Finite Group Databasebeta

← #30891959

Subgroups — #30891959

Order 17152.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#125×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524014C211yesmaximal, characteristic
4#22561549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560523C211yesmaximal, characteristic
11#22560523C211yesmaximal, characteristic
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524035C2211yescharacteristic
17C2×#14524034C2211yescharacteristic
18C2×#14524034C2211yescharacteristic
19C2×#14524033—21no—
20C2×#14524033—21no—
21#125×D67—24no—
22#125×D67—24no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×C4⋊C4×D67—21no—
26C2×C4⋊C4×D67—21no—
27C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
29C2×C42×D67C2211yescharacteristic
30#16863696—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863292C2211yescharacteristic
40#16863284—21no—
41#16863272—21no—
42#16863253C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic67—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×#125×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57#478×C67—24no—
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71#14524035—22no—
72#14524035D414yescomplemented
73#14524034—22no—
74#14524034—22no—
75#14524034—22no—
76#14524034—22no—
77#14524033—28no—
78#14524033—28no—
79#14524014—22no—
80#14524014Q814yes—
81C4×C22⋊D67—44no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D67—28no—
96C4⋊C4×D67—28no—
97C4⋊C4×D67—22no—
98C4⋊C4×D67—22no—
99C4⋊C4×D67—22no—
100C4⋊C4×D67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C42×D67—22no—
110C42×D67—22no—
111#14523976—22no—
112#14523974—22no—
113C4⋊(C67⋊C8)—22no—
114#14523964—22no—
115#14523964—22no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125#125×C67—22no—
126#125×C67D414yescomplemented
127C4×D4×C67—22no—
128C4×D4×C67—22no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#107×C67—22no—
137#106×C67—22no—
138C4⋊C8×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140#102×C67—22no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×C22⋊D67—24no—
143C2×C22⋊D67—42no—
144C2×C22⋊D67—42no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D67—21no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—24no—
157C2×C4×D67—24no—
158C2×C4×D67—22no—
159C2×C4×D67—22no—
160C2×C4×D67—22no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—41no—
163C2×C4×D67—41no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—42no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67C2×Q812yes—
169C2×C4×D67#4112yes—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C4⋊Dic67—24no—
177C4⋊Dic67—24no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67C2×D412yes—
184C4⋊Dic67C2×D412yes—
185C4⋊Dic67C2×Q812yes—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—24no—
192Dic67⋊C4—42no—
193C22⋊Dic67—24no—
194C22⋊Dic67—42no—
195C22⋊Dic67—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197C4×Dic67—22no—
198C4×Dic67—22no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—42no—
202C24×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67C2×Q812yes—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67—42no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—24no—
225C4⋊C4×C67—24no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67C2×D412yes—
231C4⋊C4×C67C2×D412yes—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C42×C67C2×D412yes—
234C42×C67C2×D412yes—
235C23×C67—22no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67C22×D411yescharacteristic
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67C22⋊Q812yes—
248C22×D67#13512yes—
249C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
250D4×C67—22no—
251D4×C67—22no—
252D4×C67—41no—
253D4×C67—41no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—84no—
268C2×C4×C67#12012yes—
269C2×C4×C67#12012yes—
270C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
275C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
276C22⋊D67—48no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67C22⋊Q812yes—
298C4×D67—22no—
299C4×D67—22no—
300C4×D67—22no—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—44no—
303C4×D67—44no—
304C4×D67—48no—
305C4×D67—48no—
306C8×C67—41no—
307C8×C67—41no—
308C67⋊C8—41no—
309C67⋊C8—41no—
310C22×C67—42no—
311C22×C67—42no—
312C22×C67—42no—
313C22×C67—81no—
314C22×C67—81no—
315C22×C67—81no—
316C22×C67—81no—
317C22×C67C2×#12011yescharacteristic
318C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
319C22×C67#53611yescharacteristic
320C22×C67C2×#13511yescharacteristic
321C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
322C22×C67#57511yescharacteristic
323C22×C67#57511yescharacteristic
324C2×D67—22no—
325C2×D67—22no—
326C2×D67—22no—
327C2×D67—22no—
328C2×D67—22no—
329C2×D67—22no—
330C2×D67#47814yescomplemented
331C4×C67—22no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—42no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—81no—
336C4×C67#54811yescharacteristic
337C4×C67#54811yescharacteristic
338C4×C67D4×Q811yescharacteristic
339C4×C67D4×Q811yescharacteristic
340Dic67—22no—
341Dic67—42no—
342Dic67—41no—
343Dic67—42no—
344Dic67—41no—
345Dic67—42no—
346Dic67—81no—
347#24305—671nomaximal, Sylow
348C2×C67—82no—
349C2×C67#240911yescharacteristic
350C2×C67#300211yescharacteristic
351C2×C67#300611yescharacteristic
352C2×C67C2×#47811yescharacteristic
353C2×C67#308011yescharacteristic
354C2×C67#323211yescharacteristic
355C2×C67#323411yescharacteristic
356D67—24no—
357C22×#125—671no—
358C2×#478—671no—
359C2×#478D6711yescharacteristic, complemented
360C4×#121—671no—
361#2059—671no—
362#2059—671no—
363#2025—671no—
364#2025—671no—
365#1989—671no—
366#1989—671no—
367#1874—671no—
368#1874—671no—
369#1853—671no—
370#1852—671no—
371#1797—671no—
372C67#2430511yescharacteristic, complemented, Sylow
373C2×#125—671no—
374C2×#125—671no—
375C2×#125—671no—
376C2×#125—1341no—
377C2×#125—1341no—
378C2×#125—1344no—
379C2×#125—1344no—
380C2×#125C2×D6711yescharacteristic
381C2×#121—671no—
382C2×C4×D4—1341no—
383C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
384C22×C4⋊C4—671no—
385C22×C4⋊C4—671no—
386C22×C4⋊C4—1341no—
387C22×C4⋊C4—1341no—
388C22×C42—671no—
389#478—24no—
390#478—1344no—
391C2×#107—671no—
392C2×#107C2×D6711yescharacteristic
393C2×#106—671no—
394C2×#106C2×D6711yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—671no—
396C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
397C2×#102—671no—
398C2×#102—671no—
399C2×#102C2×D6711yescharacteristic
400C2×#102C2×D6711yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—671no—
402C2×C22⋊C8—671no—
403#390—671no—
404#389—671no—
405#388—1341no—
406#386—1341no—
407#380—671no—
408C4×C4⋊C4—671no—
409C4×C22⋊C4—1341no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#336—671no—
419#336—671no—
420C22×D4—1341no—
421C22×D4C22×D6711yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4—671no—
424C23×C4—671no—
425C23×C4—671no—
426C23×C4—1341no—
427C23×C4—1341no—
428C22×C8—671no—
429C22×C8—671no—
430C22×C8C22×D6711yescharacteristic
431C22×C8C22×D6711yescharacteristic
432#125—22no—
433#125—674no—
434#125—1342no—
435#125—1342no—
436#125—1348no—
437#125—1348no—
438#125—1342no—
439#125—1342no—
440#125—1342no—
441#125C22⋊D6714yescomplemented
442#121—674no—
443#121—1342no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—2684no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—671no—
450C2×C4⋊C4—671no—
451C2×C4⋊C4—671no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—1342no—
454C2×C4⋊C4—1342no—
455C2×C4⋊C4—1348no—
456C2×C4⋊C4—1348no—
457C2×C4⋊C4—1341no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1342no—
467C2×C4⋊C4—1342no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C42—671no—
477C2×C42—671no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1342no—
481C2×C42—1342no—
482C2×C42C22×D6711yescharacteristic
483#107—22no—
484#107—1342no—
485#106—22no—
486#106—1342no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—1342no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—1342no—
492#102—1342no—
493C22⋊C8—1342no—
494C22⋊C8—1342no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498C24—21no—
499C24—671no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—2682no—
506C2×D4—2682no—
507C2×D4—1344no—
508C2×D4Q8×D6712yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—2681no—
516C22×C4—2681no—
517C22×C4—2682no—
518C22×C4—2682no—
519C22×C4—2682no—
520C22×C4—2682no—
521C22×C4—671no—
522C22×C4—672no—
523C22×C4—672no—
524C22×C4—671no—
525C22×C4—671no—
526C22×C4—1342no—
527C22×C4—1342no—
528C22×C4—1344no—
529C22×C4—1344no—
530C22×C4—1341no—
531C22×C4—1341no—
532C22×C4—1341no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4—1342no—
535C22×C4—1342no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4D4×D6711yescharacteristic
541C22×C4D4×D6711yescharacteristic
542C22×C4C23×D6711yescharacteristic
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—2682no—
562C4⋊C4—672no—
563C4⋊C4—672no—
564C4⋊C4—672no—
565C4⋊C4—1344no—
566C4⋊C4—1344no—
567C4⋊C4—1344no—
568C4⋊C4—1344no—
569C4⋊C4—1344no—
570C4⋊C4—1344no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4—1344no—
574C4⋊C4—1344no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
579C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—2682no—
582C22⋊C4—2682no—
583C22⋊C4—2682no—
584C22⋊C4—1344no—
585C42—2682no—
586C42—1342no—
587C42—1342no—
588C42—1341no—
589C42—1341no—
590C42D4×D6712yes—
591C42C2×C22⋊D6712yes—
592C23—22no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—672no—
600C23—672no—
601C23—672no—
602C23—1341no—
603C23—1341no—
604C23—1341no—
605C23—1341no—
606C23C2×D4×D6711yescharacteristic
607D4—22no—
608D4—22no—
609D4—41no—
610D4—41no—
611D4—2688no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—84no—
626C2×C4—2684no—
627C2×C4—2684no—
628C2×C4—2688no—
629C2×C4—2688no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—672no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1342no—
643C2×C4—1342no—
644C2×C4—1342no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4—1341no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4#1452401112yes—
656C2×C4#1452401112yes—
657C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
658C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
659C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
660C2×C4#41×D6711yescharacteristic
661C2×C4#1452409011yescharacteristic
662C2×C4#1452409111yescharacteristic
663C8—41no—
664C8—41no—
665C8—2681no—
666C8—2681no—
667C22—42no—
668C22—42no—
669C22—42no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—81no—
673C22—81no—
674C22—674no—
675C22—1342no—
676C22—1342no—
677C22—1342no—
678C22—1342no—
679C22—1342no—
680C22—1342no—
681C22C2×#1452401111yescharacteristic
682C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
683C22#1686396911yescharacteristic
684C22#135×D6711yescharacteristic
685C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
686C22#1686419211yescharacteristic
687C22#1686419311yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—42no—
691C4—42no—
692C4—81no—
693C4—2682no—
694C4—2681no—
695C4—2682no—
696C4—2682no—
697C4—2681no—
698C4—5361no—
699C4—1342no—
700C4#1686405311yescharacteristic
701C4#1686405611yescharacteristic
702C4#1686405911yescharacteristic
703C4Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
704C2—82no—
705C2—1344no—
706C2#2256357011yescharacteristic
707C2#2256942311yescharacteristic
708C2#2256945711yescharacteristic
709C2#478×D6711yescharacteristic
710C2#2257002611yescharacteristic
711C2#2257137511yescharacteristic
712C2#2257139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#478×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenterC2×#478D67
hypocenterC67#24305
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#125×D67C2semidirect
2. C2×#16863696C2semidirect
4. #22561549C2semidirect
5. #22561545C2semidirect
6. #22561353C2semidirect
7. #22561353C2semidirect
8. #22561167C2semidirect
9. #22561164C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
13. #22560395C2semidirect
14. #22560186C2semidirect
15. C2×#478×C67C2semidirect
72. #14524035D4semidirect
126. #125×C67D4semidirect
330. C2×D67#478semidirect
359. C2×#478D67semidirect
372. C67#24305semidirect
441. #125C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#125×D672
C2×#168636962
C4×#145240142
#225615492
#225615452
#225613532
#225611672
#225611642
#225605232
#225604002
#225603952
#225601862
C2×#478×C672
#2430567