Finite Group Databasebeta

← #30891858

Subgroups — #30891858

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864206—22no—
19#16864206—22no—
20#16864206—22no—
21#16864206—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic
24C2×#14524076C2211yescharacteristic
25C2×#14524072—21no—
26C2×#14524067—21no—
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C2×#14524062—21no—
29C22×#11761616C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D67—21no—
31C2×#14524051C2211yescharacteristic
32C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
33#16863967C2211yescharacteristic, complemented
34#16863669—21no—
35#16863664—21no—
36#16863661—21no—
37#16863657—21no—
38#16863640—22no—
39#16863623—22no—
40#16863577—22no—
41#16863573—22no—
42#16863567—22no—
43#16863563—22no—
44#16863515—22no—
45#16863510—22no—
46#16863444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
48#16863432C2211yescharacteristic, complemented
49#16863414C2211yescharacteristic
50#16863414C2211yescharacteristic
51#16863414C2211yescharacteristic
52#16863413C2211yescharacteristic, complemented
53#16863412C2211yescharacteristic
54#16863404C2211yescharacteristic, complemented
55#16863404C2211yescharacteristic, complemented
56#16863401C2211yescharacteristic
57#16863380C2211yescharacteristic, complemented
58#16863378C2211yescharacteristic
59C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523960C2211yescharacteristic
61#16863369C2211yescharacteristic
62#16863352C2211yescharacteristic, complemented
63#16863168C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66#535×C67C2211yescharacteristic
67#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C67C2211yescharacteristic
69#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×C22⋊D67—41no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92#14524076—22no—
93#14524076—22no—
94#14524074—21no—
95#14524074D412yes—
96#14524073—21no—
97#14524073—21no—
98#14524072—24no—
99#14524072—24no—
100#14524069—21no—
101#14524069D412yes—
102#14524068—21no—
103#14524068—21no—
104#14524067—24no—
105#14524067—24no—
106#14524063—22no—
107#14524063—21no—
108#14524063—21no—
109#14524063—21no—
110#14524063—21no—
111#14524063—41no—
112#14524062—24no—
113#14524062—24no—
114C2×Dic268—21no—
115C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11761617—21no—
117C2×#11761616—21no—
118C2×#11761616—21no—
119C2×#11761616—21no—
120C2×#11761616—21no—
121C2×#11761616D412yes—
122C2×#11761616D412yes—
123C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D67—24no—
126SD16×D67—24no—
127C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
128#14524051—21no—
129#14524051—21no—
130#14524051D412yescomplemented
131#14524051D412yescomplemented
132#14524050—21no—
133#14524050—21no—
134#14524050—21no—
135#14524050—21no—
136C2×#11761612—21no—
137C2×#11761612C2311yescharacteristic
138C2×#11761612C2311yescharacteristic
139C2×#11761612C2311yescharacteristic
140C2×#11761611—21no—
141C22×C67⋊C8—21no—
142C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D67—21no—
144#14524041—21no—
145#14524030—21no—
146#14524024—41no—
147#14524022—22no—
148#14524002C2311yescharacteristic
149#14523978—21no—
150#14523978—21no—
151#14523978—22no—
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154#14523971—22no—
155#14523971—22no—
156#14523971—22no—
157#14523970—22no—
158#14523969—22no—
159#14523966—22no—
160#14523966—41no—
161#14523964—22no—
162#14523962—21no—
163#14523961—21no—
164#14523961—22no—
165#14523960—22no—
166#14523960—21no—
167#14523959—21no—
168#14523957—41no—
169#14523954—21no—
170C4×C67⋊C8—21no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—21no—
175#137×C67—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
180#135×C67—41no—
181C2×SD16×C67—21no—
182C2×D8×C67—21no—
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185#127×C67—21no—
186#124×C67—21no—
187#121×C67—22no—
188#120×C67—41no—
189#117×C67C2311yescharacteristic
190#117×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—22no—
192#102×C67—41no—
193#99×C67—41no—
194C23×D67—41no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761628C2×D412yes—
205#11761627—24no—
206#11761627—24no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—44no—
211#11761627—44no—
212#11761627—42no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—42no—
219C2×Dic134—41no—
220C2×Dic134—42no—
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic134C2×D412yes—
223C2×Dic134#4111yescharacteristic
224Q8×D67—24no—
225Q8×D67—42no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268#4111yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232C2×C22⋊D67—44no—
233C2×C22⋊D67—44no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235D4×D67—24no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—41no—
241C22×Dic67—41no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—41no—
245Dic268—24no—
246#11761618—22no—
247#11761618—21no—
248#11761618—21no—
249#11761618—41no—
250#11761617—24no—
251#11761616—22no—
252#11761616—22no—
253#11761616—22no—
254#11761616—22no—
255#11761616—22no—
256#11761616—21no—
257#11761616—21no—
258#11761616—41no—
259#11761615—22no—
260#11761615—21no—
261#11761615—21no—
262#11761615—41no—
263#11761613—22no—
264#11761613—21no—
265#11761613—21no—
266#11761613—41no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—41no—
273#11761612—41no—
274#11761612C2×D412yes—
275#11761611—22no—
276#11761611—22no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—41no—
281C2×C67⋊C8—41no—
282C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D67—22no—
289C8×D67—22no—
290C4⋊Dic67—21no—
291Dic67⋊C4—42no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—42no—
294C4×Dic67—21no—
295C24×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—42no—
314C2×D4×C67C2×D412yes—
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320Q16×C67—41no—
321SD16×C67—24no—
322SD16×C67—41no—
323SD16×C67—41no—
324D8×C67—24no—
325D8×C67—41no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67C2×D412yes—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—42no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—161no—
345C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—44no—
349C22×D67—162no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—21no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—162no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D67—22no—
382C22⋊D67—22no—
383C22⋊D67—44no—
384C22⋊D67—44no—
385C22⋊D67—44no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—44no—
392C2×Dic67—44no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396D268—21no—
397D268—21no—
398D268—21no—
399D268#12112yes—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—44no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405Dic134—21no—
406Dic134—22no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—22no—
410Dic134—44no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134#12112yes—
414C8×C67—22no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—22no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8#12011yescharacteristic
420C67⋊C8#12011yescharacteristic
421C67⋊C8#12011yescharacteristic
422C67⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—82no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—82no—
431C22×C67—161no—
432C22×C67#53511yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C2×D67—22no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—164no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67C2×#12011yescharacteristic
445C4×C67C2×#12111yescharacteristic
446C4×C67D4211yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448Dic67—22no—
449Dic67—42no—
450Dic67—41no—
451Dic67—81no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—82no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#240811yescharacteristic
460D67—42no—
461D67—81no—
462C2×#577—671no—
463#3067—671no—
464#3057—671no—
465#3020—671no—
466#3019—671no—
467#2955—671no—
468#2049—671no—
469#2048—671no—
470#2009—671no—
471#2008D6711yescharacteristic, complemented
472#1977—671no—
473#1976—671no—
474#1814—671no—
475#1796—671no—
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—671no—
479C2×H(5,𝔽2)—671no—
480#577—1342no—
481#577—1342no—
482#577—1342no—
483#577—1342no—
484#575—671no—
485#575—671no—
486#575C2×D6711yescharacteristic, complemented
487C2×#137—671no—
488C2×#137—1341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
491C2×#135—671no—
492C2×#135—1341no—
493C22×SD16—671no—
494C22×SD16—1341no—
495C2×#131—671no—
496C2×#131—671no—
497#536—671no—
498#535C2×D6711yescharacteristic
499#473—1341no—
500#472—1341no—
501#471—1341no—
502#471—1341no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—1342no—
506#455—1342no—
507#454—1342no—
508#453—1342no—
509#444—1342no—
510#443—1342no—
511#430—671no—
512C2×#108—671no—
513#427—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421—671no—
519#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#419—671no—
521#419—671no—
522#418—671no—
523#418C2×D6711yescharacteristic
524#413—671no—
525#413—671no—
526C2×#101—671no—
527C2×#100—671no—
528#410—671no—
529#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#405—671no—
531#344—671no—
532#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2681no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
5362−1+4—1342no—
537H(5,𝔽2)—2681no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—671no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41C22×D6711yescharacteristic
549C2×#41C22×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—672no—
560#137—1342no—
561#137—1344no—
562#137—1344no—
563#137—1341no—
564#137—1341no—
565#137—1341no—
566#137—1342no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—672no—
572AGL(1,ℤ/8)—1344no—
573AGL(1,ℤ/8)—1344no—
574AGL(1,ℤ/8)—1341no—
575AGL(1,ℤ/8)—1341no—
576AGL(1,ℤ/8)—1341no—
577#135—41no—
578#135—2681no—
579#135—1341no—
580#135—1341no—
581#135—1341no—
582#135—1341no—
583#135—1344no—
584#135—1344no—
585#135—1342no—
586C2×Q16—671no—
587C2×Q16—1341no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—671no—
590C2×SD16—672no—
591C2×SD16—672no—
592C2×SD16—671no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1341no—
595C2×SD16—1341no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16—1344no—
599C2×SD16—1344no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—671no—
602#131—672no—
603#131—672no—
604#131—1341no—
605#131—1341no—
606#131—1341no—
607#131—1341no—
608#131—1341no—
609#131—1341no—
610C2×M16—671no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16—1341no—
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—671no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8—1341no—
620C4⋊Q8—1341no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1341no—
624#123—2681no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—671no—
629#117C22×D6711yescharacteristic
630#117C22×D6711yescharacteristic
631#108—1341no—
632#108—1341no—
633#108—1342no—
634#107—1341no—
635#106—1341no—
636#104—22no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—2681no—
643#103—1342no—
644#102—41no—
645#102—1342no—
646#101—1342no—
647#101—1341no—
648#101—1341no—
649#100—1341no—
650#100—1342no—
651#100—1341no—
652#99—41no—
653#99—2681no—
654#97—1341no—
655C4×C8—1341no—
656C24—21no—
657C24—2681no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—2684no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—2684no—
674#41—672no—
675#41—672no—
676#41—1344no—
677#41—1344no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—2681no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—672no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1344no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
698C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—2684no—
711C2×D4—2684no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—2681no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—671no—
717C2×D4—1344no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4D4×D6711yescharacteristic
721C2×D4D4×D6712yes—
722C2×D4D4×D6711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—2681no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—2681no—
734Q16—1344no—
735Q16—1341no—
736Q16—1341no—
737Q16—1342no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—2681no—
742SD16—2681no—
743SD16—1344no—
744SD16—1342no—
745SD16—1342no—
746SD16—1342no—
747SD16—1342no—
748SD16—1341no—
749SD16—1341no—
750SD16—1341no—
751SD16—1341no—
752SD16—1342no—
753SD16—1342no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—2681no—
757D8—1341no—
758D8—1341no—
759D8—1342no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2681no—
764M16—2681no—
765M16—672no—
766M16—1342no—
767M16—1342no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1341no—
771M16—1341no—
772M16—1341no—
773M16D4×D6712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2681no—
777C2×C8—2681no—
778C2×C8—671no—
779C2×C8—671no—
780C2×C8—671no—
781C2×C8—671no—
782C2×C8—671no—
783C2×C8—671no—
784C2×C8—1342no—
785C2×C8—1342no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8—1341no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—2682no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—2682no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—2684no—
807C23—161no—
808C23—10722no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#1452408811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—2684no—
817Q8—2681no—
818Q8—2681no—
819Q8—672no—
820Q8—1341no—
821Q8—1342no—
822Q8—1342no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2684no—
838D4—2684no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2684no—
842D4—162no—
843D4—672no—
844D4—1342no—
845D4—1342no—
846D4—1341no—
847D4—1341no—
848D4—1341no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2684no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2684no—
861C2×C4—2684no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4#41×D6711yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C8—671no—
881C8—671no—
882C8—671no—
883C8—671no—
884C8—1342no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—2682no—
894C22—2681no—
895C22—161no—
896C22—5361no—
897C22—10724no—
898C22—1342no—
899C22#1686395911yescharacteristic
900C22#1686402811yescharacteristic
901C22#1686403511yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2681no—
907C4—2682no—
908C4—5361no—
909C4—1342no—
910C4#120×D6711yescharacteristic
911C4#121×D6711yescharacteristic
912C4#1686402811yescharacteristic
913C4#1686403511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—2682no—
921C2—5361no—
922C2#2256355811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563558
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2008C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#2008D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864206C2semidirect
2. #22569926C2semidirect
3. #22569845C2semidirect
4. #22569571C2semidirect
5. #22569565C2semidirect
6. #22569108C2semidirect
7. #22561492C2semidirect
8. #22561479C2semidirect
9. #22561270C2semidirect
10. #22561115C2semidirect
11. #22561104C2semidirect
12. #22560262C2semidirect
13. #22560182C2semidirect
14. #22560176C2semidirect
15. C67×#2008C2semidirect
32. C2×#14524050C22semidirect
33. #16863967C22semidirect
46. #16863444C22semidirect
47. C2×#14523978C22semidirect
48. #16863432C22semidirect
52. #16863413C22semidirect
54. #16863404C22semidirect
55. #16863404C22semidirect
57. #16863380C22semidirect
59. C2×#14523961C22semidirect
62. #16863352C22semidirect
63. #16863168C22semidirect
64. #575×C67C22semidirect
67. #421×C67C22semidirect
69. #410×C67C22semidirect
70. #344×C67C22semidirect
115. C2×#11761618D4semidirect
123. C2×#11761616D4semidirect
124. C2×#11761615D4semidirect
127. C2×#11761613D4semidirect
130. #14524051D4semidirect
131. #14524051D4semidirect
471. #2008D67semidirect
477. C67#24295semidirect
486. #575C2×D67semidirect
519. #421C2×D67semidirect
529. #410C2×D67semidirect
532. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642062
#225699262
#225698452
#225695712
#225695652
#225691082
#225614922
#225614792
#225612702
#225611152
#225611042
#225602622
#225601822
#225601762
C67×#20082
#2429567