Finite Group Databasebeta

← #30891862

Subgroups — #30891862

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864204—22no—
18#16864204—22no—
19#16864204—22no—
20#16864204—22no—
21#16864194C2211yescharacteristic
22C2×#14524074—21no—
23C2×#14524074C2211yescharacteristic
24C2×#14524068—21no—
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26C2×#14524063—21no—
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C22×#11761615—21no—
29C22×#11761615C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
32#16863960C2211yescharacteristic
33#16863669—21no—
34#16863664—21no—
35#16863661—21no—
36#16863657—21no—
37#16863644—22no—
38#16863627—22no—
39#16863572—22no—
40#16863562—22no—
41#16863518—22no—
42#16863513—22no—
43#16863445C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
45#16863432C2211yescharacteristic, complemented
46#16863413C2211yescharacteristic
47#16863413C2211yescharacteristic
48#16863413C2211yescharacteristic, complemented
49#16863412C2211yescharacteristic
50#16863405C2211yescharacteristic, complemented
51#16863405C2211yescharacteristic, complemented
52#16863402C2211yescharacteristic
53#16863400C2211yescharacteristic
54#16863380C2211yescharacteristic, complemented
55#16863378C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57#16863370C2211yescharacteristic, complemented
58#16863369C2211yescharacteristic
59#16863354C2211yescharacteristic, complemented
60#16863167C2211yescharacteristic, complemented
61#16863166C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
63#575×C67C2211yescharacteristic
64#575×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#456×C67—22no—
67#454×C67—22no—
68#421×C67C2211yescharacteristic
69#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524074—24no—
83#14524074—24no—
84#14524074—22no—
85#14524074—22no—
86#14524074—21no—
87#14524073—21no—
88#14524069—21no—
89#14524068—24no—
90#14524068—24no—
91#14524068—22no—
92#14524068—21no—
93#14524068—22no—
94#14524063—24no—
95#14524063—24no—
96#14524063—21no—
97#14524063—21no—
98#14524063—21no—
99#14524063—21no—
100#14524063—41no—
101C2×#11761618—21no—
102C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11761615—24no—
105C2×#11761615—24no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×#11761615—21no—
112C2×#11761615D412yes—
113C2×#11761615D412yes—
114C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
117#14524050—21no—
118#14524050—21no—
119#14524050—21no—
120#14524050—21no—
121#14524050—21no—
122#14524050—21no—
123#14524050D412yescomplemented
124#14524050D412yescomplemented
125C2×#11761612—21no—
126C2×#11761612—21no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C22×C67⋊C8—21no—
131C22×C67⋊C8—21no—
132C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
133#14524039—21no—
134#14524032—21no—
135#14524017—22no—
136#14524011—41no—
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14523979—22no—
140#14523978—21no—
141#14523978—21no—
142#14523976—21no—
143#14523974—21no—
144#14523970—22no—
145#14523970—22no—
146#14523970—22no—
147#14523969—22no—
148#14523967—22no—
149#14523967—41no—
150#14523965—41no—
151#14523963—22no—
152#14523962—21no—
153#14523961—21no—
154#14523960—21no—
155#14523959—21no—
156#14523959—22no—
157#14523958—41no—
158#14523957—41no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
1612−1+4×C67—22no—
1622−1+4×C67—22no—
1632−1+4×C67—22no—
1642−1+4×C67—41no—
165C2×#41×C67—21no—
166C2×#41×C67—21no—
167C2×#41×C67—41no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C2×#41×C67C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C67—21no—
172C22×Q8×C67—21no—
173C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—21no—
175#137×C67—21no—
176#137×C67—21no—
177#137×C67D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C67D412yes—
182#135×C67—22no—
183#135×C67—41no—
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C67—21no—
187#124×C67—21no—
188#123×C67—41no—
189C22⋊Q8×C67—22no—
190#117×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—22no—
192#104×C67—22no—
193#101×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761628—24no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—42no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×D268—24no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—42no—
212C2×D268—41no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D412yes—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—44no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—42no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—41no—
224#11761618—24no—
225#11761618—21no—
226#11761618—21no—
227#11761618—41no—
228#11761616—21no—
229#11761616—21no—
230#11761616—41no—
231#11761615—24no—
232#11761615—24no—
233#11761615—22no—
234#11761615—22no—
235#11761615—21no—
236#11761615—21no—
237#11761615—22no—
238#11761615—22no—
239#11761615—41no—
240#11761613—24no—
241#11761613—21no—
242#11761613—21no—
243#11761613—41no—
244#11761612—21no—
245#11761612—22no—
246#11761612—22no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—41no—
252#11761612—41no—
253#11761612C2×D412yes—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—22no—
256C2×C67⋊C8—22no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—41no—
260C2×C67⋊C8—41no—
261C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271(C2×D67)⋊C4—42no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—24no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—42no—
286#41×C67—44no—
287#41×C67—42no—
288#41×C67—44no—
289#41×C67—42no—
290#41×C67C2×D412yes—
291#41×C67C2×D412yes—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—24no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—41no—
299C2×Q8×C67—42no—
300C2×Q8×C67—42no—
301C2×Q8×C67—42no—
302C2×Q8×C67C2×D412yes—
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—41no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67#4111yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—41no—
318C22×C4×C67—41no—
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320Q16×C67—22no—
321Q16×C67—41no—
322SD16×C67—22no—
323SD16×C67—22no—
324SD16×C67—41no—
325SD16×C67—41no—
326D8×C67—22no—
327D8×C67—41no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331M16×C67C2×D412yes—
332C2×C8×C67—21no—
333C2×C8×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—42no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—42no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D67—22no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—44no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—161no—
349C22×D67—162no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67—21no—
355Q8×C67—21no—
356Q8×C67—22no—
357Q8×C67—44no—
358Q8×C67—41no—
359Q8×C67—41no—
360Q8×C67#12112yes—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—21no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—44no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67#12112yes—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—44no—
381C2×C4×C67—44no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D67—44no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—162no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402D268—22no—
403D268—21no—
404D268—21no—
405D268—22no—
406D268—44no—
407D268—41no—
408D268—41no—
409C4×D67—44no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414C8×C67—22no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—22no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8#12011yescharacteristic
420C67⋊C8#12011yescharacteristic
421C67⋊C8#12011yescharacteristic
422C67⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C67—22no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67#53511yescharacteristic
431C22×C67D4211yescharacteristic
432C22×C67#54611yescharacteristic
433C2×D67—42no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—82no—
436C2×D67—82no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—161no—
439C2×D67—164no—
440C4×C67—22no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—81no—
445C4×C67C2×#12011yescharacteristic
446C4×C67C2×#12111yescharacteristic
447C4×C67D4211yescharacteristic
448C4×C67#54611yescharacteristic
449Dic67—41no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—42no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#240811yescharacteristic
460D67—82no—
461D67—81no—
462C2×#577—671no—
463#3067—671no—
464#3057—671no—
465#3020D6711yescharacteristic, complemented
466#3019—671no—
467#2955—671no—
468#2049—671no—
469#2048—671no—
470#2009—671no—
471#2008—671no—
472#1977—671no—
473#1976—671no—
474#1814—671no—
475#1796—671no—
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)—671no—
480#577—1342no—
481#577—1342no—
482#577—1342no—
483#577—1342no—
484#575—671no—
485#575C2×D6711yescharacteristic
486#575C2×D6711yescharacteristic, complemented
487C2×#137—671no—
488C2×#137—1341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
491C2×#135—671no—
492C2×#135—1341no—
493C22×SD16—671no—
494C22×SD16—1341no—
495C2×#131—671no—
496C2×#131—671no—
497#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#535—671no—
499#473—1341no—
500#472—1341no—
501#471—1341no—
502#471—1341no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—22no—
506#455—1342no—
507#454—22no—
508#453—1342no—
509#444—1342no—
510#443—1342no—
511#430—671no—
512C2×#108—671no—
513#427—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421C2×D6711yescharacteristic
519#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#419—671no—
521#419—671no—
522#418—671no—
523#418—671no—
524#413—671no—
525#413—671no—
526C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#100—671no—
528#410—671no—
529#410—671no—
530#405—671no—
531#344—671no—
532#344—671no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—2681no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—671no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41C22×D6711yescharacteristic
548C2×#41C22×D6711yescharacteristic
549C2×#41C22×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1342no—
561#137—1341no—
562#137—1341no—
563#137—1344no—
564#137—1344no—
565#137—1342no—
566#137C22⋊D6712yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1341no—
572AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574AGL(1,ℤ/8)—1344no—
575AGL(1,ℤ/8)—1344no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6712yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—2681no—
580#135—1341no—
581#135—1341no—
582#135—1341no—
583#135—1341no—
584#135—1344no—
585#135—1344no—
586C2×Q16—671no—
587C2×Q16—1341no—
588C2×SD16—672no—
589C2×SD16—672no—
590C2×SD16—671no—
591C2×SD16—671no—
592C2×SD16—1341no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1341no—
595C2×SD16—1341no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1344no—
598C2×SD16—1344no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×D8—671no—
601C2×D8—1341no—
602#131—672no—
603#131—672no—
604#131—1341no—
605#131—1341no—
606#131—1341no—
607#131—1341no—
608#131—1341no—
609#131—1341no—
610C2×M16—671no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16—1341no—
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—671no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8—1341no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1341no—
622#124—21no—
623#124—1341no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1342no—
627#120—2681no—
628#117—671no—
629#117—671no—
630#117C22×D6711yescharacteristic
631#108—1342no—
632#108—1341no—
633#108—1341no—
634#107—1341no—
635#106—1341no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—2681no—
643#103—1342no—
644#102—2681no—
645#102—1342no—
646#101—22no—
647#101—1341no—
648#101—1341no—
649#100—1341no—
650#100—1341no—
651#100—1342no—
652#99—2681no—
653#99—2681no—
654#97—1341no—
655C4×C8—1341no—
656C24—2681no—
657C24—1341no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—44no—
673#41—42no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677#41—1344no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41D4×D6712yes—
683#41C2×C22⋊D6712yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
696C2×Q8D4×D6712yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C2×Q8#1176162711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2681no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—672no—
713C2×D4—1344no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4D4×D6711yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
722C2×D4#1176162711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—2681no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—2681no—
735Q16—1341no—
736Q16—1341no—
737Q16—1344no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—2681no—
743SD16—2681no—
744SD16—1341no—
745SD16—1341no—
746SD16—1342no—
747SD16—1341no—
748SD16—1342no—
749SD16—1341no—
750SD16—1342no—
751SD16—1342no—
752SD16—1344no—
753SD16—1344no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—2681no—
757D8—1341no—
758D8—1341no—
759D8—1344no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2681no—
764M16—2681no—
765M16—672no—
766M16—1341no—
767M16—1341no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1342no—
771M16—1342no—
772M16—1341no—
773M16C2×C22⋊D6712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2681no—
777C2×C8—2681no—
778C2×C8—671no—
779C2×C8—671no—
780C2×C8—671no—
781C2×C8—671no—
782C2×C8—671no—
783C2×C8—671no—
784C2×C8—1341no—
785C2×C8—1341no—
786C2×C8—1342no—
787C2×C8—1342no—
788C2×C8—1341no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—2682no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—21no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—2684no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—10721no—
808C23—10722no—
809C23—1342no—
810C23—1341no—
811C23#1452408811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8#1452401512yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2684no—
838D4—2684no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—10722no—
844D4—1341no—
845D4—1342no—
846D4—1341no—
847D4—1342no—
848D4#1452401512yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2684no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—2681no—
880C8—671no—
881C8—671no—
882C8—671no—
883C8—671no—
884C8—1342no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—2682no—
893C22—2681no—
894C22—5362no—
895C22—5361no—
896C22—5362no—
897C22—10721no—
898C22—10724no—
899C22#1686396111yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
901C22#1686403311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2681no—
908C4—5361no—
909C4—5361no—
910C4#120×D6711yescharacteristic
911C4C2×#1452401511yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
913C4#1686403311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—5362no—
921C2—5361no—
922C2#2256356211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563562
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3020C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#3020D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864204C2semidirect
2. #22569926C2semidirect
3. #22569850C2semidirect
4. #22569564C2semidirect
5. #22569112C2semidirect
6. #22561488C2semidirect
7. #22561483C2semidirect
8. #22561269C2semidirect
9. #22561259C2semidirect
10. #22561113C2semidirect
11. #22561106C2semidirect
12. #22560261C2semidirect
13. #22560184C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#3020C2semidirect
31. C2×#14524050C22semidirect
43. #16863445C22semidirect
44. C2×#14523978C22semidirect
45. #16863432C22semidirect
48. #16863413C22semidirect
50. #16863405C22semidirect
51. #16863405C22semidirect
54. #16863380C22semidirect
57. #16863370C22semidirect
59. #16863354C22semidirect
60. #16863167C22semidirect
61. #16863166C22semidirect
64. #575×C67C22semidirect
65. #536×C67C22semidirect
69. #421×C67C22semidirect
70. C2×#101×C67C22semidirect
102. C2×#11761618D4semidirect
103. C2×#11761616D4semidirect
114. C2×#11761615D4semidirect
116. C2×#11761613D4semidirect
123. #14524050D4semidirect
124. #14524050D4semidirect
465. #3020D67semidirect
477. C67#24295semidirect
486. #575C2×D67semidirect
497. #536C2×D67semidirect
519. #421C2×D67semidirect
526. C2×#101C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642042
#225699262
#225698502
#225695642
#225691122
#225614882
#225614832
#225612692
#225612592
#225611132
#225611062
#225602612
#225601842
#225601782
C67×#30202
#2429567