Finite Group Databasebeta

← #30891876

Subgroups — #30891876

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—22no—
19#16864200—22no—
20#16864200—22no—
21#16864200—22no—
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524071C2211yescharacteristic
25C2×#14524070—21no—
26C2×#14524067—21no—
27C2×#14524064—21no—
28C2×#14524063C2211yescharacteristic
29C22×#11761613C2211yescharacteristic
30C2×D8×D67—21no—
31C2×#14524051C2211yescharacteristic
32C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
33#16863960C2211yescharacteristic, complemented
34#16863669—21no—
35#16863664—21no—
36#16863661—21no—
37#16863657—21no—
38#16863647—22no—
39#16863630—22no—
40#16863573—22no—
41#16863572—22no—
42#16863563—22no—
43#16863562—22no—
44#16863515—22no—
45#16863510—22no—
46#16863444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
48#16863432C2211yescharacteristic, complemented
49#16863414C2211yescharacteristic
50#16863414C2211yescharacteristic
51#16863414C2211yescharacteristic, complemented
52#16863413C2211yescharacteristic, complemented
53#16863412C2211yescharacteristic
54#16863401C2211yescharacteristic, complemented
55#16863400C2211yescharacteristic, complemented
56#16863400C2211yescharacteristic, complemented
57#16863380C2211yescharacteristic, complemented
58#16863378C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
61#16863369C2211yescharacteristic, complemented
62#16863352C2211yescharacteristic, complemented
63#16863168C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—41no—
88C2×D4×D67—21no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524074—21no—
93#14524074D412yes—
94#14524073—21no—
95#14524073—21no—
96#14524071—22no—
97#14524071—22no—
98#14524070—24no—
99#14524070—24no—
100#14524069—21no—
101#14524069D412yes—
102#14524068—21no—
103#14524068—21no—
104#14524067—24no—
105#14524067—24no—
106#14524064—24no—
107#14524064—24no—
108#14524063—22no—
109#14524063—21no—
110#14524063—21no—
111#14524063—21no—
112#14524063—21no—
113#14524063—41no—
114C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11761617—21no—
116C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
118C2×D536—21no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613—21no—
122C2×#11761613—21no—
123C2×#11761613D412yes—
124C2×#11761613D412yes—
125C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
126D8×D67—24no—
127D8×D67—24no—
128#14524051—21no—
129#14524051—21no—
130#14524051D412yescomplemented
131#14524051D412yescomplemented
132#14524050—21no—
133#14524050—21no—
134#14524050—21no—
135#14524050—21no—
136C2×#11761612—21no—
137C2×#11761612C2311yescharacteristic
138C2×#11761612C2311yescharacteristic
139C2×#11761612C2311yescharacteristic
140C2×#11761611—21no—
141C22×C67⋊C8—21no—
142C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D67—21no—
144#14524039—21no—
145#14524032—21no—
146#14524017—22no—
147#14524011—41no—
148#14524002C2311yescharacteristic
149#14523978—21no—
150#14523978—21no—
151#14523978—22no—
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154#14523971—22no—
155#14523971—22no—
156#14523971—22no—
157#14523970—22no—
158#14523969—22no—
159#14523964—22no—
160#14523963—22no—
161#14523963—41no—
162#14523962—21no—
163#14523961—21no—
164#14523960—22no—
165#14523960—21no—
166#14523959—21no—
167#14523959—22no—
168#14523957—41no—
169#14523954—21no—
170C4×C67⋊C8—21no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—21no—
175#137×C67—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
180#135×C67—41no—
181C2×SD16×C67—21no—
182C2×D8×C67—21no—
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185#127×C67—21no—
186#124×C67—21no—
187#121×C67—22no—
188#120×C67—41no—
189#117×C67C2311yescharacteristic
190#117×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—22no—
192#102×C67—41no—
193#99×C67—41no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196C23×D67—41no—
197#11761629—24no—
198#11761629—42no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628C2×D412yes—
208#11761628C2×D412yes—
209#11761627—24no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134#4111yescharacteristic
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D412yes—
225C2×D268#4111yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232C2×C22⋊D67—44no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234D4×D67—24no—
235D4×D67—24no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—44no—
240D4×D67—44no—
241D4×D67—42no—
242C22×Dic67—41no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—41no—
246#11761618—22no—
247#11761618—21no—
248#11761618—21no—
249#11761618—41no—
250#11761617—24no—
251#11761616—22no—
252#11761616—21no—
253#11761616—21no—
254#11761616—41no—
255#11761615—22no—
256#11761615—21no—
257#11761615—21no—
258#11761615—41no—
259D536—24no—
260#11761613—22no—
261#11761613—21no—
262#11761613—21no—
263#11761613—22no—
264#11761613—22no—
265#11761613—22no—
266#11761613—22no—
267#11761613—41no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—41no—
274#11761612—41no—
275#11761612C2×D412yes—
276#11761611—22no—
277#11761611—22no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—41no—
282C2×C67⋊C8—41no—
283C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C8×D67—22no—
290C8×D67—22no—
291C4⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294C4×Dic67—21no—
295C24×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—42no—
314C2×D4×C67C2×D412yes—
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320Q16×C67—41no—
321SD16×C67—24no—
322SD16×C67—41no—
323SD16×C67—41no—
324D8×C67—24no—
325D8×C67—41no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67C2×D412yes—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—42no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—161no—
345C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—44no—
350C22×D67—44no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—162no—
354C22×D67—162no—
355C22×D67—161no—
356Q8×C67—21no—
357Q8×C67—21no—
358Q8×C67—21no—
359Q8×C67—21no—
360D4×C67—21no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—21no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—22no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—162no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D67—22no—
388C22⋊D67—22no—
389C22⋊D67—44no—
390C22⋊D67—44no—
391C22⋊D67—44no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—162no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—44no—
398C2×Dic67—41no—
399D268—22no—
400D268—21no—
401D268—21no—
402D268—21no—
403D268—22no—
404D268—44no—
405D268—41no—
406D268—41no—
407D268#12112yes—
408C4×D67—22no—
409C4×D67—22no—
410C4×D67—44no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—21no—
416Dic134#12112yes—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8#12011yescharacteristic
423C67⋊C8#12011yescharacteristic
424C67⋊C8#12011yescharacteristic
425C67⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C67—41no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—82no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—82no—
434C22×C67—161no—
435C22×C67#53511yescharacteristic
436C22×C67D4211yescharacteristic
437C22×C67#54611yescharacteristic
438C2×D67—22no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—82no—
443C2×D67—82no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—164no—
446C2×D67—164no—
447C2×D67—161no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67C2×#12011yescharacteristic
453C4×C67C2×#12111yescharacteristic
454C4×C67D4211yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456Dic67—22no—
457Dic67—41no—
458Dic67—81no—
459#24297—671nomaximal, Sylow
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—81no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67#240811yescharacteristic
467D67—42no—
468D67—82no—
469D67—81no—
470C2×#576—671no—
471#3067—671no—
472#3058—671no—
473#3019—671no—
474#3019—671no—
475#2955—671no—
476#2048—671no—
477#2048—671no—
478#2008—671no—
479#2008D6711yescharacteristic, complemented
480#1978—671no—
481#1976—671no—
482#1814—671no—
483#1795—671no—
484#1795—671no—
485C67#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—671no—
487C2×H(5,𝔽2)—671no—
488#576—1342no—
489#576—1342no—
490#576—1342no—
491#576—1342no—
492#575—671no—
493#575—671no—
494#575C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
499C2×#135—671no—
500C2×#135—1341no—
501C22×D8—671no—
502C22×D8—1341no—
503C2×#131—671no—
504C2×#131—671no—
505#535—671no—
506#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#473—1341no—
508#472—1341no—
509#471—1341no—
510#471—1341no—
511#469—1342no—
512#466—1342no—
513#455—1342no—
514#455—1342no—
515#453—1342no—
516#453—1342no—
517#444—1342no—
518#443—1342no—
519#430—671no—
520C2×#108—671no—
521#427—671no—
522#421—671no—
523#421—671no—
524#421—671no—
525#421—671no—
526#421—671no—
527#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#418—671no—
529#418—671no—
530#418—671no—
531#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#413—671no—
533#413—671no—
534C2×#100—671no—
535C2×#100—671no—
536#410—671no—
537#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#405—671no—
539#344—671no—
540#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—2681no—
542H(5,𝔽2)—2681no—
543H(5,𝔽2)—1342no—
544H(5,𝔽2)—1342no—
545H(5,𝔽2)—1342no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549C2×#41—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41C22×D6711yescharacteristic
556C2×#41C22×D6711yescharacteristic
557C22×D4—2681no—
558C22×D4—2681no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—672no—
568#137—1341no—
569#137—1341no—
570#137—1341no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—672no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577AGL(1,ℤ/8)—1344no—
578AGL(1,ℤ/8)—1344no—
579AGL(1,ℤ/8)—1341no—
580AGL(1,ℤ/8)—1341no—
581AGL(1,ℤ/8)—1344no—
582AGL(1,ℤ/8)—1344no—
583AGL(1,ℤ/8)—1341no—
584AGL(1,ℤ/8)—1342no—
585#135—41no—
586#135—2681no—
587#135—1341no—
588#135—1341no—
589#135—1341no—
590#135—1341no—
591#135—1344no—
592#135—1344no—
593#135—1342no—
594C2×Q16—671no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—671no—
597C2×SD16—671no—
598C2×SD16—1341no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—672no—
601C2×D8—672no—
602C2×D8—671no—
603C2×D8—1341no—
604C2×D8—1341no—
605C2×D8—1341no—
606C2×D8—1341no—
607C2×D8—1341no—
608C2×D8—1344no—
609C2×D8—1344no—
610#131—672no—
611#131—672no—
612#131—1341no—
613#131—1341no—
614#131—1341no—
615#131—1341no—
616#131—1341no—
617#131—1341no—
618C2×M16—671no—
619C2×M16—671no—
620C2×M16—671no—
621C2×M16—1341no—
622C2×M16—1341no—
623C2×M16C22×D6711yescharacteristic
624C2×M16C22×D6711yescharacteristic
625C22×C8—671no—
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628#127—21no—
629#127—1341no—
630#124—21no—
631#124—1341no—
632#121—22no—
633#121—1342no—
634#120—41no—
635#120—2681no—
636#117—671no—
637#117C22×D6711yescharacteristic
638#117C22×D6711yescharacteristic
639#108—1341no—
640#108—1341no—
641#108—1342no—
642#107—1341no—
643#106—1341no—
644#104—22no—
645#104—1342no—
646#104—1342no—
647#104—1342no—
648#104—1342no—
649#104—1342no—
650#102—41no—
651#102—2681no—
652#102—1342no—
653#102—1342no—
654#101—1341no—
655#101—1341no—
656#100—1342no—
657#100—1341no—
658#100—1342no—
659#100—1341no—
660#99—41no—
661#99—2681no—
662#97—1341no—
663C4×C8—1341no—
664C24—21no—
665C24—2681no—
666C24—2681no—
667C24—1341no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—2682no—
677#41—2682no—
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—2682no—
682#41—672no—
683#41—672no—
684#41—1344no—
685#41—1344no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689#41—1341no—
690#41—1341no—
691#41—1341no—
692C2×Q8—671no—
693C2×Q8—671no—
694C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
695C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2684no—
710C2×D4—2684no—
711C2×D4—2684no—
712C2×D4—2684no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2681no—
717C2×D4—2681no—
718C2×D4—2681no—
719C2×D4—671no—
720C2×D4—672no—
721C2×D4—671no—
722C2×D4—1344no—
723C2×D4—1344no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4D4×D6711yescharacteristic
732C2×D4D4×D6712yes—
733C2×D4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—2681no—
737C22×C4—2681no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—41no—
742Q16—2681no—
743Q16—1341no—
744Q16—1341no—
745Q16—1342no—
746SD16—24no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—2681no—
750SD16—2681no—
751SD16—1344no—
752SD16—1341no—
753SD16—1341no—
754SD16—1341no—
755SD16—1341no—
756SD16—1342no—
757SD16—1342no—
758D8—24no—
759D8—41no—
760D8—2681no—
761D8—1344no—
762D8—1341no—
763D8—1342no—
764D8—1341no—
765D8—1342no—
766D8—1342no—
767D8—1342no—
768D8—1342no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—2681no—
773M16—2681no—
774M16—672no—
775M16—1342no—
776M16—1342no—
777M16—1341no—
778M16—1341no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16—1341no—
782M16D4×D6712yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2681no—
786C2×C8—2681no—
787C2×C8—671no—
788C2×C8—671no—
789C2×C8—671no—
790C2×C8—671no—
791C2×C8—671no—
792C2×C8—671no—
793C2×C8—1342no—
794C2×C8—1342no—
795C2×C8—1341no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—1341no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1341no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—2684no—
815C23—2684no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—161no—
819C23—10721no—
820C23—10722no—
821C23—10722no—
822C23—1341no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23#1452408811yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—672no—
831Q8—1341no—
832Q8—1341no—
833Q8—1341no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—2684no—
847D4—2684no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2684no—
851D4—2684no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—162no—
855D4—10722no—
856D4—672no—
857D4—1342no—
858D4—1342no—
859D4—1341no—
860D4—1342no—
861D4—1341no—
862D4—1341no—
863D4—1342no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2684no—
873C2×C4—2684no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4#41×D6711yescharacteristic
886C2×C4#1452408811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—2681no—
891C8—671no—
892C8—671no—
893C8—671no—
894C8—671no—
895C8—1342no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—2682no—
905C22—2682no—
906C22—2681no—
907C22—161no—
908C22—5362no—
909C22—5361no—
910C22—5362no—
911C22—10721no—
912C22—10724no—
913C22—10724no—
914C22—1342no—
915C22#1686395911yescharacteristic
916C22#1686402811yescharacteristic
917C22#1686403511yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—2681no—
923C4—5361no—
924C4—1342no—
925C4#120×D6711yescharacteristic
926C4#121×D6711yescharacteristic
927C4#1686402811yescharacteristic
928C4#1686403511yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—2682no—
936C2—5362no—
937C2—5361no—
938C2#2256355811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563558
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2008C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#2008D67
hypocenterC67#24297
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864200C2semidirect
2. #22569926C2semidirect
3. #22569854C2semidirect
4. #22569565C2semidirect
5. #22569564C2semidirect
6. #22569108C2semidirect
7. #22561485C2semidirect
8. #22561479C2semidirect
9. #22561263C2semidirect
10. #22561118C2semidirect
11. #22561104C2semidirect
12. #22560262C2semidirect
13. #22560177C2semidirect
14. #22560176C2semidirect
15. C67×#2008C2semidirect
23. #16864194C22semidirect
32. C2×#14524050C22semidirect
33. #16863960C22semidirect
46. #16863444C22semidirect
47. C2×#14523978C22semidirect
48. #16863432C22semidirect
51. #16863414C22semidirect
52. #16863413C22semidirect
54. #16863401C22semidirect
55. #16863400C22semidirect
56. #16863400C22semidirect
57. #16863380C22semidirect
58. #16863378C22semidirect
59. C2×#14523960C22semidirect
60. C2×#14523959C22semidirect
61. #16863369C22semidirect
62. #16863352C22semidirect
63. #16863168C22semidirect
64. #575×C67C22semidirect
66. #535×C67C22semidirect
67. #421×C67C22semidirect
68. #418×C67C22semidirect
69. #410×C67C22semidirect
70. #344×C67C22semidirect
114. C2×#11761618D4semidirect
116. C2×#11761616D4semidirect
117. C2×#11761615D4semidirect
125. C2×#11761613D4semidirect
130. #14524051D4semidirect
131. #14524051D4semidirect
479. #2008D67semidirect
485. C67#24297semidirect
494. #575C2×D67semidirect
506. #535C2×D67semidirect
527. #421C2×D67semidirect
531. #418C2×D67semidirect
537. #410C2×D67semidirect
540. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
#225699262
#225698542
#225695652
#225695642
#225691082
#225614852
#225614792
#225612632
#225611182
#225611042
#225602622
#225601772
#225601762
C67×#20082
#2429767