Finite Group Databasebeta

← #30891863

Subgroups — #30891863

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864202—22no—
19#16864202—22no—
20#16864202—22no—
21#16864202—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864196C2211yescharacteristic
24#16864196C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26C2×#14524072—21no—
27C2×#14524070—21no—
28C2×#14524069C2211yescharacteristic
29C2×#14524065C2211yescharacteristic
30C2×#14524064—21no—
31C2×SD16×D67—21no—
32C2×#14524049C2211yescharacteristic
33C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
34#16863970C2211yescharacteristic, complemented
35#16863963C2211yescharacteristic
36#16863672—21no—
37#16863667—21no—
38#16863660—21no—
39#16863660—21no—
40#16863639—22no—
41#16863622—22no—
42#16863581—22no—
43#16863576—22no—
44#16863571—22no—
45#16863566—22no—
46#16863519—22no—
47#16863514—22no—
48#16863445C2211yescharacteristic, complemented
49#16863434C2211yescharacteristic, complemented
50#16863414C2211yescharacteristic
51#16863414C2211yescharacteristic, complemented
52#16863412C2211yescharacteristic
53#16863412C2211yescharacteristic
54#16863412C2211yescharacteristic
55#16863412C2211yescharacteristic, complemented
56#16863405C2211yescharacteristic, complemented
57#16863401C2211yescharacteristic
58#16863378C2211yescharacteristic
59#16863378C2211yescharacteristic, complemented
60#16863369C2211yescharacteristic
61#16863369C2211yescharacteristic, complemented
62#16863167C2211yescharacteristic, complemented
63#16863167C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic
70#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—22no—
74#14524091—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761627—21no—
87C2×#11761627—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—21no—
90C22×C22⋊D67—41no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93#14524076—21no—
94#14524076—21no—
95#14524076—21no—
96#14524076—21no—
97#14524076—21no—
98#14524076D412yes—
99#14524074—22no—
100#14524074—22no—
101#14524072—24no—
102#14524072—24no—
103#14524071—21no—
104#14524071—21no—
105#14524071—21no—
106#14524071—21no—
107#14524071—21no—
108#14524071D412yes—
109#14524070—24no—
110#14524070—24no—
111#14524069—22no—
112#14524069—22no—
113#14524065—22no—
114#14524065—21no—
115#14524065—21no—
116#14524065—21no—
117#14524065—21no—
118#14524065—41no—
119#14524065—41no—
120#14524064—24no—
121#14524064—24no—
122C2×Dic268D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11761618—21no—
124C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11761617D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11761616—21no—
127C2×#11761615—21no—
128SD16×D67—24no—
129SD16×D67—24no—
130C2×D536D411yescharacteristic, complemented
131C2×#11761613—21no—
132#14524049—21no—
133#14524049—21no—
134#14524049—21no—
135#14524049—21no—
136#14524049—21no—
137#14524049—21no—
138#14524049D412yescomplemented
139#14524049D412yescomplemented
140C2×#11761612C2311yescharacteristic
141C2×#11761612C2311yescharacteristic
142C2×#11761611—21no—
143C2×#11761611—21no—
144C2×C8×D67—21no—
145C2×C8×D67—21no—
146#14524041—21no—
147#14524039—21no—
148#14524032—21no—
149#14524030—21no—
150#14524026—41no—
151#14524019—22no—
152#14524014—22no—
153#14524012—41no—
154#14524002C2311yescharacteristic
155#14524002C2311yescharacteristic
156#14523979—22no—
157#14523977—21no—
158#14523975—21no—
159#14523971—22no—
160#14523971—22no—
161#14523969—22no—
162#14523969—22no—
163#14523969—22no—
164#14523969—22no—
165#14523967—22no—
166#14523964—22no—
167#14523961—21no—
168#14523961—21no—
169#14523959—21no—
170#14523959—21no—
171#14523957—41no—
172#14523957—41no—
173C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
174C22×D4×C67C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×SD16×C67D412yes—
180C2×SD16×C67D412yes—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C22×C8×C67C2311yescharacteristic
185#117×C67C2311yescharacteristic
186#108×C67—21no—
187#108×C67—21no—
188#103×C67—41no—
189#102×C67—41no—
190#101×C67—22no—
191#100×C67—22no—
192#97×C67—21no—
193C4×C8×C67—21no—
194C23×D67—41no—
195#11761629—24no—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—44no—
214#11761628—44no—
215#11761628C2×D412yes—
216#11761628C2×D412yes—
217#11761627—24no—
218#11761627—42no—
219#11761627—42no—
220#11761627—42no—
221C2×Dic134—41no—
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic134#4111yescharacteristic
226Q8×D67—24no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—42no—
230C2×D268—41no—
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×D268#4111yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—41no—
240C2×C22⋊D67—41no—
241C2×C22⋊D67—44no—
242C2×C22⋊D67—44no—
243C2×C22⋊D67—42no—
244D4×D67—24no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—42no—
248C22×Dic67—41no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—41no—
254C2×C4×D67—41no—
255Dic268—22no—
256Dic268—21no—
257Dic268—21no—
258Dic268—41no—
259Dic268—41no—
260#11761618—24no—
261#11761617—22no—
262#11761617—22no—
263#11761617—21no—
264#11761617—21no—
265#11761617—21no—
266#11761617—21no—
267#11761617—41no—
268#11761617—41no—
269#11761617—41no—
270#11761617—41no—
271#11761616—24no—
272#11761615—24no—
273D536—22no—
274D536—21no—
275D536—21no—
276D536—41no—
277D536—41no—
278#11761613—24no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612C2×D412yes—
283#11761611—22no—
284#11761611—22no—
285#11761611—41no—
286#11761611—41no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C8×D67—22no—
290C8×D67—22no—
291C8×D67—41no—
292C8×D67—41no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67—21no—
295Dic67⋊C4—42no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—42no—
299(C2×D67)⋊C4—42no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C24×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67C2×D412yes—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67C2×D412yes—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317SD16×C67—22no—
318SD16×C67—22no—
319SD16×C67—22no—
320SD16×C67—22no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67C2×D412yes—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—161no—
343C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—44no—
349C22×D67—162no—
350Q8×C67—22no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D67—22no—
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—44no—
371C22⋊D67—44no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—162no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—44no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—21no—
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—44no—
394D268#12112yes—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—44no—
398C4×D67—44no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405Dic134—21no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—21no—
412Dic134—44no—
413Dic134#12112yes—
414C8×C67—22no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67#12011yescharacteristic
418C8×C67#12011yescharacteristic
419C8×C67#12011yescharacteristic
420C8×C67#12011yescharacteristic
421C67⋊C8—22no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—82no—
426C22×C67—82no—
427C22×C67—161no—
428C22×C67#53511yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—164no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67C2×#12011yescharacteristic
443C4×C67C2×#12111yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—22no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—81no—
451Dic67—81no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—82no—
457C2×C67#240811yescharacteristic
458D67—42no—
459D67—81no—
460D67—81no—
461D67—81no—
462C2×#577—671no—
463#3067—671no—
464#3057—671no—
465#3020—671no—
466#3019—671no—
467#2955—671no—
468#2049—671no—
469#2048—671no—
470#2009—671no—
471#2008—671no—
472#1977D6711yescharacteristic, complemented
473#1976—671no—
474#1814—671no—
475#1796—671no—
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—671no—
479C2×H(5,𝔽2)—671no—
480#577—1342no—
481#577—1342no—
482#577—1342no—
483#577—1342no—
484#575—671no—
485#575—671no—
486#575—671no—
487C2×#137—671no—
488C2×#137—1341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
491C2×#135—671no—
492C2×#135—1341no—
493C22×SD16—1341no—
494C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
495C2×#131—671no—
496C2×#131—671no—
497#536—671no—
498#535—671no—
499#473—1341no—
500#472—1341no—
501#471—1341no—
502#471—1341no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—1342no—
506#455—1342no—
507#454—1342no—
508#453—1342no—
509#444—1342no—
510#443—1342no—
511#430—671no—
512C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#427—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421—671no—
519#421—671no—
520#419—671no—
521#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#418—671no—
523#418C2×D6711yescharacteristic
524#413—671no—
525#413—671no—
526C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#100C2×D6711yescharacteristic
528#410—671no—
529#410—671no—
530#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#344—671no—
532#344—671no—
5332−1+4—2681no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
5362−1+4—1342no—
537H(5,𝔽2)—2681no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541C2×#41—2681no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—671no—
544C2×#41—671no—
545C2×#41—671no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41—1341no—
549C2×#41—1341no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557#137—672no—
558#137—1341no—
559#137—1341no—
560#137—1341no—
561#137—1341no—
562#137—1341no—
563#137—1342no—
564#137—1344no—
565#137—1344no—
566#137—1342no—
567AGL(1,ℤ/8)—672no—
568AGL(1,ℤ/8)—1341no—
569AGL(1,ℤ/8)—1341no—
570AGL(1,ℤ/8)—1341no—
571AGL(1,ℤ/8)—1341no—
572AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574AGL(1,ℤ/8)—1344no—
575AGL(1,ℤ/8)—1344no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577#135—2681no—
578#135—2681no—
579#135—1342no—
580#135—1344no—
581#135—1344no—
582#135—1341no—
583#135—1341no—
584#135—1341no—
585#135—1341no—
586C2×Q16—671no—
587C2×Q16—1341no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—671no—
593C2×SD16—671no—
594C2×SD16—1344no—
595C2×SD16—1344no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16D26812yes—
599C2×SD16D26812yes—
600C2×D8—671no—
601C2×D8—1341no—
602#131—672no—
603#131—672no—
604#131—1341no—
605#131—1341no—
606#131—1341no—
607#131—1341no—
608#131—1341no—
609#131—1341no—
610C2×M16—671no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—1341no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—1341no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8C22×D6711yescharacteristic
620C4⋊Q8—1341no—
621#127—1341no—
622#124—1341no—
623#124—1341no—
624#123—2681no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—1342no—
627#120—2681no—
628#117—671no—
629#117—671no—
630#117C22×D6711yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1342no—
634#107—1341no—
635#106—1341no—
636#104—1342no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—41no—
643#103—1342no—
644#102—41no—
645#102—1342no—
646#101—22no—
647#101—1341no—
648#101—1341no—
649#100—22no—
650#100—1341no—
651#100—1341no—
652#99—2681no—
653#99—2681no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—21no—
657C24—2681no—
658#41—2684no—
659#41—2684no—
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—2682no—
664#41—2682no—
665#41—2682no—
666#41—672no—
667#41—672no—
668#41—1344no—
669#41—1344no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2681no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—2682no—
693C2×Q8—671no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8—671no—
696C2×Q8—671no—
697C2×Q8—1344no—
698C2×Q8C2×D26812yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2684no—
708C2×D4—2684no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—2681no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—671no—
717C2×D4—1344no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4C2×D26812yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—2681no—
726C22×C4—2681no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—2681no—
733Q16—2681no—
734Q16—1342no—
735Q16—1344no—
736Q16—1341no—
737Q16—1341no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—2681no—
743SD16—2681no—
744SD16—2681no—
745SD16—2681no—
746SD16—1342no—
747SD16—1342no—
748SD16—1344no—
749SD16—1344no—
750SD16—1341no—
751SD16—1341no—
752SD16—1341no—
753SD16—1341no—
754D8—2681no—
755D8—2681no—
756D8—1342no—
757D8—1344no—
758D8—1341no—
759D8—1341no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—2681no—
766M16—2681no—
767M16—672no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1341no—
771M16—1342no—
772M16—1342no—
773M16D4×D6712yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—2681no—
778C2×C8—2681no—
779C2×C8—1341no—
780C2×C8—1341no—
781C2×C8—1342no—
782C2×C8—1342no—
783C2×C8D4×D6711yescharacteristic
784C2×C8D4×D6711yescharacteristic
785C2×C8D4×D6711yescharacteristic
786C2×C8D4×D6711yescharacteristic
787C2×C8C2×D26811yescharacteristic
788C2×C8C2×D26811yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2682no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2682no—
795C22⋊C4—2682no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—21no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2684no—
805C23—161no—
806C23—10722no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23#1452408911yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—2684no—
817Q8—672no—
818Q8—1341no—
819Q8—1341no—
820Q8—1341no—
821Q8—1341no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2684no—
830D4—2684no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2684no—
838D4—10722no—
839D4—672no—
840D4—1342no—
841D4—1342no—
842D4—1341no—
843D4—1341no—
844D4—1341no—
845D4—1341no—
846D4—1341no—
847D4—1341no—
848D4—1341no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2684no—
854C2×C4—2684no—
855C2×C4—2684no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C22×D26811yescharacteristic
874C2×C4#41×D6711yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2681no—
880C8—1342no—
881C8#1452401311yescharacteristic
882C8#1452401311yescharacteristic
883C8#1452401311yescharacteristic
884C8#1452401311yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—2682no—
890C22—2682no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—161no—
895C22—5361no—
896C22—5361no—
897C22—10724no—
898C22—1342no—
899C22#1686396211yescharacteristic
900C22D4×D26811yescharacteristic
901C22#1686403911yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—2681no—
907C4—5361no—
908C4—5361no—
909C4—1342no—
910C4C2×#1452401311yescharacteristic
911C4#121×D6711yescharacteristic
912C4#1686403111yescharacteristic
913C4#1686404111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—2682no—
919C2—5361no—
920C2—5361no—
921C2—5361no—
922C2#2256356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563563
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1977C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#1977D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864202C2semidirect
2. #22569930C2semidirect
3. #22569844C2semidirect
4. #22569576C2semidirect
5. #22569569C2semidirect
6. #22569113C2semidirect
7. #22561488C2semidirect
8. #22561481C2semidirect
9. #22561271C2semidirect
10. #22561264C2semidirect
11. #22561107C2semidirect
12. #22560264C2semidirect
13. #22560181C2semidirect
14. #22560176C2semidirect
15. C67×#1977C2semidirect
24. #16864196C22semidirect
33. C2×#14524049C22semidirect
34. #16863970C22semidirect
48. #16863445C22semidirect
49. #16863434C22semidirect
51. #16863414C22semidirect
55. #16863412C22semidirect
56. #16863405C22semidirect
59. #16863378C22semidirect
61. #16863369C22semidirect
62. #16863167C22semidirect
63. #16863167C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. #419×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
70. #405×C67C22semidirect
122. C2×Dic268D4semidirect
124. C2×#11761617D4semidirect
125. C2×#11761617D4semidirect
130. C2×D536D4semidirect
138. #14524049D4semidirect
139. #14524049D4semidirect
472. #1977D67semidirect
477. C67#24295semidirect
512. C2×#108C2×D67semidirect
521. #419C2×D67semidirect
526. C2×#101C2×D67semidirect
530. #405C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642022
#225699302
#225698442
#225695762
#225695692
#225691132
#225614882
#225614812
#225612712
#225612642
#225611072
#225602642
#225601812
#225601762
C67×#19772
#2429567