Finite Group Databasebeta

← #30892166

Subgroups — #30892166

Order 17152.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14524068C211yesmaximal, characteristic
3#22565410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560585C211yesmaximal, characteristic
11#22560585C211yesmaximal, characteristic
12#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×C4×D268C2211yescharacteristic
18#16863693—21no—
19#16863693—21no—
20#16863683—21no—
21#16863673—21no—
22#16863506—21no—
23#16863494—21no—
24C4×#11761615—21no—
25C4×#11761613—21no—
26#16863439C2211yescharacteristic
27#16863439C2211yescharacteristic
28#16863439C2211yescharacteristic
29#16863420C2211yescharacteristic
30C2×#14523970C2211yescharacteristic
31C2×#14523970C2211yescharacteristic
32#16863400C2211yescharacteristic
33#16863400C2211yescharacteristic
34#16863400C2211yescharacteristic
35#16863397C2211yescharacteristic
36C4×#11761612C2211yescharacteristic
37#16863318—22no—
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863267—22no—
41#16863265C2211yescharacteristic
42#16863261C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863165C2211yescharacteristic
45#16863165C2211yescharacteristic
46#16863165C2211yescharacteristic
47#16863165C2211yescharacteristic
48#16863155C2211yescharacteristic
49#16863155C2211yescharacteristic
50#16863155C2211yescharacteristic
51#16863155C2211yescharacteristic
52#16863155C2211yescharacteristic
53#16863155C2211yescharacteristic
54#557×C67—21no—
55#557×C67—21no—
56#554×C67—21no—
57#554×C67—21no—
58#554×C67—22no—
59#554×C67—22no—
60#544×C67—21no—
61#544×C67—21no—
62#544×C67C2211yescharacteristic
63#544×C67C2211yescharacteristic
64#533×C67—21no—
65#533×C67C2211yescharacteristic
66C2×#125×C67—21no—
67C2×#125×C67C2211yescharacteristic
68#520×C67C2211yescharacteristic
69#520×C67C2211yescharacteristic
70C4×#41×C67C2211yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73#14524068—22no—
74#14524068Q814yescomplemented
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761613—21no—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C4×D268—21no—
82C4×D268—21no—
83C4×D268—21no—
84C4×D268—21no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—22no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
91C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
93#14523976—21no—
94#14523976—21no—
95#14523976—21no—
96#14523974—21no—
97#14523974—21no—
98#14523974—21no—
99C4⋊(C67⋊C8)—21no—
100C4⋊(C67⋊C8)—21no—
101#14523970—22no—
102#14523970—22no—
103#14523967—21no—
104#14523964—21no—
105#14523963—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108#14523963—21no—
109#14523963—21no—
110#14523963—21no—
111#14523954—21no—
112C4×C67⋊C8—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—22no—
115C2×#41×C67C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C67—22no—
117C4⋊Q8×C67—22no—
118C4⋊Q8×C67—21no—
119C4⋊Q8×C67—21no—
120C4⋊Q8×C67—21no—
121C4⋊Q8×C67—21no—
122C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
124#125×C67—22no—
125#125×C67—22no—
126#125×C67—22no—
127#125×C67—22no—
128#125×C67—21no—
129#125×C67—21no—
130#125×C67—21no—
131#125×C67—21no—
132#125×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67D411yescharacteristic
137#125×C67D411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C67—22no—
139C22⋊Q8×C67—22no—
140C22⋊Q8×C67—22no—
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—22no—
144C22⋊Q8×C67—21no—
145C22⋊Q8×C67—21no—
146C22⋊Q8×C67—22no—
147C22⋊Q8×C67—22no—
148C4×Q8×C67—22no—
149C4×Q8×C67—22no—
150C4×Q8×C67—21no—
151C4×Q8×C67—21no—
152C4×Q8×C67—21no—
153C4×Q8×C67—21no—
154C4×Q8×C67D411yescharacteristic
155C4×Q8×C67D411yescharacteristic
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—22no—
161C4×D4×C67—22no—
162C4×D4×C67D411yescharacteristic
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164#117×C67—21no—
165#117×C67—21no—
166#117×C67—21no—
167#117×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67C2311yescharacteristic
169#117×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67—22no—
171C2×C4⋊C4×C67—22no—
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67D412yes—
175C2×C4⋊C4×C67D412yes—
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C42×C67—21no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C23×D67—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268C2×Q812yes—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C2×C4×D67—41no—
191C2×C4×D67—41no—
192C2×C4×D67—82no—
193#11761615—24no—
194#11761613—24no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—21no—
198#11761612—21no—
199#11761612—21no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612C2×Q812yes—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—42no—
210Dic67⋊C4—82no—
211(C2×D67)⋊C4—44no—
212(C2×D67)⋊C4—41no—
213(C2×D67)⋊C4—41no—
214(C2×D67)⋊C4—82no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219#41×C67—21no—
220#41×C67—21no—
221#41×C67C2×Q812yes—
222#41×C67#4112yes—
223C2×Q8×C67—22no—
224C2×Q8×C67—22no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67C2×D412yes—
236C22×C4×C67C2×D412yes—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C67—22no—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—22no—
243C4⋊C4×C67—22no—
244C4⋊C4×C67—22no—
245C4⋊C4×C67—22no—
246C4⋊C4×C67—22no—
247C4⋊C4×C67—22no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—22no—
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67—22no—
278C42×C67—22no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2×D411yescharacteristic
286C42×C67C2×D411yescharacteristic
287C42×C67C2×D411yescharacteristic
288C23×C67—21no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—81no—
297Q8×C67—81no—
298Q8×C67—82no—
299Q8×C67—82no—
300Q8×C67C22⋊Q812yes—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—81no—
321C2×C4×C67—81no—
322C2×C4×C67—82no—
323C2×C4×C67—82no—
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67#12011yescharacteristic
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C4×D67—82no—
347C4×D67—82no—
348C67⋊C8—22no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C22×C67#54811yescharacteristic
359C22×C67D4×Q811yescharacteristic
360C2×D67—44no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—82no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C67#53611yescharacteristic
380C4×C67#54811yescharacteristic
381C4×C67D4×Q811yescharacteristic
382Dic67—42no—
383Dic67—81no—
384Dic67—81no—
385#24324—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—21no—
387C2×C67—21no—
388C2×C67—42no—
389C2×C67#240911yescharacteristic
390C2×C67#301811yescharacteristic
391C2×C67#302111yescharacteristic
392D67—82no—
393#3504D6711yescharacteristic, complemented
394#3077—671no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
396#2566—671no—
397#2061—671no—
398#2060—671no—
399#2027—671no—
400#2027—671no—
401#1998—671no—
402#1986—671no—
403#1883—671no—
404#1883—671no—
405#1860—671no—
406#1859—671no—
407#1806—671no—
408C67#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
410#557—21no—
411#557—21no—
412#554—21no—
413#554—21no—
414#554—22no—
415#554—22no—
416#544—21no—
417#544—21no—
418#544C2×D6711yescharacteristic
419#544C2×D6711yescharacteristic
420#533—21no—
421#533C2×D6711yescharacteristic
422C2×#125—21no—
423C2×#125C2×D6711yescharacteristic
424#520C2×D6711yescharacteristic
425#520C2×D6711yescharacteristic
426C4×#41C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4×D4—671no—
428#478—1341no—
429#478—1341no—
430#476—1341no—
431#474—1341no—
432#442—1341no—
433#440—1341no—
434C4×SD16—1341no—
435C4×D8—1341no—
436#428—671no—
437#428—671no—
438#428—671no—
439#423—671no—
440C2×#104—671no—
441C2×#104—671no—
442#418—671no—
443#418—671no—
444#418—671no—
445#417—671no—
446C4×M16—671no—
447#396—1342no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#385—1342no—
451#384—671no—
452#382—671no—
453C4×C4⋊C4—671no—
454#343—671no—
455#343—671no—
456#343—671no—
457#343—671no—
458#339—671no—
459#339—671no—
460#339—671no—
461#339—671no—
462#339—671no—
463#339—671no—
464C2×#41C22×D6711yescharacteristic
465C22×D4—671no—
466C23×C4—1341no—
467AGL(1,ℤ/8)—674no—
468AGL(1,ℤ/8)—1342no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×D8—1341no—
471C2×M16—671no—
472C2×M16—671no—
473C2×M16—671no—
474C2×M16—671no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
482C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125C22⋊D6711yescharacteristic
496#125C22⋊D6711yescharacteristic
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
526C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22×D6711yescharacteristic
531#117C22×D6711yescharacteristic
532#117C22×D6711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
541C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1342no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—671no—
549C2×C42—671no—
550C2×C42C22×D6711yescharacteristic
551#107—1341no—
552#107—1341no—
553#107—1341no—
554#106—1341no—
555#106—1341no—
556#106—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559#104—1342no—
560#104—1342no—
561#103—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#97—1341no—
570C4×C8—1341no—
571#95—1341no—
572#95—1342no—
573C24—1341no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41Q8×D6712yes—
577#41#1176162912yes—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2681no—
597C22×C4—2681no—
598C22×C4—5362no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
603C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606C22×C4C23×D6711yescharacteristic
607SD16—1344no—
608D8—1344no—
609M16—672no—
610M16—1341no—
611M16—1341no—
612M16—1341no—
613M16—1341no—
614M16—1341no—
615M16—1341no—
616M16—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2682no—
646C4⋊C4—5362no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—2684no—
663C22⋊C4—2681no—
664C22⋊C4—2681no—
665C22⋊C4—5362no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1341no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
678C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—2682no—
683C23—2682no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—1342no—
687C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—82no—
692Q8—82no—
693Q8#1452401912yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701D4#1452401912yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—5362no—
729C2×C4—5362no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4#1452401211yescharacteristic
732C2×C4#1452401211yescharacteristic
733C2×C4#1452401211yescharacteristic
734C2×C4#1452401211yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
739C2×C4#1452409111yescharacteristic
740C2×C4#1452409111yescharacteristic
741C8—2681no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—1342no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—2684no—
751C22—2682no—
752C22—5362no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22C2×#1452401211yescharacteristic
756C22#1686405711yescharacteristic
757C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—2682no—
772C4—5361no—
773C4—5361no—
774C4C2×#1452401911yescharacteristic
775C4#1686397011yescharacteristic
776C4#1686405711yescharacteristic
777C4Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—5362no—
782C2#2256356811yescharacteristic
783C2#2256955811yescharacteristic
784C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3504C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524068C22
hypercenter#3504D67
hypocenterC67#24324
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570002C2semidirect
3. #22565410C2semidirect
4. #22561556C2semidirect
5. #22561551C2semidirect
6. #22561362C2semidirect
7. #22561362C2semidirect
8. #22561203C2semidirect
9. #22561154C2semidirect
12. #22560442C2semidirect
13. #22560435C2semidirect
14. #22560229C2semidirect
15. C67×#3504C2semidirect
74. #14524068Q8semidirect
393. #3504D67semidirect
408. C67#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225700022
C4×#145240682
#225654102
#225615562
#225615512
#225613622
#225612032
#225611542
#225605852
#225604422
#225604352
#225602292
C67×#35042
#2432467