Finite Group Databasebeta

← #30892181

Subgroups — #30892181

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14524073C211yesmaximal, characteristic
3#22565401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560578C211yesmaximal, characteristic
11#22560578C211yesmaximal, characteristic
12#22560442C211yesmaximal, characteristic
13#22560435C211yesmaximal, characteristic
14#22560229C211yesmaximal, characteristic
15C67×#3504C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
18#16863700—21no—
19#16863700—21no—
20#16863688—21no—
21#16863678—21no—
22#16863501—21no—
23#16863496—21no—
24C4×#11761618—21no—
25C4×#11761616—21no—
26#16863439C2211yescharacteristic
27#16863439C2211yescharacteristic
28#16863439C2211yescharacteristic
29#16863420C2211yescharacteristic
30C2×#14523970C2211yescharacteristic
31C2×#14523970C2211yescharacteristic
32#16863404C2211yescharacteristic
33#16863404C2211yescharacteristic
34#16863404C2211yescharacteristic
35#16863397C2211yescharacteristic
36C4×#11761612C2211yescharacteristic
37#16863329—22no—
38#16863301C2211yescharacteristic
39#16863301C2211yescharacteristic
40#16863277—22no—
41#16863265C2211yescharacteristic
42#16863261C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863165C2211yescharacteristic
45#16863165C2211yescharacteristic
46#16863165C2211yescharacteristic
47#16863165C2211yescharacteristic
48#16863155C2211yescharacteristic
49#16863155C2211yescharacteristic
50#16863155C2211yescharacteristic
51#16863155C2211yescharacteristic
52#16863155C2211yescharacteristic
53#16863155C2211yescharacteristic
54#557×C67—21no—
55#557×C67—21no—
56#554×C67—21no—
57#554×C67—21no—
58#554×C67—22no—
59#554×C67—22no—
60#544×C67—21no—
61#544×C67—21no—
62#544×C67C2211yescharacteristic
63#544×C67C2211yescharacteristic
64#533×C67—21no—
65#533×C67C2211yescharacteristic
66C2×#125×C67—21no—
67C2×#125×C67C2211yescharacteristic
68#520×C67C2211yescharacteristic
69#520×C67C2211yescharacteristic
70C4×#41×C67C2211yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72#14524073—22no—
73#14524073Q814yescomplemented
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761616—21no—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C4×Dic134—21no—
81C4×Dic134—21no—
82C4×Dic134—21no—
83C4×Dic134—21no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—22no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×C4×Dic67—21no—
89C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
91#14523976—21no—
92#14523976—21no—
93#14523976—21no—
94#14523974—21no—
95#14523974—21no—
96#14523974—21no—
97C4⋊(C67⋊C8)—21no—
98C4⋊(C67⋊C8)—21no—
99#14523970—22no—
100#14523970—22no—
101#14523967—21no—
102#14523966—21no—
103#14523966—21no—
104#14523966—21no—
105#14523966—21no—
106#14523966—21no—
107#14523966—21no—
108#14523964—21no—
109#14523954—21no—
110C4×C67⋊C8—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—22no—
113C67⋊#95—22no—
114C67⋊#95—22no—
115C2×#41×C67C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C67—22no—
117C4⋊Q8×C67—22no—
118C4⋊Q8×C67—21no—
119C4⋊Q8×C67—21no—
120C4⋊Q8×C67—21no—
121C4⋊Q8×C67—21no—
122C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
124#125×C67—22no—
125#125×C67—22no—
126#125×C67—22no—
127#125×C67—22no—
128#125×C67—21no—
129#125×C67—21no—
130#125×C67—21no—
131#125×C67—21no—
132#125×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67D411yescharacteristic
137#125×C67D411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C67—22no—
139C22⋊Q8×C67—22no—
140C22⋊Q8×C67—22no—
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—22no—
144C22⋊Q8×C67—21no—
145C22⋊Q8×C67—21no—
146C22⋊Q8×C67—22no—
147C22⋊Q8×C67—22no—
148C4×Q8×C67—22no—
149C4×Q8×C67—22no—
150C4×Q8×C67—21no—
151C4×Q8×C67—21no—
152C4×Q8×C67—21no—
153C4×Q8×C67—21no—
154C4×Q8×C67D411yescharacteristic
155C4×Q8×C67D411yescharacteristic
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67—22no—
161C4×D4×C67—22no—
162C4×D4×C67D411yescharacteristic
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164#117×C67—21no—
165#117×C67—21no—
166#117×C67—21no—
167#117×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67C2311yescharacteristic
169#117×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67—22no—
171C2×C4⋊C4×C67—22no—
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67D412yes—
175C2×C4⋊C4×C67D412yes—
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×C42×C67—21no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134C2×Q812yes—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190#11761618—24no—
191#11761616—24no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194#11761612—21no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—21no—
198#11761612—21no—
199#11761612C2×Q812yes—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—42no—
207Dic67⋊C4—44no—
208Dic67⋊C4—41no—
209Dic67⋊C4—41no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—41no—
215C4×Dic67—41no—
216#41×C67—21no—
217#41×C67—21no—
218#41×C67C2×Q812yes—
219#41×C67#4112yes—
220C2×Q8×C67—22no—
221C2×Q8×C67—22no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67C2×D412yes—
233C22×C4×C67C2×D412yes—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237C4⋊C4×C67—22no—
238C4⋊C4×C67—22no—
239C4⋊C4×C67—22no—
240C4⋊C4×C67—22no—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—22no—
243C4⋊C4×C67—22no—
244C4⋊C4×C67—22no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—22no—
248C4⋊C4×C67—22no—
249C4⋊C4×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—22no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C42×C67—22no—
275C42×C67—22no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67C2×D411yescharacteristic
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C23×C67—21no—
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—81no—
289Q8×C67—81no—
290Q8×C67—82no—
291Q8×C67—82no—
292Q8×C67C22⋊Q812yes—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67C22⋊Q812yes—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—81no—
313C2×C4×C67—81no—
314C2×C4×C67—82no—
315C2×C4×C67—82no—
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67#12011yescharacteristic
319C2×C4×C67#12011yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337Dic134—22no—
338Dic134—22no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341C67⋊C8—22no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C22×C67#54811yescharacteristic
352C22×C67D4×Q811yescharacteristic
353C4×C67—22no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—21no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C4×C67#53611yescharacteristic
368C4×C67#54811yescharacteristic
369C4×C67D4×Q811yescharacteristic
370Dic67—42no—
371Dic67—42no—
372Dic67—81no—
373Dic67—81no—
374#24325—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—42no—
378C2×C67#240911yescharacteristic
379C2×C67#301811yescharacteristic
380C2×C67#302211yescharacteristic
381#3504D6711yescharacteristic
382#3078—671no—
383C4×#137—671no—
384#2565—671no—
385#2061—671no—
386#2060—671no—
387#2028—671no—
388#2028—671no—
389#1998—671no—
390#1986—671no—
391#1882—671no—
392#1882—671no—
393#1860—671no—
394#1859—671no—
395#1806—671no—
396C67#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—671no—
398#557—21no—
399#557—21no—
400#554—21no—
401#554—21no—
402#554—22no—
403#554—22no—
404#544—21no—
405#544—21no—
406#544C2×D6711yescharacteristic
407#544C2×D6711yescharacteristic
408#533—21no—
409#533C2×D6711yescharacteristic
410C2×#125—21no—
411C2×#125C2×D6711yescharacteristic
412#520C2×D6711yescharacteristic
413#520C2×D6711yescharacteristic
414C4×#41C2×D6711yescharacteristic
415C2×C4×Q8—671no—
416#479—1341no—
417#479—1341no—
418#477—1341no—
419#475—1341no—
420#441—1341no—
421#440—1341no—
422C4×Q16—1341no—
423C4×SD16—1341no—
424#428—671no—
425#428—671no—
426#428—671no—
427#423—671no—
428C2×#104—671no—
429C2×#104—671no—
430#419—671no—
431#419—671no—
432#419—671no—
433#417—671no—
434C4×M16—671no—
435#398—1342no—
436#391—671no—
437#391—671no—
438#387—1342no—
439#384—671no—
440#382—671no—
441C4×C4⋊C4—671no—
442#343—671no—
443#343—671no—
444#343—671no—
445#343—671no—
446#339—671no—
447#339—671no—
448#339—671no—
449#339—671no—
450#339—671no—
451#339—671no—
452C2×#41C22×D6711yescharacteristic
453C22×Q8—671no—
454#137—674no—
455#137—1342no—
456C2×Q16—1341no—
457C2×SD16—1341no—
458C2×M16—671no—
459C2×M16—671no—
460C2×M16—671no—
461C2×M16—671no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
469C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125C22⋊D6711yescharacteristic
483#125C22⋊D6711yescharacteristic
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×Q8—1341no—
503C4×Q8—1341no—
504C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117C22×D6711yescharacteristic
518#117C22×D6711yescharacteristic
519#117C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1342no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
529C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#107—1341no—
538#107—1341no—
539#107—1341no—
540#106—1341no—
541#106—1341no—
542#106—1341no—
543C4⋊C8—1341no—
544C4⋊C8—1341no—
545#104—1342no—
546#104—1342no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#102—1341no—
555#97—1341no—
556C4×C8—1341no—
557#95—1341no—
558#95—1342no—
559#95—1342no—
560#95—1342no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41Q8×D6712yes—
564#41#1176162912yes—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—672no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
588C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
589C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592Q16—1344no—
593SD16—1344no—
594M16—672no—
595M16—1341no—
596M16—1341no—
597M16—1341no—
598M16—1341no—
599M16—1341no—
600M16—1341no—
601M16—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2684no—
631C4⋊C4—2682no—
632C4⋊C4—2681no—
633C4⋊C4—2681no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—2681no—
657C42—2681no—
658C42—1341no—
659C42—1341no—
660C42—1341no—
661C42—1341no—
662C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—82no—
672Q8—82no—
673Q8—2681no—
674Q8—2681no—
675Q8—1342no—
676Q8—1342no—
677Q8#1452401912yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1452401912yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4#1452401211yescharacteristic
713C2×C4#1452401211yescharacteristic
714C2×C4#1452401211yescharacteristic
715C2×C4#1452401211yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
720C2×C4#1452409111yescharacteristic
721C2×C4#1452409111yescharacteristic
722C8—2681no—
723C8—2681no—
724C8—2681no—
725C8—1342no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1452401211yescharacteristic
732C22#1686405711yescharacteristic
733C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—2682no—
748C4—2682no—
749C4—5361no—
750C4—5361no—
751C4C2×#1452401911yescharacteristic
752C4#1686397011yescharacteristic
753C4#1686405711yescharacteristic
754C4Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2256356811yescharacteristic
759C2#2256955811yescharacteristic
760C2#2256958811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3504C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#41×C67C23
hypercenter#3504D67
hypocenterC67#24325
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570010C2semidirect
3. #22565401C2semidirect
4. #22561556C2semidirect
5. #22561551C2semidirect
6. #22561367C2semidirect
7. #22561367C2semidirect
8. #22561203C2semidirect
9. #22561154C2semidirect
73. #14524073Q8semidirect
396. C67#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225700102
C4×#145240732
#225654012
#225615562
#225615512
#225613672
#225612032
#225611542
#225605782
#225604422
#225604352
#225602292
C67×#35042
#2432567