Finite Group Databasebeta

← #30892183

Subgroups — #30892183

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574030C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14524074C211yesmaximal, characteristic
3#22565396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560575C211yesmaximal, characteristic
11#22560575C211yesmaximal, characteristic
12#22560439C211yesmaximal, characteristic
13#22560432C211yesmaximal, characteristic
14#22560226C211yesmaximal, characteristic
15C67×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864124—21no—
18#16864124—21no—
19#16864106—21no—
20#16864106—21no—
21#16864100—22no—
22#16864100—22no—
23#16864024C2211yescharacteristic
24#16864024C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864023—21no—
27#16863952—21no—
28C2×#14524035C2211yescharacteristic
29#125×D67—21no—
30#16863876C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33#16863501—21no—
34#16863494—21no—
35C4×#11761618—21no—
36C4×#11761615—21no—
37#16863436C2211yescharacteristic
38C2×#14523969C2211yescharacteristic
39C2×#14523969C2211yescharacteristic
40#16863405C2211yescharacteristic
41#16863395C2211yescharacteristic
42C4×#11761612C2211yescharacteristic
43#16863329—22no—
44#16863303C2211yescharacteristic
45#16863303C2211yescharacteristic
46#16863280—22no—
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863261C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863164C2211yescharacteristic
51#16863164C2211yescharacteristic
52#16863164C2211yescharacteristic
53#16863164C2211yescharacteristic
54#16863157C2211yescharacteristic
55#16863157C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58#16863155C2211yescharacteristic
59#16863155C2211yescharacteristic
60#533×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
62#479×C67—21no—
63#479×C67—21no—
64#477×C67—21no—
65#475×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic
67#428×C67C2211yescharacteristic
68#423×C67C2211yescharacteristic
69#419×C67C2211yescharacteristic
70#419×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524074—22no—
73#14524074Q814yescomplemented
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78#14524043—21no—
79#14524043—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524041—22no—
83#14524041—22no—
84#14524035—21no—
85#14524035—21no—
86#14524035—21no—
87#14524035—21no—
88#14524035—21no—
89#14524035—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034—21no—
92#14524033—22no—
93#14524033—22no—
94#14524033—22no—
95#14524033—22no—
96#14524021—22no—
97#14524021—22no—
98#14524021—22no—
99#14524021—22no—
100#14524020—22no—
101#14524020—22no—
102#14524019—22no—
103#14524019—22no—
104C4×Dic134—21no—
105C4×Dic134—21no—
106C4×Dic134D411yescharacteristic
107C4×Dic134D411yescharacteristic
108#14524008—22no—
109#14524008—22no—
110C4×D268—21no—
111C4×D268—21no—
112C4×D268D411yescharacteristic
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116(C22⋊D67)⋊C4—22no—
117(C22⋊D67)⋊C4—22no—
118#14524002C2311yescharacteristic
119#14524001—21no—
120#14524001—21no—
121#14524000—21no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×Dic67⋊C4—22no—
126C2×Dic67⋊C4D412yes—
127C2×Dic67⋊C4D412yes—
128C4⋊C4×D67—22no—
129C4⋊C4×D67—22no—
130C4⋊C4×D67—21no—
131C4⋊C4×D67—21no—
132C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
134C42×D67—21no—
135#14523976—21no—
136#14523974—21no—
137#14523969—22no—
138#14523969—22no—
139#14523967—21no—
140#14523967—21no—
141#14523966—21no—
142#14523963—21no—
143#14523954—21no—
144C4×C67⋊C8—21no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C67⋊#95—21no—
149C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
153C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
154#125×C67D411yescharacteristic
155#125×C67D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C4×Q8×C67—21no—
159C4×Q8×C67—21no—
160C4×Q8×C67—21no—
161C4×Q8×C67—21no—
162C4×Q8×C67—21no—
163C4×Q8×C67—21no—
164#117×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C67—21no—
167C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C42×C67—21no—
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171#107×C67—21no—
172#106×C67—21no—
173#106×C67—21no—
174C4⋊C8×C67—21no—
175C4⋊C8×C67—21no—
176#103×C67—21no—
177#103×C67—21no—
178#103×C67—21no—
179#103×C67—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628C2×Q812yes—
183#11761628#4112yes—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67C2×D412yes—
192C22×Dic67C2×D412yes—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198#11761618—24no—
199#11761615—24no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612C2×Q812yes—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C4⋊Dic67—22no—
207C4⋊Dic67—22no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—42no—
213C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—44no—
228C22⋊Dic67—21no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67—22no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—21no—
241C4×Dic67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67C2×Q812yes—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255M16×C67—21no—
256M16×C67—21no—
257M16×C67—21no—
258M16×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—41no—
270C4⋊C4×C67—41no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—41no—
280C42×C67—41no—
281C42×C67C2×D411yescharacteristic
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—81no—
292Q8×C67—81no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
314C22⋊D67—22no—
315C22⋊D67—22no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329D268—21no—
330D268C22⋊Q812yes—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—81no—
334C4×D67—81no—
335C4×D67—82no—
336C4×D67—82no—
337Dic134—21no—
338Dic134—82no—
339Dic134—82no—
340Dic134C22⋊Q812yes—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C67⋊C8—22no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67C2×#12011yescharacteristic
348C22×C67#54811yescharacteristic
349C22×C67D4×Q811yescharacteristic
350C2×D67—22no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C67#53611yescharacteristic
365C4×C67#54811yescharacteristic
366C4×C67D4×Q811yescharacteristic
367Dic67—22no—
368Dic67—42no—
369Dic67—41no—
370Dic67—42no—
371Dic67—41no—
372Dic67—42no—
373Dic67—81no—
374#24325—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67#240911yescharacteristic
378C2×C67#301811yescharacteristic
379C2×C67#302211yescharacteristic
380D67—42no—
381#3504—671no—
382#3078D6711yescharacteristic, complemented
383C4×#137—671no—
384#2565—671no—
385#2061—671no—
386#2060—671no—
387#2028—671no—
388#2028—671no—
389#1998—671no—
390#1986—671no—
391#1882—671no—
392#1882—671no—
393#1860—671no—
394#1859—671no—
395#1806—671no—
396C67#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—671no—
398#557—1341no—
399#557—1341no—
400#554—1342no—
401#554—1342no—
402#554—1341no—
403#554—1341no—
404#544—671no—
405#544—671no—
406#544—1341no—
407#544—1341no—
408#533—1341no—
409#533C2×D6711yescharacteristic
410C2×#125—671no—
411C2×#125—1341no—
412#520—671no—
413#520—671no—
414C4×#41—671no—
415C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
416#479—21no—
417#479—21no—
418#477—21no—
419#475—21no—
420#441—1341no—
421#440—1341no—
422C4×Q16—1341no—
423C4×SD16—1341no—
424#428—671no—
425#428C2×D6711yescharacteristic
426#428C2×D6711yescharacteristic
427#423C2×D6711yescharacteristic
428C2×#104—671no—
429C2×#104—671no—
430#419—671no—
431#419C2×D6711yescharacteristic
432#419C2×D6711yescharacteristic
433#417—671no—
434C4×M16—671no—
435#398—1342no—
436#391—671no—
437#391—671no—
438#387—1342no—
439#384—671no—
440#382—671no—
441C4×C4⋊C4—671no—
442#343—671no—
443#343—671no—
444#343—671no—
445#343—671no—
446#339—671no—
447#339—671no—
448#339—671no—
449#339—671no—
450#339—671no—
451#339—671no—
452C2×#41—671no—
453C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
454#137—674no—
455#137—1342no—
456C2×Q16—1341no—
457C2×SD16—1341no—
458C2×M16—671no—
459C2×M16—671no—
460C2×M16C22×D6711yescharacteristic
461C2×M16C22×D6711yescharacteristic
462C4⋊Q8—1341no—
463C4⋊Q8—1341no—
464C4⋊Q8—1342no—
465C4⋊Q8—1342no—
466C4⋊Q8—1341no—
467C4⋊Q8—1341no—
468C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
469C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
470#125—1341no—
471#125—1341no—
472#125—1342no—
473#125—1342no—
474#125—1342no—
475#125—1342no—
476#125—1341no—
477#125—1341no—
478#125—1341no—
479#125—1341no—
480#125—1341no—
481#125—1341no—
482#125C22⋊D6711yescharacteristic
483#125C22⋊D6711yescharacteristic
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—671no—
501C4×Q8—671no—
502C4×Q8—1341no—
503C4×Q8—1341no—
504C4×Q8—1342no—
505C4×Q8—1342no—
506C4×D4—671no—
507C4×D4—671no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1341no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1341no—
514#117—671no—
515#117—1341no—
516#117—1341no—
517#117—1341no—
518#117C22×D6711yescharacteristic
519#117C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—672no—
522C2×C4⋊C4—672no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1342no—
526C2×C4⋊C4—1342no—
527C2×C4⋊C4—1342no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—671no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—1341no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—1341no—
540#106—21no—
541#106—21no—
542#106—1341no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545#104—1342no—
546#104—1342no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#102—1341no—
555#97—1341no—
556C4×C8—1341no—
557#95—1342no—
558#95—1342no—
559#95—1342no—
560#95—1341no—
561#41—672no—
562#41—672no—
563#41—1341no—
564#41—1341no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—671no—
573C2×Q8—1342no—
574C2×Q8—1342no—
575C2×Q8Q8×D6712yes—
576C2×D4—671no—
577C2×D4—1341no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592Q16—1344no—
593SD16—1344no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—672no—
599M16—1341no—
600M16—1341no—
601M16—1341no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—2684no—
617C4⋊C4—2682no—
618C4⋊C4—671no—
619C4⋊C4—671no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—1342no—
654C42—1342no—
655C42—1341no—
656C42—1341no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C42—1341no—
660C42—1341no—
661C42—1341no—
662C42D4×D6711yescharacteristic
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C23—1341no—
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—5362no—
675Q8—5362no—
676Q8—672no—
677Q8—1341no—
678D4—672no—
679D4—1342no—
680D4—1342no—
681D4—1341no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—5361no—
701C2×C4—5361no—
702C2×C4—5362no—
703C2×C4—5362no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4#1452401111yescharacteristic
713C2×C4#1452401111yescharacteristic
714C2×C4#1452401111yescharacteristic
715C2×C4#1452401111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
719C2×C4#41×D6711yescharacteristic
720C2×C4#1452409011yescharacteristic
721C2×C4#1452409111yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2681no—
725C8—1342no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—1342no—
731C22C2×#1452401111yescharacteristic
732C22#1686405611yescharacteristic
733C22#1686405911yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—2682no—
745C4—2682no—
746C4—2681no—
747C4—2682no—
748C4—2681no—
749C4—5361no—
750C4—1342no—
751C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
752C4#1686396911yescharacteristic
753C4#1686405311yescharacteristic
754C4Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—2682no—
758C2#2256357011yescharacteristic
759C2#2256955511yescharacteristic
760C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3078C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#11761628C23
hypercenter#3078D67
hypocenterC67#24325
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22565396C2semidirect
4. #22561557C2semidirect
5. #22561552C2semidirect
6. #22561368C2semidirect
7. #22561368C2semidirect
8. #22561201C2semidirect
9. #22561154C2semidirect
15. C67×#3078C2semidirect
73. #14524074Q8semidirect
382. #3078D67semidirect
396. C67#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740302
C4×#145240742
#225653962
#225615572
#225615522
#225613682
#225612012
#225611542
#225605752
#225604392
#225604322
#225602262
C67×#30782
#2432567