Finite Group Databasebeta

← #30892187

Subgroups — #30892187

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574035C211yesmaximal, characteristic
2#22570014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560580C211yesmaximal, characteristic
11#22560580C211yesmaximal, characteristic
12#22560440C211yesmaximal, characteristic
13#22560433C211yesmaximal, characteristic
14#22560229C211yesmaximal, characteristic
15C4×#137×C67C211yesmaximal, characteristic
16#16864122—21no—
17#16864122—21no—
18#16864105—22no—
19#16864105—22no—
20#16864105—21no—
21#16864105—21no—
22#16864024—21no—
23#16864024—21no—
24#16864024C2211yescharacteristic
25#16864024C2211yescharacteristic
26#16863953—21no—
27#16863953C2211yescharacteristic
28C2×#14524035—21no—
29C2×#14524035C2211yescharacteristic
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863879C2211yescharacteristic
32#16863703—21no—
33#16863703—21no—
34#16863691—21no—
35#16863681—21no—
36#16863436C2211yescharacteristic
37#16863436C2211yescharacteristic
38#16863420C2211yescharacteristic
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41#16863405C2211yescharacteristic
42#16863405C2211yescharacteristic
43#16863329—22no—
44#16863303C2211yescharacteristic
45#16863303C2211yescharacteristic
46#16863280—22no—
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863261C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863164C2211yescharacteristic
51#16863164C2211yescharacteristic
52#16863164C2211yescharacteristic
53#16863164C2211yescharacteristic
54#16863157C2211yescharacteristic
55#16863157C2211yescharacteristic
56#16863157C2211yescharacteristic
57#16863157C2211yescharacteristic
58#16863155C2211yescharacteristic
59#16863155C2211yescharacteristic
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
63#441×C67—21no—
64#440×C67—21no—
65C4×Q16×C67—21no—
66C4×SD16×C67—21no—
67#428×C67C2211yescharacteristic
68#419×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761612C2311yescharacteristic
72C2×#11761612C2311yescharacteristic
73#14524043—21no—
74#14524043—21no—
75#14524043D411yescharacteristic
76#14524043D411yescharacteristic
77#14524042—22no—
78#14524042—22no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524035—22no—
82#14524035—22no—
83#14524035—21no—
84#14524035—21no—
85#14524035—21no—
86#14524035—21no—
87#14524035—21no—
88#14524035—21no—
89#14524035D411yescharacteristic
90#14524035D411yescharacteristic
91#14524034—22no—
92#14524034—22no—
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524022—22no—
96#14524022—22no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524020—22no—
100#14524020—22no—
101#14524020—22no—
102#14524020—22no—
103#14524020—22no—
104#14524020—22no—
105Q8×Dic67—21no—
106Q8×Dic67—21no—
107C4×Dic134—22no—
108C4×Dic134—22no—
109C4×Dic134—21no—
110C4×Dic134—21no—
111D4×Dic67—22no—
112D4×Dic67—22no—
113D4×Dic67—21no—
114D4×Dic67—21no—
115#14524002—21no—
116#14524002—21no—
117#14524002C2311yescharacteristic
118#14524002C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67—21no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—22no—
125C2×Dic67⋊C4—22no—
126C2×Dic67⋊C4—22no—
127C2×Dic67⋊C4D412yes—
128C2×Dic67⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
131#14523976—21no—
132#14523976—21no—
133#14523974—21no—
134#14523974—21no—
135C4⋊(C67⋊C8)—21no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137#14523970—22no—
138#14523970—22no—
139#14523967—21no—
140#14523967—21no—
141#14523967—21no—
142#14523967—21no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—21no—
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
149#137×C67—22no—
150#137×C67Q814yescomplemented
151C2×Q16×C67—21no—
152C2×SD16×C67—21no—
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C67—21no—
156C4×Q8×C67—21no—
157C4×Q8×C67—21no—
158C4×Q8×C67—21no—
159C4×Q8×C67D411yescharacteristic
160C4×Q8×C67D411yescharacteristic
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165#117×C67—21no—
166#117×C67C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C42×C67—21no—
170C2×C42×C67—21no—
171C2×C42×C67C2311yescharacteristic
172#107×C67—21no—
173#106×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#103×C67—21no—
176#103×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178#97×C67—21no—
179C4×C8×C67—21no—
180C2×Dic134—22no—
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67C2×D412yes—
189C22×Dic67C2×D412yes—
190#11761612—21no—
191#11761612—21no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C4⋊Dic67—22no—
197C4⋊Dic67—22no—
198C4⋊Dic67—22no—
199C4⋊Dic67—22no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—42no—
207C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—44no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C4×Dic67—22no—
229C4×Dic67—22no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67C2×Q812yes—
239#41×C67#4112yes—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C67C2×Q812yes—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257Q16×C67—24no—
258SD16×C67—24no—
259M16×C67—21no—
260M16×C67—21no—
261M16×C67—21no—
262M16×C67C2×Q812yes—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—41no—
270C4⋊C4×C67—41no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—41no—
280C42×C67—41no—
281C42×C67C2×D411yescharacteristic
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C23×C67—21no—
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—22no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67C22⋊Q812yes—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67C22⋊Q812yes—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—81no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—82no—
336C2×Dic67—82no—
337Dic134—81no—
338Dic134—81no—
339Dic134—82no—
340Dic134—82no—
341C8×C67—22no—
342C8×C67—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C22×C67#54811yescharacteristic
352C22×C67D4×Q811yescharacteristic
353C4×C67—22no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—21no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C4×C67#53611yescharacteristic
364C4×C67#54811yescharacteristic
365C4×C67D4×Q811yescharacteristic
366Dic67—42no—
367Dic67—41no—
368Dic67—42no—
369Dic67—41no—
370Dic67—41no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—81no—
374#24325—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—42no—
378C2×C67#240911yescharacteristic
379C2×C67#301811yescharacteristic
380C2×C67#302211yescharacteristic
381#3504—671no—
382#3078—671no—
383C4×#137D6711yescharacteristic
384#2565—671no—
385#2061—671no—
386#2060—671no—
387#2028—671no—
388#2028—671no—
389#1998—671no—
390#1986—671no—
391#1882—671no—
392#1882—671no—
393#1860—671no—
394#1859—671no—
395#1806—671no—
396C67#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137C2×D6711yescharacteristic
398#557—1341no—
399#557—1341no—
400#554—1342no—
401#554—1342no—
402#554—1341no—
403#554—1341no—
404#544—671no—
405#544—671no—
406#544—1341no—
407#544—1341no—
408#533—671no—
409#533—1341no—
410C2×#125—671no—
411C2×#125—1341no—
412#520—671no—
413#520—671no—
414C4×#41C2×D6711yescharacteristic
415C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
416#479—1341no—
417#479—1341no—
418#477—1341no—
419#475—1341no—
420#441—21no—
421#440—21no—
422C4×Q16—21no—
423C4×SD16—21no—
424#428—671no—
425#428—671no—
426#428C2×D6711yescharacteristic
427#423—671no—
428C2×#104—671no—
429C2×#104—671no—
430#419—671no—
431#419—671no—
432#419C2×D6711yescharacteristic
433#417C2×D6711yescharacteristic
434C4×M16C2×D6711yescharacteristic
435#398—1342no—
436#391—671no—
437#391—671no—
438#387—1342no—
439#384—671no—
440#382—671no—
441C4×C4⋊C4—671no—
442#343—671no—
443#343—671no—
444#343—671no—
445#343—671no—
446#339—671no—
447#339—671no—
448#339—671no—
449#339—671no—
450#339—671no—
451#339—671no—
452C2×#41C22×D6711yescharacteristic
453C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
454#137—22no—
455#137Dic13414yescomplemented
456C2×Q16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×M16—671no—
459C2×M16—671no—
460C2×M16C22×D6711yescharacteristic
461C2×M16C22×D6711yescharacteristic
462C4⋊Q8—671no—
463C4⋊Q8—671no—
464C4⋊Q8—1341no—
465C4⋊Q8—1341no—
466C4⋊Q8—1342no—
467C4⋊Q8—1342no—
468C4⋊Q8—1341no—
469C4⋊Q8—1341no—
470#125—671no—
471#125—671no—
472#125—1341no—
473#125—1341no—
474#125—1342no—
475#125—1342no—
476#125—1342no—
477#125—1342no—
478#125—1341no—
479#125—1341no—
480#125—1341no—
481#125—1341no—
482#125—1341no—
483#125—1341no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1341no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—1342no—
499C4×Q8—1342no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×Q8—1341no—
503C4×Q8—1341no—
504C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—671no—
516#117—671no—
517#117—1341no—
518#117—1341no—
519#117C22×D6711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—672no—
522C2×C4⋊C4—672no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1342no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1342no—
530C2×C4⋊C4—1342no—
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—671no—
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—1341no—
539#107—1341no—
540#106—21no—
541#106—1341no—
542#106—1341no—
543C4⋊C8—1341no—
544C4⋊C8—1341no—
545#104—1342no—
546#104—1342no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#102—21no—
555#97—21no—
556C4×C8—21no—
557#95—1342no—
558#95—1342no—
559#95—1342no—
560#95—1341no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41C2×Dic13412yes—
564#41#1176162812yes—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1342no—
571C2×Q8—1342no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×Q8C2×Dic13412yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—672no—
584C22×C4—672no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4D4×D6711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592Q16—24no—
593SD16—24no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—1341no—
598M16—1341no—
599M16—1341no—
600M16—1341no—
601M16C2×Dic13412yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—2684no—
613C4⋊C4—2682no—
614C4⋊C4—671no—
615C4⋊C4—671no—
616C4⋊C4—671no—
617C4⋊C4—671no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—1342no—
655C42—1342no—
656C42—1341no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C42—1341no—
660C42—1341no—
661C42—1341no—
662C42D4×D6711yescharacteristic
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—5361no—
674Q8—5361no—
675Q8—5362no—
676Q8—5362no—
677Q8#1452402212yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1452402212yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2682no—
699C2×C4—2682no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—5362no—
704C2×C4—5362no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4#1452401111yescharacteristic
713C2×C4#1452401111yescharacteristic
714C2×C4#1452401111yescharacteristic
715C2×C4#1452401111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
718C2×C4C22×Dic13411yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
720C2×C4#1452409011yescharacteristic
721C2×C4#1452409011yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2681no—
725C8—2681no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1452401111yescharacteristic
732C22#1686405511yescharacteristic
733C22D4×Dic13411yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—2682no—
744C4—2682no—
745C4—2681no—
746C4—2681no—
747C4—2682no—
748C4—2681no—
749C4—2681no—
750C4—5361no—
751C4C2×#1452402211yescharacteristic
752C4#1686396711yescharacteristic
753C4#1686405511yescharacteristic
754C4D4×Dic13411yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2256357411yescharacteristic
759C2#2256955511yescharacteristic
760C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#137×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#41×C67C23
hypercenterC4×#137D67
hypocenterC67#24325
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570014C2semidirect
3. #22565396C2semidirect
4. #22561557C2semidirect
5. #22561552C2semidirect
6. #22561368C2semidirect
7. #22561368C2semidirect
8. #22561202C2semidirect
9. #22561153C2semidirect
150. #137×C67Q8semidirect
396. C67#24325semidirect
455. #137Dic134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740352
#225700142
#225653962
#225615572
#225615522
#225613682
#225612022
#225611532
#225605802
#225604402
#225604332
#225602292
C4×#137×C672
#2432567