Finite Group Databasebeta

← #30892191

Subgroups — #30892191

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574033C211yesmaximal, characteristic
2#22570014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14524074C211yesmaximal, characteristic
4#22561559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560581C211yesmaximal, characteristic
11#22560581C211yesmaximal, characteristic
12#22560441C211yesmaximal, characteristic
13#22560434C211yesmaximal, characteristic
14#22560230C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17#16864123—21no—
18#16864123—21no—
19#16864102—21no—
20#16864102—21no—
21#16864101—22no—
22#16864101—22no—
23#16864027C2211yescharacteristic
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864026—21no—
26#16864026—21no—
27#16863953C2211yescharacteristic
28#16863952—21no—
29#125×D67—21no—
30#16863877C2211yescharacteristic
31#16863877C2211yescharacteristic
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33#16863703—21no—
34#16863703—21no—
35#16863691—21no—
36#16863681—21no—
37#16863501—21no—
38#16863494—21no—
39C4×#11761618—21no—
40C4×#11761615—21no—
41#16863436C2211yescharacteristic
42#16863436C2211yescharacteristic
43#16863436C2211yescharacteristic
44#16863420C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47#16863405C2211yescharacteristic
48#16863405C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51C4×#11761612C2211yescharacteristic
52#16863165C2211yescharacteristic
53#16863165C2211yescharacteristic
54#16863165C2211yescharacteristic
55#16863165C2211yescharacteristic
56#16863156C2211yescharacteristic
57#16863156C2211yescharacteristic
58#16863156C2211yescharacteristic
59#16863156C2211yescharacteristic
60#16863156C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62C2×#125×C67C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
64#398×C67—22no—
65#391×C67C2211yescharacteristic
66#391×C67C2211yescharacteristic
67#387×C67—22no—
68#384×C67C2211yescharacteristic
69#382×C67C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72#14524074—22no—
73#14524074Q814yescomplemented
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524043D411yescharacteristic
81#14524043D411yescharacteristic
82#14524042—22no—
83#14524042—22no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524035D411yescharacteristic
89#14524035D411yescharacteristic
90#14524034—21no—
91#14524034—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034—21no—
94#14524033—22no—
95#14524033—22no—
96#14524033—22no—
97#14524033—22no—
98#14524023—22no—
99#14524023—22no—
100#14524022—22no—
101#14524022—22no—
102#14524022—21no—
103#14524022—21no—
104#14524021—22no—
105#14524021—22no—
106#14524021—22no—
107#14524021—22no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×Dic134—21no—
110C4×Dic134D411yescharacteristic
111C4×Dic134D411yescharacteristic
112#14524008—22no—
113#14524008—22no—
114#14524008—21no—
115#14524008—21no—
116C4×D268D411yescharacteristic
117C4×D268D411yescharacteristic
118#14524005—21no—
119#14524005—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—22no—
123C4×C22⋊D67—22no—
124#14524002C2311yescharacteristic
125#14524002C2311yescharacteristic
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524001—21no—
128#14524001—21no—
129#14524000—21no—
130C4⋊C4×D67—22no—
131C4⋊C4×D67—22no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C42×D67—21no—
135#14523976—21no—
136#14523976—21no—
137#14523976—21no—
138#14523974—21no—
139#14523974—21no—
140#14523974—21no—
141C4⋊(C67⋊C8)—21no—
142C4⋊(C67⋊C8)—21no—
143#14523971—22no—
144#14523971—22no—
145#14523967—21no—
146#14523967—21no—
147#14523967—21no—
148#14523967—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523963—21no—
153#14523954—21no—
154C4×C67⋊C8—21no—
155C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
156#125×C67—21no—
157#125×C67—21no—
158#125×C67—21no—
159#125×C67—21no—
160C4×Q8×C67—21no—
161C4×Q8×C67—21no—
162C4×Q8×C67—21no—
163C4×Q8×C67—21no—
164C2×C4⋊C4×C67—21no—
165C2×C4⋊C4×C67—21no—
166C2×C4⋊C4×C67—22no—
167C2×C4⋊C4×C67D412yes—
168C2×C4⋊C4×C67D412yes—
169C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C42×C67—21no—
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#95×C67—21no—
177#95×C67—22no—
178#95×C67—22no—
179#95×C67—22no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628C2×Q812yes—
183#11761628#4112yes—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196#11761618—24no—
197#11761615—24no—
198#11761612—21no—
199#11761612—21no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612C2×Q812yes—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239C4×Dic67—22no—
240C4×Dic67—22no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67C2×Q812yes—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67—22no—
262C4⋊C4×C67—22no—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—22no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—42no—
272C4⋊C4×C67—44no—
273C4⋊C4×C67—41no—
274C4⋊C4×C67—41no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—41no—
280C42×C67—41no—
281C42×C67C2×D411yescharacteristic
282C42×C67C2×D411yescharacteristic
283C42×C67C2×D411yescharacteristic
284C42×C67C2×D411yescharacteristic
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
317C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
318C22⋊D67—22no—
319C22⋊D67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327D268—21no—
328D268C22⋊Q812yes—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—81no—
332C4×D67—81no—
333C4×D67—82no—
334C4×D67—82no—
335Dic134—21no—
336Dic134—81no—
337Dic134—81no—
338Dic134—82no—
339Dic134—82no—
340Dic134C22⋊Q812yes—
341C67⋊C8—22no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67C2×#12011yescharacteristic
348C22×C67#54811yescharacteristic
349C22×C67D4×Q811yescharacteristic
350C2×D67—22no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—21no—
356C4×C67—21no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C67#53611yescharacteristic
365C4×C67#54811yescharacteristic
366C4×C67D4×Q811yescharacteristic
367Dic67—22no—
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370Dic67—41no—
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374#24325—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67#240911yescharacteristic
378C2×C67#301811yescharacteristic
379C2×C67#302211yescharacteristic
380D67—42no—
381#3504—671no—
382#3078—671no—
383C4×#137—671no—
384#2565D6711yescharacteristic, complemented
385#2061—671no—
386#2060—671no—
387#2028—671no—
388#2028—671no—
389#1998—671no—
390#1986—671no—
391#1882—671no—
392#1882—671no—
393#1860—671no—
394#1859—671no—
395#1806—671no—
396C67#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—671no—
398#557—1341no—
399#557—1341no—
400#554—1341no—
401#554—1341no—
402#554—1342no—
403#554—1342no—
404#544—671no—
405#544—671no—
406#544—1341no—
407#544—1341no—
408#533—671no—
409#533—1341no—
410C2×#125—1341no—
411C2×#125C2×D6711yescharacteristic
412#520—671no—
413#520—671no—
414C4×#41—671no—
415C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
416#479—1341no—
417#479—1341no—
418#477—1341no—
419#475—1341no—
420#441—1341no—
421#440—1341no—
422C4×Q16—1341no—
423C4×SD16—1341no—
424#428—671no—
425#428—671no—
426#428—671no—
427#423—671no—
428C2×#104—671no—
429C2×#104—671no—
430#419—671no—
431#419—671no—
432#419—671no—
433#417—671no—
434C4×M16—671no—
435#398—22no—
436#391C2×D6711yescharacteristic
437#391C2×D6711yescharacteristic
438#387—22no—
439#384C2×D6711yescharacteristic
440#382C2×D6711yescharacteristic
441C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
442#343—671no—
443#343—671no—
444#343—671no—
445#343—671no—
446#339—671no—
447#339—671no—
448#339—671no—
449#339—671no—
450#339—671no—
451#339—671no—
452C2×#41—671no—
453C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
454#137—674no—
455#137—1342no—
456C2×Q16—1341no—
457C2×SD16—1341no—
458C2×M16—671no—
459C2×M16—671no—
460C2×M16—671no—
461C2×M16—671no—
462C4⋊Q8—671no—
463C4⋊Q8—671no—
464C4⋊Q8—1341no—
465C4⋊Q8—1341no—
466C4⋊Q8—1341no—
467C4⋊Q8—1341no—
468C4⋊Q8—1342no—
469C4⋊Q8—1342no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—671no—
475#125—671no—
476#125—1341no—
477#125—1341no—
478#125—1341no—
479#125—1341no—
480#125—1342no—
481#125—1342no—
482#125—1342no—
483#125—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—671no—
499C4×Q8—671no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×Q8—1342no—
503C4×Q8—1342no—
504C4×Q8—1341no—
505C4×Q8—1341no—
506C4×D4—671no—
507C4×D4—671no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1341no—
510C4×D4—1341no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514#117—671no—
515#117—671no—
516#117—671no—
517#117—1341no—
518#117—1341no—
519#117—1341no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1342no—
526C2×C4⋊C4—1342no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
528C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
529C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—1341no—
534C2×C42C22×D6711yescharacteristic
535C2×C42C22×D6711yescharacteristic
536C2×C42C22×D6711yescharacteristic
537#107—1341no—
538#107—1341no—
539#107—1341no—
540#106—1341no—
541#106—1341no—
542#106—1341no—
543C4⋊C8—1341no—
544C4⋊C8—1341no—
545#104—1342no—
546#104—1342no—
547#103—1341no—
548#103—1341no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#102—1341no—
555#97—1341no—
556C4×C8—1341no—
557#95—21no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#41—672no—
562#41—672no—
563#41—1341no—
564#41—1341no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—671no—
571C2×Q8—1342no—
572C2×Q8—1342no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8Q8×D6712yes—
576C2×D4—671no—
577C2×D4—1341no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
588C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
589C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592Q16—1344no—
593SD16—1344no—
594M16—672no—
595M16—1341no—
596M16—1341no—
597M16—1341no—
598M16—1341no—
599M16—1341no—
600M16—1341no—
601M16—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—671no—
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—671no—
623C4⋊C4—671no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—1342no—
656C42—1342no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C42—1341no—
660C42—1341no—
661C42—1341no—
662C42D4×D6711yescharacteristic
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42D4×D6711yescharacteristic
665C42D4×D6711yescharacteristic
666C23—1341no—
667C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—5361no—
673Q8—5361no—
674Q8—5362no—
675Q8—5362no—
676Q8—672no—
677Q8—1341no—
678D4—672no—
679D4—1342no—
680D4—1342no—
681D4—1341no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—5361no—
700C2×C4—5361no—
701C2×C4—5362no—
702C2×C4—5362no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4#1452401111yescharacteristic
713C2×C4#1452401111yescharacteristic
714C2×C4#1452401111yescharacteristic
715C2×C4#1452401111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
719C2×C4#41×D6711yescharacteristic
720C2×C4#1452409011yescharacteristic
721C2×C4#1452409111yescharacteristic
722C8—2681no—
723C8—2681no—
724C8—2681no—
725C8—1342no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—2681no—
729C22—2681no—
730C22—1342no—
731C22C2×#1452401111yescharacteristic
732C22#1686405311yescharacteristic
733C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—2681no—
745C4—2681no—
746C4—2681no—
747C4—2681no—
748C4—2681no—
749C4—2681no—
750C4—1342no—
751C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
752C4#1686396911yescharacteristic
753C4#1686405611yescharacteristic
754C4#1686405911yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—2682no—
758C2#2256357011yescharacteristic
759C2#2256955711yescharacteristic
760C2#2256958711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2565C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#11761628C23
hypercenter#2565D67
hypocenterC67#24325
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570014C2semidirect
4. #22561559C2semidirect
5. #22561554C2semidirect
6. #22561370C2semidirect
7. #22561370C2semidirect
8. #22561203C2semidirect
9. #22561152C2semidirect
15. C67×#2565C2semidirect
73. #14524074Q8semidirect
384. #2565D67semidirect
396. C67#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740332
#225700142
C4×#145240742
#225615592
#225615542
#225613702
#225612032
#225611522
#225605812
#225604412
#225604342
#225602302
C67×#25652
#2432567