Finite Group Databasebeta

← #30892230

Subgroups — #30892230

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863685C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic
4#22565130C211yesmaximal, characteristic
5#22561540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561344C211yesmaximal, characteristic
7#22561342C211yesmaximal, characteristic
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560565C211yesmaximal, characteristic
11#22560563C211yesmaximal, characteristic
12#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761617C2211yescharacteristic
17#16864126—24no—
18#16864126—24no—
19C2×#14524042—21no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524042C2211yescharacteristic
22C2×#14524041—21no—
23C2×#14524041—21no—
24C2×#14524021—21no—
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×#14524008—21no—
28C2×#14524008C2211yescharacteristic
29C2×#14524008C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31#16863685—24no—
32#16863483—24no—
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863320—21no—
43#16863318—21no—
44#16863298C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863292C2211yescharacteristic
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863255—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134D411yescharacteristic
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C2×#11761617—22no—
70C2×#11761617—22no—
71C2×#11761617Q814yescomplemented
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524042—28no—
75#14524042—22no—
76#14524042—22no—
77#14524042—22no—
78#14524042D414yes—
79#14524041—28no—
80#14524041—28no—
81#14524021—44no—
82C4×Dic134—22no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×Dic134—22no—
86#14524008—28no—
87#14524008—22no—
88#14524008—22no—
89#14524008—22no—
90#14524008D414yes—
91#14524005—22no—
92#14524005—22no—
93C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523974—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523968—22no—
119#14523966—22no—
120#14523966—22no—
121#14523965—22no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124C8×Dic67—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×Q8×C67—21no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C4⋊Q8×C67—22no—
130C4⋊Q8×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#106×C67—22no—
139#106×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—22no—
146C2×Dic134—22no—
147C2×Dic134—24no—
148C2×Dic134—24no—
149C2×Dic134—81no—
150C2×Dic134—81no—
151C2×Dic134—81no—
152C2×Dic134—81no—
153C2×Dic134SD1614yescomplemented
154C2×Dic134C2×D412yes—
155C2×Dic134C2×Q812yes—
156C2×Dic134#4112yes—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268C2×Q812yes—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173#11761617—28no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67C2×D412yes—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—42no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—81no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—24no—
201C4×Dic67—24no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—24no—
205C4×Dic67C2×D412yes—
206C4×Dic67C2×D412yes—
207C2×Q8×C67—24no—
208C2×Q8×C67—81no—
209C2×Q8×C67—81no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67C2×Q812yes—
223C4⋊C4×C67—24no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—42no—
231C4⋊C4×C67C2×D412yes—
232C4⋊C4×C67C2×D412yes—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C23×C67C22×D411yescharacteristic
236C22×D67—22no—
237C22×D67—41no—
238C22×D67—41no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243Q8×C67—84no—
244C2×C4×C67—21no—
245C2×C4×C67—21no—
246C2×C4×C67—21no—
247C2×C4×C67—22no—
248C2×C4×C67—22no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—41no—
252C2×C4×C67—41no—
253C2×C4×C67—41no—
254C2×C4×C67—41no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67C2×SD1612yes—
262C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
263C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
264C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
265C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
267C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
268C2×Dic67—22no—
269C2×Dic67—21no—
270C2×Dic67—22no—
271C2×Dic67—22no—
272C2×Dic67—21no—
273C2×Dic67—21no—
274C2×Dic67—21no—
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—22no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—41no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67#12012yes—
285C2×Dic67#12012yes—
286C2×Dic67C2×SD1612yes—
287C2×Dic67C2×SD1612yes—
288C2×Dic67#13712yes—
289D268—22no—
290D268—22no—
291D268—41no—
292D268—41no—
293C4×D67—84no—
294Dic134—22no—
295Dic134—22no—
296Dic134—22no—
297Dic134—28no—
298Dic134—84no—
299Dic134—84no—
300Dic134C22⋊Q814yescomplemented
301C8×C67—22no—
302C8×C67—41no—
303C67⋊C8—41no—
304C67⋊C8—41no—
305C22×C67C2×#12011yescharacteristic
306C22×C67#54811yescharacteristic
307C22×C67D4×Q811yescharacteristic
308C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
309C22×C67C2×#13711yescharacteristic
310C22×C67#57611yescharacteristic
311C22×C67#57711yescharacteristic
312C2×D67—42no—
313C2×D67—42no—
314C2×D67—42no—
315C2×D67—81no—
316C2×D67—81no—
317C2×D67—81no—
318C2×D67—81no—
319C4×C67—22no—
320C4×C67—42no—
321C4×C67—42no—
322C4×C67—41no—
323C4×C67—81no—
324C4×C67—81no—
325C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
326C4×C67#53611yescharacteristic
327C4×C67#54811yescharacteristic
328C4×C67D4×Q811yescharacteristic
329Dic67—24no—
330Dic67—22no—
331Dic67—22no—
332Dic67—41no—
333Dic67—42no—
334Dic67—81no—
335Dic67#44814yes—
336#24329—671nomaximal, Sylow
337C2×C67#240911yescharacteristic
338C2×C67C2×#44811yescharacteristic
339C2×C67#301211yescharacteristic
340C2×C67#336211yescharacteristic
341C2×C67#336911yescharacteristic
342C2×C67Q8×SD1611yescharacteristic
343C2×C67#338511yescharacteristic
344D67—82no—
345C2×Q82—671no—
346C2×#476—671no—
347C2×C4×SD16—671no—
348#2538—671no—
349#2058—671no—
350#2058D6711yescharacteristic, complemented
351#2023—671no—
352#2023—671no—
353#1990—671no—
354#1984—671no—
355#1880—671no—
356#1880—671no—
357#1865—671no—
358#1865—671no—
359#1803—671no—
360C67#2432911yescharacteristic, complemented, Sylow
361C22×SD16—671no—
362Q82—1344no—
363Q82—1344no—
364C2×C4⋊Q8—671no—
365C2×C4⋊Q8—671no—
366C2×C4⋊Q8—1341no—
367C2×C4⋊Q8—1341no—
368C2×C4⋊Q8—1341no—
369C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
370C2×C22⋊Q8—1341no—
371C2×C4×Q8—671no—
372C2×C4×Q8—671no—
373C2×C4×Q8—671no—
374C2×C4×Q8—671no—
375C2×C4×Q8—1341no—
376C2×C4×D4—671no—
377#476—1344no—
378C4×SD16—1344no—
379C2×#106—671no—
380C2×#106C2×D6711yescharacteristic
381C2×#106C2×D6711yescharacteristic
382C2×C4⋊C8—671no—
383C2×#103—671no—
384C2×#103—671no—
385C2×#103—671no—
386C2×#102—671no—
387C2×#102—671no—
388C2×#102—671no—
389C2×C4×C8—671no—
390#396—1341no—
391#396—1341no—
392#390—671no—
393#390—671no—
394#389—671no—
395#389C2×D6711yescharacteristic
396#384—671no—
397#380—1341no—
398#340—671no—
399#340—671no—
400#340—671no—
401#340—671no—
402#340C2×D6711yescharacteristic
403#340C2×D6711yescharacteristic
404#336—671no—
405#336—671no—
406#336—671no—
407#336C2×D6711yescharacteristic
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—671no—
410C22×Q8—671no—
411C22×Q8—1341no—
412C22×Q8—1341no—
413C22×D4—671no—
414C23×C4—1341no—
415C2×SD16—674no—
416C2×SD16—1342no—
417C2×SD16—1342no—
418C22×C8—671no—
419C22×C8—671no—
420C22×C8C22×D6711yescharacteristic
421C22×C8C22×D6711yescharacteristic
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—674no—
425C4⋊Q8—1342no—
426C4⋊Q8—1342no—
427C4⋊Q8—1348no—
428C4⋊Q8—1348no—
429C4⋊Q8—1348no—
430C4⋊Q8—1342no—
431C22⋊Q8—2684no—
432C4×Q8—674no—
433C4×Q8—1342no—
434C4×Q8—1342no—
435C4×Q8—1342no—
436C4×Q8—1342no—
437C4×Q8—1342no—
438C4×Q8—1342no—
439C4×Q8—1348no—
440C4×Q8—1342no—
441C4×D4—1342no—
442C4×D4—1342no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—671no—
446C2×C4⋊C4—671no—
447C2×C4⋊C4—671no—
448C2×C4⋊C4—671no—
449C2×C4⋊C4—671no—
450C2×C4⋊C4—1341no—
451C2×C4⋊C4—1341no—
452C2×C4⋊C4—1341no—
453C2×C4⋊C4—1341no—
454C2×C4⋊C4—1341no—
455C2×C4⋊C4—1341no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4—1341no—
458C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—1341no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C42—671no—
468C2×C42—671no—
469C2×C42—1341no—
470C2×C42—1341no—
471C2×C42—1341no—
472C2×C42C22×D6711yescharacteristic
473#106—22no—
474#106—22no—
475#106—1342no—
476C4⋊C8—1342no—
477#103—1342no—
478#103—1342no—
479#103—1342no—
480#102—1342no—
481#102—1342no—
482#102—1342no—
483C4×C8—1342no—
484#95—21no—
485#95—1341no—
486C24—1341no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—81no—
489C2×Q8—81no—
490C2×Q8—5361no—
491C2×Q8—5361no—
492C2×Q8—5361no—
493C2×Q8—5361no—
494C2×Q8—674no—
495C2×Q8—672no—
496C2×Q8—672no—
497C2×Q8—672no—
498C2×Q8—1344no—
499C2×Q8—1342no—
500C2×Q8—1342no—
501C2×Q8—1344no—
502C2×Q8—1341no—
503C2×Q8—1341no—
504C2×Q8—1341no—
505C2×D4—672no—
506C2×D4—1341no—
507C2×D4—1341no—
508C2×D4—1341no—
509C2×D4—1341no—
510C2×D4—1341no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—2682no—
516C22×C4—2682no—
517C22×C4—2682no—
518C22×C4—671no—
519C22×C4—671no—
520C22×C4—671no—
521C22×C4—671no—
522C22×C4—1341no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4D4×D6711yescharacteristic
526C22×C4D4×D6711yescharacteristic
527C22×C4C23×D6711yescharacteristic
528SD16—1348no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—1341no—
535C2×C8—1341no—
536C2×C8—1341no—
537C2×C8—1341no—
538C2×C8—1341no—
539C2×C8—1341no—
540C2×C8Q8×D6712yes—
541C4⋊C4—24no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—42no—
549C4⋊C4—2682no—
550C4⋊C4—2682no—
551C4⋊C4—5361no—
552C4⋊C4—672no—
553C4⋊C4—1342no—
554C4⋊C4—1342no—
555C4⋊C4—1342no—
556C4⋊C4—1344no—
557C4⋊C4—1344no—
558C4⋊C4—1344no—
559C4⋊C4—1344no—
560C4⋊C4—1344no—
561C4⋊C4—1341no—
562C4⋊C4—1341no—
563C4⋊C4—1341no—
564C4⋊C4D4×D6712yes—
565C4⋊C4D4×D6712yes—
566C22⋊C4—2682no—
567C22⋊C4—2682no—
568C22⋊C4—2682no—
569C22⋊C4—5361no—
570C22⋊C4—5361no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42—672no—
574C42—672no—
575C42—1344no—
576C42—1344no—
577C42—1344no—
578C42—1341no—
579C42—1341no—
580C23—2681no—
581C23—2681no—
582C23—2681no—
583C23—2681no—
584C23—2681no—
585C23—2681no—
586C23—1342no—
587C23C2×D4×D6711yescharacteristic
588Q8—84no—
589Q8—5364no—
590Q8—5364no—
591Q8—674no—
592Q8—1348no—
593Q8—1342no—
594Q8—1342no—
595Q8—1342no—
596D4—2681no—
597D4—2681no—
598D4—1342no—
599D4—1342no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—2681no—
618C2×C4—2681no—
619C2×C4—2681no—
620C2×C4—2681no—
621C2×C4—2681no—
622C2×C4—5364no—
623C2×C4—672no—
624C2×C4—672no—
625C2×C4—672no—
626C2×C4—672no—
627C2×C4—672no—
628C2×C4—1342no—
629C2×C4—1341no—
630C2×C4—1341no—
631C2×C4—1341no—
632C2×C4—1342no—
633C2×C4—1342no—
634C2×C4—1341no—
635C2×C4—1342no—
636C2×C4—1341no—
637C2×C4—1341no—
638C2×C4—1341no—
639C2×C4SD16×D6712yes—
640C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
641C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
642C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
643C2×C4#41×D6711yescharacteristic
644C2×C4#1452409111yescharacteristic
645C2×C4#1452409111yescharacteristic
646C8—22no—
647C8—41no—
648C8—2681no—
649C8—2681no—
650C22—2682no—
651C22—2682no—
652C22—2682no—
653C22—5361no—
654C22—5361no—
655C22—5361no—
656C22—5361no—
657C22#120×D6711yescharacteristic
658C22#1686405611yescharacteristic
659C22#1686406111yescharacteristic
660C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
661C22#137×D6711yescharacteristic
662C22#1686420011yescharacteristic
663C22#1686420211yescharacteristic
664C4—22no—
665C4—41no—
666C4—42no—
667C4—42no—
668C4—81no—
669C4—81no—
670C4—2682no—
671C4—2681no—
672C4—5361no—
673C4—674no—
674C4—1342no—
675C4—1342no—
676C4—1344no—
677C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
678C4#1686397111yescharacteristic
679C4#1686405611yescharacteristic
680C4#1686406111yescharacteristic
681C2—5362no—
682C2#2256356911yescharacteristic
683C2#448×D6711yescharacteristic
684C2#2256951411yescharacteristic
685C2#2257287911yescharacteristic
686C2#2257295211yescharacteristic
687C2#2257306611yescharacteristic
688C2#2257311611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2058C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268C23
hypercenter#2058D67
hypocenterC67#24329
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864126C2semidirect
5. #22561540C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
12. #22560476C2semidirect
13. #22560474C2semidirect
14. #22560213C2semidirect
15. C67×#2058C2semidirect
71. C2×#11761617Q8semidirect
153. C2×Dic134SD16semidirect
300. Dic134C22⋊Q8semidirect
350. #2058D67semidirect
360. C67#24329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641262
C2×#168636852
C2×#168634832
#225651302
#225615402
#225613442
#225613422
#225611682
#225611432
#225605652
#225605632
#225604762
#225604742
#225602132
C67×#20582
#2432967