Finite Group Databasebeta

← #30892007

Subgroups — #30892007

Order 17152.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562896C211yesmaximal, characteristic
4#22561549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560528C211yesmaximal, characteristic
11#22560523C211yesmaximal, characteristic
12#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#476×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864023—24no—
17#16864023—24no—
18C2×#14524042C2211yescharacteristic
19C2×#14524041—21no—
20C2×#14524035C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524033—21no—
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524019—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524001C2211yescharacteristic
27C2×#14524000C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
29#16863696—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863296—21no—
39#16863292C2211yescharacteristic
40#16863290—21no—
41#16863275—21no—
42#16863269—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57#476×C67—24no—
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524042—22no—
70#14524042—22no—
71#14524041—28no—
72#14524035—22no—
73#14524035D414yescomplemented
74#14524034—22no—
75#14524034—22no—
76#14524033—28no—
77#14524021—28no—
78#14524019—28no—
79#14524014—22no—
80#14524014Q814yescomplemented
81#14524001—22no—
82#14524001—22no—
83#14524000—22no—
84#14524000—22no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D67—22no—
99C4⋊C4×D67—22no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523976—22no—
111#14523974—22no—
112C4⋊(C67⋊C8)—22no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×Q8×C67—21no—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C4⋊Q8×C67—22no—
126C4⋊Q8×C67D414yescomplemented
127C4×D4×C67—22no—
128C4×D4×C67—22no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#106×C67—22no—
136#106×C67—22no—
137C4⋊C8×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×Dic134—24no—
142C2×Dic134—81no—
143C2×Dic134—81no—
144C2×C22⋊D67—24no—
145C2×C22⋊D67—81no—
146C2×C22⋊D67—81no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—24no—
159C2×C4×D67—81no—
160C2×C4×D67—81no—
161C2×C4×D67C2×Q812yes—
162C2×C4×D67#4112yes—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C4⋊Dic67—24no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67C2×D412yes—
176C4⋊Dic67C2×D412yes—
177C4⋊Dic67C2×Q812yes—
178Dic67⋊C4—24no—
179Dic67⋊C4—24no—
180Dic67⋊C4—24no—
181Dic67⋊C4—24no—
182Dic67⋊C4—24no—
183Dic67⋊C4—22no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—81no—
186C22⋊Dic67—24no—
187C22⋊Dic67—81no—
188C22⋊Dic67—81no—
189(C2×D67)⋊C4—24no—
190(C2×D67)⋊C4—22no—
191(C2×D67)⋊C4—22no—
192(C2×D67)⋊C4—81no—
193C4×Dic67—24no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—81no—
197C24×C67—21no—
198C2×Q8×C67—24no—
199C2×Q8×C67—81no—
200C2×Q8×C67—81no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67C2×Q812yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67—81no—
212C22×C4×C67—81no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2411yescharacteristic
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—24no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67C2×D412yes—
228C4⋊C4×C67C2×D412yes—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C42×C67C2×D412yes—
231C42×C67C2×D412yes—
232C23×C67—22no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67C22×D411yescharacteristic
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67C22⋊Q812yes—
247Q8×C67—84no—
248D4×C67—22no—
249D4×C67—22no—
250D4×C67—41no—
251D4×C67—41no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—84no—
266C2×C4×C67#12012yes—
267C2×C4×C67#12012yes—
268C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
271C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
273C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
274C22⋊D67—84no—
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—22no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67C22⋊Q812yes—
296C4×D67—22no—
297C4×D67—22no—
298C4×D67—22no—
299C4×D67—22no—
300C4×D67—84no—
301Dic134—84no—
302C8×C67—41no—
303C8×C67—41no—
304C67⋊C8—41no—
305C67⋊C8—41no—
306C22×C67—42no—
307C22×C67—42no—
308C22×C67—42no—
309C22×C67—81no—
310C22×C67—81no—
311C22×C67—81no—
312C22×C67—81no—
313C22×C67C2×#12011yescharacteristic
314C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
315C22×C67#53611yescharacteristic
316C22×C67#57611yescharacteristic
317C22×C67#57711yescharacteristic
318C22×C67#57711yescharacteristic
319C22×C67#57711yescharacteristic
320C2×D67—22no—
321C2×D67—22no—
322C2×D67—22no—
323C2×D67—41no—
324C2×D67—41no—
325C2×D67—41no—
326C2×D67—41no—
327C4×C67—22no—
328C4×C67—22no—
329C4×C67—42no—
330C4×C67—42no—
331C4×C67—81no—
332C4×C67#54811yescharacteristic
333C4×C67#54811yescharacteristic
334C4×C67D4×Q811yescharacteristic
335C4×C67D4×Q811yescharacteristic
336Dic67—22no—
337Dic67—42no—
338Dic67—41no—
339Dic67—42no—
340Dic67—41no—
341Dic67—42no—
342Dic67—81no—
343#24309—671nomaximal, Sylow
344C2×C67—82no—
345C2×C67#240911yescharacteristic
346C2×C67#301011yescharacteristic
347C2×C67#301211yescharacteristic
348C2×C67#308111yescharacteristic
349C2×C67#308411yescharacteristic
350C2×C67#324111yescharacteristic
351C2×C67#324411yescharacteristic
352D67—42no—
353C2×#544—671no—
354C2×#478—671no—
355C2×#476D6711yescharacteristic, complemented
356#2324—671no—
357#2059—671no—
358#2058—671no—
359#2025—671no—
360#2023—671no—
361#1989—671no—
362#1988—671no—
363#1875—671no—
364#1874—671no—
365#1854—671no—
366#1853—671no—
367#1798—671no—
368C67#2430911yescharacteristic, complemented, Sylow
369#544—1344no—
370#544—1344no—
371C2×C4⋊Q8—671no—
372C2×C4⋊Q8—1341no—
373C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
374C2×#125—671no—
375C2×#125—671no—
376C2×#125—1341no—
377C2×C22⋊Q8—1341no—
378C2×C22⋊Q8—1341no—
379C2×#121—671no—
380C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
381C2×#117—671no—
382C2×#117—671no—
383C22×C4⋊C4—671no—
384#478—1344no—
385#476—24no—
386C2×#107—671no—
387C2×#106—671no—
388C2×#106C2×D6711yescharacteristic
389C2×#106C2×D6711yescharacteristic
390C2×C4⋊C8—671no—
391C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
392C2×#102—671no—
393C2×#102—671no—
394C2×#102C2×D6711yescharacteristic
395C2×#102C2×D6711yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—671no—
397C2×C22⋊C8—671no—
398#390—671no—
399#390—1341no—
400#389—671no—
401#388—1341no—
402#386—1341no—
403#385—1341no—
404#380—671no—
405C4×C4⋊C4—671no—
406#340—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#336—671no—
415#336—671no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—1341no—
418C22×D4—1341no—
419C22×D4C22×D6711yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—671no—
422C23×C4—1341no—
423C22×C8—671no—
424C22×C8—671no—
425C22×C8C22×D6711yescharacteristic
426C22×C8C22×D6711yescharacteristic
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—1342no—
429C4⋊Q8—1348no—
430C4⋊Q8—1342no—
431C4⋊Q8C22⋊D6714yescomplemented
432#125—674no—
433#125—1342no—
434#125—1348no—
435#125—1342no—
436#125—1342no—
437C22⋊Q8—1348no—
438C22⋊Q8—1348no—
439#121—674no—
440#121—1342no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443#117—1342no—
444#117—1342no—
445#117—1342no—
446#117—1342no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—671no—
449C2×C4⋊C4—671no—
450C2×C4⋊C4—671no—
451C2×C4⋊C4—671no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—1342no—
455C2×C4⋊C4—1341no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4—1341no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1342no—
463C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—671no—
468C2×C22⋊C4—671no—
469C2×C22⋊C4—1341no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C42—671no—
475C2×C42—1341no—
476C2×C42—1341no—
477C2×C42C22×D6711yescharacteristic
478#107—1342no—
479#106—22no—
480#106—22no—
481#106—1342no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—1342no—
484#102—22no—
485#102—22no—
486#102—1342no—
487#102—1342no—
488C22⋊C8—1342no—
489C22⋊C8—1342no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493C24—21no—
494C24—671no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—81no—
497C2×Q8—81no—
498C2×Q8—5361no—
499C2×Q8—5361no—
500C2×Q8—1344no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—5361no—
507C2×D4—5361no—
508C2×D4—1344no—
509C2×D4Q8×D6712yes—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—5361no—
517C22×C4—5361no—
518C22×C4—671no—
519C22×C4—672no—
520C22×C4—672no—
521C22×C4—671no—
522C22×C4—671no—
523C22×C4—1344no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4—1341no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4—1341no—
531C22×C4—1341no—
532C22×C4D4×D6711yescharacteristic
533C22×C4D4×D6711yescharacteristic
534C22×C4C23×D6711yescharacteristic
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—1341no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8—1341no—
547C4⋊C4—24no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—5361no—
553C4⋊C4—672no—
554C4⋊C4—672no—
555C4⋊C4—672no—
556C4⋊C4—1344no—
557C4⋊C4—1344no—
558C4⋊C4—1344no—
559C4⋊C4—1344no—
560C4⋊C4—1341no—
561C4⋊C4—1341no—
562C4⋊C4—1342no—
563C4⋊C4—1342no—
564C4⋊C4—1344no—
565C4⋊C4—1344no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4—1341no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
570C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—5361no—
573C22⋊C4—5361no—
574C22⋊C4—5361no—
575C22⋊C4—1344no—
576C22⋊C4—1344no—
577C22⋊C4—1342no—
578C22⋊C4—1342no—
579C42—5361no—
580C42—1344no—
581C42—1341no—
582C42—1341no—
583C42D4×D6712yes—
584C42C2×C22⋊D6712yes—
585C23—22no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—672no—
593C23—1341no—
594C23—1341no—
595C23—1341no—
596C23—1341no—
597C23—1341no—
598C23—1341no—
599C23C2×D4×D6711yescharacteristic
600Q8—84no—
601Q8—5364no—
602D4—22no—
603D4—22no—
604D4—41no—
605D4—41no—
606D4—5364no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—84no—
621C2×C4—2681no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—5364no—
631C2×C4—672no—
632C2×C4—1342no—
633C2×C4—1341no—
634C2×C4—1341no—
635C2×C4—1342no—
636C2×C4—1342no—
637C2×C4—1341no—
638C2×C4—1341no—
639C2×C4—1341no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1341no—
643C2×C4—1342no—
644C2×C4—1342no—
645C2×C4—1342no—
646C2×C4—1342no—
647C2×C4#1452401112yes—
648C2×C4#1452401112yes—
649C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
650C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
651C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
652C2×C4#41×D6711yescharacteristic
653C2×C4#1452409011yescharacteristic
654C2×C4#1452409111yescharacteristic
655C8—41no—
656C8—41no—
657C8—2681no—
658C8—2681no—
659C22—42no—
660C22—42no—
661C22—42no—
662C22—81no—
663C22—81no—
664C22—81no—
665C22—81no—
666C22—2681no—
667C22—2681no—
668C22—2681no—
669C22—2681no—
670C22—1342no—
671C22—1342no—
672C22—1342no—
673C22C2×#1452401111yescharacteristic
674C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
675C22#1686396911yescharacteristic
676C22#1686420011yescharacteristic
677C22#1686420211yescharacteristic
678C22#1686420211yescharacteristic
679C22#1686420611yescharacteristic
680C4—22no—
681C4—22no—
682C4—42no—
683C4—42no—
684C4—81no—
685C4—2682no—
686C4—2681no—
687C4—2682no—
688C4—2681no—
689C4—2682no—
690C4—5361no—
691C4—1342no—
692C4#1686405311yescharacteristic
693C4#1686405611yescharacteristic
694C4#1686405911yescharacteristic
695C4Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
696C2—82no—
697C2—2682no—
698C2#2256357011yescharacteristic
699C2#2256949111yescharacteristic
700C2#2256951211yescharacteristic
701C2#2257003511yescharacteristic
702C2#2257006611yescharacteristic
703C2#2257146111yescharacteristic
704C2#2257150411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#476×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenterC2×#476D67
hypocenterC67#24309
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864023C2semidirect
2. C2×#16863696C2semidirect
4. #22561549C2semidirect
5. #22561540C2semidirect
6. #22561353C2semidirect
7. #22561343C2semidirect
8. #22561164C2semidirect
9. #22561162C2semidirect
12. #22560407C2semidirect
13. #22560400C2semidirect
14. #22560190C2semidirect
15. C2×#476×C67C2semidirect
73. #14524035D4semidirect
80. #14524014Q8semidirect
126. C4⋊Q8×C67D4semidirect
355. C2×#476D67semidirect
368. C67#24309semidirect
431. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640232
C2×#168636962
#225628962
#225615492
#225615402
#225613532
#225613432
#225611642
#225611622
#225605282
#225605232
#225604072
#225604002
#225601902
C2×#476×C672
#2430967