Finite Group Databasebeta

← #30892154

Subgroups — #30892154

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574024C211yesmaximal, characteristic
2#22570011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569024C211yesmaximal, characteristic
4#22565419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560581C211yesmaximal, characteristic
11#22560575C211yesmaximal, characteristic
12#22560438C211yesmaximal, characteristic
13#22560436C211yesmaximal, characteristic
14#22560228C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864126—21no—
18#16864123—21no—
19#16864102—21no—
20#16864100—22no—
21#16864061—21no—
22#16864059—22no—
23#16864026—21no—
24#16864024C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16863952—21no—
27#16863949C2211yescharacteristic
28C2×#14524042C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D67—21no—
30#16863877C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32#16863864C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863705—21no—
35#16863701—21no—
36#16863689—21no—
37#16863679—21no—
38#16863500—21no—
39#16863499—21no—
40#16863488—21no—
41#16863481—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863405C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50M16×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863317—22no—
52#16863303C2211yescharacteristic
53#16863293—22no—
54#16863266C2211yescharacteristic
55#16863265C2211yescharacteristic
56C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
57#16863165C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#419×C67C2211yescharacteristic
66#419×C67C2211yescharacteristic
67#391×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134D412yes—
73C2×Q8×D67—22no—
74#14524074—22no—
75#14524074Q814yescomplemented
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524043—21no—
81#14524042—22no—
82#14524042—22no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524041—22no—
91#14524041—22no—
92#14524035—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034D411yescharacteristic
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524033—22no—
97#14524033—22no—
98#14524023—22no—
99#14524021—22no—
100#14524021—22no—
101#14524021—22no—
102#14524021—22no—
103#14524020—22no—
104#14524020—21no—
105#14524020—21no—
106#14524019—22no—
107Q8×Dic67—21no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114#14524008—22no—
115#14524008—22no—
116#14524008—21no—
117#14524008D411yescharacteristic
118#14524008D411yescharacteristic
119C4×D268—21no—
120#14524005—21no—
121#14524005D411yescharacteristic
122#14524005D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D67—22no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524001—21no—
129#14524001—21no—
130#14524000—21no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67—22no—
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×Dic67⋊C4—22no—
137C2×Dic67⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D67—22no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C42×D67—21no—
145#14523977—21no—
146#14523976—21no—
147#14523976—21no—
148#14523975—21no—
149#14523974—21no—
150#14523974—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523971—22no—
154#14523969—22no—
155#14523968—21no—
156#14523967—21no—
157#14523967—21no—
158#14523965—21no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C67⋊#95—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C67—21no—
167C4⋊Q8×C67—21no—
168#125×C67—21no—
169#125×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67—22no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#103×C67—21no—
177#103×C67—21no—
178#103×C67—21no—
179#95×C67—22no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628C2×Q812yes—
183#11761628#4112yes—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—22no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—82no—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191Q8×D67—84no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D412yes—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204#11761618—24no—
205#11761615—24no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612C2×Q812yescomplemented
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—41no—
220C4⋊Dic67—41no—
221C4⋊Dic67—82no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—24no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—82no—
238C22⋊Dic67—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—22no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—41no—
251C4×Dic67—41no—
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67—22no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67C2×Q812yescomplemented
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—22no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—82no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
312C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
313C22⋊D67—22no—
314C22⋊D67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331D268—21no—
332D268C22⋊Q812yes—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—42no—
336C4×D67—42no—
337C4×D67—82no—
338C4×D67—82no—
339Dic134—21no—
340Dic134—42no—
341Dic134—44no—
342Dic134—42no—
343Dic134—82no—
344Dic134—82no—
345Dic134C22⋊Q812yes—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67C2×#12011yescharacteristic
353C22×C67#54811yescharacteristic
354C22×C67D4×Q811yescharacteristic
355C2×D67—22no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C67#53611yescharacteristic
367C4×C67#54811yescharacteristic
368C4×C67D4×Q811yescharacteristic
369Dic67—22no—
370Dic67—21no—
371Dic67—21no—
372Dic67—21no—
373Dic67—42no—
374Dic67—41no—
375Dic67—41no—
376Dic67—42no—
377Dic67—81no—
378Dic67#45612yes—
379#24323—671nomaximal, Sylow
380C2×C67—21no—
381C2×C67—21no—
382C2×C67#240911yescharacteristic
383C2×C67C2×#45611yescharacteristic
384C2×C67#301911yescharacteristic
385D67—42no—
386#3503—671no—
387#3078—671no—
388C4×#137—671no—
389#2567—671no—
390#2060—671no—
391#2060—671no—
392#2028—671no—
393#2028D6711yescharacteristic, complemented
394#1997—671no—
395#1986—671no—
396#1882—671no—
397#1882—671no—
398#1859—671no—
399#1859—671no—
400#1806—671no—
401C67#2432311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C2×#137—671no—
403Q82—1341no—
404#557—1341no—
405#554—1342no—
406#554—1341no—
407D4×Q8—1341no—
408D4×Q8—1342no—
409#544—671no—
410#544—1341no—
411#544—1341no—
412#544C2×D6711yescharacteristic
413#533—671no—
414#533—1341no—
415C2×C4⋊Q8—671no—
416C2×C4⋊Q8—1341no—
417#520—671no—
418#520—671no—
419C4×#41—671no—
420C2×C4×Q8—671no—
421#479—1341no—
422#479—1341no—
423#477—1341no—
424#475—1341no—
425#441—1341no—
426#440—1341no—
427C4×Q16—1341no—
428C4×SD16—1341no—
429#428—671no—
430#428—671no—
431#428—671no—
432#423—671no—
433C2×#104—671no—
434C2×#104—671no—
435#419—671no—
436#419C2×D6711yescharacteristic
437#419C2×D6711yescharacteristic
438#417—671no—
439C4×M16—671no—
440#395—1342no—
441#391—671no—
442#391C2×D6711yescharacteristic
443#389—1342no—
444#384—671no—
445#384—671no—
446C4×C4⋊C4—671no—
447#343—671no—
448#343—671no—
449#343—671no—
450#343C2×D6711yescharacteristic
451#339—671no—
452#339—671no—
453#339—671no—
454#339—671no—
455#339C2×D6711yescharacteristic
456#339C2×D6711yescharacteristic
457C2×#41—671no—
458C22×Q8—672no—
459C22×Q8—1342no—
460C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
461#137—674no—
462#137—1342no—
463C2×Q16—1341no—
464C2×SD16—1341no—
465C2×M16—671no—
466C2×M16—671no—
467C2×M16C22×D6711yescharacteristic
468C2×M16C22×D6711yescharacteristic
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—671no—
472C4⋊Q8—671no—
473C4⋊Q8—1341no—
474C4⋊Q8—1341no—
475C4⋊Q8—1341no—
476C4⋊Q8—1341no—
477C4⋊Q8—1341no—
478C4⋊Q8—1342no—
479C4⋊Q8—1342no—
480C4⋊Q8—1342no—
481C4⋊Q8—1342no—
482C4⋊Q8—1341no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—671no—
486#125—671no—
487#125—1341no—
488#125—1342no—
489#125—1342no—
490#125—1341no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—1341no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C4×Q8—671no—
502C4×Q8—671no—
503C4×Q8—1341no—
504C4×Q8—1341no—
505C4×Q8—1341no—
506C4×Q8—1341no—
507C4×Q8—1341no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×Q8—1342no—
513C4×D4—671no—
514C4×D4—671no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1342no—
521#117—671no—
522#117—1341no—
523#117—1341no—
524#117—1341no—
525#117C22×D6711yescharacteristic
526#117C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—672no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1342no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1342no—
534C2×C4⋊C4—1342no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
538C2×C42—671no—
539C2×C42—671no—
540C2×C42—1341no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42C22×D6711yescharacteristic
543#107—1341no—
544#107—1341no—
545#107—1341no—
546#106—1341no—
547#106—1341no—
548#106—1341no—
549C4⋊C8—1341no—
550C4⋊C8—1341no—
551#104—1342no—
552#104—1342no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#102—1341no—
561#97—1341no—
562C4×C8—1341no—
563#95—22no—
564#95—1341no—
565#95—1342no—
566#41—672no—
567#41—672no—
568#41—1341no—
569#41—1341no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—5362no—
577C2×Q8—5364no—
578C2×Q8—671no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8—1342no—
582C2×Q8—1342no—
583C2×Q8—1342no—
584C2×Q8Q8×D6712yescomplemented
585C2×D4—671no—
586C2×D4—1341no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—672no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4D4×D6712yes—
600C22×C4C23×D6711yescharacteristic
601Q16—1344no—
602SD16—1344no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—21no—
607M16—672no—
608M16—1341no—
609M16—1341no—
610M16—1341no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—2681no—
621C4⋊C4—2681no—
622C4⋊C4—5362no—
623C4⋊C4—5362no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
648C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1341no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—2681no—
662C42—2681no—
663C42—671no—
664C42—671no—
665C42—671no—
666C42—671no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1342no—
670C42—1342no—
671C42—1341no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C23—1341no—
675C23C2×D4×D6711yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—82no—
681Q8—2682no—
682Q8—2684no—
683Q8—2682no—
684Q8—5362no—
685Q8—5362no—
686Q8—672no—
687Q8—1341no—
688D4—672no—
689D4—1342no—
690D4—1342no—
691D4—1341no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—5362no—
713C2×C4—5362no—
714C2×C4—671no—
715C2×C4—671no—
716C2×C4—671no—
717C2×C4—671no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
729C2×C4#41×D6711yescharacteristic
730C2×C4#1452409011yescharacteristic
731C2×C4#1452409011yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2681no—
735C8—1342no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—2681no—
739C22—2681no—
740C22—1342no—
741C22#120×D6711yescharacteristic
742C22#1686405411yescharacteristic
743C22#1686405911yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—2682no—
752C4—2681no—
753C4—2682no—
754C4—2681no—
755C4—5361no—
756C4—672no—
757C4—1341no—
758C4—1341no—
759C4—1341no—
760C4—1342no—
761C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
762C4#1686396611yescharacteristic
763C4#1686405411yescharacteristic
764C4#1686405911yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—2682no—
768C2#2256356711yescharacteristic
769C2#456×D6711yescharacteristic
770C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2028C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#11761628C23
hypercenter#2028D67
hypocenterC67#24323
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570011C2semidirect
4. #22565419C2semidirect
5. #22561553C2semidirect
6. #22561551C2semidirect
7. #22561368C2semidirect
8. #22561196C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
15. C67×#2028C2semidirect
75. #14524074Q8semidirect
209. #11761612C2×Q8semidirect
262. C2×Q8×C67C2×Q8semidirect
393. #2028D67semidirect
401. C67#24323semidirect
584. C2×Q8Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740242
#225700112
#225690242
#225654192
#225615532
#225615512
#225613682
#225611962
#225611512
#225605812
#225605752
#225604382
#225604362
#225602282
C67×#20282
#2432367