Finite Group Databasebeta

← #30892201

Subgroups — #30892201

Order 17152.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic
4#22565130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560557C211yesmaximal, characteristic
12#22560555C211yesmaximal, characteristic
13#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134—21no—
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18D4×Dic134—24no—
19D4×Dic134—24no—
20C2×#14524043C2211yescharacteristic
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524042C2211yescharacteristic
23C2×#14524022—21no—
24C2×#14524021—21no—
25C2×#14524020—21no—
26C2×#14524020—21no—
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31#16863675—24no—
32#16863476—24no—
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×#14523976C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863320—21no—
42#16863318—21no—
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863297C2211yescharacteristic
45#16863292C2211yescharacteristic
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863255—21no—
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—28no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134—44no—
68C22×Dic134—44no—
69C22×Dic134D411yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613Q814yescomplemented
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524043—22no—
80#14524043—22no—
81#14524042—22no—
82#14524042—22no—
83#14524042—22no—
84#14524042D414yes—
85#14524022—28no—
86#14524021—44no—
87#14524020—28no—
88#14524020—28no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—22no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67D414yes—
95#14524005—22no—
96#14524005—22no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523976—22no—
119#14523976—22no—
120Dic67⋊C8—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523964—22no—
124#14523963—22no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67—21no—
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C4×D4×C67—22no—
132C4×D4×C67—22no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139#107×C67—22no—
140#102×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144C2×Dic134—22no—
145C2×Dic134—22no—
146C2×Dic134—24no—
147C2×Dic134—24no—
148C2×Dic134—24no—
149C2×Dic134—432no—
150C2×Dic134—42no—
151C2×Dic134—42no—
152C2×Dic134—42no—
153C2×Dic134—42no—
154C2×Dic134—42no—
155C2×Dic134—42no—
156C2×Dic134D814yescomplemented
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268C2×Q812yescomplemented
163C22×Dic67—24no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—24no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179#11761613—28no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8C2×Q812yescomplemented
186C4⋊Dic67—24no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67C2×D412yes—
193C4⋊Dic67C2×D412yes—
194Dic67⋊C4—24no—
195Dic67⋊C4—24no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—81no—
201C22⋊Dic67—24no—
202C22⋊Dic67—24no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67C2×D412yes—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C24×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67C2×D412yes—
217C2×D4×C67C2×Q812yes—
218C2×D4×C67#4112yes—
219C22×C4×C67—24no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—42no—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C22⋊C4×C67—24no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252C22×D67—22no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67C22⋊Q814yescomplemented
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—48no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67C2×D812yes—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
284C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—48no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—48no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67#12012yes—
304C2×Dic67#12012yes—
305C2×Dic67C2×D812yes—
306C2×Dic67C2×D812yes—
307C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D268—22no—
309D268—22no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312C4×D67—84no—
313Dic134—28no—
314Dic134—48no—
315Dic134—48no—
316Dic134—48no—
317C8×C67—41no—
318C8×C67—41no—
319C67⋊C8—22no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67—24no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67C2×#12011yescharacteristic
329C22×C67#54811yescharacteristic
330C22×C67D4×Q811yescharacteristic
331C22×C67C22×D811yescharacteristic
332C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C67#57711yescharacteristic
334C22×C67#57811yescharacteristic
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C4×C67—22no—
343C4×C67—42no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×C67#53611yescharacteristic
349C4×C67#54811yescharacteristic
350C4×C67D4×Q811yescharacteristic
351Dic67—22no—
352Dic67—22no—
353Dic67—42no—
354Dic67—42no—
355Dic67—41no—
356Dic67—81no—
357Dic67#44714yes—
358#24326—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—44no—
360C2×C67#240911yescharacteristic
361C2×C67C2×#44711yescharacteristic
362C2×C67#301311yescharacteristic
363C2×C67#335811yescharacteristic
364C2×C67#336711yescharacteristic
365C2×C67Q8×D811yescharacteristic
366C2×C67#338411yescharacteristic
367D67—82no—
368C2×D4×Q8—671no—
369C2×#474—671no—
370C2×C4×D8—671no—
371#2538—671no—
372#2057—671no—
373#2057—671no—
374#2023—671no—
375#2023—671no—
376#1990—671no—
377#1984—671no—
378#1879—671no—
379#1879—671no—
380#1862—671no—
381#1862D6711yescharacteristic, complemented
382#1802—671no—
383C67#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—1341no—
385C22×D8—671no—
386D4×Q8—1344no—
387D4×Q8—1344no—
388C2×C4⋊Q8—671no—
389C2×C4⋊Q8—671no—
390C2×C4⋊Q8—671no—
391C2×C22⋊Q8—1341no—
392C2×C22⋊Q8—1341no—
393C2×C22⋊Q8—1341no—
394C2×C22⋊Q8—1341no—
395C2×C4×Q8—671no—
396C2×C4×D4—671no—
397C2×C4×D4—671no—
398C2×C4×D4—671no—
399C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
400#474—1344no—
401C4×D8—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#107—671no—
404C2×#107C2×D6711yescharacteristic
405C2×C4⋊C8—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102C2×D6711yescharacteristic
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×C4×C8—671no—
413#396—1341no—
414#396—1341no—
415#390—671no—
416#390—671no—
417#389—671no—
418#389C2×D6711yescharacteristic
419#384—671no—
420#380—1341no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340C2×D6711yescharacteristic
427#336—671no—
428#336—671no—
429#336—671no—
430#336C2×D6711yescharacteristic
431C22×Q8—2684no—
432C22×Q8—2684no—
433C22×Q8—671no—
434C22×Q8—1341no—
435C22×Q8—1341no—
436C22×Q8—1348no—
437C22×Q8—1341no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4C22×D6711yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1341no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4—1341no—
444C2×D8—674no—
445C2×D8—1342no—
446C2×D8—1342no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C4⋊Q8—674no—
452C4⋊Q8—1342no—
453C4⋊Q8—1342no—
454C4⋊Q8—1342no—
455C4⋊Q8—1342no—
456C4⋊Q8—1342no—
457C22⋊Q8—2684no—
458C22⋊Q8—1348no—
459C22⋊Q8—1348no—
460C22⋊Q8—1348no—
461C4×Q8—1342no—
462C4×Q8—1342no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—674no—
466C4×D4—1342no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470C4×D4—1342no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42C22×D6711yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—1342no—
500#107—1342no—
501C4⋊C8—1342no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—1342no—
505#102—1342no—
506#102—1342no—
507#102—1342no—
508C4×C8—1342no—
509#95—21no—
510#95—1341no—
511C24—21no—
512C24—1341no—
513C2×Q8—2682no—
514C2×Q8—26832no—
515C2×Q8—2682no—
516C2×Q8—2682no—
517C2×Q8—2682no—
518C2×Q8—2682no—
519C2×Q8—2682no—
520C2×Q8—674no—
521C2×Q8—1344no—
522C2×Q8—1342no—
523C2×Q8—1342no—
524C2×Q8—1344no—
525C2×Q8—1344no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—672no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4D4×D6712yes—
536C2×D4Q8×D6712yes—
537C2×D4#1176162812yes—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1344no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4D4×D6711yescharacteristic
561C22×C4D4×D6711yescharacteristic
562C22×C4C23×D6711yescharacteristic
563D8—1348no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—672no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—2682no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—5361no—
585C4⋊C4—672no—
586C4⋊C4—672no—
587C4⋊C4—1342no—
588C4⋊C4—1342no—
589C4⋊C4—1342no—
590C4⋊C4—1344no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4D4×D6712yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—5361no—
603C22⋊C4—5361no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—672no—
609C42—672no—
610C42—1341no—
611C42—1341no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—1342no—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—2688no—
628Q8—2688no—
629Q8—2688no—
630Q8—1348no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—2681no—
635D4—2681no—
636D4—1342no—
637D4—1342no—
638D4#1452402114yescomplemented
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—48no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2688no—
659C2×C4—2688no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—672no—
666C2×C4—672no—
667C2×C4—672no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4D8×D6712yes—
679C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
683C2×C4#1452409011yescharacteristic
684C2×C4#1452409011yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—2681no—
688C8—1342no—
689C22—24no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—2682no—
697C22—2682no—
698C22—2682no—
699C22—5361no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22#120×D6711yescharacteristic
704C22#1686405511yescharacteristic
705C22#1686405911yescharacteristic
706C22C2×D8×D6711yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
708C22#1686420311yescharacteristic
709C22#1686421211yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—81no—
715C4—2681no—
716C4—2682no—
717C4—2682no—
718C4—5361no—
719C4—674no—
720C4—1342no—
721C4—1342no—
722C4C2×#1452402111yescharacteristic
723C4#1686396811yescharacteristic
724C4#1686405511yescharacteristic
725C4#1686405911yescharacteristic
726C2—44no—
727C2—5362no—
728C2#2256357311yescharacteristic
729C2#447×D6711yescharacteristic
730C2#2256952811yescharacteristic
731C2#2257284211yescharacteristic
732C2#2257292811yescharacteristic
733C2#2257305911yescharacteristic
734C2#2257311111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#24326
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic134C2semidirect
2. C2×#16863675C2semidirect
4. #22565130C2semidirect
5. #22561537C2semidirect
6. #22561535C2semidirect
7. #22561346C2semidirect
8. #22561344C2semidirect
9. #22561168C2semidirect
10. #22561143C2semidirect
13. #22560454C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
76. C2×#11761613Q8semidirect
156. C2×Dic134D8semidirect
162. C2×D268C2×Q8semidirect
185. C2×C67⋊C8C2×Q8semidirect
262. D4×C67C22⋊Q8semidirect
381. #1862D67semidirect
383. C67#24326semidirect
638. D4#14524021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1342
C2×#168636752
C2×#168634762
#225651302
#225615372
#225615352
#225613462
#225613442
#225611682
#225611432
#225605572
#225605552
#225604542
#225602072
C67×#18622
#2432667