Finite Group Databasebeta

← #30892173

Subgroups — #30892173

Order 17152.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569013C211yesmaximal, characteristic
4#22565412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560588C211yesmaximal, characteristic
11#22560582C211yesmaximal, characteristic
12#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524069C2211yescharacteristic
17#16864123—21no—
18#16864121—21no—
19#16864107—21no—
20#16864104—22no—
21#16864102—21no—
22#16864100—22no—
23#16864026—21no—
24#16864024C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16863951—21no—
27#16863949C2211yescharacteristic
28C2×#14524034C2211yescharacteristic
29#125×D67—21no—
30#16863877C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32#16863864C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863698—21no—
35#16863694—21no—
36#16863684—21no—
37#16863674—21no—
38#16863505—21no—
39#16863493—21no—
40#16863487—21no—
41#16863476—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863401C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50M16×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863319—22no—
52#16863299C2211yescharacteristic
53#16863268—22no—
54#16863265C2211yescharacteristic
55#16863262C2211yescharacteristic
56C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
57#16863165C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#418×C67C2211yescharacteristic
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#390×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C23×Dic67—21no—
73#14524069—22no—
74#14524069Q814yescomplemented
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761613—21no—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79#14524043—21no—
80#14524042—22no—
81#14524042—21no—
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041—22no—
85#14524035—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524033—22no—
94#14524033—22no—
95#14524033—22no—
96#14524033—22no—
97#14524023—22no—
98#14524023—22no—
99#14524021—22no—
100#14524021—22no—
101#14524020—22no—
102#14524020—21no—
103#14524020—21no—
104#14524019—22no—
105#14524019—22no—
106Q8×Dic67—22no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×Dic134—21no—
110#14524008—22no—
111#14524008—21no—
112#14524008D411yescharacteristic
113#14524008D411yescharacteristic
114C4×D268—21no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119#14524005—21no—
120#14524005D411yescharacteristic
121#14524005D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D67—22no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524000—21no—
130C2×C4⋊Dic67D412yes—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—22no—
135C2×Dic67⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D67—22no—
137C4⋊C4×D67—22no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—22no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C42×D67—21no—
145#14523977—21no—
146#14523976—21no—
147#14523976—21no—
148#14523975—21no—
149#14523974—21no—
150#14523974—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523971—22no—
154#14523969—22no—
155#14523968—21no—
156#14523965—21no—
157#14523964—21no—
158#14523964—21no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C67⋊#95—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C22×D4×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C67—21no—
167C4⋊Q8×C67—21no—
168#125×C67—21no—
169#125×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67—22no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#102×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178#102×C67—21no—
179#102×C67—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628C2×Q812yes—
183#11761628#4112yes—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—41no—
193C22×Dic67—41no—
194C22×Dic67—82no—
195C22×Dic67C2×D412yes—
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203#11761616—24no—
204#11761613—24no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612C2×Q812yes—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—42no—
235Dic67⋊C4—82no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—44no—
238C22⋊Dic67—41no—
239C22⋊Dic67—41no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244C4×Dic67—22no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C24×C67—21no—
256C2×Q8×C67—22no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67C2×Q812yes—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C67—21no—
282C22⋊C4×C67—21no—
283C22⋊C4×C67—82no—
284C42×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—42no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295Q8×C67—82no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
314C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
315C22⋊D67—22no—
316C22⋊D67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—82no—
330C2×Dic67—82no—
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333C2×Dic67#12011yescharacteristic
334C2×Dic67#12011yescharacteristic
335D268—21no—
336D268C22⋊Q812yes—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—81no—
340C4×D67—81no—
341C4×D67—82no—
342C4×D67—82no—
343Dic134—21no—
344Dic134—81no—
345Dic134—81no—
346Dic134—82no—
347Dic134C22⋊Q812yes—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—44no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—82no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C22×C67#54811yescharacteristic
361C22×C67D4×Q811yescharacteristic
362C2×D67—22no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
372C4×C67#53611yescharacteristic
373C4×C67#54811yescharacteristic
374C4×C67D4×Q811yescharacteristic
375Dic67—22no—
376Dic67—21no—
377Dic67—21no—
378Dic67—21no—
379Dic67—21no—
380Dic67—42no—
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385#24324—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—21no—
387C2×C67—21no—
388C2×C67—82no—
389C2×C67#240911yescharacteristic
390C2×C67#301811yescharacteristic
391C2×C67#302111yescharacteristic
392D67—42no—
393#3504—671no—
394#3077—671no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
396#2566—671no—
397#2061—671no—
398#2060—671no—
399#2027—671no—
400#2027D6711yescharacteristic, complemented
401#1998—671no—
402#1986—671no—
403#1883—671no—
404#1883—671no—
405#1860—671no—
406#1859—671no—
407#1806—671no—
408C67#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
410#557—1341no—
411#557—1341no—
412#554—1342no—
413#554—1342no—
414#554—1341no—
415#554—1341no—
416#544—671no—
417#544—1341no—
418#544—1341no—
419#544C2×D6711yescharacteristic
420#533—671no—
421#533—1341no—
422C2×#125—671no—
423C2×#125—1341no—
424#520—671no—
425#520—671no—
426C4×#41—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428#478—1341no—
429#478—1341no—
430#476—1341no—
431#474—1341no—
432#442—1341no—
433#440—1341no—
434C4×SD16—1341no—
435C4×D8—1341no—
436#428—671no—
437#428—671no—
438#428—671no—
439#423—671no—
440C2×#104—671no—
441C2×#104—671no—
442#418—671no—
443#418C2×D6711yescharacteristic
444#418C2×D6711yescharacteristic
445#417—671no—
446C4×M16—671no—
447#396—1342no—
448#390—671no—
449#390C2×D6711yescharacteristic
450#385—1342no—
451#384—671no—
452#382—671no—
453C4×C4⋊C4—671no—
454#343—671no—
455#343—671no—
456#343—671no—
457#343C2×D6711yescharacteristic
458#339—671no—
459#339—671no—
460#339—671no—
461#339—671no—
462#339C2×D6711yescharacteristic
463#339C2×D6711yescharacteristic
464C2×#41—671no—
465C22×D4C22×D6711yescharacteristic
466C23×C4—1341no—
467AGL(1,ℤ/8)—674no—
468AGL(1,ℤ/8)—1342no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×D8—1341no—
471C2×M16—671no—
472C2×M16—671no—
473C2×M16C22×D6711yescharacteristic
474C2×M16C22×D6711yescharacteristic
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8—671no—
479C4⋊Q8—1341no—
480C4⋊Q8—1342no—
481C4⋊Q8—1342no—
482C4⋊Q8—1341no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—671no—
486#125—671no—
487#125—1341no—
488#125—1341no—
489#125—1341no—
490#125—1341no—
491#125—1341no—
492#125—1342no—
493#125—1342no—
494#125—1342no—
495#125—1342no—
496#125—1341no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C4×Q8—671no—
508C4×Q8—671no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×Q8—1341no—
512C4×Q8—1341no—
513C4×Q8—1342no—
514C4×Q8—1342no—
515C4×D4—671no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1342no—
527#117—671no—
528#117—1341no—
529#117—1341no—
530#117—1341no—
531#117C22×D6711yescharacteristic
532#117C22×D6711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—672no—
534C2×C4⋊C4—672no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1342no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1342no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C42—671no—
548C2×C42—671no—
549C2×C42—1341no—
550C2×C42C22×D6711yescharacteristic
551#107—1341no—
552#107—1341no—
553#107—1341no—
554#106—1341no—
555#106—1341no—
556#106—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8—1341no—
559#104—1342no—
560#104—1342no—
561#103—1341no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#97—1341no—
570C4×C8—1341no—
571#95—1341no—
572#95—1342no—
573C24—21no—
574#41—672no—
575#41—672no—
576#41—1341no—
577#41—1341no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—671no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1342no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—671no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4Q8×D6712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—2681no—
593C22×C4—2681no—
594C22×C4—5362no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4D4×D6712yes—
606C22×C4C23×D6711yescharacteristic
607SD16—1344no—
608D8—1344no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—672no—
614M16—1341no—
615M16—1341no—
616M16—1341no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2682no—
627C4⋊C4—5362no—
628C4⋊C4—671no—
629C4⋊C4—671no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—2681no—
659C22⋊C4—2681no—
660C22⋊C4—2684no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1341no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—671no—
671C42—671no—
672C42—671no—
673C42—671no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C42—1342no—
677C42—1342no—
678C42—1341no—
679C42—1341no—
680C42—1341no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1341no—
687C23C2×D4×D6711yescharacteristic
688Q8—82no—
689Q8—5362no—
690Q8—5361no—
691Q8—5361no—
692Q8—672no—
693Q8—1341no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—672no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701D4—1341no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—5362no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—671no—
725C2×C4—671no—
726C2×C4—671no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
738C2×C4#41×D6711yescharacteristic
739C2×C4#1452409011yescharacteristic
740C2×C4#1452409011yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2681no—
744C8—1342no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—1342no—
755C22#120×D6711yescharacteristic
756C22#1686405411yescharacteristic
757C22#1686405911yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—2682no—
765C4—2682no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—5361no—
769C4—1341no—
770C4—1341no—
771C4—1341no—
772C4—1341no—
773C4—1342no—
774C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
775C4#1686396611yescharacteristic
776C4#1686405411yescharacteristic
777C4#1686405911yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—2682no—
782C2#2256356711yescharacteristic
783C2#2256955611yescharacteristic
784C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2027C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524069C22
hypercenter#2027D67
hypocenterC67#24324
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574032C2semidirect
2. #22570003C2semidirect
4. #22565412C2semidirect
5. #22561558C2semidirect
6. #22561551C2semidirect
7. #22561363C2semidirect
8. #22561200C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
12. #22560443C2semidirect
13. #22560438C2semidirect
14. #22560228C2semidirect
15. C67×#2027C2semidirect
74. #14524069Q8semidirect
400. #2027D67semidirect
408. C67#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740322
#225700032
#225690132
#225654122
#225615582
#225615512
#225613632
#225612002
#225611512
#225605882
#225605822
#225604432
#225604382
#225602282
C67×#20272
#2432467