—2681no—
817Q8—2681no—
818Q8—1341no—
819Q8—1341no—
820Q8—1342no—
821Q8—1341no—
822Q8—1342no—
823Q8—1341no—
824Q8#1452401712yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—2684no—
833D4—2684no—
834D4—2684no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—10722no—
842D4—1341no—
843D4—1341no—
844D4—1342no—
845D4—1341no—
846D4—1342no—
847D4—1341no—
848D4#1452401712yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2684no—
857C2×C4—2684no—
858C2×C4—2684no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
873C2×C4C22×D26811yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
875C2×C4#1452408911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—2681no—
880C8—2681no—
881C8#1452401111yescharacteristic
882C8#1452401111yescharacteristic
883C8#1452401111yescharacteristic
884C8#1452401111yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—2681no—
891C22—2682no—
892C22—2681no—
893C22—5362no—
894C22—5361no—
895C22—5361no—
896C22—5362no—
897C22—10721no—
898C22—10724no—
899C22#1686396011yescharacteristic
900C22D4×D26811yescharacteristic
901C22#1686404211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—2681no—
906C4—2682no—
907C4—2681no—
908C4—5361no—
909C4—5361no—
910C4C2×#1452401111yescharacteristic
911C4C2×#1452401711yescharacteristic
912C4D4×D26811yescharacteristic
913C4#1686404211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—5362no—
920C2—5361no—
921C2—5361no—
922C2#2256356511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563565
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2955C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#2955D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864208C2semidirect
2. #22569929C2semidirect
3. #22569848C2semidirect
4. #22569571C2semidirect
5. #22569564C2semidirect
6. #22561491C2semidirect
7. #22561484C2semidirect
8. #22561270C2semidirect
9. #22561263C2semidirect
10. #22561112C2semidirect
11. #22561107C2semidirect
12. #22560263C2semidirect
13. #22560183C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#2955C2semidirect
23. #16864194C22semidirect
32. #16863967C22semidirect
44. C2×#14523979C22semidirect
45. #16863434C22semidirect
49. #16863412C22semidirect
50. #16863406C22semidirect
51. #16863404C22semidirect
55. #16863378C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863369C22semidirect
60. #16863168C22semidirect
61. #16863168C22semidirect
64. C2×#131×C67C22semidirect
67. #430×C67C22semidirect
69. #421×C67C22semidirect
70. #405×C67C22semidirect
118. C2×Dic268D4semidirect
129. C2×#11761617D4semidirect
130. C2×#11761617D4semidirect
132. C2×D536D4semidirect
178. #131×C67D4semidirect
179. #131×C67D4semidirect
467. #2955D67semidirect
477. C67#24295semidirect
496. C2×#131C2×D67semidirect
511. #430C2×D67semidirect
519. #421C2×D67semidirect
530. #405C2×D67semidirect
608. #131C22⋊D67semidirect
609. #131C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642082
#225699292
#225698482
#225695712
#225695642
#225614912
#225614842
#225612702
#225612632
#225611122
#225611072
#225602632
#225601832
#225601782
C67×#29552
#2429567