Finite Group Databasebeta

← #30892453

Subgroups — #30892453

Order 17152.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic
11#22560559C211yesmaximal, characteristic
12#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C67C211yesmaximal, characteristic
16#16864105—24no—
17#16864105—24no—
18C2×#14524042C2211yescharacteristic
19C2×#14524035C2211yescharacteristic
20C2×#14524034C2211yescharacteristic
21C2×#14524022—21no—
22C2×#14524022—21no—
23C2×#14524020—21no—
24C2×#14524020—21no—
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4—21no—
29#16863696—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37#16863319—21no—
38#16863319—21no—
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863292C2211yescharacteristic
42#16863292C2211yescharacteristic
43#16863266C2211yescharacteristic
44#16863256—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863159C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58#442×C67—24no—
59C2×#106×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#97×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134D411yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524042—22no—
70#14524042—22no—
71#14524035—22no—
72#14524035D414yes—
73#14524034—22no—
74#14524034—22no—
75#14524022—28no—
76#14524022—44no—
77#14524020—28no—
78#14524020—28no—
79C4×Dic134—22no—
80C4×Dic134—22no—
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67—22no—
84D4×Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—28no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523976—22no—
111#14523974—22no—
112C4⋊(C67⋊C8)—22no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115#14523964—22no—
116#14523964—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67—21no—
123C2×D8×C67—22no—
124C2×D8×C67—22no—
125C2×D8×C67Q814yescomplemented
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C4×D4×C67—22no—
129C4×D4×C67—22no—
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67D414yes—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#106×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140#97×C67—22no—
141C2×Dic134—22no—
142C2×Dic134—22no—
143C2×Dic134—24no—
144C2×Dic134—41no—
145C2×Dic134—81no—
146C2×Dic134—81no—
147C22×Dic67—24no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—24no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—42no—
154C22×Dic67—42no—
155C22×Dic67—81no—
156C22×Dic67—81no—
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C4⋊Dic67—24no—
168C4⋊Dic67—22no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—42no—
176C4⋊Dic67—81no—
177C4⋊Dic67C2×D412yes—
178C4⋊Dic67C2×D412yes—
179Dic67⋊C4—24no—
180Dic67⋊C4—24no—
181Dic67⋊C4—22no—
182Dic67⋊C4—24no—
183Dic67⋊C4—24no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—42no—
186Dic67⋊C4—42no—
187C22⋊Dic67—24no—
188C22⋊Dic67—24no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—81no—
192C22⋊Dic67—81no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—21no—
197C24×C67—21no—
198C24×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67C2×D412yes—
208C2×D4×C67C2×Q812yes—
209C2×D4×C67C2×Q812yes—
210C2×D4×C67#4112yes—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—24no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—81no—
218C22×C4×C67—81no—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222D8×C67—28no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67C2×Q812yes—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67C2×D412yes—
233C22⋊C4×C67—24no—
234C22⋊C4×C67—42no—
235C42×C67C2×D412yes—
236C42×C67C2×D412yes—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252D4×C67—22no—
253D4×C67—22no—
254D4×C67—22no—
255D4×C67—22no—
256D4×C67—22no—
257D4×C67—41no—
258D4×C67—41no—
259D4×C67C22⋊Q814yescomplemented
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—84no—
271C2×C4×C67—84no—
272C2×C4×C67#12012yes—
273C2×C4×C67#12012yes—
274C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
279C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—48no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—84no—
305C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306Dic134—44no—
307Dic134—84no—
308C8×C67—22no—
309C8×C67—41no—
310C67⋊C8—41no—
311C67⋊C8—41no—
312C22×C67—24no—
313C22×C67—42no—
314C22×C67—42no—
315C22×C67—42no—
316C22×C67—42no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67C2×#12011yescharacteristic
327C22×C67#54811yescharacteristic
328C22×C67D4×Q811yescharacteristic
329C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C67#57511yescharacteristic
331C22×C67#57611yescharacteristic
332C22×C67#57711yescharacteristic
333C4×C67—22no—
334C4×C67—22no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—81no—
337C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
338C4×C67#53611yescharacteristic
339C4×C67#54811yescharacteristic
340C4×C67D4×Q811yescharacteristic
341Dic67—22no—
342Dic67—41no—
343Dic67—42no—
344Dic67—41no—
345Dic67—42no—
346Dic67—41no—
347Dic67—81no—
348Dic67—81no—
349#24347—671nomaximal, Sylow
350C2×C67—44no—
351C2×C67—82no—
352C2×C67#240911yescharacteristic
353C2×C67#300611yescharacteristic
354C2×C67#301211yescharacteristic
355C2×C67#336611yescharacteristic
356C2×C67#337611yescharacteristic
357C2×C67#338411yescharacteristic
358C2×C67#338911yescharacteristic
359C2×#554—671no—
360C2×#478—671no—
361C2×#442D6711yescharacteristic
362#2538—671no—
363#2059—671no—
364#2058—671no—
365#2025—671no—
366#2023—671no—
367#1992—671no—
368#1985—671no—
369#1879—671no—
370#1879—671no—
371#1864—671no—
372#1862—671no—
373#1802—671no—
374C67#2434711yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×D8C2×D6711yescharacteristic
376#554—1344no—
377#554—1344no—
378C2×C4⋊Q8—671no—
379C2×#125—671no—
380C2×#125—671no—
381C2×C22⋊Q8—1341no—
382C2×C22⋊Q8—1341no—
383C2×C22⋊Q8—1341no—
384C2×C22⋊Q8—1341no—
385C2×C4×Q8—671no—
386C2×C4×D4—671no—
387C2×C4×D4—671no—
388C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
389C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—1341no—
391#478—1344no—
392#442—24no—
393C2×#107—671no—
394C2×#106—671no—
395C2×#106C2×D6711yescharacteristic
396C2×C4⋊C8—671no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102C2×D6711yescharacteristic
402C2×#102C2×D6711yescharacteristic
403C2×#97C2×D6711yescharacteristic
404#396—1341no—
405#396—1341no—
406#390—671no—
407#390—671no—
408#389—671no—
409#389—671no—
410#384—671no—
411#380—1341no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#336—671no—
419#336—671no—
420#336—671no—
421#336—671no—
422C22×Q8—671no—
423C22×Q8—1341no—
424C22×D4C22×D6711yescharacteristic
425C22×D4C22×D6711yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—1341no—
429C23×C4—1341no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8Dic13414yescomplemented
433C22×C8—671no—
434C22×C8—671no—
435C22×C8C22×D6711yescharacteristic
436C22×C8C22×D6711yescharacteristic
437C4⋊Q8—1342no—
438C4⋊Q8—1342no—
439#125—674no—
440#125—1342no—
441#125—1342no—
442#125—1342no—
443C22⋊Q8—2684no—
444C22⋊Q8—1348no—
445C22⋊Q8—1348no—
446C22⋊Q8—1348no—
447C4×Q8—1342no—
448C4×Q8—1342no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—1342no—
453C4×D4—1342no—
454C4×D4—1342no—
455C4×D4—1342no—
456C4×D4C22⋊D6714yes—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1348no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C42—671no—
485C2×C42—671no—
486C2×C42C22×D6711yescharacteristic
487#107—1342no—
488#106—22no—
489#106—1342no—
490C4⋊C8—1342no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—1342no—
494#102—1342no—
495#102—1342no—
496#102—1342no—
497#97—22no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C2×Q8—2681no—
503C2×Q8—5361no—
504C2×Q8—5361no—
505C2×Q8—1342no—
506C2×Q8—1344no—
507C2×Q8—1342no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
517C2×D4C2×Dic13412yes—
518C2×D4C2×Dic13412yes—
519C2×D4#1176162812yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—2682no—
529C22×C4—2682no—
530C22×C4—5361no—
531C22×C4—5361no—
532C22×C4—671no—
533C22×C4—671no—
534C22×C4—671no—
535C22×C4—671no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1344no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1344no—
542C22×C4D4×D6711yescharacteristic
543C22×C4D4×D6711yescharacteristic
544C22×C4C23×D6711yescharacteristic
545D8—28no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8C2×Dic13412yes—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—2682no—
562C4⋊C4—2682no—
563C4⋊C4—2682no—
564C4⋊C4—5361no—
565C4⋊C4—672no—
566C4⋊C4—672no—
567C4⋊C4—1344no—
568C4⋊C4—1344no—
569C4⋊C4—1344no—
570C4⋊C4—1341no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4—1341no—
574C4⋊C4—1342no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1342no—
577C4⋊C4—1344no—
578C4⋊C4—1344no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—2682no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—5361no—
587C22⋊C4—5361no—
588C22⋊C4—1344no—
589C22⋊C4—1344no—
590C42—1341no—
591C42—1341no—
592C42—1341no—
593C42—1341no—
594C42D4×D6712yes—
595C42C2×C22⋊D6712yes—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23C2×D4×D6711yescharacteristic
611Q8—2684no—
612Q8—5364no—
613D4—22no—
614D4—22no—
615D4—22no—
616D4—22no—
617D4—22no—
618D4—41no—
619D4—41no—
620D4#1452402214yescomplemented
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—84no—
632C2×C4—84no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2688no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—5364no—
645C2×C4—672no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4—1342no—
650C2×C4—1342no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1341no—
654C2×C4—1341no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4#1452401112yes—
660C2×C4#1452401112yes—
661C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
662C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
663C2×C4C22×Dic13411yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
665C2×C4#1452409011yescharacteristic
666C2×C4#1452409011yescharacteristic
667C8—22no—
668C8—41no—
669C8—2681no—
670C8—2681no—
671C22—24no—
672C22—42no—
673C22—42no—
674C22—42no—
675C22—42no—
676C22—42no—
677C22—42no—
678C22—42no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22C2×#1452401111yescharacteristic
686C22#1686405511yescharacteristic
687C22D4×Dic13411yescharacteristic
688C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
689C22#1686419211yescharacteristic
690C22#1686420011yescharacteristic
691C22#1686420611yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—22no—
694C4—42no—
695C4—81no—
696C4—2682no—
697C4—2681no—
698C4—2681no—
699C4—2682no—
700C4—2681no—
701C4—5361no—
702C4—5361no—
703C4—1342no—
704C4C2×#1452402211yescharacteristic
705C4#1686396711yescharacteristic
706C4#1686405511yescharacteristic
707C4D4×Dic13411yescharacteristic
708C2—44no—
709C2—82no—
710C2#2256357411yescharacteristic
711C2#2256945711yescharacteristic
712C2#2256951211yescharacteristic
713C2#2257291711yescharacteristic
714C2#2257303711yescharacteristic
715C2#2257310911yescharacteristic
716C2#2257316811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#442×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D8×C67C22
hypercenterC2×#442D67
hypocenterC67#24347
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864105C2semidirect
2. C2×#16863696C2semidirect
3. #22565131C2semidirect
4. #22561549C2semidirect
5. #22561540C2semidirect
6. #22561353C2semidirect
7. #22561343C2semidirect
8. #22561178C2semidirect
9. #22561149C2semidirect
12. #22560468C2semidirect
13. #22560454C2semidirect
14. #22560209C2semidirect
125. C2×D8×C67Q8semidirect
259. D4×C67C22⋊Q8semidirect
374. C67#24347semidirect
432. C2×D8Dic134semidirect
620. D4#14524022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641052
C2×#168636962
#225651312
#225615492
#225615402
#225613532
#225613432
#225611782
#225611492
#225605592
#225604682
#225604542
#225602092
C2×#442×C672
#2434767