Finite Group Databasebeta

← #30891880

Subgroups — #30891880

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864199—22no—
18#16864199—22no—
19#16864199—22no—
20#16864199—22no—
21#16864194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524069—21no—
23C2×#14524069C2211yescharacteristic
24C2×#14524068—21no—
25C2×#14524068C2211yescharacteristic
26C2×#14524063—21no—
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C22×#11761613—21no—
29C22×#11761613C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
32#16863960C2211yescharacteristic, complemented
33#16863669—21no—
34#16863664—21no—
35#16863661—21no—
36#16863657—21no—
37#16863647—22no—
38#16863630—22no—
39#16863572—22no—
40#16863562—22no—
41#16863518—22no—
42#16863513—22no—
43#16863445C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
45#16863432C2211yescharacteristic, complemented
46#16863413C2211yescharacteristic
47#16863413C2211yescharacteristic
48#16863413C2211yescharacteristic, complemented
49#16863412C2211yescharacteristic, complemented
50#16863402C2211yescharacteristic, complemented
51#16863401C2211yescharacteristic, complemented
52#16863401C2211yescharacteristic, complemented
53#16863400C2211yescharacteristic, complemented
54#16863380C2211yescharacteristic, complemented
55#16863378C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57#16863370C2211yescharacteristic, complemented
58#16863369C2211yescharacteristic, complemented
59#16863354C2211yescharacteristic, complemented
60#16863167C2211yescharacteristic, complemented
61#16863166C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
63#575×C67C2211yescharacteristic
64#575×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C67—22no—
67#453×C67—22no—
68#421×C67C2211yescharacteristic
69#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—41no—
82#14524074—21no—
83#14524073—21no—
84#14524069—24no—
85#14524069—24no—
86#14524069—22no—
87#14524069—22no—
88#14524069—21no—
89#14524068—24no—
90#14524068—24no—
91#14524068—22no—
92#14524068—21no—
93#14524068—22no—
94#14524063—24no—
95#14524063—24no—
96#14524063—21no—
97#14524063—21no—
98#14524063—21no—
99#14524063—21no—
100#14524063—41no—
101C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11761615—21no—
105C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11761613—24no—
107C2×#11761613—24no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761613—21no—
111C2×#11761613—21no—
112C2×#11761613—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761613D412yes—
115C2×#11761613D412yes—
116C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
117#14524050—21no—
118#14524050—21no—
119#14524050—21no—
120#14524050—21no—
121#14524050—21no—
122#14524050—21no—
123#14524050D412yescomplemented
124#14524050D412yescomplemented
125C2×#11761612—21no—
126C2×#11761612—21no—
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761612C2311yescharacteristic
129C2×#11761612C2311yescharacteristic
130C22×C67⋊C8—21no—
131C22×C67⋊C8—21no—
132C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
133#14524039—21no—
134#14524032—21no—
135#14524017—22no—
136#14524011—41no—
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14523979—22no—
140#14523978—21no—
141#14523978—21no—
142#14523976—21no—
143#14523974—21no—
144#14523970—22no—
145#14523970—22no—
146#14523970—22no—
147#14523969—22no—
148#14523965—41no—
149#14523964—22no—
150#14523964—41no—
151#14523963—22no—
152#14523962—21no—
153#14523961—21no—
154#14523960—21no—
155#14523959—21no—
156#14523959—22no—
157#14523958—41no—
158#14523957—41no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161H(5,𝔽2)×C67—22no—
162H(5,𝔽2)×C67—22no—
163H(5,𝔽2)×C67—22no—
164H(5,𝔽2)×C67—41no—
165C2×#41×C67—21no—
166C2×#41×C67—21no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169C2×#41×C67C2311yescharacteristic
170C22×D4×C67—21no—
171C22×D4×C67—21no—
172C22×D4×C67—41no—
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—21no—
175#137×C67—21no—
176#137×C67—21no—
177#137×C67D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C67D412yes—
182#135×C67—22no—
183#135×C67—41no—
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67C2311yescharacteristic
186#127×C67—21no—
187#124×C67—21no—
188#121×C67—22no—
189#120×C67—41no—
190#117×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—22no—
192#104×C67—22no—
193#100×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761628—24no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—42no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×D268—24no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—42no—
212C2×D268—41no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×D268C2×D412yes—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—44no—
220D4×D67—44no—
221D4×D67—42no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—41no—
224#11761618—21no—
225#11761618—21no—
226#11761618—41no—
227#11761616—24no—
228#11761616—21no—
229#11761616—21no—
230#11761616—41no—
231#11761615—24no—
232#11761615—21no—
233#11761615—21no—
234#11761615—41no—
235#11761613—24no—
236#11761613—24no—
237#11761613—22no—
238#11761613—22no—
239#11761613—21no—
240#11761613—21no—
241#11761613—22no—
242#11761613—22no—
243#11761613—41no—
244#11761612—21no—
245#11761612—22no—
246#11761612—22no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—41no—
252#11761612—41no—
253#11761612C2×D412yes—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—22no—
256C2×C67⋊C8—22no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—41no—
260C2×C67⋊C8—41no—
261C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271(C2×D67)⋊C4—42no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—41no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—24no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—42no—
288#41×C67—42no—
289#41×C67—42no—
290#41×C67C2×D412yes—
291#41×C67C2×D412yes—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—24no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—42no—
305C2×D4×C67—41no—
306C2×D4×C67—41no—
307C2×D4×C67—42no—
308C2×D4×C67—44no—
309C2×D4×C67—44no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67C2×D412yes—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C67#4111yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—41no—
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321Q16×C67—22no—
322Q16×C67—41no—
323SD16×C67—22no—
324SD16×C67—22no—
325SD16×C67—41no—
326SD16×C67—41no—
327D8×C67—22no—
328D8×C67—41no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331M16×C67—21no—
332M16×C67C2×D412yes—
333C2×C8×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—42no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—44no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—161no—
347C23×C67—162no—
348C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D67—22no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—44no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—161no—
355C22×D67—162no—
356Q8×C67—21no—
357Q8×C67—21no—
358Q8×C67—21no—
359Q8×C67—21no—
360Q8×C67—21no—
361Q8×C67#12112yes—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—22no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—22no—
366D4×C67—21no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—21no—
369D4×C67—21no—
370D4×C67—22no—
371D4×C67—44no—
372D4×C67—44no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—162no—
380D4×C67#12112yes—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—44no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D67—44no—
399C22⋊D67—41no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—162no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405D268—21no—
406D268—22no—
407D268—21no—
408D268—22no—
409D268—44no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412C4×D67—44no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415Dic134—21no—
416Dic134—21no—
417C8×C67—22no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8#12011yescharacteristic
423C67⋊C8#12011yescharacteristic
424C67⋊C8#12011yescharacteristic
425C67⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C67—22no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—82no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—82no—
436C22×C67—161no—
437C22×C67—164no—
438C22×C67#53511yescharacteristic
439C22×C67D4211yescharacteristic
440C22×C67#54611yescharacteristic
441C2×D67—42no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—82no—
444C2×D67—82no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—161no—
447C2×D67—164no—
448C4×C67—22no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67C2×#12011yescharacteristic
453C4×C67C2×#12111yescharacteristic
454C4×C67D4211yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456Dic67—41no—
457Dic67—81no—
458Dic67—81no—
459#24297—671nomaximal, Sylow
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—42no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67—82no—
466C2×C67—81no—
467C2×C67#240811yescharacteristic
468D67—82no—
469D67—81no—
470C2×#576—671no—
471#3067—671no—
472#3058—671no—
473#3019—671no—
474#3019D6711yescharacteristic, complemented
475#2955—671no—
476#2048—671no—
477#2048—671no—
478#2008—671no—
479#2008—671no—
480#1978—671no—
481#1976—671no—
482#1814—671no—
483#1795—671no—
484#1795—671no—
485C67#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—671no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
488#576—1342no—
489#576—1342no—
490#576—1342no—
491#576—1342no—
492#575—671no—
493#575C2×D6711yescharacteristic
494#575C2×D6711yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
499C2×#135—671no—
500C2×#135—1341no—
501C22×D8—671no—
502C22×D8—1341no—
503C2×#131—671no—
504C2×#131—671no—
505#535—671no—
506#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#473—1341no—
508#472—1341no—
509#471—1341no—
510#471—1341no—
511#469—1342no—
512#466—1342no—
513#455—22no—
514#455—1342no—
515#453—22no—
516#453—1342no—
517#444—1342no—
518#443—1342no—
519#430—671no—
520C2×#108—671no—
521#427—671no—
522#421—671no—
523#421—671no—
524#421—671no—
525#421—671no—
526#421C2×D6711yescharacteristic
527#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#418—671no—
529#418—671no—
530#418—671no—
531#418—671no—
532#413—671no—
533#413—671no—
534C2×#100—671no—
535C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#410—671no—
537#410—671no—
538#405—671no—
539#344—671no—
540#344—671no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—2681no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41C22×D6711yescharacteristic
555C2×#41C22×D6711yescharacteristic
556C2×#41C22×D6711yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—2681no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—1341no—
569#137—1341no—
570#137C22⋊D6712yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575AGL(1,ℤ/8)—1342no—
576AGL(1,ℤ/8)—1341no—
577AGL(1,ℤ/8)—1341no—
578AGL(1,ℤ/8)—1344no—
579AGL(1,ℤ/8)—1344no—
580AGL(1,ℤ/8)—1342no—
581AGL(1,ℤ/8)—1344no—
582AGL(1,ℤ/8)—1344no—
583AGL(1,ℤ/8)—1342no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6712yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—2681no—
588#135—1341no—
589#135—1341no—
590#135—1341no—
591#135—1341no—
592#135—1344no—
593#135—1344no—
594C2×Q16—671no—
595C2×SD16—671no—
596C2×SD16—671no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16—1341no—
599C2×D8—672no—
600C2×D8—672no—
601C2×D8—671no—
602C2×D8—1341no—
603C2×D8—1341no—
604C2×D8—1341no—
605C2×D8—1341no—
606C2×D8—1341no—
607C2×D8—1344no—
608C2×D8—1344no—
609C2×D8—1341no—
610#131—672no—
611#131—672no—
612#131—1341no—
613#131—1341no—
614#131—1341no—
615#131—1341no—
616#131—1341no—
617#131—1341no—
618C2×M16—671no—
619C2×M16—671no—
620C2×M16—671no—
621C2×M16—1341no—
622C2×M16—1341no—
623C2×M16C22×D6711yescharacteristic
624C2×M16C22×D6711yescharacteristic
625C22×C8—671no—
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628#127—21no—
629#127—1341no—
630#124—21no—
631#124—1341no—
632#121—22no—
633#121—1342no—
634#120—41no—
635#120—2681no—
636#117—671no—
637#117—671no—
638#117C22×D6711yescharacteristic
639#108—1342no—
640#108—1341no—
641#108—1341no—
642#107—1341no—
643#106—1341no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1342no—
647#104—1342no—
648#104—1342no—
649#104—1342no—
650#102—2681no—
651#102—2681no—
652#102—1342no—
653#102—1342no—
654#101—1341no—
655#101—1341no—
656#100—22no—
657#100—1341no—
658#100—1341no—
659#100—1342no—
660#99—2681no—
661#99—2681no—
662#97—1341no—
663C4×C8—1341no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—2681no—
667C24—1341no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—1344no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689#41—1341no—
690#41D4×D6712yes—
691#41C2×C22⋊D6712yes—
692C2×Q8—671no—
693C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
694C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
695C2×Q8#1176162711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2684no—
716C2×D4—2684no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—2681no—
721C2×D4—671no—
722C2×D4—672no—
723C2×D4—1344no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4D4×D6711yescharacteristic
731C2×D4D4×D6712yes—
732C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
733C2×D4#1176162711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—2681no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—2681no—
744Q16—1341no—
745Q16—1341no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—2681no—
751SD16—2681no—
752SD16—1341no—
753SD16—1341no—
754SD16—1341no—
755SD16—1341no—
756SD16—1344no—
757SD16—1344no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—2681no—
761D8—1342no—
762D8—1341no—
763D8—1342no—
764D8—1341no—
765D8—1342no—
766D8—1342no—
767D8—1344no—
768D8—1344no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—2681no—
773M16—2681no—
774M16—672no—
775M16—1341no—
776M16—1341no—
777M16—1341no—
778M16—1341no—
779M16—1342no—
780M16—1342no—
781M16—1341no—
782M16C2×C22⋊D6712yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2681no—
786C2×C8—2681no—
787C2×C8—671no—
788C2×C8—671no—
789C2×C8—671no—
790C2×C8—671no—
791C2×C8—671no—
792C2×C8—671no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8—1341no—
795C2×C8—1342no—
796C2×C8—1342no—
797C2×C8—1341no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—2682no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C42—21no—
807C42—1341no—
808C42—1341no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2684no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—161no—
820C23—162no—
821C23—10721no—
822C23—10722no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23#1452408811yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1341no—
832Q8—1341no—
833Q8#1452401512yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2684no—
852D4—2684no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—162no—
858D4—10722no—
859D4—1341no—
860D4—1342no—
861D4—1342no—
862D4—1341no—
863D4#1452401512yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—2684no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
886C2×C4#1452408811yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—2681no—
891C8—671no—
892C8—671no—
893C8—671no—
894C8—671no—
895C8—1342no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—2682no—
907C22—2681no—
908C22—161no—
909C22—164no—
910C22—5362no—
911C22—5361no—
912C22—5362no—
913C22—10721no—
914C22—10724no—
915C22#1686396111yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
917C22#1686403311yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—2681no—
923C4—5361no—
924C4—5361no—
925C4#120×D6711yescharacteristic
926C4C2×#1452401511yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
928C4#1686403311yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—5362no—
937C2—5361no—
938C2#2256356211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563562
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3019C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#3019D67
hypocenterC67#24297
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864199C2semidirect
2. #22569926C2semidirect
3. #22569854C2semidirect
4. #22569564C2semidirect
5. #22569112C2semidirect
6. #22561483C2semidirect
7. #22561481C2semidirect
8. #22561262C2semidirect
9. #22561259C2semidirect
10. #22561116C2semidirect
11. #22561106C2semidirect
12. #22560261C2semidirect
13. #22560179C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#3019C2semidirect
21. #16864194C22semidirect
31. C2×#14524050C22semidirect
32. #16863960C22semidirect
43. #16863445C22semidirect
44. C2×#14523978C22semidirect
45. #16863432C22semidirect
48. #16863413C22semidirect
49. #16863412C22semidirect
50. #16863402C22semidirect
51. #16863401C22semidirect
52. #16863401C22semidirect
53. #16863400C22semidirect
54. #16863380C22semidirect
55. #16863378C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. #16863370C22semidirect
58. #16863369C22semidirect
59. #16863354C22semidirect
60. #16863167C22semidirect
61. #16863166C22semidirect
64. #575×C67C22semidirect
65. #535×C67C22semidirect
69. #421×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
101. C2×#11761618D4semidirect
103. C2×#11761616D4semidirect
105. C2×#11761615D4semidirect
116. C2×#11761613D4semidirect
123. #14524050D4semidirect
124. #14524050D4semidirect
474. #3019D67semidirect
485. C67#24297semidirect
494. #575C2×D67semidirect
506. #535C2×D67semidirect
527. #421C2×D67semidirect
535. C2×#100C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641992
#225699262
#225698542
#225695642
#225691122
#225614832
#225614812
#225612622
#225612592
#225611162
#225611062
#225602612
#225601792
#225601782
C67×#30192
#2429767