Finite Group Databasebeta

← #30891864

Subgroups — #30891864

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864204—22no—
18#16864204—22no—
19#16864204—22no—
20#16864204—22no—
21#16864196C2211yescharacteristic
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524074—21no—
25C2×#14524074C2211yescharacteristic
26C2×#14524068—21no—
27C2×#14524068C2211yescharacteristic
28C2×#14524063—21no—
29C2×#14524063C2211yescharacteristic
30C22×#11761615—21no—
31C22×#11761615C2211yescharacteristic
32C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524050C2211yescharacteristic
34#16863970C2211yescharacteristic, complemented
35#16863965C2211yescharacteristic
36#16863670—21no—
37#16863665—21no—
38#16863662—21no—
39#16863658—21no—
40#16863645—22no—
41#16863628—22no—
42#16863579—22no—
43#16863575—22no—
44#16863569—22no—
45#16863565—22no—
46#16863515—22no—
47#16863510—22no—
48#16863444C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
50#16863432C2211yescharacteristic, complemented
51#16863414C2211yescharacteristic
52#16863414C2211yescharacteristic, complemented
53#16863413C2211yescharacteristic
54#16863413C2211yescharacteristic, complemented
55#16863402C2211yescharacteristic
56#16863400C2211yescharacteristic
57#16863378C2211yescharacteristic
58C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic
60#16863369C2211yescharacteristic
61#16863352C2211yescharacteristic, complemented
62#16863167C2211yescharacteristic, complemented
63#16863166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
65#421×C67C2211yescharacteristic
66#421×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524076—21no—
84#14524076—21no—
85#14524074—24no—
86#14524074—24no—
87#14524074—22no—
88#14524074—22no—
89#14524074—21no—
90#14524074—21no—
91#14524073—21no—
92#14524073D412yes—
93#14524071—21no—
94#14524071—21no—
95#14524069—21no—
96#14524069—21no—
97#14524068—24no—
98#14524068—24no—
99#14524068—22no—
100#14524068—21no—
101#14524068—22no—
102#14524068D412yes—
103#14524065—41no—
104#14524063—24no—
105#14524063—24no—
106#14524063—21no—
107#14524063—21no—
108#14524063—21no—
109#14524063—21no—
110#14524063—22no—
111#14524063—41no—
112C2×#11761618—21no—
113C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11761615—24no—
116C2×#11761615—24no—
117C2×#11761615—21no—
118C2×#11761615—21no—
119C2×#11761615—21no—
120C2×#11761615—21no—
121C2×#11761615—21no—
122C2×#11761615—21no—
123C2×#11761615D412yes—
124C2×#11761615D412yes—
125C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11761613—21no—
127C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
128#14524051—21no—
129#14524051—21no—
130#14524051—21no—
131#14524051—21no—
132#14524050—21no—
133#14524050—21no—
134#14524050D412yescomplemented
135#14524050D412yescomplemented
136C2×#11761612—21no—
137C2×#11761612C2311yescharacteristic
138C2×#11761612C2311yescharacteristic
139C2×#11761612C2311yescharacteristic
140C2×#11761611—21no—
141C22×C67⋊C8—21no—
142C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D67—21no—
144#14524041—21no—
145#14524040—21no—
146#14524032—21no—
147#14524031—21no—
148#14524026—41no—
149#14524019—22no—
150#14524018—22no—
151#14524013—41no—
152#14524002C2311yescharacteristic
153#14523978—22no—
154#14523978—21no—
155#14523978—21no—
156#14523976—21no—
157#14523974—21no—
158#14523971—22no—
159#14523971—22no—
160#14523970—22no—
161#14523970—22no—
162#14523965—22no—
163#14523963—41no—
164#14523962—22no—
165#14523961—21no—
166#14523959—21no—
167#14523959—22no—
168#14523957—41no—
169#14523954—21no—
170C4×C67⋊C8—21no—
1712−1+4×C67—22no—
1722−1+4×C67—22no—
1732−1+4×C67—22no—
1742−1+4×C67—41no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—21no—
177C2×#41×C67—41no—
178C2×#41×C67C2311yescharacteristic
179C2×#41×C67C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C67—21no—
181C22×Q8×C67—21no—
182C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185#117×C67C2311yescharacteristic
186#117×C67C2311yescharacteristic
187#104×C67—22no—
188#104×C67—22no—
189#103×C67—22no—
190#103×C67—41no—
191#101×C67—21no—
192#100×C67—21no—
193#99×C67—41no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761628—24no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—42no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—24no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D412yes—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—44no—
227D4×D67—44no—
228D4×D67—42no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—41no—
232Dic268—41no—
233#11761618—24no—
234#11761618—22no—
235#11761618—21no—
236#11761618—21no—
237#11761618—41no—
238#11761617—41no—
239#11761617—41no—
240#11761616—22no—
241#11761616—21no—
242#11761616—21no—
243#11761616—41no—
244#11761615—24no—
245#11761615—24no—
246#11761615—22no—
247#11761615—22no—
248#11761615—22no—
249#11761615—21no—
250#11761615—21no—
251#11761615—22no—
252#11761615—22no—
253#11761615—41no—
254D536—41no—
255#11761613—24no—
256#11761613—22no—
257#11761613—21no—
258#11761613—21no—
259#11761613—41no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—22no—
263#11761612—22no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612C2×D412yes—
267#11761612C2×D412yes—
268#11761611—41no—
269#11761611—41no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—22no—
273C2×C67⋊C8—22no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D67—41no—
282C8×D67—41no—
283C4⋊Dic67—21no—
284Dic67⋊C4—42no—
285C22⋊Dic67—21no—
286(C2×D67)⋊C4—42no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288C4×Dic67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—24no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—42no—
297#41×C67—44no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—44no—
300#41×C67—42no—
301#41×C67C2×D412yes—
302#41×C67C2×D412yes—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—24no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—41no—
310C2×Q8×C67—42no—
311C2×Q8×C67—42no—
312C2×Q8×C67—42no—
313C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C67C2×D412yes—
315C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—41no—
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C67#4111yescharacteristic
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—41no—
325C22×C4×C67—41no—
326C22×C4×C67C2411yescharacteristic
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—44no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—161no—
349C22×D67—162no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67—22no—
355Q8×C67—44no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67#12112yes—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—21no—
362D4×C67—21no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—44no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67#12112yes—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—44no—
374C2×C4×C67—44no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D67—44no—
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—41no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—41no—
395D268—22no—
396D268—21no—
397D268—21no—
398D268—21no—
399D268—21no—
400D268—22no—
401D268—44no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—162no—
405C4×D67—44no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410Dic134—21no—
411Dic134—21no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414C8×C67—41no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—22no—
417C67⋊C8—22no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8#12011yescharacteristic
420C67⋊C8#12011yescharacteristic
421C67⋊C8#12011yescharacteristic
422C67⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C67—22no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67#53511yescharacteristic
429C22×C67D4211yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—82no—
436C2×D67—82no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—161no—
439C2×D67—164no—
440C4×C67—22no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67—81no—
445C4×C67C2×#12011yescharacteristic
446C4×C67C2×#12111yescharacteristic
447C4×C67D4211yescharacteristic
448C4×C67#54611yescharacteristic
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—81no—
452#24295—671nomaximal, Sylow
453C2×C67—21no—
454C2×C67—21no—
455C2×C67—21no—
456C2×C67—42no—
457C2×C67—81no—
458C2×C67#240811yescharacteristic
459D67—81no—
460D67—82no—
461D67—81no—
462C2×#577—671no—
463#3067—671no—
464#3057—671no—
465#3020—671no—
466#3019—671no—
467#2955—671no—
468#2049—671no—
469#2048—671no—
470#2009—671no—
471#2008—671no—
472#1977—671no—
473#1976—671no—
474#1814—671no—
475#1796D6711yescharacteristic, complemented
476#1795—671no—
477C67#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)—671no—
480#577—1342no—
481#577—1342no—
482#577—1342no—
483#577—1342no—
484#575—671no—
485#575—671no—
486#575—671no—
487C2×#137—671no—
488C2×#137—1341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
491C2×#135—671no—
492C2×#135—1341no—
493C22×SD16—671no—
494C22×SD16—1341no—
495C2×#131—671no—
496C2×#131—671no—
497#536—671no—
498#535—671no—
499#473—1341no—
500#472—1341no—
501#471—1341no—
502#471—1341no—
503#468—1342no—
504#465—1342no—
505#456—1342no—
506#455—1342no—
507#454—1342no—
508#453—1342no—
509#444—1342no—
510#443—1342no—
511#430—671no—
512C2×#108—671no—
513#427—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—671no—
518#421C2×D6711yescharacteristic
519#421C2×D6711yescharacteristic
520#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#418—671no—
523#418—671no—
524#413—671no—
525#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
526C2×#101—671no—
527C2×#100—671no—
528#410—671no—
529#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
530#405—671no—
531#344—671no—
532#344—671no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—2681no—
538H(5,𝔽2)—1342no—
539H(5,𝔽2)—1342no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—671no—
545C2×#41—671no—
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C2×#41C22×D6711yescharacteristic
549C2×#41C22×D6711yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557#137—672no—
558#137—1341no—
559#137—1341no—
560#137—1342no—
561#137—1341no—
562#137—1341no—
563#137—1344no—
564#137—1344no—
565#137—1342no—
566#137—1341no—
567AGL(1,ℤ/8)—672no—
568AGL(1,ℤ/8)—1341no—
569AGL(1,ℤ/8)—1341no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1341no—
572AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574AGL(1,ℤ/8)—1344no—
575AGL(1,ℤ/8)—1344no—
576AGL(1,ℤ/8)—1341no—
577#135—2681no—
578#135—2681no—
579#135—1341no—
580#135—1341no—
581#135—1341no—
582#135—1341no—
583#135—1344no—
584#135—1344no—
585#135—1342no—
586C2×Q16—671no—
587C2×Q16—1341no—
588C2×SD16—672no—
589C2×SD16—672no—
590C2×SD16—671no—
591C2×SD16—671no—
592C2×SD16—1341no—
593C2×SD16—1341no—
594C2×SD16—1341no—
595C2×SD16—1341no—
596C2×SD16—1341no—
597C2×SD16—1344no—
598C2×SD16—1344no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×D8—671no—
601C2×D8—1341no—
602#131—672no—
603#131—672no—
604#131—1341no—
605#131—1341no—
606#131—1341no—
607#131—1341no—
608#131—1341no—
609#131—1341no—
610C2×M16—671no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16—1341no—
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C2×M16C22×D6711yescharacteristic
617C22×C8—671no—
618C22×C8—1341no—
619C22×C8—1341no—
620C4⋊Q8—1341no—
621#127—1341no—
622#124—1341no—
623#124—1341no—
624#123—2681no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—1342no—
627#120—2681no—
628#117—671no—
629#117C22×D6711yescharacteristic
630#117C22×D6711yescharacteristic
631#108—1341no—
632#108—1341no—
633#108—1342no—
634#107—1341no—
635#106—1341no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1342no—
639#104—1342no—
640#104—1342no—
641#104—1342no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—2681no—
645#102—1342no—
646#101—21no—
647#101—1341no—
648#101—1342no—
649#100—21no—
650#100—1342no—
651#100—1341no—
652#99—41no—
653#99—2681no—
654#97—1341no—
655C4×C8—1341no—
656C24—2681no—
657C24—1341no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—2682no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—1344no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41D4×D6712yes—
683#41D4×D6712yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8—671no—
696C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
697C2×Q8D4×D6712yes—
698C2×Q8#1176162811yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2681no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—672no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1344no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4D4×D6711yescharacteristic
722C2×D4#1176162811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—2681no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732Q16—2681no—
733Q16—2681no—
734Q16—1341no—
735Q16—1341no—
736Q16—1344no—
737Q16—1342no—
738SD16—2681no—
739SD16—2681no—
740SD16—2681no—
741SD16—2681no—
742SD16—1341no—
743SD16—1341no—
744SD16—1342no—
745SD16—1341no—
746SD16—1342no—
747SD16—1341no—
748SD16—1342no—
749SD16—1342no—
750SD16—1344no—
751SD16—1344no—
752SD16—1342no—
753SD16—1342no—
754D8—2681no—
755D8—2681no—
756D8—1341no—
757D8—1341no—
758D8—1344no—
759D8—1342no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—2681no—
765M16—2681no—
766M16—672no—
767M16—672no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1342no—
771M16—1342no—
772M16—1341no—
773M16—1341no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2681no—
777C2×C8—2681no—
778C2×C8—671no—
779C2×C8—671no—
780C2×C8—671no—
781C2×C8—671no—
782C2×C8—671no—
783C2×C8—671no—
784C2×C8—1341no—
785C2×C8—1342no—
786C2×C8—1342no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8—1341no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—2682no—
792C4⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—2682no—
796C22⋊C4—2682no—
797C22⋊C4—1341no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2684no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—10721no—
807C23—10722no—
808C23—1341no—
809C23—1342no—
810C23—1341no—
811C23#1452408811yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1341no—
821Q8—1341no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824Q8#1452401612yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2684no—
834D4—2684no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—10722no—
842D4—1341no—
843D4—1341no—
844D4—1342no—
845D4—1341no—
846D4—1342no—
847D4—1341no—
848D4#1452401612yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2681no—
879C8—671no—
880C8—671no—
881C8—671no—
882C8—671no—
883C8—1342no—
884C8—1342no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—5362no—
895C22—5361no—
896C22—5362no—
897C22—10721no—
898C22—10724no—
899C22#1686396111yescharacteristic
900C22#1686402811yescharacteristic
901C22#1686403611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—5361no—
910C4#120×D6711yescharacteristic
911C4C2×#1452401611yescharacteristic
912C4#1686402811yescharacteristic
913C4#1686403611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—5361no—
920C2—5362no—
921C2—5361no—
922C2#2256356411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563564
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1796C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#1796D67
hypocenterC67#24295
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864204C2semidirect
2. #22569928C2semidirect
3. #22569851C2semidirect
4. #22569573C2semidirect
5. #22569568C2semidirect
6. #22569108C2semidirect
7. #22561487C2semidirect
8. #22561482C2semidirect
9. #22561271C2semidirect
10. #22561261C2semidirect
11. #22561111C2semidirect
12. #22561104C2semidirect
13. #22560261C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#1796C2semidirect
23. #16864194C22semidirect
32. C2×#14524051C22semidirect
34. #16863970C22semidirect
48. #16863444C22semidirect
49. C2×#14523978C22semidirect
50. #16863432C22semidirect
52. #16863414C22semidirect
54. #16863413C22semidirect
58. C2×#14523962C22semidirect
61. #16863352C22semidirect
62. #16863167C22semidirect
63. #16863166C22semidirect
67. #419×C67C22semidirect
68. #419×C67C22semidirect
69. #413×C67C22semidirect
70. #410×C67C22semidirect
113. C2×#11761618D4semidirect
114. C2×#11761616D4semidirect
125. C2×#11761615D4semidirect
127. C2×#11761613D4semidirect
134. #14524050D4semidirect
135. #14524050D4semidirect
475. #1796D67semidirect
477. C67#24295semidirect
520. #419C2×D67semidirect
521. #419C2×D67semidirect
525. #413C2×D67semidirect
529. #410C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642042
#225699282
#225698512
#225695732
#225695682
#225691082
#225614872
#225614822
#225612712
#225612612
#225611112
#225611042
#225602612
#225601782
C67×#17962
#2429567