Finite Group Databasebeta

← #30892178

Subgroups — #30892178

Order 17152.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524071C211yesmaximal, characteristic
4#22565410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560584C211yesmaximal, characteristic
11#22560584C211yesmaximal, characteristic
12#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524071C2211yescharacteristic
17#16864123—21no—
18#16864123—21no—
19#16864102—21no—
20#16864102—21no—
21#16864101—22no—
22#16864101—22no—
23#16864027C2211yescharacteristic
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864026—21no—
26#16864026—21no—
27#16863953C2211yescharacteristic
28#16863952—21no—
29#125×D67—21no—
30#16863877C2211yescharacteristic
31#16863877C2211yescharacteristic
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34#16863697—21no—
35#16863697—21no—
36#16863687—21no—
37#16863677—21no—
38#16863509—21no—
39#16863498—21no—
40C4×#11761617—21no—
41C4×D536—21no—
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863402C2211yescharacteristic
48#16863402C2211yescharacteristic
49#16863402C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863318—22no—
52#16863297C2211yescharacteristic
53#16863297C2211yescharacteristic
54#16863267—22no—
55#16863265C2211yescharacteristic
56#16863261C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
58#16863157C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863157C2211yescharacteristic
64C2×#125×C67C2211yescharacteristic
65#423×C67C2211yescharacteristic
66C4×M16×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74#14524071—22no—
75#14524071Q814yescomplemented
76C2×#11761617—21no—
77C2×D536—21no—
78#14524043D411yescharacteristic
79#14524043D411yescharacteristic
80#14524042—22no—
81#14524042—22no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524035D411yescharacteristic
87#14524035D411yescharacteristic
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034—21no—
92#14524033—22no—
93#14524033—22no—
94#14524033—22no—
95#14524033—22no—
96#14524023—22no—
97#14524023—22no—
98#14524022—22no—
99#14524022—22no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524021—22no—
103#14524021—22no—
104#14524021—22no—
105#14524021—22no—
106C4×Dic134—21no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134D411yescharacteristic
109C4×Dic134D411yescharacteristic
110#14524008—22no—
111#14524008—22no—
112#14524008—21no—
113#14524008—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268D411yescharacteristic
119C4×D268D411yescharacteristic
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—22no—
125C4×C22⋊D67—22no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524001—21no—
130#14524001—21no—
131#14524000—21no—
132C2×C4⋊Dic67—21no—
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—22no—
135C4⋊C4×D67—22no—
136C4⋊C4×D67—22no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C42×D67—21no—
145#14523977—21no—
146#14523977—21no—
147#14523977—21no—
148#14523975—21no—
149#14523975—21no—
150#14523975—21no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523968—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157#14523965—21no—
158#14523965—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161C67⋊#95—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C2×M16×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167#125×C67—21no—
168#125×C67—21no—
169#125×C67—21no—
170#125×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67D412yes—
172C2×C4⋊C4×C67D412yes—
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C67—21no—
177C4⋊C8×C67—21no—
178#97×C67—21no—
179C4×C8×C67—21no—
180C23×D67—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628C2×Q812yes—
184#11761628#4112yes—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—22no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×D268C2×Q812yes—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—41no—
208C2×C4×D67—82no—
209#11761617—24no—
210D536—24no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—42no—
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—82no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247(C2×D67)⋊C4—82no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264M16×C67—21no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—21no—
270M16×C67—21no—
271M16×C67C2×Q812yes—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—22no—
277C4⋊C4×C67—22no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C4⋊C4×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C42×C67C2×D411yescharacteristic
286C42×C67C2×D411yescharacteristic
287C42×C67C2×D411yescharacteristic
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67#12011yescharacteristic
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
310C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
311C22⋊D67—22no—
312C22⋊D67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328D268—22no—
329D268—21no—
330D268—22no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268C22⋊Q812yes—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—81no—
337C4×D67—81no—
338C4×D67—82no—
339C4×D67—82no—
340C4×D67—82no—
341C4×D67—82no—
342Dic134—21no—
343Dic134—81no—
344Dic134—81no—
345Dic134—82no—
346Dic134—82no—
347Dic134C22⋊Q812yes—
348C8×C67—22no—
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C22×C67#54811yescharacteristic
356C22×C67D4×Q811yescharacteristic
357C2×D67—22no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—44no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—82no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
372C4×C67#53611yescharacteristic
373C4×C67#54811yescharacteristic
374C4×C67D4×Q811yescharacteristic
375Dic67—22no—
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—81no—
384Dic67—81no—
385#24324—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—21no—
387C2×C67—21no—
388C2×C67#240911yescharacteristic
389C2×C67#301811yescharacteristic
390C2×C67#302111yescharacteristic
391D67—42no—
392D67—82no—
393#3504—671no—
394#3077—671no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—671no—
396#2566—671no—
397#2061—671no—
398#2060—671no—
399#2027—671no—
400#2027—671no—
401#1998D6711yescharacteristic, complemented
402#1986—671no—
403#1883—671no—
404#1883—671no—
405#1860—671no—
406#1859—671no—
407#1806—671no—
408C67#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
410#557—1341no—
411#557—1341no—
412#554—1341no—
413#554—1341no—
414#554—1342no—
415#554—1342no—
416#544—671no—
417#544—671no—
418#544—1341no—
419#544—1341no—
420#533—671no—
421#533—1341no—
422C2×#125—1341no—
423C2×#125C2×D6711yescharacteristic
424#520—671no—
425#520—671no—
426C4×#41—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428#478—1341no—
429#478—1341no—
430#476—1341no—
431#474—1341no—
432#442—1341no—
433#440—1341no—
434C4×SD16—1341no—
435C4×D8—1341no—
436#428—671no—
437#428—671no—
438#428—671no—
439#423C2×D6711yescharacteristic
440C2×#104—671no—
441C2×#104—671no—
442#418—671no—
443#418—671no—
444#418—671no—
445#417—671no—
446C4×M16C2×D6711yescharacteristic
447#396—1342no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#385—1342no—
451#384—671no—
452#382—671no—
453C4×C4⋊C4—671no—
454#343C2×D6711yescharacteristic
455#343C2×D6711yescharacteristic
456#343C2×D6711yescharacteristic
457#343C2×D6711yescharacteristic
458#339—671no—
459#339—671no—
460#339—671no—
461#339—671no—
462#339—671no—
463#339—671no—
464C2×#41—671no—
465C22×D4—671no—
466C23×C4—1341no—
467AGL(1,ℤ/8)—674no—
468AGL(1,ℤ/8)—1342no—
469C2×SD16—1341no—
470C2×D8—1341no—
471C2×M16C22×D6711yescharacteristic
472C2×M16C22×D6711yescharacteristic
473C2×M16C22×D6711yescharacteristic
474C2×M16C22×D6711yescharacteristic
475C4⋊Q8—671no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—1341no—
478C4⋊Q8—1341no—
479C4⋊Q8—1341no—
480C4⋊Q8—1341no—
481C4⋊Q8—1342no—
482C4⋊Q8—1342no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—671no—
488#125—671no—
489#125—1341no—
490#125—1341no—
491#125—1341no—
492#125—1341no—
493#125—1342no—
494#125—1342no—
495#125—1342no—
496#125—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C4×Q8—671no—
508C4×Q8—671no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×Q8—1342no—
513C4×Q8—1341no—
514C4×Q8—1341no—
515C4×D4—671no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527#117—671no—
528#117—671no—
529#117—671no—
530#117—1341no—
531#117—1341no—
532#117—1341no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1342no—
537C2×C4⋊C4—1342no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4D26812yes—
541C2×C4⋊C4D26812yes—
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1342no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C42—671no—
548C2×C42—671no—
549C2×C42—1341no—
550C2×C42C22×D6711yescharacteristic
551#107—1341no—
552#107—1341no—
553#107—1341no—
554#106—1341no—
555#106—1341no—
556#106—1341no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—1342no—
560#104—1342no—
561#103—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—1341no—
572#95—1342no—
573C24—1341no—
574#41—672no—
575#41—672no—
576#41—1341no—
577#41—1341no—
578C2×Q8—671no—
579C2×Q8—1342no—
580C2×Q8—1342no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×D4—671no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C22×C4—2681no—
592C22×C4—2681no—
593C22×C4—5362no—
594C22×C4—1342no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4C2×D26812yes—
603C22×C4C2×D26812yes—
604C22×C4C2×D26811yescharacteristic
605C22×C4C2×D26811yescharacteristic
606C22×C4C23×D6711yescharacteristic
607SD16—1344no—
608D8—1344no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16Q8×D6712yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—2682no—
630C4⋊C4—5362no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—671no—
633C4⋊C4—671no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—2684no—
656C22⋊C4—2681no—
657C22⋊C4—2681no—
658C22⋊C4—5362no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C42—1342no—
667C42—1342no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42D4×D6711yescharacteristic
678C42D4×D6711yescharacteristic
679C42D4×D6711yescharacteristic
680C42D4×D6711yescharacteristic
681C23—2682no—
682C23—2682no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—1342no—
686C23—1341no—
687C23C22×D26811yescharacteristic
688Q8—5361no—
689Q8—5361no—
690Q8—5362no—
691Q8—5362no—
692Q8—672no—
693Q8—1341no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—672no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701D4—1341no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—5361no—
716C2×C4—5361no—
717C2×C4—5362no—
718C2×C4—5362no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4#1452401311yescharacteristic
732C2×C4#1452401311yescharacteristic
733C2×C4#1452401311yescharacteristic
734C2×C4#1452401311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
738C2×C4#41×D6711yescharacteristic
739C2×C4#1452409011yescharacteristic
740C2×C4#1452409111yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—2684no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—2682no—
751C22—5362no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—1342no—
755C22C2×#1452401311yescharacteristic
756C22#1686405811yescharacteristic
757C22Q8×D26811yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—2682no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4—5361no—
772C4—5361no—
773C4—1342no—
774C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
775C4#1686396911yescharacteristic
776C4#1686405411yescharacteristic
777C4#1686406111yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—2682no—
781C2—5362no—
782C2#2256357211yescharacteristic
783C2#2256956211yescharacteristic
784C2#2256958311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1998C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524071C22
hypercenter#1998D67
hypocenterC67#24324
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574033C2semidirect
2. #22570008C2semidirect
4. #22565410C2semidirect
5. #22561560C2semidirect
6. #22561555C2semidirect
7. #22561366C2semidirect
8. #22561366C2semidirect
9. #22561153C2semidirect
12. #22560445C2semidirect
13. #22560438C2semidirect
14. #22560226C2semidirect
15. C67×#1998C2semidirect
75. #14524071Q8semidirect
401. #1998D67semidirect
408. C67#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740332
#225700082
C4×#145240712
#225654102
#225615602
#225615552
#225613662
#225611532
#225605842
#225604452
#225604382
#225602262
C67×#19982
#2432467