Finite Group Databasebeta

← #30891878

Subgroups — #30891878

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—22no—
19#16864200—22no—
20#16864200—22no—
21#16864200—22no—
22#16864196C2211yescharacteristic
23#16864196C2211yescharacteristic, complemented
24#16864194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524070—21no—
27C2×#14524067—21no—
28C2×#14524064—21no—
29C2×#14524063C2211yescharacteristic
30C22×#11761613C2211yescharacteristic
31C2×D8×D67—21no—
32C2×#14524051C2211yescharacteristic
33C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
34#16863965C2211yescharacteristic, complemented
35#16863963C2211yescharacteristic, complemented
36#16863670—21no—
37#16863665—21no—
38#16863662—21no—
39#16863658—21no—
40#16863648—22no—
41#16863631—22no—
42#16863576—22no—
43#16863575—22no—
44#16863566—22no—
45#16863565—22no—
46#16863517—22no—
47#16863512—22no—
48C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
49#16863432C2211yescharacteristic, complemented
50#16863414C2211yescharacteristic
51#16863412C2211yescharacteristic
52#16863412C2211yescharacteristic
53#16863412C2211yescharacteristic, complemented
54#16863412C2211yescharacteristic, complemented
55#16863402C2211yescharacteristic, complemented
56#16863402C2211yescharacteristic, complemented
57#16863401C2211yescharacteristic, complemented
58#16863378C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60#16863370C2211yescharacteristic, complemented
61#16863369C2211yescharacteristic, complemented
62#16863354C2211yescharacteristic, complemented
63#16863168C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#430×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—22no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—21no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—41no—
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—41no—
93#14524076—21no—
94#14524076—21no—
95#14524076—21no—
96#14524076D412yes—
97#14524074—21no—
98#14524073—21no—
99#14524071—22no—
100#14524071—21no—
101#14524071—21no—
102#14524071—21no—
103#14524071—22no—
104#14524071D412yes—
105#14524070—24no—
106#14524070—24no—
107#14524069—21no—
108#14524068—21no—
109#14524067—24no—
110#14524067—24no—
111#14524065—22no—
112#14524065—41no—
113#14524064—24no—
114#14524064—24no—
115#14524063—21no—
116#14524063—21no—
117#14524063—21no—
118#14524063—21no—
119#14524063—41no—
120C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
124C2×D536—21no—
125C2×#11761613—21no—
126C2×#11761613—21no—
127C2×#11761613—21no—
128C2×#11761613—21no—
129C2×#11761613D412yes—
130C2×#11761613D412yes—
131C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
132D8×D67—24no—
133D8×D67—24no—
134#14524051—21no—
135#14524051—21no—
136#14524051—21no—
137#14524051—21no—
138#14524051—21no—
139#14524051—21no—
140#14524051D412yescomplemented
141#14524051D412yescomplemented
142C2×#11761612C2311yescharacteristic
143C2×#11761611—21no—
144C2×#11761611—21no—
145C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D67—21no—
147C2×C8×D67—21no—
148#14524040—21no—
149#14524039—21no—
150#14524031—21no—
151#14524030—21no—
152#14524018—22no—
153#14524014—22no—
154#14524013—41no—
155#14524012—41no—
156#14524002C2311yescharacteristic
157#14524002C2311yescharacteristic
158#14523978—21no—
159#14523978—21no—
160#14523976—21no—
161#14523974—21no—
162#14523971—22no—
163#14523969—22no—
164#14523969—22no—
165#14523969—22no—
166#14523969—22no—
167#14523965—22no—
168#14523965—41no—
169#14523964—41no—
170#14523961—21no—
171#14523959—21no—
172#14523959—22no—
173#14523958—41no—
174#14523957—41no—
175#14523953—21no—
176C8×Dic67—21no—
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C22×D4×C67C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
181C2×SD16×C67—21no—
182C2×D8×C67—21no—
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67C2311yescharacteristic
186C2×M16×C67C2311yescharacteristic
187#117×C67C2311yescharacteristic
188#108×C67—22no—
189#104×C67—22no—
190#102×C67—22no—
191#101×C67—21no—
192#100×C67—21no—
193#100×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196C23×D67—41no—
197#11761629—24no—
198#11761629—42no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—42no—
210#11761628—42no—
211#11761628C2×D412yes—
212#11761628C2×D412yes—
213#11761627—24no—
214#11761627—42no—
215#11761627—42no—
216#11761627—42no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134#4111yescharacteristic
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—41no—
227C2×D268—42no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D412yes—
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×D268#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237C2×C22⋊D67—41no—
238C2×C22⋊D67—41no—
239C2×C22⋊D67—44no—
240C2×C22⋊D67—44no—
241C2×C22⋊D67—42no—
242D4×D67—24no—
243D4×D67—24no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—44no—
248D4×D67—44no—
249D4×D67—42no—
250C22×Dic67—41no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—41no—
255Dic268—22no—
256Dic268—41no—
257#11761618—21no—
258#11761618—21no—
259#11761618—41no—
260#11761617—24no—
261#11761617—22no—
262#11761617—22no—
263#11761617—41no—
264#11761617—41no—
265#11761616—21no—
266#11761616—21no—
267#11761616—41no—
268#11761615—21no—
269#11761615—21no—
270#11761615—41no—
271D536—24no—
272D536—22no—
273D536—41no—
274#11761613—21no—
275#11761613—21no—
276#11761613—22no—
277#11761613—22no—
278#11761613—22no—
279#11761613—22no—
280#11761613—41no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761611—22no—
284#11761611—22no—
285#11761611—41no—
286#11761611—41no—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C8×D67—22no—
295C8×D67—22no—
296C8×D67—41no—
297C8×D67—41no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—42no—
303(C2×D67)⋊C4—42no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C24×C67—21no—
307#41×C67—21no—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310#41×C67—21no—
311C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C67C2×D412yes—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322SD16×C67—24no—
323D8×C67—24no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67C2×D412yes—
331M16×C67C2×D412yes—
332C2×C8×C67—21no—
333C2×C8×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C2×C8×C67—21no—
336C4⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—161no—
344C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—44no—
350C22×D67—44no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—162no—
354C22×D67—162no—
355C22×D67—161no—
356Q8×C67—21no—
357Q8×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—21no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D67—22no—
377C22⋊D67—22no—
378C22⋊D67—44no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—44no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—162no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—44no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392D268—22no—
393D268—21no—
394D268—21no—
395D268—21no—
396D268—21no—
397D268—21no—
398D268—22no—
399D268—44no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—162no—
403D268#12112yes—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—22no—
406C4×D67—44no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411Dic134—21no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—21no—
416Dic134#12112yes—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—22no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8#12011yescharacteristic
423C67⋊C8#12011yescharacteristic
424C67⋊C8#12011yescharacteristic
425C67⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C67—41no—
427C22×C67—42no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—82no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—82no—
432C22×C67—161no—
433C22×C67#53511yescharacteristic
434C22×C67D4211yescharacteristic
435C22×C67#54611yescharacteristic
436C2×D67—22no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—82no—
443C2×D67—82no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—164no—
446C2×D67—164no—
447C2×D67—161no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67C2×#12011yescharacteristic
451C4×C67C2×#12111yescharacteristic
452C4×C67D4211yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454Dic67—22no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—81no—
458Dic67—81no—
459#24297—671nomaximal, Sylow
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—81no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67#240811yescharacteristic
466D67—42no—
467D67—81no—
468D67—82no—
469D67—81no—
470C2×#576—671no—
471#3067—671no—
472#3058—671no—
473#3019—671no—
474#3019—671no—
475#2955—671no—
476#2048—671no—
477#2048D6711yescharacteristic, complemented
478#2008—671no—
479#2008—671no—
480#1978—671no—
481#1976—671no—
482#1814—671no—
483#1795—671no—
484#1795—671no—
485C67#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—671no—
487C2×H(5,𝔽2)—671no—
488#576—1342no—
489#576—1342no—
490#576—1342no—
491#576—1342no—
492#575—671no—
493#575—671no—
494#575—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
499C2×#135—671no—
500C2×#135—1341no—
501C22×D8—671no—
502C22×D8—1341no—
503C2×#131—671no—
504C2×#131—671no—
505#535—671no—
506#535—671no—
507#473—1341no—
508#472—1341no—
509#471—1341no—
510#471—1341no—
511#469—1342no—
512#466—1342no—
513#455—1342no—
514#455—1342no—
515#453—1342no—
516#453—1342no—
517#444—1342no—
518#443—1342no—
519#430C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#108—671no—
521#427—671no—
522#421—671no—
523#421—671no—
524#421—671no—
525#421—671no—
526#421—671no—
527#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#418—671no—
529#418—671no—
530#418—671no—
531#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#413—671no—
533#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
534C2×#100—671no—
535C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#410—671no—
537#410—671no—
538#405—671no—
539#344—671no—
540#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—2681no—
542H(5,𝔽2)—2681no—
543H(5,𝔽2)—1342no—
544H(5,𝔽2)—1342no—
545H(5,𝔽2)—1342no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549C2×#41—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41C22×D6711yescharacteristic
557C22×D4—2681no—
558C22×D4—2681no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565#137—672no—
566#137—1341no—
567#137—1341no—
568#137—1341no—
569#137—1341no—
570#137—1341no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—672no—
574AGL(1,ℤ/8)—1341no—
575AGL(1,ℤ/8)—1341no—
576AGL(1,ℤ/8)—1342no—
577AGL(1,ℤ/8)—1341no—
578AGL(1,ℤ/8)—1344no—
579AGL(1,ℤ/8)—1344no—
580AGL(1,ℤ/8)—1341no—
581AGL(1,ℤ/8)—1341no—
582AGL(1,ℤ/8)—1344no—
583AGL(1,ℤ/8)—1344no—
584AGL(1,ℤ/8)—1342no—
585#135—2681no—
586#135—2681no—
587#135—1342no—
588#135—1341no—
589#135—1341no—
590#135—1341no—
591#135—1341no—
592#135—1344no—
593#135—1344no—
594C2×Q16—671no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—671no—
597C2×SD16—671no—
598C2×SD16—1341no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—672no—
601C2×D8—672no—
602C2×D8—671no—
603C2×D8—1341no—
604C2×D8—1341no—
605C2×D8—1341no—
606C2×D8—1341no—
607C2×D8—1341no—
608C2×D8—1344no—
609C2×D8—1344no—
610#131—672no—
611#131—672no—
612#131—1341no—
613#131—1341no—
614#131—1341no—
615#131—1341no—
616#131—1341no—
617#131—1341no—
618C2×M16—671no—
619C2×M16—1341no—
620C2×M16—1341no—
621C2×M16C22×D6711yescharacteristic
622C2×M16C22×D6711yescharacteristic
623C2×M16C22×D6711yescharacteristic
624C2×M16C22×D6711yescharacteristic
625C22×C8—671no—
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628#127—1341no—
629#127—1341no—
630#124—1341no—
631#124—1341no—
632#121—1342no—
633#121—1342no—
634#120—2681no—
635#120—2681no—
636#117—671no—
637#117—671no—
638#117C22×D6711yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—1341no—
641#108—1341no—
642#107—1341no—
643#106—1341no—
644#104—22no—
645#104—1342no—
646#104—1342no—
647#104—1342no—
648#104—1342no—
649#104—1342no—
650#102—22no—
651#102—2681no—
652#102—2681no—
653#102—1342no—
654#101—21no—
655#101—1341no—
656#100—21no—
657#100—22no—
658#100—1341no—
659#100—1342no—
660#99—2681no—
661#99—2681no—
662#97—1341no—
663C4×C8—1341no—
664C24—21no—
665C24—2681no—
666C24—2681no—
667C24—1341no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677#41—2682no—
678#41—672no—
679#41—672no—
680#41—1344no—
681#41—1344no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684#41—1341no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689#41—1341no—
690#41—1341no—
691#41—1341no—
692C2×Q8—671no—
693C2×Q8—671no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2684no—
709C2×D4—2684no—
710C2×D4—2684no—
711C2×D4—2684no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—2681no—
717C2×D4—2681no—
718C2×D4—671no—
719C2×D4—672no—
720C2×D4—671no—
721C2×D4—671no—
722C2×D4—1344no—
723C2×D4—1344no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4D4×D6711yescharacteristic
733C2×D4D4×D6712yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—2681no—
736C22×C4—2681no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—2681no—
742Q16—2681no—
743Q16—1342no—
744Q16—1341no—
745Q16—1341no—
746SD16—24no—
747SD16—2681no—
748SD16—2681no—
749SD16—2681no—
750SD16—2681no—
751SD16—1342no—
752SD16—1342no—
753SD16—1344no—
754SD16—1341no—
755SD16—1341no—
756SD16—1341no—
757SD16—1341no—
758D8—24no—
759D8—2681no—
760D8—2681no—
761D8—1342no—
762D8—1344no—
763D8—1341no—
764D8—1342no—
765D8—1341no—
766D8—1342no—
767D8—1342no—
768D8—1342no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—2681no—
776M16—2681no—
777M16—1342no—
778M16—1342no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16D4×D6712yes—
782M16D4×D6712yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2681no—
788C2×C8—2681no—
789C2×C8—671no—
790C2×C8—671no—
791C2×C8—671no—
792C2×C8—671no—
793C2×C8—671no—
794C2×C8—671no—
795C2×C8—1342no—
796C2×C8—1342no—
797C2×C8—1341no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—2682no—
803C22⋊C4—2682no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C42—21no—
807C42—1341no—
808C42—1341no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2684no—
814C23—2684no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—161no—
818C23—10721no—
819C23—10722no—
820C23—10722no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23#1452408911yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—672no—
829Q8—1341no—
830Q8—1341no—
831Q8—1341no—
832Q8—1341no—
833Q8—1341no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—2684no—
843D4—2684no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2681no—
848D4—2684no—
849D4—2684no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—10722no—
853D4—10722no—
854D4—672no—
855D4—1342no—
856D4—1342no—
857D4—1341no—
858D4—1341no—
859D4—1342no—
860D4—1341no—
861D4—1341no—
862D4—1342no—
863D4—1341no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2684no—
869C2×C4—2684no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4#41×D6711yescharacteristic
886C2×C4#1452408911yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2681no—
892C8—671no—
893C8—671no—
894C8—671no—
895C8—671no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—2682no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—161no—
908C22—5362no—
909C22—5361no—
910C22—5362no—
911C22—10721no—
912C22—10724no—
913C22—10724no—
914C22—1342no—
915C22#1686396411yescharacteristic
916C22#1686403011yescharacteristic
917C22#1686403811yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—2681no—
921C4—2681no—
922C4—5361no—
923C4—5361no—
924C4—1342no—
925C4#120×D6711yescharacteristic
926C4#121×D6711yescharacteristic
927C4#1686403011yescharacteristic
928C4#1686403811yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—2682no—
935C2—5361no—
936C2—5362no—
937C2—5361no—
938C2#2256356011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563560
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2048C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#2048D67
hypocenterC67#24297
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864200C2semidirect
2. #22569928C2semidirect
3. #22569856C2semidirect
4. #22569569C2semidirect
5. #22569568C2semidirect
6. #22569111C2semidirect
7. #22561484C2semidirect
8. #22561265C2semidirect
9. #22561260C2semidirect
10. #22561116C2semidirect
11. #22561106C2semidirect
12. #22560262C2semidirect
13. #22560180C2semidirect
14. #22560176C2semidirect
15. C67×#2048C2semidirect
23. #16864196C22semidirect
24. #16864194C22semidirect
33. C2×#14524051C22semidirect
34. #16863965C22semidirect
35. #16863963C22semidirect
48. C2×#14523978C22semidirect
49. #16863432C22semidirect
53. #16863412C22semidirect
54. #16863412C22semidirect
55. #16863402C22semidirect
56. #16863402C22semidirect
57. #16863401C22semidirect
58. #16863378C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. #16863370C22semidirect
61. #16863369C22semidirect
62. #16863354C22semidirect
63. #16863168C22semidirect
65. #430×C67C22semidirect
66. #421×C67C22semidirect
67. #418×C67C22semidirect
68. #413×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #344×C67C22semidirect
120. C2×#11761618D4semidirect
122. C2×#11761616D4semidirect
123. C2×#11761615D4semidirect
131. C2×#11761613D4semidirect
140. #14524051D4semidirect
141. #14524051D4semidirect
477. #2048D67semidirect
485. C67#24297semidirect
519. #430C2×D67semidirect
527. #421C2×D67semidirect
531. #418C2×D67semidirect
533. #413C2×D67semidirect
535. C2×#100C2×D67semidirect
540. #344C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
#225699282
#225698562
#225695692
#225695682
#225691112
#225614842
#225612652
#225612602
#225611162
#225611062
#225602622
#225601802
#225601762
C67×#20482
#2429767