Finite Group Databasebeta

← #30892197

Subgroups — #30892197

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic
4#22565130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic
11#22560556C211yesmaximal, characteristic
12#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67—21no—
17C22×D536C2211yescharacteristic
18#16864061—24no—
19#16864061—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524021—21no—
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524021—21no—
25C2×#14524019—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31#16863675—24no—
32#16863478—24no—
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863320—21no—
43#16863318—21no—
44#16863298C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863255—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134D411yescharacteristic
66C2×Q8×D67—28no—
67C2×Q8×D67—44no—
68C2×Q8×D67—44no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536Q814yescomplemented
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524042—22no—
81#14524042—22no—
82#14524042—22no—
83#14524042D414yes—
84#14524021—28no—
85#14524021—28no—
86#14524021—44no—
87#14524019—28no—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92#14524005—22no—
93#14524005—22no—
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005—22no—
97#14524005D414yes—
98C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523976—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126C8×Dic67—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×Q8×C67—21no—
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C4⋊Q8×C67—22no—
132C4⋊Q8×C67—22no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#107×C67—22no—
141#107×C67—22no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—21no—
145C2×Dic134—22no—
146C2×Dic134—22no—
147C2×Dic134—24no—
148C2×Dic134—24no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×Dic134—42no—
151C2×Dic134—42no—
152C2×Dic134—42no—
153C2×Dic134D814yescomplemented
154Q8×D67—432no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×D268C2×Q812yes—
165C2×D268C2×Q812yescomplemented
166C2×D268#4112yes—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—24no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185D536—28no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—42no—
202Dic67⋊C4—42no—
203Dic67⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C2×Q8×C67—24no—
217C2×Q8×C67—42no—
218C2×Q8×C67—42no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67C2×Q812yescomplemented
232C4⋊C4×C67—24no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—42no—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67C2×D412yes—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259Q8×C67—48no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67C2×D812yes—
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67#12012yes—
298C2×Dic67#12012yes—
299C2×Dic67C2×D812yes—
300C2×Dic67C2×D812yes—
301C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D268—22no—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309D268C22⋊Q814yescomplemented
310C4×D67—48no—
311C4×D67—48no—
312C4×D67—48no—
313C4×D67—84no—
314Dic134—28no—
315Dic134—48no—
316Dic134—48no—
317C8×C67—22no—
318C8×C67—41no—
319C67⋊C8—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67C2×#12011yescharacteristic
322C22×C67#54811yescharacteristic
323C22×C67D4×Q811yescharacteristic
324C22×C67C22×D811yescharacteristic
325C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C67#57711yescharacteristic
327C22×C67#57811yescharacteristic
328C2×D67—24no—
329C2×D67—42no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C4×C67—22no—
343C4×C67—42no—
344C4×C67—42no—
345C4×C67—41no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×C67#53611yescharacteristic
350C4×C67#54811yescharacteristic
351C4×C67D4×Q811yescharacteristic
352Dic67—22no—
353Dic67—22no—
354Dic67—42no—
355Dic67—41no—
356Dic67—81no—
357Dic67#44714yes—
358#24326—671nomaximal, Sylow
359C2×C67#240911yescharacteristic
360C2×C67C2×#44711yescharacteristic
361C2×C67#301311yescharacteristic
362C2×C67#335811yescharacteristic
363C2×C67#336711yescharacteristic
364C2×C67Q8×D811yescharacteristic
365C2×C67#338411yescharacteristic
366D67—44no—
367D67—82no—
368C2×D4×Q8—671no—
369C2×#474—671no—
370C2×C4×D8—671no—
371#2538—671no—
372#2057—671no—
373#2057D6711yescharacteristic, complemented
374#2023—671no—
375#2023—671no—
376#1990—671no—
377#1984—671no—
378#1879—671no—
379#1879—671no—
380#1862—671no—
381#1862—671no—
382#1802—671no—
383C67#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—1341no—
385C22×D8—671no—
386D4×Q8—1344no—
387D4×Q8—1344no—
388C2×C4⋊Q8—671no—
389C2×C4⋊Q8—671no—
390C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—1341no—
392C2×C22⋊Q8—1341no—
393C2×C22⋊Q8—1341no—
394C2×C22⋊Q8—1341no—
395C2×C4×Q8—671no—
396C2×C4×D4—671no—
397C2×C4×D4—671no—
398C2×C4×D4—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400#474—1344no—
401C4×D8—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#107C2×D6711yescharacteristic
404C2×#107C2×D6711yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×C4×C8—671no—
413#396—1341no—
414#396—1341no—
415#390—671no—
416#390—671no—
417#389—671no—
418#389C2×D6711yescharacteristic
419#384—671no—
420#380—1341no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340C2×D6711yescharacteristic
426#340C2×D6711yescharacteristic
427#336—671no—
428#336—671no—
429#336—671no—
430#336C2×D6711yescharacteristic
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—2684no—
433C22×Q8—2684no—
434C22×Q8—671no—
435C22×Q8—1341no—
436C22×Q8—1341no—
437C22×Q8—1348no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4—671no—
440C23×C4—1341no—
441C23×C4—1341no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4—1341no—
444C2×D8—674no—
445C2×D8—1342no—
446C2×D8—1342no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—674no—
454C4⋊Q8—1342no—
455C4⋊Q8—1342no—
456C4⋊Q8—1342no—
457C22⋊Q8—2684no—
458C22⋊Q8—1348no—
459C22⋊Q8—1348no—
460C22⋊Q8—1348no—
461C4×Q8—1342no—
462C4×Q8—1342no—
463C4×D4—674no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42C22×D6711yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—22no—
500#107—1342no—
501C4⋊C8—1342no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505#102—1342no—
506#102—1342no—
507#102—1342no—
508C4×C8—1342no—
509#95—21no—
510#95—1341no—
511C24—1341no—
512C24—1341no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—2682no—
517C2×Q8—2682no—
518C2×Q8—2682no—
519C2×Q8—2682no—
520C2×Q8—26832no—
521C2×Q8—674no—
522C2×Q8—1344no—
523C2×Q8—1342no—
524C2×Q8—1342no—
525C2×Q8—1344no—
526C2×D4—672no—
527C2×D4—672no—
528C2×D4—672no—
529C2×D4—672no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—1344no—
556C22×C4—1344no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4D4×D6711yescharacteristic
561C22×C4D4×D6711yescharacteristic
562C22×C4C23×D6711yescharacteristic
563D8—1348no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8Q8×D6712yescomplemented
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—5361no—
587C4⋊C4—672no—
588C4⋊C4—1342no—
589C4⋊C4—1342no—
590C4⋊C4—1342no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4D4×D6712yes—
597C4⋊C4D4×D6712yes—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—5361no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—672no—
609C42—672no—
610C42—1341no—
611C42—1341no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—1342no—
623C23—1342no—
624C23—1342no—
625C23—1342no—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—48no—
628Q8—2688no—
629Q8—2688no—
630Q8—1348no—
631D4—2681no—
632D4—2681no—
633D4—674no—
634D4—1342no—
635D4—1342no—
636D4—1342no—
637D4—1342no—
638D4—1342no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—2688no—
657C2×C4—2688no—
658C2×C4—2688no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—5364no—
665C2×C4—672no—
666C2×C4—672no—
667C2×C4—672no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4D8×D6712yes—
679C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
682C2×C4#41×D6711yescharacteristic
683C2×C4#1452409111yescharacteristic
684C2×C4#1452409111yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2681no—
688C8—2681no—
689C22—2682no—
690C22—2682no—
691C22—2682no—
692C22—2682no—
693C22—2682no—
694C22—2682no—
695C22—2682no—
696C22—2682no—
697C22—2682no—
698C22—5361no—
699C22—5361no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—1344no—
703C22#120×D6711yescharacteristic
704C22#1686405611yescharacteristic
705C22#1686406111yescharacteristic
706C22C2×D8×D6711yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
708C22#1686420511yescharacteristic
709C22#1686420911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—2681no—
717C4—2682no—
718C4—5361no—
719C4—674no—
720C4—1342no—
721C4—1342no—
722C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
723C4#1686397111yescharacteristic
724C4#1686405611yescharacteristic
725C4#1686406111yescharacteristic
726C2—2684no—
727C2—5362no—
728C2#2256356911yescharacteristic
729C2#447×D6711yescharacteristic
730C2#2256952511yescharacteristic
731C2#2257284311yescharacteristic
732C2#2257293011yescharacteristic
733C2#2257306111yescharacteristic
734C2#2257310511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2057C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D536C22
hypercenter#2057D67
hypocenterC67#24326
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864061C2semidirect
2. C2×#16863675C2semidirect
4. #22565130C2semidirect
5. #22561535C2semidirect
6. #22561344C2semidirect
7. #22561342C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
12. #22560455C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#2057C2semidirect
77. C2×D536Q8semidirect
153. C2×Dic134D8semidirect
165. C2×D268C2×Q8semidirect
231. C2×C8×C67C2×Q8semidirect
309. D268C22⋊Q8semidirect
373. #2057D67semidirect
383. C67#24326semidirect
575. C2×C8Q8×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640612
C2×#168636752
C2×#168634782
#225651302
#225615352
#225613442
#225613422
#225611682
#225611432
#225605582
#225605562
#225604552
#225604532
#225602082
C67×#20572
#2432667