Finite Group Databasebeta

← #30891882

Subgroups — #30891882

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22569108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864199—22no—
18#16864199—22no—
19#16864199—22no—
20#16864199—22no—
21#16864196C2211yescharacteristic, complemented
22#16864194C2211yescharacteristic
23#16864194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524069—21no—
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×#14524068—21no—
27C2×#14524068C2211yescharacteristic
28C2×#14524063—21no—
29C2×#14524063C2211yescharacteristic
30C22×#11761613—21no—
31C22×#11761613C2211yescharacteristic
32C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524050C2211yescharacteristic
34#16863965C2211yescharacteristic, complemented
35#16863963C2211yescharacteristic, complemented
36#16863670—21no—
37#16863665—21no—
38#16863662—21no—
39#16863658—21no—
40#16863648—22no—
41#16863631—22no—
42#16863575—22no—
43#16863574—22no—
44#16863565—22no—
45#16863564—22no—
46#16863515—22no—
47#16863510—22no—
48#16863444C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
50#16863432C2211yescharacteristic, complemented
51#16863414C2211yescharacteristic, complemented
52#16863414C2211yescharacteristic, complemented
53#16863413C2211yescharacteristic
54#16863413C2211yescharacteristic, complemented
55#16863402C2211yescharacteristic, complemented
56#16863400C2211yescharacteristic, complemented
57#16863378C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60#16863369C2211yescharacteristic, complemented
61#16863352C2211yescharacteristic, complemented
62#16863167C2211yescharacteristic, complemented
63#16863166C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
65#421×C67C2211yescharacteristic
66#421×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524076—21no—
84#14524076—21no—
85#14524074—21no—
86#14524074—21no—
87#14524073—21no—
88#14524073D412yes—
89#14524071—21no—
90#14524071—21no—
91#14524069—24no—
92#14524069—24no—
93#14524069—22no—
94#14524069—22no—
95#14524069—21no—
96#14524069—21no—
97#14524068—24no—
98#14524068—24no—
99#14524068—22no—
100#14524068—21no—
101#14524068—22no—
102#14524068D412yes—
103#14524065—41no—
104#14524063—24no—
105#14524063—24no—
106#14524063—21no—
107#14524063—21no—
108#14524063—21no—
109#14524063—21no—
110#14524063—22no—
111#14524063—41no—
112C2×#11761618D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11761616—21no—
114C2×#11761616D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11761615—21no—
116C2×#11761615D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11761613—24no—
118C2×#11761613—24no—
119C2×#11761613—21no—
120C2×#11761613—21no—
121C2×#11761613—21no—
122C2×#11761613—21no—
123C2×#11761613—21no—
124C2×#11761613—21no—
125C2×#11761613D412yes—
126C2×#11761613D412yes—
127C2×#11761613D411yescharacteristic, complemented
128#14524051—21no—
129#14524051—21no—
130#14524051—21no—
131#14524051—21no—
132#14524050—21no—
133#14524050—21no—
134#14524050D412yescomplemented
135#14524050D412yescomplemented
136C2×#11761612—21no—
137C2×#11761612C2311yescharacteristic
138C2×#11761612C2311yescharacteristic
139C2×#11761612C2311yescharacteristic
140C2×#11761611—21no—
141C22×C67⋊C8—21no—
142C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D67—21no—
144#14524040—21no—
145#14524039—21no—
146#14524031—21no—
147#14524030—21no—
148#14524018—22no—
149#14524014—22no—
150#14524013—41no—
151#14524012—41no—
152#14524002C2311yescharacteristic
153#14523978—22no—
154#14523978—21no—
155#14523978—21no—
156#14523976—21no—
157#14523974—21no—
158#14523971—22no—
159#14523971—22no—
160#14523970—22no—
161#14523970—22no—
162#14523965—22no—
163#14523963—41no—
164#14523961—21no—
165#14523960—22no—
166#14523959—21no—
167#14523959—22no—
168#14523957—41no—
169#14523954—21no—
170C4×C67⋊C8—21no—
171H(5,𝔽2)×C67—22no—
172H(5,𝔽2)×C67—22no—
173H(5,𝔽2)×C67—22no—
174H(5,𝔽2)×C67—41no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—21no—
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C2×#41×C67C2311yescharacteristic
179C22×D4×C67—21no—
180C22×D4×C67—21no—
181C22×D4×C67—41no—
182C22×D4×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185#117×C67C2311yescharacteristic
186#117×C67C2311yescharacteristic
187#104×C67—22no—
188#104×C67—22no—
189#102×C67—22no—
190#102×C67—41no—
191#101×C67—21no—
192#100×C67—21no—
193#99×C67—41no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—41no—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761628—24no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—42no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—24no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268—42no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D412yes—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—44no—
228D4×D67—44no—
229D4×D67—42no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—41no—
233Dic268—41no—
234#11761618—22no—
235#11761618—21no—
236#11761618—21no—
237#11761618—41no—
238#11761617—41no—
239#11761617—41no—
240#11761616—24no—
241#11761616—22no—
242#11761616—21no—
243#11761616—21no—
244#11761616—41no—
245#11761615—24no—
246#11761615—22no—
247#11761615—21no—
248#11761615—21no—
249#11761615—41no—
250D536—41no—
251#11761613—24no—
252#11761613—24no—
253#11761613—22no—
254#11761613—22no—
255#11761613—22no—
256#11761613—21no—
257#11761613—21no—
258#11761613—22no—
259#11761613—22no—
260#11761613—41no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—22no—
264#11761612—22no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761612C2×D412yes—
268#11761612C2×D412yes—
269#11761611—41no—
270#11761611—41no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8—22no—
274C2×C67⋊C8—22no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D67—41no—
283C8×D67—41no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—42no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288C4×Dic67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67—41no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—24no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—42no—
300#41×C67—42no—
301#41×C67C2×D412yes—
302#41×C67C2×D412yes—
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—24no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—42no—
314C2×D4×C67—41no—
315C2×D4×C67—41no—
316C2×D4×C67—42no—
317C2×D4×C67—44no—
318C2×D4×C67—44no—
319C2×D4×C67—42no—
320C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C67C2×D412yes—
322C2×D4×C67#4111yescharacteristic
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—41no—
326C22×C4×C67C2411yescharacteristic
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—44no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—161no—
346C23×C67—162no—
347C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—44no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—161no—
355C22×D67—162no—
356Q8×C67—21no—
357Q8×C67—21no—
358Q8×C67—21no—
359Q8×C67#12112yes—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—21no—
363D4×C67—22no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—22no—
367D4×C67—44no—
368D4×C67—44no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67#12112yes—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—44no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D67—44no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—162no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—41no—
398D268—21no—
399D268—22no—
400D268—21no—
401D268—21no—
402D268—21no—
403D268—22no—
404D268—44no—
405D268—41no—
406D268—41no—
407D268—162no—
408C4×D67—44no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—21no—
416Dic134—21no—
417C8×C67—41no—
418C8×C67—41no—
419C67⋊C8—22no—
420C67⋊C8—22no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8#12011yescharacteristic
423C67⋊C8#12011yescharacteristic
424C67⋊C8#12011yescharacteristic
425C67⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C67—22no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—82no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—82no—
434C22×C67—161no—
435C22×C67—164no—
436C22×C67#53511yescharacteristic
437C22×C67D4211yescharacteristic
438C22×C67#54611yescharacteristic
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—82no—
444C2×D67—82no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—161no—
447C2×D67—164no—
448C4×C67—22no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67C2×#12011yescharacteristic
453C4×C67C2×#12111yescharacteristic
454C4×C67D4211yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—81no—
459#24297—671nomaximal, Sylow
460C2×C67—21no—
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—42no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67#240811yescharacteristic
467D67—81no—
468D67—82no—
469D67—81no—
470C2×#576—671no—
471#3067—671no—
472#3058—671no—
473#3019—671no—
474#3019—671no—
475#2955—671no—
476#2048—671no—
477#2048—671no—
478#2008—671no—
479#2008—671no—
480#1978—671no—
481#1976—671no—
482#1814—671no—
483#1795—671no—
484#1795D6711yescharacteristic, complemented
485C67#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—671no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
488#576—1342no—
489#576—1342no—
490#576—1342no—
491#576—1342no—
492#575—671no—
493#575—671no—
494#575—671no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
499C2×#135—671no—
500C2×#135—1341no—
501C22×D8—671no—
502C22×D8—1341no—
503C2×#131—671no—
504C2×#131—671no—
505#535—671no—
506#535—671no—
507#473—1341no—
508#472—1341no—
509#471—1341no—
510#471—1341no—
511#469—1342no—
512#466—1342no—
513#455—1342no—
514#455—1342no—
515#453—1342no—
516#453—1342no—
517#444—1342no—
518#443—1342no—
519#430—671no—
520C2×#108—671no—
521#427—671no—
522#421—671no—
523#421—671no—
524#421—671no—
525#421—671no—
526#421C2×D6711yescharacteristic
527#421C2×D6711yescharacteristic
528#418—671no—
529#418—671no—
530#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#413—671no—
533#413C2×D6711yescharacteristic, complemented
534C2×#100—671no—
535C2×#100—671no—
536#410—671no—
537#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#405—671no—
539#344—671no—
540#344—671no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—2681no—
546H(5,𝔽2)—1342no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41C22×D6711yescharacteristic
556C2×#41C22×D6711yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—2681no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565#137—672no—
566#137—1341no—
567#137—1341no—
568#137—1341no—
569#137—1341no—
570#137—1341no—
571AGL(1,ℤ/8)—672no—
572AGL(1,ℤ/8)—1341no—
573AGL(1,ℤ/8)—1341no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575AGL(1,ℤ/8)—1342no—
576AGL(1,ℤ/8)—1341no—
577AGL(1,ℤ/8)—1341no—
578AGL(1,ℤ/8)—1344no—
579AGL(1,ℤ/8)—1344no—
580AGL(1,ℤ/8)—1342no—
581AGL(1,ℤ/8)—1344no—
582AGL(1,ℤ/8)—1344no—
583AGL(1,ℤ/8)—1342no—
584AGL(1,ℤ/8)—1341no—
585#135—2681no—
586#135—2681no—
587#135—1341no—
588#135—1341no—
589#135—1341no—
590#135—1341no—
591#135—1344no—
592#135—1344no—
593#135—1342no—
594C2×Q16—671no—
595C2×SD16—671no—
596C2×SD16—671no—
597C2×SD16—1341no—
598C2×SD16—1341no—
599C2×D8—672no—
600C2×D8—672no—
601C2×D8—671no—
602C2×D8—1341no—
603C2×D8—1341no—
604C2×D8—1341no—
605C2×D8—1341no—
606C2×D8—1341no—
607C2×D8—1344no—
608C2×D8—1344no—
609C2×D8—1341no—
610#131—672no—
611#131—672no—
612#131—1341no—
613#131—1341no—
614#131—1341no—
615#131—1341no—
616#131—1341no—
617#131—1341no—
618C2×M16—671no—
619C2×M16—671no—
620C2×M16—671no—
621C2×M16—1341no—
622C2×M16—1341no—
623C2×M16C22×D6711yescharacteristic
624C2×M16C22×D6711yescharacteristic
625C22×C8—671no—
626C22×C8—1341no—
627C22×C8—1341no—
628#127—1341no—
629#127—1341no—
630#124—1341no—
631#124—1341no—
632#121—1342no—
633#121—1342no—
634#120—2681no—
635#120—2681no—
636#117—671no—
637#117C22×D6711yescharacteristic
638#117C22×D6711yescharacteristic
639#108—1341no—
640#108—1341no—
641#108—1342no—
642#107—1341no—
643#106—1341no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1342no—
647#104—1342no—
648#104—1342no—
649#104—1342no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—2681no—
653#102—1342no—
654#101—21no—
655#101—1341no—
656#100—21no—
657#100—1342no—
658#100—1341no—
659#100—1342no—
660#99—41no—
661#99—2681no—
662#97—1341no—
663C4×C8—1341no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—2681no—
667C24—1341no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—1344no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684#41—1341no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689#41—1341no—
690#41D4×D6712yes—
691#41D4×D6712yes—
692C2×Q8—671no—
693C2×Q8—671no—
694C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
695C2×Q8#1176162811yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—2681no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2684no—
715C2×D4—2684no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—671no—
721C2×D4—672no—
722C2×D4—671no—
723C2×D4—1344no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4D4×D6711yescharacteristic
732C2×D4D4×D6712yes—
733C2×D4#1176162811yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—2681no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—2681no—
742Q16—2681no—
743Q16—1341no—
744Q16—1341no—
745Q16—1342no—
746SD16—2681no—
747SD16—2681no—
748SD16—2681no—
749SD16—2681no—
750SD16—1341no—
751SD16—1341no—
752SD16—1341no—
753SD16—1341no—
754SD16—1344no—
755SD16—1344no—
756SD16—1342no—
757SD16—1342no—
758D8—2681no—
759D8—2681no—
760D8—1342no—
761D8—1341no—
762D8—1342no—
763D8—1341no—
764D8—1342no—
765D8—1342no—
766D8—1344no—
767D8—1344no—
768D8—1342no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2681no—
774M16—2681no—
775M16—672no—
776M16—672no—
777M16—1341no—
778M16—1341no—
779M16—1342no—
780M16—1342no—
781M16—1341no—
782M16—1341no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2681no—
786C2×C8—2681no—
787C2×C8—671no—
788C2×C8—671no—
789C2×C8—671no—
790C2×C8—671no—
791C2×C8—671no—
792C2×C8—671no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8—1342no—
795C2×C8—1342no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—2682no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—1341no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1341no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2684no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—161no—
819C23—162no—
820C23—10721no—
821C23—10722no—
822C23—1341no—
823C23—1342no—
824C23—1341no—
825C23#1452408811yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—1341no—
830Q8—1341no—
831Q8—1341no—
832Q8—1341no—
833Q8#1452401612yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2684no—
848D4—2684no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—10722no—
856D4—10722no—
857D4—1341no—
858D4—1341no—
859D4—1342no—
860D4—1342no—
861D4—1341no—
862D4—1341no—
863D4#1452401612yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2684no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
886C2×C4#1452408811yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2681no—
890C8—671no—
891C8—671no—
892C8—671no—
893C8—671no—
894C8—1342no—
895C8—1342no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—2682no—
905C22—2682no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—161no—
909C22—164no—
910C22—5362no—
911C22—5361no—
912C22—5362no—
913C22—10721no—
914C22—10724no—
915C22#1686396111yescharacteristic
916C22#1686402811yescharacteristic
917C22#1686403611yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—2681no—
923C4—2681no—
924C4—5361no—
925C4#120×D6711yescharacteristic
926C4C2×#1452401611yescharacteristic
927C4#1686402811yescharacteristic
928C4#1686403611yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—5361no—
936C2—5362no—
937C2—5361no—
938C2#2256356411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563564
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1795C2
socleC2×C67#2408
hypercenter#1795D67
hypocenterC67#24297
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864199C2semidirect
2. #22569928C2semidirect
3. #22569856C2semidirect
4. #22569568C2semidirect
5. #22569566C2semidirect
6. #22569108C2semidirect
7. #22561482C2semidirect
8. #22561480C2semidirect
9. #22561264C2semidirect
10. #22561261C2semidirect
11. #22561118C2semidirect
12. #22561104C2semidirect
13. #22560261C2semidirect
14. #22560178C2semidirect
15. C67×#1795C2semidirect
21. #16864196C22semidirect
23. #16864194C22semidirect
32. C2×#14524051C22semidirect
34. #16863965C22semidirect
35. #16863963C22semidirect
48. #16863444C22semidirect
49. C2×#14523978C22semidirect
50. #16863432C22semidirect
51. #16863414C22semidirect
52. #16863414C22semidirect
54. #16863413C22semidirect
55. #16863402C22semidirect
56. #16863400C22semidirect
57. #16863378C22semidirect
58. C2×#14523960C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. #16863369C22semidirect
61. #16863352C22semidirect
62. #16863167C22semidirect
63. #16863166C22semidirect
67. #418×C67C22semidirect
68. #418×C67C22semidirect
69. #413×C67C22semidirect
70. #410×C67C22semidirect
112. C2×#11761618D4semidirect
114. C2×#11761616D4semidirect
116. C2×#11761615D4semidirect
127. C2×#11761613D4semidirect
134. #14524050D4semidirect
135. #14524050D4semidirect
484. #1795D67semidirect
485. C67#24297semidirect
530. #418C2×D67semidirect
531. #418C2×D67semidirect
533. #413C2×D67semidirect
537. #410C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641992
#225699282
#225698562
#225695682
#225695662
#225691082
#225614822
#225614802
#225612642
#225612612
#225611182
#225611042
#225602612
#225601782
C67×#17952
#2429767