Finite Group Databasebeta

← #30892199

Subgroups — #30892199

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic
4#22565129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic
12#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134—21no—
17D4×Dic134—24no—
18D4×Dic134—24no—
19C2×#14524043C2211yescharacteristic
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524022—21no—
23C2×#14524020—21no—
24C2×#14524020—21no—
25C2×#14524020—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863674—24no—
31D8×Dic67—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic
33C2×#14523977C2211yescharacteristic
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863319—21no—
42#16863319—21no—
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863294C2211yescharacteristic
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863254—21no—
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—28no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134—44no—
68C22×Dic134—44no—
69C22×Dic134D411yescharacteristic
70C23×Dic67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524043—22no—
76#14524043—22no—
77#14524042—22no—
78#14524042—22no—
79#14524042—22no—
80#14524042D414yes—
81#14524022—28no—
82#14524020—28no—
83#14524020—28no—
84#14524020—44no—
85C4×Dic134—22no—
86C4×Dic134—22no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67D414yes—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523977—22no—
115#14523977—22no—
116#14523976—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523964—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122C8×Dic67—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67—21no—
128C2×D8×C67—22no—
129C2×D8×C67—22no—
130C2×D8×C67Q814yescomplemented
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C4×D4×C67—22no—
134C4×D4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#102×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143C2×Dic134—22no—
144C2×Dic134—22no—
145C2×Dic134—24no—
146C2×Dic134—24no—
147C2×Dic134—24no—
148C2×Dic134—432no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×Dic134—42no—
151C2×Dic134—42no—
152C2×Dic134—42no—
153C2×Dic134—42no—
154C2×Dic134—42no—
155C2×Dic134D814yescomplemented
156C22×Dic67—24no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—24no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C4⋊Dic67—24no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—22no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67C2×D412yes—
189C4⋊Dic67C2×D412yes—
190Dic67⋊C4—24no—
191Dic67⋊C4—24no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—42no—
196Dic67⋊C4—81no—
197C22⋊Dic67—24no—
198C22⋊Dic67—24no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—81no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67C2×D412yes—
205C4×Dic67C2×D412yes—
206C24×C67—21no—
207C24×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67C2×D412yes—
217C2×D4×C67C2×Q812yes—
218C2×D4×C67C2×Q812yescomplemented
219C2×D4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67—24no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228D8×C67—28no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67C2×Q812yescomplemented
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67C2×D412yes—
239C22⋊C4×C67—24no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67C22⋊Q814yescomplemented
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—48no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67C2×D812yes—
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—48no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—48no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—84no—
308C2×Dic67#12012yes—
309C2×Dic67#12012yes—
310C2×Dic67C2×D812yes—
311C2×Dic67C2×D812yes—
312C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
313Dic134—28no—
314Dic134—48no—
315Dic134—48no—
316Dic134—48no—
317C8×C67—22no—
318C8×C67—41no—
319C67⋊C8—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67—24no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67C2×#12011yescharacteristic
336C22×C67#54811yescharacteristic
337C22×C67D4×Q811yescharacteristic
338C22×C67C22×D811yescharacteristic
339C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57811yescharacteristic
342C4×C67—22no—
343C4×C67—42no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×C67#53611yescharacteristic
348C4×C67#54811yescharacteristic
349C4×C67D4×Q811yescharacteristic
350Dic67—22no—
351Dic67—22no—
352Dic67—42no—
353Dic67—42no—
354Dic67—41no—
355Dic67—81no—
356Dic67—81no—
357Dic67#44714yes—
358#24326—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—44no—
360C2×C67—82no—
361C2×C67#240911yescharacteristic
362C2×C67C2×#44711yescharacteristic
363C2×C67#301311yescharacteristic
364C2×C67#335811yescharacteristic
365C2×C67#336711yescharacteristic
366C2×C67Q8×D811yescharacteristic
367C2×C67#338411yescharacteristic
368C2×D4×Q8—671no—
369C2×#474—671no—
370C2×C4×D8—671no—
371#2538—671no—
372#2057—671no—
373#2057—671no—
374#2023—671no—
375#2023—671no—
376#1990—671no—
377#1984—671no—
378#1879—671no—
379#1879D6711yescharacteristic
380#1862—671no—
381#1862—671no—
382#1802—671no—
383C67#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—1341no—
385C22×D8C2×D6711yescharacteristic
386D4×Q8—1344no—
387D4×Q8—1344no—
388C2×C4⋊Q8—671no—
389C2×C4⋊Q8—671no—
390C2×C4⋊Q8—671no—
391C2×C22⋊Q8—1341no—
392C2×C22⋊Q8—1341no—
393C2×C22⋊Q8—1341no—
394C2×C22⋊Q8—1341no—
395C2×C4×Q8—671no—
396C2×C4×D4—671no—
397C2×C4×D4—671no—
398C2×C4×D4—671no—
399C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
400#474—1344no—
401C4×D8—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#107—671no—
404C2×#107—671no—
405C2×C4⋊C8—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102C2×D6711yescharacteristic
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×C4×C8—671no—
413#396—1341no—
414#396—1341no—
415#390—671no—
416#390C2×D6711yescharacteristic
417#389—671no—
418#389—671no—
419#384—671no—
420#380—1341no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340C2×D6711yescharacteristic
427#336—671no—
428#336—671no—
429#336—671no—
430#336C2×D6711yescharacteristic
431C22×Q8—2684no—
432C22×Q8—2684no—
433C22×Q8—671no—
434C22×Q8—1341no—
435C22×Q8—1341no—
436C22×Q8—1348no—
437C22×Q8—1341no—
438C22×D4C22×D6711yescharacteristic
439C22×D4C22×D6711yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1341no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4—1341no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8Dic13414yescomplemented
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C4⋊Q8—674no—
452C4⋊Q8—1342no—
453C4⋊Q8—1342no—
454C4⋊Q8—1342no—
455C4⋊Q8—1342no—
456C4⋊Q8—1342no—
457C22⋊Q8—2684no—
458C22⋊Q8—1348no—
459C22⋊Q8—1348no—
460C22⋊Q8—1348no—
461C4×Q8—1342no—
462C4×Q8—1342no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—674no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42C22×D6711yescharacteristic
498#107—1342no—
499#107—1342no—
500#107—1342no—
501C4⋊C8—1342no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—1342no—
505#102—1342no—
506#102—1342no—
507#102—1342no—
508C4×C8—1342no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C2×Q8—2682no—
514C2×Q8—26832no—
515C2×Q8—2682no—
516C2×Q8—2682no—
517C2×Q8—2682no—
518C2×Q8—2682no—
519C2×Q8—2682no—
520C2×Q8—674no—
521C2×Q8—1344no—
522C2×Q8—1342no—
523C2×Q8—1342no—
524C2×Q8—1344no—
525C2×Q8—1344no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4D4×D6712yes—
535C2×D4C2×Dic13412yes—
536C2×D4C2×Dic13412yescomplemented
537C2×D4#1176162712yes—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1344no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4D4×D6711yescharacteristic
561C22×C4D4×D6711yescharacteristic
562C22×C4C23×D6711yescharacteristic
563D8—28no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8C2×Dic13412yescomplemented
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—2682no—
580C4⋊C4—2682no—
581C4⋊C4—2682no—
582C4⋊C4—5361no—
583C4⋊C4—672no—
584C4⋊C4—672no—
585C4⋊C4—1342no—
586C4⋊C4—1342no—
587C4⋊C4—1342no—
588C4⋊C4—1344no—
589C4⋊C4—1344no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4D4×D6712yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—5361no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—672no—
609C42—672no—
610C42—1341no—
611C42—1341no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—2688no—
628Q8—2688no—
629Q8—2688no—
630Q8—1348no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4#1452402014yescomplemented
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—48no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2688no—
656C2×C4—2688no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—672no—
666C2×C4—672no—
667C2×C4—672no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4D8×D6712yes—
679C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4C22×Dic13411yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
683C2×C4#1452409011yescharacteristic
684C2×C4#1452409011yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2681no—
688C8—2681no—
689C22—24no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22#120×D6711yescharacteristic
704C22#1686405211yescharacteristic
705C22D4×Dic13411yescharacteristic
706C22C2×D8×D6711yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
708C22#1686420611yescharacteristic
709C22#1686421011yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—2681no—
715C4—2682no—
716C4—2682no—
717C4—5361no—
718C4—5361no—
719C4—674no—
720C4—1342no—
721C4—1342no—
722C4C2×#1452402011yescharacteristic
723C4#1686396811yescharacteristic
724C4#1686405211yescharacteristic
725C4D4×Dic13411yescharacteristic
726C2—44no—
727C2—82no—
728C2#2256357111yescharacteristic
729C2#447×D6711yescharacteristic
730C2#2256952211yescharacteristic
731C2#2257283911yescharacteristic
732C2#2257292211yescharacteristic
733C2D8×Dic13411yescharacteristic
734C2#2257310911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D8×C67C22
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#24326
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic134C2semidirect
2. C2×#16863674C2semidirect
4. #22565129C2semidirect
5. #22561538C2semidirect
6. #22561536C2semidirect
7. #22561345C2semidirect
8. #22561343C2semidirect
9. #22561168C2semidirect
10. #22561143C2semidirect
12. #22560458C2semidirect
13. #22560456C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
130. C2×D8×C67Q8semidirect
155. C2×Dic134D8semidirect
218. C2×D4×C67C2×Q8semidirect
234. C2×C8×C67C2×Q8semidirect
266. D4×C67C22⋊Q8semidirect
383. C67#24326semidirect
446. C2×D8Dic134semidirect
536. C2×D4C2×Dic134semidirect
575. C2×C8C2×Dic134semidirect
638. D4#14524020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1342
C2×#168636742
C2×D8×Dic672
#225651292
#225615382
#225615362
#225613452
#225613432
#225611682
#225611432
#225605592
#225604582
#225604562
#225602072
C67×#18792
#2432667