Finite Group Databasebeta

← #30892185

Subgroups — #30892185

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574030C211yesmaximal, characteristic
2#22570010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524076C211yesmaximal, characteristic
4#22565400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560579C211yesmaximal, characteristic
11#22560579C211yesmaximal, characteristic
12#22560443C211yesmaximal, characteristic
13#22560436C211yesmaximal, characteristic
14#22560230C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2211yescharacteristic
17#16864124—21no—
18#16864124—21no—
19#16864106—21no—
20#16864106—21no—
21#16864100—22no—
22#16864100—22no—
23#16864024C2211yescharacteristic
24#16864024C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864023—21no—
27#16863952—21no—
28C2×#14524035C2211yescharacteristic
29#125×D67—21no—
30#16863876C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
34#16863700—21no—
35#16863700—21no—
36#16863688—21no—
37#16863678—21no—
38#16863504—21no—
39#16863498—21no—
40C4×Dic268—21no—
41C4×#11761617—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863439C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863420C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863404C2211yescharacteristic
50#16863404C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic
52#16863326—22no—
53#16863302C2211yescharacteristic
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863281—22no—
56#16863266C2211yescharacteristic
57#16863262C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#533×C67C2211yescharacteristic
65C4×M16×C67C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic
68#339×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73#14524076—22no—
74#14524076Q814yescomplemented
75C2×Dic268—21no—
76C2×#11761617—21no—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79#14524043—21no—
80#14524043—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524041—22no—
84#14524041—22no—
85#14524035—21no—
86#14524035—21no—
87#14524035—21no—
88#14524035—21no—
89#14524035—21no—
90#14524035—21no—
91#14524034—21no—
92#14524034—21no—
93#14524033—22no—
94#14524033—22no—
95#14524033—22no—
96#14524033—22no—
97#14524021—22no—
98#14524021—22no—
99#14524021—22no—
100#14524021—22no—
101#14524020—22no—
102#14524020—22no—
103#14524019—22no—
104#14524019—22no—
105C4×Dic134—21no—
106C4×Dic134—21no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×Dic134—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134D411yescharacteristic
112C4×Dic134D411yescharacteristic
113#14524008—22no—
114#14524008—22no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268D411yescharacteristic
118C4×D268D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—22no—
122(C22⋊D67)⋊C4—22no—
123#14524002C2311yescharacteristic
124#14524001—21no—
125#14524001—21no—
126#14524000—21no—
127C2×C4⋊Dic67—22no—
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4—21no—
132C2×Dic67⋊C4D412yes—
133C2×Dic67⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D67—22no—
135C4⋊C4×D67—22no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C42×D67—21no—
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)—21no—
148#14523971—22no—
149#14523971—22no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523966—21no—
154#14523966—21no—
155#14523966—21no—
156#14523966—21no—
157#14523965—21no—
158C67⋊#95—22no—
159C67⋊#95—22no—
160C67⋊#95—22no—
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic
165#125×C67D411yescharacteristic
166#125×C67D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C4×Q8×C67—21no—
170C4×Q8×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177#97×C67—21no—
178C4×C8×C67—21no—
179#95×C67—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628C2×Q812yes—
183#11761628#4112yes—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic134C2×Q812yes—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67C2×D412yes—
198C22×Dic67C2×D412yes—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204Dic268—24no—
205#11761617—24no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—44no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—21no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—41no—
248C4×Dic67—41no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2411yescharacteristic
256M16×C67—21no—
257M16×C67—21no—
258M16×C67—21no—
259M16×C67C2×Q812yes—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—42no—
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67C2×D411yescharacteristic
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287Q8×C67—81no—
288Q8×C67—81no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67#12011yescharacteristic
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
310C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
311C22⋊D67—22no—
312C22⋊D67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—41no—
325D268—21no—
326D268C22⋊Q812yes—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—81no—
330C4×D67—81no—
331C4×D67—82no—
332C4×D67—82no—
333Dic134—21no—
334Dic134—22no—
335Dic134—22no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338Dic134—82no—
339Dic134—82no—
340Dic134C22⋊Q812yes—
341C8×C67—22no—
342C8×C67—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67C2×#12011yescharacteristic
348C22×C67#54811yescharacteristic
349C22×C67D4×Q811yescharacteristic
350C2×D67—22no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C67#53611yescharacteristic
365C4×C67#54811yescharacteristic
366C4×C67D4×Q811yescharacteristic
367Dic67—22no—
368Dic67—42no—
369Dic67—41no—
370Dic67—42no—
371Dic67—41no—
372Dic67—42no—
373Dic67—81no—
374#24325—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67#240911yescharacteristic
378C2×C67#301811yescharacteristic
379C2×C67#302211yescharacteristic
380D67—42no—
381#3504—671no—
382#3078—671no—
383C4×#137—671no—
384#2565—671no—
385#2061—671no—
386#2060—671no—
387#2028—671no—
388#2028—671no—
389#1998—671no—
390#1986D6711yescharacteristic, complemented
391#1882—671no—
392#1882—671no—
393#1860—671no—
394#1859—671no—
395#1806—671no—
396C67#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—671no—
398#557—1341no—
399#557—1341no—
400#554—1342no—
401#554—1342no—
402#554—1341no—
403#554—1341no—
404#544—671no—
405#544—671no—
406#544—1341no—
407#544—1341no—
408#533—1341no—
409#533C2×D6711yescharacteristic
410C2×#125—671no—
411C2×#125—1341no—
412#520—671no—
413#520—671no—
414C4×#41—671no—
415C2×C4×Q8—671no—
416#479—1341no—
417#479—1341no—
418#477—1341no—
419#475—1341no—
420#441—1341no—
421#440—1341no—
422C4×Q16—1341no—
423C4×SD16—1341no—
424#428—671no—
425#428—671no—
426#428—671no—
427#423—671no—
428C2×#104—671no—
429C2×#104—671no—
430#419—671no—
431#419—671no—
432#419—671no—
433#417—671no—
434C4×M16C2×D6711yescharacteristic
435#398—1342no—
436#391—671no—
437#391—671no—
438#387—1342no—
439#384—671no—
440#382—671no—
441C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
442#343—671no—
443#343—671no—
444#343—671no—
445#343—671no—
446#339—671no—
447#339—671no—
448#339C2×D6711yescharacteristic
449#339C2×D6711yescharacteristic
450#339C2×D6711yescharacteristic
451#339C2×D6711yescharacteristic
452C2×#41—671no—
453C22×Q8—671no—
454#137—674no—
455#137—1342no—
456C2×Q16—1341no—
457C2×SD16—1341no—
458C2×M16—671no—
459C2×M16—671no—
460C2×M16C22×D6711yescharacteristic
461C2×M16C22×D6711yescharacteristic
462C4⋊Q8—1341no—
463C4⋊Q8—1341no—
464C4⋊Q8—1342no—
465C4⋊Q8—1342no—
466C4⋊Q8—1341no—
467C4⋊Q8—1341no—
468C4⋊Q8D26811yescharacteristic
469C4⋊Q8D26811yescharacteristic
470#125—1341no—
471#125—1341no—
472#125—1342no—
473#125—1342no—
474#125—1342no—
475#125—1342no—
476#125—1341no—
477#125—1341no—
478#125—1341no—
479#125—1341no—
480#125—1341no—
481#125—1341no—
482#125D26811yescharacteristic
483#125D26811yescharacteristic
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—671no—
497C4×Q8—671no—
498C4×Q8—1341no—
499C4×Q8—1341no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×Q8—1341no—
503C4×Q8—1341no—
504C4×Q8—1342no—
505C4×Q8—1342no—
506C4×D4—671no—
507C4×D4—671no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1341no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1341no—
514#117—671no—
515#117—1341no—
516#117—1341no—
517#117—1341no—
518#117C22×D6711yescharacteristic
519#117C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—672no—
522C2×C4⋊C4—672no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1342no—
527C2×C4⋊C4—1342no—
528C2×C4⋊C4—1342no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C42—1341no—
533C2×C42—1341no—
534C2×C42C22×D6711yescharacteristic
535C2×C42C22×D6711yescharacteristic
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#107—1341no—
538#107—1341no—
539#107—1341no—
540#106—1341no—
541#106—1341no—
542#106—1341no—
543C4⋊C8—1341no—
544C4⋊C8—1341no—
545#104—1342no—
546#104—1342no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#102—1341no—
555#97—21no—
556C4×C8—21no—
557#95—21no—
558#95—1342no—
559#95—1342no—
560#95—1342no—
561#41—672no—
562#41—672no—
563#41—1341no—
564#41—1341no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—671no—
568C2×Q8—672no—
569C2×Q8—1342no—
570C2×Q8—1342no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×D4—671no—
577C2×D4—1341no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592Q16—1344no—
593SD16—1344no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—1341no—
598M16—1341no—
599M16—1341no—
600M16—1341no—
601M16Q8×D6712yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—2684no—
614C4⋊C4—2681no—
615C4⋊C4—2681no—
616C4⋊C4—671no—
617C4⋊C4—671no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
640C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
641C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—2681no—
656C42—2681no—
657C42—1342no—
658C42—1342no—
659C42—1341no—
660C42—1341no—
661C42—1341no—
662C42D4×D6711yescharacteristic
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42C2×D26811yescharacteristic
665C42C2×D26811yescharacteristic
666C23—1341no—
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—2681no—
671Q8—2681no—
672Q8—5362no—
673Q8—5362no—
674Q8—672no—
675Q8—1342no—
676Q8—1342no—
677Q8—1341no—
678D4—672no—
679D4—1342no—
680D4—1342no—
681D4—1341no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2682no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—5361no—
701C2×C4—5361no—
702C2×C4—5362no—
703C2×C4—5362no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4#1452401311yescharacteristic
713C2×C4#1452401311yescharacteristic
714C2×C4#1452401311yescharacteristic
715C2×C4#1452401311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C22×D26811yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
719C2×C4#41×D6711yescharacteristic
720C2×C4#1452409011yescharacteristic
721C2×C4#1452409111yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2681no—
725C8—2681no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—1342no—
731C22C2×#1452401311yescharacteristic
732C22#1686405411yescharacteristic
733C22#1686406111yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—2682no—
745C4—2681no—
746C4—2682no—
747C4—2681no—
748C4—2682no—
749C4—5361no—
750C4—1342no—
751C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
752C4#1686396911yescharacteristic
753C4#1686405811yescharacteristic
754C4Q8×D26811yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—2682no—
758C2#2256357211yescharacteristic
759C2#2256956011yescharacteristic
760C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1986C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#11761628C23
hypercenter#1986D67
hypocenterC67#24325
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570010C2semidirect
4. #22565400C2semidirect
5. #22561558C2semidirect
6. #22561553C2semidirect
7. #22561369C2semidirect
8. #22561369C2semidirect
9. #22561202C2semidirect
15. C67×#1986C2semidirect
74. #14524076Q8semidirect
390. #1986D67semidirect
396. C67#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740302
#225700102
C4×#145240762
#225654002
#225615582
#225615532
#225613692
#225612022
#225605792
#225604432
#225604362
#225602302
C67×#19862
#2432567