Finite Group Databasebeta

← #30892447

Subgroups — #30892447

Order 17152.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic
3#22565127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic
11#22560557C211yesmaximal, characteristic
12#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#554×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C2×#14524019—21no—
18C2×C4×D268C2211yescharacteristic
19#16863693—24no—
20#16863506—24no—
21C2×#14523976C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523954C2211yescharacteristic
32#16863318—21no—
33#16863318—21no—
34#16863298C2211yescharacteristic
35#16863298C2211yescharacteristic
36#16863294C2211yescharacteristic
37#16863294C2211yescharacteristic
38#16863266C2211yescharacteristic
39#16863253—21no—
40#16863158C2211yescharacteristic
41#16863158C2211yescharacteristic
42#16863158C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863151C2211yescharacteristic
47#16863151C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#554×C67—24no—
51#554×C67—24no—
52C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×#125×C67C2211yescharacteristic
54C2×#125×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C67—21no—
56C2×C22⋊Q8×C67—21no—
57C2×C22⋊Q8×C67—21no—
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C67—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C4×D67—21no—
65C2×#11761613—22no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613Q814yescomplemented
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524019—44no—
73C4×D268—22no—
74C4×D268—22no—
75C2×C4⋊Dic67—21no—
76C2×C4⋊Dic67—21no—
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87#14523976—22no—
88#14523974—22no—
89#14523974—22no—
90C4⋊(C67⋊C8)—22no—
91#14523964—22no—
92#14523964—22no—
93#14523964—22no—
94#14523963—22no—
95#14523963—22no—
96#14523963—22no—
97#14523954—22no—
98C67⋊#95—21no—
99C67⋊#95—21no—
100C22×Q8×C67—21no—
101C22×Q8×C67D411yescharacteristic
102C22×D4×C67C2311yescharacteristic
103C23×C4×C67—21no—
104C23×C4×C67—21no—
105C23×C4×C67—21no—
106C4⋊Q8×C67—22no—
107C4⋊Q8×C67—22no—
108#125×C67—22no—
109#125×C67—22no—
110#125×C67—22no—
111#125×C67D414yes—
112C22⋊Q8×C67—28no—
113C22⋊Q8×C67—28no—
114C22⋊Q8×C67—28no—
115C4×Q8×C67—22no—
116C4×Q8×C67—22no—
117C4×D4×C67—22no—
118C4×D4×C67—22no—
119C4×D4×C67—22no—
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67—22no—
122C4×D4×C67D414yes—
123C2×C4⋊C4×C67—28no—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141C23×D67—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268C2×Q812yes—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C2×C4×D67—42no—
152C2×C4×D67—42no—
153C2×C4×D67—42no—
154#11761613—28no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8C2×Q812yes—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—42no—
174C4⋊Dic67—81no—
175Dic67⋊C4—42no—
176Dic67⋊C4—42no—
177(C2×D67)⋊C4—42no—
178(C2×D67)⋊C4—42no—
179(C2×D67)⋊C4—42no—
180(C2×D67)⋊C4—81no—
181(C2×D67)⋊C4—81no—
182C24×C67—21no—
183C2×Q8×C67—24no—
184C2×Q8×C67—22no—
185C2×Q8×C67—22no—
186C2×Q8×C67—41no—
187C2×Q8×C67—81no—
188C2×Q8×C67—81no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67C2×D412yes—
193C2×D4×C67C2×Q812yes—
194C2×D4×C67#4112yes—
195C22×C4×C67—24no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—24no—
200C22×C4×C67—24no—
201C22×C4×C67—42no—
202C22×C4×C67—42no—
203C22×C4×C67—81no—
204C22×C4×C67—81no—
205C22×C4×C67—81no—
206C22×C4×C67—81no—
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2411yescharacteristic
214C4⋊C4×C67—24no—
215C4⋊C4×C67—24no—
216C4⋊C4×C67—24no—
217C4⋊C4×C67—22no—
218C4⋊C4×C67—24no—
219C4⋊C4×C67—24no—
220C4⋊C4×C67—22no—
221C4⋊C4×C67—22no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67C2×D412yes—
226C4⋊C4×C67C2×D412yes—
227C4⋊C4×C67C2×D412yes—
228C22⋊C4×C67—24no—
229C22⋊C4×C67—24no—
230C22⋊C4×C67—24no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—21no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67C2×D412yes—
236C42×C67C2×D412yes—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245C22×D67—22no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252Q8×C67—44no—
253Q8×C67—84no—
254D4×C67—22no—
255D4×C67—22no—
256D4×C67—22no—
257D4×C67C22⋊Q814yescomplemented
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—48no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—84no—
284C2×C4×C67—84no—
285C2×C4×C67#12012yes—
286C2×C4×C67#12012yes—
287C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—41no—
306D268—41no—
307C4×D67—84no—
308C67⋊C8—22no—
309C67⋊C8—41no—
310C67⋊C8—41no—
311C67⋊C8—41no—
312C22×C67—24no—
313C22×C67—42no—
314C22×C67—42no—
315C22×C67—42no—
316C22×C67—42no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67C2×#12011yescharacteristic
320C22×C67#54811yescharacteristic
321C22×C67D4×Q811yescharacteristic
322C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
323C22×C67#57511yescharacteristic
324C22×C67#57611yescharacteristic
325C22×C67#57711yescharacteristic
326C2×D67—42no—
327C2×D67—42no—
328C2×D67—42no—
329C2×D67—81no—
330C2×D67—81no—
331C2×D67—81no—
332C2×D67—81no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—22no—
335C4×C67—22no—
336C4×C67—41no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—41no—
339C4×C67—41no—
340C4×C67—42no—
341C4×C67—42no—
342C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×C67#53611yescharacteristic
344C4×C67#54811yescharacteristic
345C4×C67D4×Q811yescharacteristic
346Dic67—81no—
347Dic67—81no—
348Dic67—81no—
349#24347—671nomaximal, Sylow
350C2×C67—44no—
351C2×C67#240911yescharacteristic
352C2×C67#300611yescharacteristic
353C2×C67#301211yescharacteristic
354C2×C67#336611yescharacteristic
355C2×C67#337611yescharacteristic
356C2×C67#338411yescharacteristic
357C2×C67#338911yescharacteristic
358D67—82no—
359C2×#554D6711yescharacteristic, complemented
360C2×#478—671no—
361C2×#442—671no—
362#2538—671no—
363#2059—671no—
364#2058—671no—
365#2025—671no—
366#2023—671no—
367#1992—671no—
368#1985—671no—
369#1879—671no—
370#1879—671no—
371#1864—671no—
372#1862—671no—
373#1802—671no—
374C67#2434711yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×D8—671no—
376#554—24no—
377#554—24no—
378C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
379C2×#125C2×D6711yescharacteristic
380C2×#125C2×D6711yescharacteristic
381C2×C22⋊Q8—21no—
382C2×C22⋊Q8—21no—
383C2×C22⋊Q8—21no—
384C2×C22⋊Q8—1341no—
385C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
386C2×C4×D4—671no—
387C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
388C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
389C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—21no—
391#478—1344no—
392#442—1344no—
393C2×#107—671no—
394C2×#106—671no—
395C2×#106—671no—
396C2×C4⋊C8—671no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#97—671no—
404#396—1341no—
405#396—1341no—
406#390—671no—
407#390—671no—
408#389—671no—
409#389—671no—
410#384—671no—
411#380—1341no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#336—671no—
419#336—671no—
420#336—671no—
421#336—671no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
424C22×D4—671no—
425C22×D4C22×D6711yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—1341no—
430C2×D8—674no—
431C2×D8—1342no—
432C2×D8—1342no—
433C22×C8—671no—
434C22×C8—671no—
435C22×C8—671no—
436C22×C8—671no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125C22⋊D6714yes—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—2684no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—1342no—
455C4×D4—1342no—
456C4×D4C22⋊D6714yes—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C42C22×D6711yescharacteristic
485C2×C42C22×D6711yescharacteristic
486C2×C42C22×D6711yescharacteristic
487#107—1342no—
488#106—1342no—
489#106—1342no—
490C4⋊C8—1342no—
491#102—1342no—
492#102—1342no—
493#102—1342no—
494#102—1342no—
495#102—1342no—
496#102—1342no—
497#97—1342no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500C24—21no—
501C24—1341no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—81no—
507C2×Q8—81no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—672no—
512C2×D4—1341no—
513C2×D4—1341no—
514C2×D4—1341no—
515C2×D4—1341no—
516C2×D4—1341no—
517C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
518C2×D4Q8×D6712yes—
519C2×D4#1176162912yes—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—2682no—
533C22×C4—2682no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
544C22×C4C23×D6711yescharacteristic
545D8—1348no—
546C2×C8—672no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8—1341no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8—1341no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—2682no—
570C4⋊C4—2682no—
571C4⋊C4—2682no—
572C4⋊C4—5361no—
573C4⋊C4—1341no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
580C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
581C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—5361no—
589C22⋊C4—5361no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42C2×C22⋊D6712yes—
595C42C2×C22⋊D6712yes—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—2681no—
604C23—2681no—
605C23—2681no—
606C23—2681no—
607C23—2681no—
608C23—2681no—
609C23—1342no—
610C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
611Q8—44no—
612Q8—84no—
613D4—22no—
614D4—22no—
615D4—22no—
616D4—2681no—
617D4—2681no—
618D4—1342no—
619D4—1342no—
620D4#1452401914yescomplemented
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—48no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—84no—
647C2×C4—84no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—5364no—
658C2×C4#1452401212yes—
659C2×C4#1452401212yes—
660C2×C4#1452406812yes—
661C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
662C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
663C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
665C2×C4#1452409111yescharacteristic
666C2×C4#1452409111yescharacteristic
667C8—2681no—
668C8—2681no—
669C8—2681no—
670C8—1342no—
671C22—24no—
672C22—42no—
673C22—42no—
674C22—42no—
675C22—42no—
676C22—42no—
677C22—42no—
678C22—2682no—
679C22—2682no—
680C22—2682no—
681C22—5361no—
682C22—5361no—
683C22—5361no—
684C22—5361no—
685C22C2×#1452401211yescharacteristic
686C22#1686405711yescharacteristic
687C22Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
688C22C2×#1452406811yescharacteristic
689C22#1686419411yescharacteristic
690C22#1686419911yescharacteristic
691C22#1686420711yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—22no—
694C4—22no—
695C4—41no—
696C4—41no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—41no—
700C4—42no—
701C4—5361no—
702C4—5361no—
703C4—5361no—
704C4C2×#1452401911yescharacteristic
705C4#1686397011yescharacteristic
706C4#1686405711yescharacteristic
707C4Q8×C22⋊D6711yescharacteristic
708C2—44no—
709C2—5362no—
710C2#2256356811yescharacteristic
711C2#2256946111yescharacteristic
712C2#2256951311yescharacteristic
713C2#2257291611yescharacteristic
714C2#2257303611yescharacteristic
715C2#2257310811yescharacteristic
716C2#2257316311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#554×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
hypercenterC2×#554D67
hypocenterC67#24347
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863693C2semidirect
3. #22565127C2semidirect
4. #22561544C2semidirect
5. #22561539C2semidirect
6. #22561352C2semidirect
7. #22561342C2semidirect
8. #22561179C2semidirect
9. #22561150C2semidirect
12. #22560470C2semidirect
13. #22560456C2semidirect
14. #22560209C2semidirect
15. C2×#554×C67C2semidirect
67. C2×#11761613Q8semidirect
257. D4×C67C22⋊Q8semidirect
359. C2×#554D67semidirect
374. C67#24347semidirect
620. D4#14524019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636932
C2×#168635062
#225651272
#225615442
#225615392
#225613522
#225613422
#225611792
#225611502
#225605572
#225604702
#225604562
#225602092
C2×#554×C672
#2434767